九年级数学假期作业一2013.4月份

九年级数学人教版寒假作业（1）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下列方程中是一元二次方程的是( ) A.21xy +=B.21902x x+-= C.20x = D.20ax bx c ++=2.方程250x x -=的解是( ) A.10x =，25x =-B.5x =C.10x =，25x =D.0x =3.一元二次方程()()1123x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根4.利用平方去根号可以构造一个整系数方程.例如：当1x =时，移项得1x -=22(1)x -=，所以2212x x -+=，即2210x x --=.仿照上述构造方法，当x =时，可以构造出一个整系数方程是( ) A.24450x x ++=B.24450x x +-=C.210x x ++=D.210x x +-=5.某中学组织初三学生进行篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则参赛的班级有( ) A.4个B.5个C.6个D.7个6.若a ，b 为方程24(1)1x x -+=的两实数根，且a b >，则ab=( )A.-5B.-4C.1D.37.欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法：画Rt ABC ，使90ACB ∠=︒，2a BC =，ACb =，再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是( )A.AC 的长B.AD 的长C.BC 的长D.CD 的长8.已知m ，n 是方程210x x --=的两个根，若m n >，则m 的值应在( ) A.0和1之间B.1和1.5之间C.1.5和2之间D.2和3之间9.已知1x 、2x 是方程221x x =+的两个根，则1211x x +的值为( ) A.12- B.2 C.12D.2-10.若关于x 的一元二次方程()2500ax bx a ++=≠有一根为2020，则方程()()2115a x b x +++=-必有一根为( )A.2021x =B.2020x =C.2019x =D.2015x =二、解答题11.如图，有一块矩形硬纸板，长30 cm ，宽20 cm.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为2002cm ？三、填空题12.某百货商场服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价_________元.13.已知方程240x x n ++=可以配方成2()3x m +=，则2019()m n -=_____________. 14.若关于x 的一元二次方程2460ax x -+=有实数根，则整数a 的最大值是__________.15.小明设计了一个魔术盒，把任意实数对(,)a b 放入其中，会得到一个新的实数223a b -+，若将实数对(,3)x x -放入其中，得到一个新数为5，则x =______________.参考答案1.答案：C解析：A.是二元二次方程，错误；B.分母中含有未知数，不是一元二次方程，错误；C.是一元二次方程，正确；D.当0a ≠时，方程才是一元二次方程，错误.故选C. 2.答案：C解析：直接因式分解得()50x x -=,解得10x =,25x =. 3.答案：A解析：把该方程变形为一般形式，为2240x x --=，由一元二次方程根的判别式224(2)41(4)200b ac ∆=-=--⨯⨯-=>，可知该方程有两个不相等的实数根.故选A. 4.答案：B解析：x =可变形为21x =，移项，得21x +=22(21)x +=，所以可以构造出一个整系数方程是24450x x +-=.故选B. 5.答案：C解析：设有x 个班级参赛，依题意列方程得1(1)152x x -=，解得15x =-（舍去），26x =，∴有6个班级参赛.故选C. 6.答案：A解析：方程24(1)1x x -+=可化为2450x x --=，解得11x =-，25x =.又a ，b 为方程24(1)1x x -+=的两实数根，且a b >，5a ∴=，1b =-，5ab∴=-.故选A.7.答案：B解析：设AD x =，根据勾股定理得22222a a x b ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理得22x ax b +=，则该方程的一个正根是AD 的长.故选B. 8.答案：C解析：1a =，1b =-，1c =-，x ∴==m ，n 是方程210x x --=的两个根，且m n >，m ∴=.253<<，121322m ++∴<<，即1.52m <<.故选C. 9.答案：D解析：方程化为一般式得2210x x --=，根据题意得12122,1x x x x +==-，∴原式12122x x x x +==-.故选D. 10.答案：C解析：由()()2115a x b x +++=-得到2(1)(1)50a x b x ++++=.设1t x =+，所以250at bt ++=.因为关于x 的一元二次方程250(0)ax bx a ++=≠有一根为2020x =，所以250at bt ++=有一个根为2020t =，则12020x +=，解得2019x =，所以一元二次方程2(1)(1)5a x b x +++=-必有一根为2019x =.故选C.11.答案：当剪去正方形的边长为52cm 时，所得长方体盒子的侧面积为2002cm . 解析：设剪去正方形的边长为x cm 时所得长方体盒子的侧面积为2200cm . 则无盖长方体盒子的底面长为(302)x -cm ，宽为(202)x -cm ，高为x cm. 依题意得2[(302)(202)]200x x x ⨯-+-=， 整理得2225500x x -+=，解得152x =，210x =. 当10x =时，2020x -=，不合题意，舍去. 所以52x =. 答：当剪去正方形的边长为52cm 时，所得长方体盒子的侧面积为2002cm . 12.答案：20解析：设降价x 元，则(202)(40)1200x x +-=.解得110x =，220x =.由于要减少库存，而降价越多，售出越多，库存越少，故取20x =.即每件降价20元.13.答案：1解析：由2()3x m +=，得22230x mx m ++-=，24m ∴=，23m n -=，2m ∴=，1n =，2()0191m n ∴-=. 14.答案：-1解析：关于x 的一元二次方程2460ax x -+=有实数根，240b ac ∴-≥，即16240a -≥，解23a ≤.0a ≠，∴整数a 的最大值是-1.15.答案：3-解析：根据题意，得2635x x ++=，即2620x x +-=，1a =，6b =，2c =-，Δ3641(2)440∴=-⨯⨯-=>，632x -±∴==-±。

为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇2013年初三数学寒假作业(附答案)，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.﹣2的绝对值等于( )A.2 B.﹣2 C. D.22. 下列运算正确的是( )A. B.C. D.3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )⑴⑵⑶⑷A.⑴、⑵ B.⑴、⑶ C. ⑴、⑷ D.⑵、⑶4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( B )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( )A. B.C. D.6.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A.m B.n C.mn D.m-n0答案 C7. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 2cm8.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( A )A. B . C.D.9.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( )A.2B.2 C.2D. 4故选C.10.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是( )A. 1 6 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 311. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是( )A.(-2，3)B.(2，-3)C.(3，-2)或(-2，3)D.(-2，3)或(2，-3)12.如图12，已知点A1，A2，，A2011在函数位于第二象限的图象上，点B1，B2，，B2011在函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，，C2011在y 轴的正半轴上，若四边形、，，都是正方形，则正方形的边长为( D )A. 2010B. 2011C. 2010 D. 2011数学试题第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分18192021222324得分二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13、计算 ____________.14.如图，是⊙O的直径，是弦， =48 ,则 = .15.如图，已知梯形ABCD 中，AD∥BC，B=30，C=60，AD=4，AB= ，则下底BC的长为 __________.16.如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为17.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，，z依次对应0，1，2，，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文maths译成密文后是三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18. (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1)计算：(-1)2012-| -7 |+ 9 (5 -)0+( 1 5(2))化简：19. (本题满分9分)如图，函数y=kx与y= 的图象在第一象限内交于点A，在求点A坐标时，小明由于看错了k，解得A(1，3);小华由于看错了m，解得A(1， ).(1)求这两个函数的关系式及点A的坐标;(2)根据(1)的结果及函数图象，若kx 0，请直接写出x的取值范围.20. (本题满分9分)已知：如图，在△ABC、△ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.21.(本题满分9分)(1)问题背景如图1，Rt△ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CEBD，交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.(事实上，我们可以延长CE 与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题.)结论：线段BD与CE的数量关系是______________________(请直接写出结论);(2)类比探索在(1)中，如果把BD改为ABC的外角ABF的平分线，其他条件均不变(如图2)，(1)中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由;(3)拓展延伸在(2)中，如果ABAC，且AB=nAC(0结论：BD=_____CE(用含n的代数式表示).22.(本题满分9分)为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1 000元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?23.(本题满分10分)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由;(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.24.(本题满分11分)如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0，0)、A(2，0)、B(6，3).(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2).用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标;(3)在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q 两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由.一、参考答案：二、填空题：13、.414.4215.1216.3217.wkdrc三、解答题：18.(1)原式=1-7+3+5=2.(2).解：19.解：(1)把x=1,y=3代入，m=13=3, .2分把x=1,y= 代入，k= ; .4分由，解得：x=3,∵点A在第一象限，x=3. 当x=3时，，点A的坐标(3, 1).7分 (2) -320、(1)AB=AC，易证BAD=C AE ，AD=AE，所以△BAD≌△CA E(SAS)。

九年级数学假期作业及参考答案九年级数学假期作业及参考答案九年级数学假期作业一、选择题：1．下列方程中，关于x的一元二次方程是【】3(x?1)2?2(x?1) B2? A．1x12?2?0 C．ax2?bx?c?0 D．x2?2x?x?1 y2．若2x2?3与?2x?7互为相反数，则x的值为【】11 A B、2 或-1 C、±2 D、 223．关于x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0有一个根是0，则m的值为【】A．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C．m=－1 D．m=34．方程x(x?3)?(x?3)解是【】A．x1=1 B．x1=0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－35．若n是方程x2?mx?n?0的根，n≠0，则m+n等于【】A．－7 B．6 C．1 D．－16．已知关于x的方程x2?(m?3)x?m2?0有两个不相等的实根，那么m的最大整数是【】A．2 B．－1 C．0 D．l7．关于x的方程x2?2k?1x?1?0有两不等实根，则k的取值范围是【】A．k≥0 B．k＞0 C．k≥1 D．k＞18．用换元法解方程(x?x)?6＝y，那么原方程可化为【】A.y2＋y－6＝0B.y2＋y＋6＝0C.y2－y－6＝0D.y2－y＋6＝09．用22㎝长的铁丝，折成一个面积为28㎝2的矩形，则这个矩形的长宽分别为【】A．14㎝，12㎝ B．7㎝，4㎝ C．8㎝，7㎝ D．6㎝，5㎝ 210．某商品原价为28元，连续两次降价后售价为22．68元，若两次降价的百分率相同，那么这两次降价的百分率均为【】A．8．1% B．9% C．90% D．10%二、填空题：11．方程x2－x=0的解是_____________.12．关于x的方程(a?1)xa?2a?1?x?5?0是一元二次方程，则a=__________.13．如果在－1是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为______________.14．代数式?2x2?4x?18有最________值为________.15．若x?3xy?4y?0,则222x?_________. y16．x2?y2??2?4x2?y2?5?0,则x2?y2?_________. ??17．某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率x的方程为_________.18．等腰三角形的边长是方程x?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是______.19．等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2－10x+m= 0的两根，则m的值是________.20．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．三、解答题：21．解下列方程：（1）2 x2－4x+1=0 （2）3x2?2x?3 （3）3?x?2??x?x?2?22．先用配方法说明：不论x取何值，代数式x?5x?7的值总大于0。

2013-2014九年级上册数学寒假作业一、选择题1. 下列根式中，能与3合并的是（ ）A. 6B.12C. 18D. 34 2. 若关于x 的方程kx 2-8x+5=0有实数根，则k 的取值范围是( )A. k ≤564B. k ≥-516C. k ≥516D. k ≤5163. 点p(-5,7)关于原点对称的点的坐标为( )A. (5,-7)B. (-5,-7)C. (5,7)D. (-7,5) 4. 在半径为1的圆中，长为2的弦所对的劣孤为( )A. πB. 2 πC. 4πD. 6π5.⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长为43，以4为半径的同心圆与AB 的关系是( )A. 相离B. 相切C. 相交D. 不能确定 6.将5个白球，4个红球，3个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出10个球，恰好白球、红球、黑球都摸到，这事件( ) A. 可能发 B. 不可能发 C. 很可能发生 D. 必然发生 7.正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转（ ）A. 3600B. 2000C. 1800D. 900 8. 在⊙O 中，⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长为（ ）A. 4cmB. 6cmC. 34cmD. 8cm 9. 48⨯41+27的运算结果应在( ) A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间 二、填空题（每小题4分，共40分）10.若圆锥的母线长为m,底面积的半径为r,则圆锥的侧面积为_________。

11.将一对骰子掷一次，一共有_________种不同的结果。

12.421+381-321=__________.13.在角、等边三角形、线段、平等四边形、圆这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________________. 14.经过一个十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转。

2013年九年级数学寒假作业1.(2011年山东菏泽)定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a+1b，根据这个规则，计算2☆3的值是()A.56B.15C.5D.62.(2012年贵州六盘水)定义：f(a，b)=(b，a)，g(m，n)=(-m，-n)，例如：f(2,3)=(3,2)，g(-1，-4)=(1,4)，则g[f(-5,6)]=()A.(-6,5)B.(-5，-6)C.(6，-5)D.(-5,6)3.(2012年山东莱芜)对于非零的两个实数a，b，规定ab=1b-1a.若2(2x-1)=1，则x的值为()A.56B.54C.32D.-164.(2012年湖南湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为()A.5B.6C.7D.85.(2012年湖北随州)定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的距离坐标.根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是()A.2个B.1个C.4个D.3个6.(2012年四川德阳)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密).已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如：明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,77.(2012年湖北荆州)新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b(a0，a，b为实数)的关联数.若关联数[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x-1+1m=1的解为__________.8.小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生.一天，他在解方程时，有这样的想法：x2=-1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变为x2=i2，则x=i，从而x=i是方程x2=-1的两个根.小明还发现i具有如下性质：i1=i，i2=-1，i3=i2i=-1i=-i，i4=i22=-12=1，i5=i4i=i，i6=i23=-12=1，i7=i6i=-i，i8=i42=1请你观察上述等式，根据发现的规律填空：i4n+1=______，i4n+2=______，i4n+3=______，i4n=______(n为自然数).9.(2012年湖南张家界)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd=ad-bc.例如：1324=14-23=-2，-2345=(-2)5-43=-22.(1)按照这个规定，请你计算5768的值;(2)按照这个规定，请你计算：当x2-4x+4=0时，x+1x-12x2x-3的值.10.(2011年四川达州)给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线y=1x有一个交点是(1,1);命题2：直线y=8x与双曲线y=2x有一个交点是12，4;命题3：直线y=27x与双曲线y=3x有一个交点是13，9;命题4：直线y=64x与双曲线y=4x有一个交点是14，16;(1)请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n(n为正整数);(2)请验证你猜想的命题n是真命题.11.先阅读理解下列例题，再按要求完成下列问题.例题：解一元二次不等式6x2-x-20.解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=3x-22x+1，又6x2-x-20，所以3x-22x+10，由有理数的乘法法则两数相乘，同号得正有(1)3x-20，2x+10，或(2)3x-20，2x+10，解不等式组(1)，得x23，解不等式组(2)，得x-12.所以3x-22x+10的解集为x23或x-12.因此，一元二次不等式6x2-x-20的解集为x23或x-12.(1)求分式不等式5x+12x-30的解集;(2)通过阅读例题和解答问题(1)，你学会了什么知识和方法?12.(2012年江苏盐城)知识迁移：当a0，且x0时，因为x-ax20，所以x-2a+ax0.从而x+ax2a(当x=a时，取等号).记函数y=x+ax(a0，x0)，由上述结论，可知：当x=a时，该函数有最小值为2a.直接应用已知函数y1=x(x0)与函数y2=1x(x0)，则当x=______时，y1+y2取得最小值为______.变形应用已知函数y1=x+1(x-1)与函数y2=(x+1)2+4(x-1)，求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值.实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元;二是燃油费，每千米1.6元;三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?希望这篇2013年九年级数学寒假作业可以很好地帮助到大家。

1初三年级数学寒假作业（一）1.不等式组21,218x x x+>⎧⎨-≤-⎩的最大整数解是 .2.已知点1(2,)A y 、2(4,)B y 都是反比例函数(0)k y k x =<的图像上，则1y 、2y 的大小关系 .3.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20161月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如小表所示： 5则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是 .4.如图，长4 m 的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°调整后的楼梯AC 的长为 .5.矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3,4），点D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为 .第4题 第5题 第6题 第7题6.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接BE 、BF 、EF.若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF 的面积为 .7.如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若∠A=∠D ，CD=3，则图中阴影部分的面积为 .8.如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点D 、E 分别在AB 、BC上，且BD=BE=4，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到B DE '∆（点B '在四边形ADEC 内），连接AB '，则AB '的长为_______.9.先化简，在求值：22212(1)1x x x x x -+÷-++，其中x =第8题210.如图一次函数y=kx+b 的图像与x 轴交于点A ，与反比例函数(0)m y x x=>的图像交于点B (2,n)．过点B 作BC x ⊥轴于点C ，点P (34,1)n -，是该反比例函数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC ．求反比例函数和一次函数的表达式．11.如图，AB 是圆O 的直径，D 、E 为圆O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD=BD ．连接AC 交圆O 于点F ，连接AE 、DE 、DF.（1）证明：∠E=∠C ，（2）若∠E=55°，求∠BDF 的度数，（3）设DE 交AB 于点G ，若DF=4， 2cos 3B =，E 是弧AB 的中点，求EG ED ⋅的值．。

初中数学试卷满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 150120陈宁师陈玉丽一、选择题（本题共32分）1．下列方程中，一元二次方程是（ ） （A ）221xx +（B ）bx ax +2（C ）()()121=+-x x （D ）052322=--y xy x 2．方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根3．要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ）（A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1- 4．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（ ）（A ）22.1m 元 （B ）1.2m 元 （C ）28.0m元 （D ）0.82m 元5．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定 6．方程02=x 的解的个数为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）1或2 7．（2010 ,山东滨州） 一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A.3B.-1C.-3D.-28.根据下列表格对应值：判断关于x 20(0)ax bx c a ++=≠的一个解的范围是（ ）A.x ＜3.24B.3.24＜x ＜3.25C.3.25＜x ＜3.26D.3.26＜x ＜3.28二、填空题（每小题4分，共32分）9．一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

10．当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程。

11．方程x x =23的解是 。

12．若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k = ，另一个根为 。

教师寄语同学们，在刚刚过去的时光里，你们欢乐过，你们苦恼过；你们成功过，你们也失败过；你们悲伤过，你们也微笑过；你们奋斗过，你们也感到疲惫过。

回忆过去，总结经验和教训，可以让我们成长；面向未来，不断地去学习可以让我们成熟!李大钊先生曾说过：人生最有趣味的事情，就是送旧迎新，因为人类最高的欲求，是在时时创造新的生活。

在辞旧迎新之际，数学老师向你们致以诚挚的祝福和殷切的希望。

人生就像一个等式。

它的左边是不思进取，它的右边就是一事无成。

它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的快乐。

它的左边是少壮不努力，它的右边就是老大徒伤悲。

它的左边是锐意进取，它的右边就是学有所成。

数学是思维的体操，只有认真学习数学，并努力学好数学的人，才会使自己的思维更敏锐，更科学，更完美，才能使自己的思维品质更优秀。

要学好数学，必须做到三点：（一）要有一个好的学习态度，上课专心听讲，课后认真作业，多问多思，尽力解题; 在课堂上应做到：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而不鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目；（二）要有一个好的学习方法，如何听课？好的方法应该是：从老师讲课中学会分析问题的方法，掌握解决问题的数学思想的技能技巧，而不是仅仅能听懂，会做；（三）要有一个良好的学习习惯，课前预习，课后复习应是一个学生的最基本的学习习惯，更重要的，而必须形成的习惯应该是：课上适当做些笔记，听记结合，课后认真进行消化、归纳、整理，并对老师课上讲的每一个问题作些“再思考”，以达到举一反三，触类旁通之供销。

最后，老师真心地想勉励大家：也许我跑的并不是最快的，但我却是最坚持的一个；也许我跳得并不是最远的，但我是最用力起跳的那一个；也许我思维并不是最敏捷的，但我是最认真思考的一个；也许我的成绩没有排在前列，但我是最努力的一个；也许我不太会表达，但我是最真诚的；也许我才能不多，但我是最用心的；也许我不太惹人注意，但请相信我有我的精彩。

我相信，同学们只要有学好数学的信心，决心和恒心，努力做到以上三点。

2013年初三数学寒假作业答案
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初三数学寒假作业（一）
1、;
2、;
3、AC=BD(不唯一);
4、;
5、32;
6、AC=BD;
7、4;
8、AB=CD;9、;
10、证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE.
11、(1)∠EDC=∠CAB=∠DCA，则AC∥DE
(2)由(1)知∠ACE=90°=∠CFB，则EC∥BF;易证△DEC≌△AFB，则BF=CE;那么可证平行四边形BCEF
12、(1)易证△AEF≌△DEC，则CD=AF=BD ;(2)矩形
13、(1)过点A作AG⊥DC，则易得DC=2=BC
(2)等腰直角三角形，易证△DCE≌△BCF
(3)易得∠BEF=90°，CE=CF=2BE，则EF= BE，则BF=3BE，则
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初三数学寒假作业（一）姓名___________________ 得分____________题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选择1．下列图案中，不是中心对称图形的是( )2．已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则OC的长为A.12B.10C.6D.83.半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为A.2B.3C.4D.64.下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形。

其中正确的命题共有A．0个B．1个C．2个D．3个5.相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d的取值范围是A．d＞３ B．３＜d＜５C．６＜d＜１０D．３≤d≤５6．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º（第6题图）7．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为A．4πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．28πcm28．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是A．R＝2r B．R3C．R＝3r D．R＝4r9．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.1π- B. 2π- C.112π- D.122π-A B C D(第1题图)10．如图，用半径R =3cm ，r =2cm 的钢球测量口小内大的内孔的直径D 。

测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a =4cm ，b =2cm ，则内孔直径D 的大小为A 、9cmB 、8cmC 、7cmD 、6cm 二、填空题（每题3分,共18分）11．如图，⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，△ABC 周长为______. 12．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l ⊥OA ，垂足 为O ，则直线l 沿射线OA 向平移________cm 时与 ⊙O 相切。