教学设计,教学设计比赛 方老师

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2技能目标:训练学生化整为零处理问题的能力
3素质目标:培养学生的团队合作精神
教学重点与难点
教学重点:分块矩阵的概念、运算以及分块对角矩阵的性质
教学难点:矩阵分块的意义、矩阵运算与分块矩阵运算的区别与联系
学情分析
1学生是刚刚步入大学生活的大一新生,对大学的学习方式还不是特别习惯,学生思维活跃,但学习自主性较弱;
一分块矩阵的概念定义:用一些横线和竖线将矩阵分成若干个小块,这种操作称为对矩阵进行分块(matrix partition);每一个小块称为矩阵的子块(block);矩阵分块后,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵(block matrix/partitioned matrix).
例如
其中 , , , .
5、分块三角矩阵的性质
6、小结
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
第五节矩阵分块法
思考:
你去店里吃过缙云烧饼吗?
由于某些条件的限制,我们经常会遇到大型文件无法上传的情况,如何解决这个问题呢?大的家具的拆卸与装配
问题一:什么是矩阵分块法?问题二:为什么提出矩阵分块法?
2课堂有两个班级学生,绝大多数是男生,在计算过程中容易出现一些低级的计算错误;
3课程内容基本都是理论计算,不易理解,学生容易丧失学习兴趣。
教学方法与教学模式
教学方法与教学模式
教学方式遵循以下原则
理论教学与概念讲述
讲练相结合,教师讲方法,学生来运算
激发学生思考积极性的小组讨论
小组合作及PK,培养学生的协作意识
其中 , .
例1设
求 及 .(由学生完成,可以考虑更大型的矩阵)
三分块对角阵
设 是 阶矩阵,若 的一个分块矩阵只有在主对角线上有非零子块,即 ,其中 是 阶小方阵(阶数可不同), , ,而其余的非主对角子块都为零矩阵,那么称 为的分块对角矩阵.
例如:若记ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

则 , , .
注分块对角阵有以下性质
(1)若 ,则 ;
(2)若每一 ,则有 .
证由 知 存在,由
便得 .
例2求矩阵 的逆矩阵
例3设 ,其中 皆为可逆方阵(不必同阶),求证 可逆,并求 .
例4 .
证明:略
线性方程组
简记为 ,
其中 , , .
也可记为

( ,与第四章线性表出有直接关系)
四小结
1分块矩阵的概念
2分块矩阵的运算(加法、数乘、乘法、转置)
3分块对角矩阵及其性质
问题驱动式
教学设计流程:
1、从生活中遇到的问题出发:缙云烧饼为什么要切开?大型文件无法上传的情况,如何解决?这时我们可以借助WINRAR把文件分块,依次上传;家具的拆卸与装配;提出问题:什么是矩阵分块法?
2、引入教学任务:给出分块矩阵的概念。
3、结合生活实际,让学生思考为什么要提出矩阵分块法?
4、分块以后,矩阵的运算如何解决?分块矩阵的运算规律,中间的计算由学生分组PK.
1.分块矩阵的加法
设矩阵 、 是两个同型矩阵,且分块法一致,即:

其中每一 与 的规格都对应相同,则规定加法为
2.分块矩阵的数乘
设 为数,则规定数乘为

3.分块矩阵的转置

(通过具体例子让学生体验)
4.分块矩阵的乘法
设 是 矩阵, 是 矩阵.若将 分为 个子块 ,将 分为 个子块 ,且 的列与 的行分块法一致,则规定 与 的乘法为
教学设计方案
姓名
方绪法
职称
讲师
课程名称
线性代数A1
课程性质
学科基础必修课
教材
工程数学线性代数(第六版)
教学班级
电信171、电信172
教材章节
第二章矩阵及其运算
第五节矩阵分块法
授课时间
2017.11.2
教学基内容
1分块矩阵的概念
2分块矩阵的运算
3分块对角矩阵及其性质
教学目标
1知识目标:掌握矩阵分块的方法,理解为什么要进行矩阵分块、分块矩阵的运算规律及一些特殊分块矩阵的性质
作业与考核
P55
25题,26题,28题,
其他说明
对矩阵分块时,应特别重视按行和按列分块:
按行分块

按列分块


把一个规格较大的矩阵划分成若干小块,用分块方式来处理,把大矩阵的运算转化为小矩阵的运算,不仅能使运算较为简明,更重要的是使运用微型计算机组合来计算大矩阵成为可能(并行计算)。
二分块矩阵的运算
对分块矩阵进行运算时,可以把每一个子块当作矩阵的一个元素来处理,但应保证运算的可行.