下载文档原格式
题目：你知道吗,我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法,如三角形面积的计算方法,数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明。
如果三角形的底12厘米,高6厘米,用如下图的方法将三角形转化成长方形,那么转化成的长方形的长是___厘米,宽是___厘米,面积是___平方厘米.(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)考点：[三角形的周长和面积]分析：观察图形发现，按照图形的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，求面积是多少平方厘米用长方形的面积公式计算．所以三角形的面积就等于底乘高除以2．解答：6÷2=3(厘米)12×3=36(平方厘米)答：将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是12厘米，宽是3厘米，面积是36平方厘米。
故答案为：12，3，36.题目：阅读并思考.2 000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法.如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图(如图).(1)“广”指三角形的( )，“从”指三角形的( )；转化成的长方形的宽是原三角形底的( )；“半广以乘正从”的含义是( ).(2)古人运用了( )的策略求三角形的面积.解答：(1)“广”指三角形的( 底边)，“从”指三角形的(高 )；转化成的长方形的宽是原三角形底的(2倍)；“半广以乘正从”的含义是(三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半).(2)古人运用了( 推理)的策略求三角形的面积故答案为：底边；高；2倍；三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半；推理.根据题意可知，“半广以乘正从”．“广是指三角形的底边，正从是指底边上的高．整句话的意思是：三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半，据此解答．题目：如图所示两个平行四边形的面积都是50平方厘米,两个涂色三角形的面积相等吗?为什么?分析：由图意可知，阴影部分都是三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半．解答：(1)50÷2=25(cm2)(2)50÷2=25(cm2)25=25答：两个涂色三角形的面积相等，因为三角形的面积等于其等底等高的平行四边形面积的一半。
五年级下册数学苏教版圆的认识（一等奖创新教案）数学五年级：圆的认识教学内容：苏教版数学五年级下册第85、86、87页例1、例2、练一练、“你知道吗”，练习十三第1、2、3题。
教学目标：1、认识圆是一个由曲线围成的平面图形，知道圆的圆心、半径、直径等各部分名称和作用，掌握圆的特征，学会用圆规画圆。
2、通过画圆、测量等操作活动，让学生掌握圆的特征，在不同画圆方法的对比中积累数学活动经验。
3、联系实际发现身边的圆，运用所学的知识解决实际问题，从中体会数学与生活、知识与知识之间是相互联系的，感受数学活动的乐趣，养成探究的意识。
教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：用圆的特征来解释、解决生活实际问题。
教学准备：多媒体课件、圆规、三角板。
教学过程：一、由动漫引入，开启认知1、师：最近呀，熊大和熊二兄弟俩为一个问题很是伤脑筋，同学们你们想知道吗？愿意帮助他们吗？教师出示熊大和熊二的动漫形象和问题：“车轮为什么要做成圆的？”讨论：车轮能做成长方形、正方形、三角形吗？出示车轮做成正方形、三角形的图。
师：车轮要做成什么样的？通过我们今天的学习，大家就能帮助熊大熊二了。
让我们一起走进圆的世界，探寻它的奥秘。
【设计意图：通过设计让学生帮助熊大熊二的情境，走进圆的世界，同时能让学生在帮助的同时学会圆的知识。
】2、熊大出题：同学们，你们已经学过哪些平面图形？观察，同样是平面图形（板书），圆与它们比，有什么不同？二、教学例1，画圆，识名称。
1、熊二：如果要画一个圆，怎么办呢？学生交流各种画法，可以借助圆形物体、线和小棒、用圆规师：要想成功地画出一个圆，真心不容易，我们得注意什么呀？但是，画圆达人们却有绝活，真是高手在人间啊。
展示各种画圆。
3、圆的画法探讨①师：那如果要成功地画一个圆，最好用什么来画？（对，圆规是画圆的一种工具。
）熊大演示圆规画圆的过程。
教师指名学生说怎样画圆，并板书：定点定长旋转一周要先固定好中心点——定点，把圆规的两脚叉开不动，那就是确定圆规两脚的长度——定长，握住圆规的柄稍微倾斜旋转一周。
五年级上册1、中国是最早认识和使用负数的国家。
据早在2000多年前《九章算术》记载，那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为负，收入的钱为正，付出的钱为负”的思想。
1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确的提出了正数和负数的概念。
他在筹算中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示整数，黑色算筹表示负数。
这个记载，比国外早了七八百年。
2、2000多年前，我国的数学名着《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。
如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。
着名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。
3、检查视力用的视力表上也有小数，现在我国使用的是国家标准视力表—标准对数视力表。
当检查结果等于或者大于5.0时，视力为正常，小于5.0时，视力为不正常。
4、地球的表面积大约有5.1亿平方千米，期中陆地面积约1.5亿平方千米，海洋面积约3.6亿平方千米。
地球表面有七大洲、四大洋。
观察下面的地图，看看哪个州的面积最大，哪个洋的面积最大，哪两个州的面积差不多。
5、两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。
一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。
例如：14÷16=0.875.另一种情况是：除到小数部分的某一位后，余数依次不断的重复出现，商也依次不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限的。
例如：5÷3=1.66……，14÷37=0.378378……，25÷22=1.13636……。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如：1.66……的循环节是6，0.378378……的循环节是378，1.13636……的循环节是36.为了书写方便，1.66……可以写作，0.378378……可以写作，1.13636……可以写作6、世界上大多数国家和地区都有自己的法定货币。
一负数的初步认识2负数的初步认识（2）●教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第3～4页的例3、例4和“练一练”“你知道吗”，第5页的练习一第5～8题。
●教学目标1.结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。
2.能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
3.感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。
初步学会用负数表示日常生活中的一些实际问题，体会数学和生活的紧密联系。
4.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
●教学重点知道正数、负数和0之间的关系。
●教学难点在现实情境中了解负数的产生与应用。
●教学准备教师准备多媒体课件。
●教学过程▍流程一：复习引入1.填空（1）若规定电梯上升为“＋”，那么电梯上升－10米表示（）。
（2）加工一批零件，如果比规定尺寸多2毫米，记作＋2毫米，那么比规定尺寸少2毫米，记作（）。
2.判断（1）某场比赛如果赢12分记作＋12，那么－10表示输了－10分。
（）（2）0℃表示没有温度。
（）（3）一个数不是正数就是负数。
（）（1）说说你从图中知道了什么，与同学交流。
指名反馈，全班交流。
生1：知道了各月份的盈亏情况。
生2：一月份、二月份、四月份、六月份分别盈利多少元。
生3：三月份，五月份亏损了多少元。
……（2）其中的正数与负数各代表了什么意思？教师指出：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
（3）这个服装店上半年总体上是盈还是亏呢？你是怎样想的。
2.教学“试一试”根据新光服装店去年下半年每月的盈亏情况，填写下表。
（1）学生独立填写后指名交流。
（2）估一估这个服装店是下半年总体上是盈还是亏，说说你的想法。
（3）为什么可以用正负数表示这个店的盈利情况呢？盈利和亏损是一对相反意义的量，所以可以用正负数表示。
教师板书：盈利——亏损3.分层巩固练习过渡：生活中这样的具有相反意义的量还有很多。
我们一起来看。
出示练习一第5题。
五年级上册
1、中国是最早认识和使用负数的国家。
据早在2000多年前《九章算术》记载，那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为负，收入的钱为正，付出的钱为负”的思想。
1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确的提出了正数和负数的概念。
他在筹算中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示整数，黑色算筹表示负数。
这个记载，比国外早了七八百年。
2、2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。
如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。
著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。
3、检查视力用的视力表上也有小数，现在我国使用的是国家标准视力表—标准对数视力表。
当检查结果等于或者大于5.0时，视力为正常，小于5.0时，视力为不正常。
4、地球的表面积大约有5.1亿平方千米，期中陆地面积约1.5亿平方千米，海洋面积约3.6亿平方千米。
地球表面有七大洲、四大洋。
观察下面的地图，看看哪个州的面积最大，哪个洋的面积最大，哪两个州的面积差不多。
5、两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。
一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。
例如：14÷16=0.875.
另一种情况是：除到小数部分的某一位后，余数依次不断的重复出现，商也依次不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限的。
例如：5÷3=1.66……，14÷37=0.378378……，25÷22=1.13636……。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如：1.66……的循环节是6，0.378378……的循环节是378，1.13636……的循环节是36.
为了书写方便，1.66……可以写作，0.378378……可以写作，1.13636……可以写作
6、世界上大多数国家和地区都有自己的法定货币。
不同货币兑换时，要根据银行的当日牌价进行计算。
2005年3月某日几种不同货币兑换成人民币的牌价表。
100.00HKD（港币）=106.134CNY（人民币/元）
100.00USD（美元）=827.740 CNY（人民币/元）
100.00JPY（日元）=6.99629CNY（人民币/元）
100.00EUR（欧元）=933.064CNY（人民币/元）
7、目前我国的人均耕地面积，还不到世界水平的三分之一，是加拿大的十九分之一，居世界第60为以后。
而且随着人口的持续增长和城市规模的扩大，再加上受自然灾害的影响，人均耕地面积还在减少。
因此，保护耕地就是保护我们的生命线。
8、在我国的部分农村，有些农民还习惯使用“亩”和“分”作为土
地面积的单位，1亩=10分。
与我们已经认识的土地面积单位的关系是：1公顷=15亩，1亩≈667平方米。
五年级下册
1、我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题,“天元术”
是一种用数学符号列方程的方法，“天元”相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，如a、b、c、d），这是我国古代数学的一次飞跃。
2、为了描述地球上各点的位置，地理学家建立了经纬线的概念。
从地球仪上看，连结北极和南极亮点是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度、分、秒表示，这样就可以依据经纬线确定地球任何一点的位置。
3、用计算机可以根据需要制作不同的表格，当点击表格菜单中的
“插入表格”后，你可以根据表格的要求，输入需要的列数和行数，如列数输入“3”，行数输入“2”，按“确定”后，就会出现相应的表格。
4、在《九章算术》中，记载着一种求最大公因数的方法：“以少
减多，更相减损”。
例如，求84和35的最大公因数，可以用较大
的输84连续减去35，余14；接着用35连续减去14，余7；再用14连续减去7，正好得0。
7就是84和35的最大公因数。
后来人们为了简便，用初代替减，用较大的84除以较小的数35，算式有余数14，用式子中的除数35除以余数14，算式中的余数，再用上面的式子中的除数14除以余数7，这时算式中的除数7就是84和35的最大公因数。
欧几里得把这种方法叫做“辗转相除法”。
后来用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
把所有的除数连乘得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘就得到了这两个数的最小公倍数。
5、同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力的
大小与球内部充进的空气多少有关。
例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。
6、一年中各地气温的变化趋势与在地球上所处的位置有关，上海
的夏季和冬季与悉尼正好相反。
7、圆在我们生活中随处可见。
古希腊的一位数学家曾经说过，在
一切平面图形中，圆是最美的。
8、大约1700年前，我国数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的
近似数，计算得出圆周率是 3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。
大约1500年前，祖冲之计算出圆周率在3.145926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。
9、在田径场上进行200米或400米赛跑时，参加比赛的运动员起
跑时并不在同一起跑线上，站在外圈的运动员总是比站在里圈的运动员靠前一些。
这是因为如果起跑线在同一条直径上，外面的弯道要比里面的弯道长一些。
