2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期5.2.2、平行线的判定导学案38

人教版七年级下册数学 5.2.2 平行线的判定导学案。

几何语言：（如上图4） 展示点1：如下图1 ∵∠1=∠2， ∴_______∥________（ ）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

图1 图2探究点2：平行线的判定方法二问题2：如上图2，直线a 、b 被直线l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a 、b 平行吗？为什么？判定方法二： 简单说成： 。

几何语言：（如上图2） 展示点2： 如图3 ∵∠1=∠2， ∴_______∥________（ ） ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）图3图4探究点3：平行线的判定方法三问题3：如上图4，直线a 、b 被直线l 所截，已知∠1+∠2=180°，直线a 、b 平行吗？为什么？判定方法三： 简单说同位角相等内错角相等两直线平行平行线的判定示意图判定成： 。

几何语言：（如上图）展示点3：如下图，在四边形ABCD 中，已知∠B= 60°，∠C=120°，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？ 课堂小结当堂检测：1如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A．AD∥BCB ．AB ∥CD文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵ (已知) ∴a ∥b ( )相等两直线平行∵ (已知) ∴a ∥b ( )互补两直线平行∵ (已知) ∴a ∥b ( )C．EF∥BC D．AD∥EF2、如图⑧，判定AB∥EC 的理由是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3、如图⑨，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠5，∴c∥d 4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∵∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）。

第 1 课时平行线的判断一、学习目标1、理解并掌握判断两条直线平行的方法；2、理解并掌握平行线的判断方法，并能运用它判断两条直线的平行关系二、复习回顾1、经过直线外一点,______________与这条直线平行.2、已知 a∥ b,a ∥ c, 则： b______________c.2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是如何画的？在这个过程中，其实是保证了哪两个角相等就可以获取这两条直线平行？二、教课过程1、平行线判断方法1：ECH PD1（ 1）、观察思虑上图：过点P 画直线 CD ∥AB 的过程，三角尺起了B 什么作用？A G 2F（ 2）图中，∠ 1 和∠ 2 什么关系？直线平行的判断方法1：几何语言：。

∵∠ 1＝∠ 2（已知）简单说成：。

∴ AB ∥ CD（同位角相等，两直线平行）2、平行线判断方法2：c问：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？P 34判断方法 2：几何语言： 2 1。

ab 简单说成：。

3、平行线判断方法 3：将上题中条件改变成∠ 1＋∠ 4＝ 180 °，能获取 a∥ c 吗？（试着写出推理过程）判断方法 3：几何语言：。

简单说成：。

例 1、以以下图 ,已知∠ 1=∠2,AC 均分∠ DAB, 试说明 DC∥AB.D C2113cA B2例 2、如图，已知AEM DGN ，1 2 ，试问EF能否平行GH，并说明原由。

a四、课堂练习DcA D A D A41a6 5 3 214E F1243652B39C 78bC B CB(1)(2)(3)（ 4）（一）选择题1.如图（ 1）所示 ,以下条件中 ,能判断 AB ∥ CD 的是 ( )A. ∠ BAD= ∠ BCDB. ∠ 1=∠ 2;C.∠ 3=∠ 4D.∠ BAC= ∠ ACD2.如图（ 2）所示 ,假如∠ D= ∠ EFC,那么 ()A.AD ∥ BCB.EF ∥ BCC.AB ∥ DCD.AD ∥ EF3.以下说法错误的选项是()A. 同位角不必定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.如图（ 5） ,直线 a,b 被直线 c 所截 ,现给出以下四个条件:?①∠ 1=∠ 5;②∠ 1=∠ 7;③∠ 2+∠3=180 ° ;④∠ 4=∠ 7.此中能说明ba∥ b 的条件序号为()A. ①②B. ①③C.①④D. ③④（二）填空题:1.如图3,若∠ 2= ∠ 6,则 ______∥ _______, 假如∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6=180 °, 那么 ____∥ _______,假如∠ 9=_____,那么 AD ∥ BC; 假如∠ 9=_____,那么 AB ∥ CD.2.在同一平面内,若直线 a,b,c 满足 a⊥b,a⊥ c,则 b 与 c 的地址关系是 ______.D C3.以以下图 ,BE 是 AB 的延长线 ,量得∠ CBE= ∠ A= ∠C.(1)由∠ CBE= ∠ A 可以判断 ______∥______, 依据是 _________.A B E(2)由∠ CBE= ∠ C 可以判断 ______∥ ______,依据是 _________.（三）解答题1、已知直线a、 b 被直线 c 所截 ,且∠ 1+∠ 2=180°,试判断直线a、 b 的地址关系 ,并说明原由 .2、如图，已知∠B=40°，∠ BCD=71°，∠ D=31°，尝试究AB与 DE的地址关系。

第五章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2平行线的判定【教学目标】知识与技能1.会用判定方法1得出判定方法2和3，会用判定方法1.2.3进行简单推理。

会用判定方法1，2得出方法32.识记常用的平行线的判定方法。

过程与方法1.整理并体会课文中“遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。

”的思想方法。

2.在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

情感、态度与价值观让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

【教学重难点】重点:掌握平行的判定方法。

难点:文字语言，图形语言，符号语言之间的互译和“转化”思想的理解【导学过程】【知识回顾】经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.【情景导入】【新知探究】探究一、平行线判定方法1：1.能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？21C43ba2.如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？平行线判定方法1：简单说成：你能用符号语言表述平行线判定公理吗？∵ （ ） ∴ （ ） 3、如图∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

探究二、平行线判定方法2、3：1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？2、如图(1) ∠1=∠2时,a 与b 是什么关系? (2) ∠2与∠3是什么位置关系的角? (3)当∠2=∠3时, a 与b 平行么?3.通过以上你能总结出什么结论？（试着写出推理过程）判定方法2： 应用格式：。

5.2.2《平行线的判定》导学案一、学习目标1、使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；2、了解简单的逻辑推理过程.重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 二、预习导学1、预习课本P13—P15页并完成以下练习2、判定两条直线平行的方法有哪些？ 判定方法1：__________________________ 判定方法2：__________________________ 判定方法3：__________________________三、探究学习： 1、如图1（1）如果∠1=∠4，根据_______________，可得AB ∥CD （2） ∠1=∠2，根据_______________，可得AB ∥CD （3） 果∠1+∠3=1800，根据__________，可得AB ∥CD 2、如图2（1）如果∠1=∠D ，那么______∥_______ （2）如果∠1=∠B ，那么______∥_______ （3）如果∠A+∠B=1800，那么_____∥____ （4）如果∠A+∠D=1800，那么____∥____ 3、如图3（1） 直线AD 与BC 被直线AB 所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB 是 （2）∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；ACCDDE 11122233445566F图2A B CDEF12 3 4图1图3图4四、巩固测评： 1、如图10，,如果∠3=∠7,或______,那么___//___, 理由是____________;如果∠5=∠3,或_______,那么____//___, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ___ 或者_____,那___//__ 理由是__________. 2、如图(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB ∥______,其理由 是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定__//___,其理由 是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___∥___,其理由 是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=_ _,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________. 3、如图,若∠2=∠6,则______∥____ 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么__∥__, 如果∠9=_____,那么AD∥BC; 如果∠9=_____,那么AB∥CD.4、填注理由如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，求证：AB//CD °． 证明：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠3 （ ） ∴∠1=∠3 （ ） ∴AB∥CD （ ） 五、学习心得：9654321DCB A图11。

课题《5.2.2平行线的判定》教案【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。

本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。

【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。

本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。

一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。

教学难点：直线平行的判定方法的应用。

三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。

在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。

四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。

平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3＝∠4，则AB与CD平行吗？若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。

从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。

（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。

2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。

3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。

（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。

难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。

以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。

提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。

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平行线判定方法的综合运用
学习目标：
1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.
2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
重点：平行线的判定方法.
难点：熟练运用平行线的判定方法解决问题.
教学过程
一、知识链接
什么叫平行线？平行线的判定方法有哪些？
二、新知预习
1.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如何才能保证两条铁轨平行呢？
2.要点归纳：垂直于同一条直线的两条直线_________________.
三、自学自测
1.如图，若∠1=∠2，则b_______ c.
第1题图第2题图
2.如图，若∠1=∠2，则_____//______ ；若∠_____ =∠_____，则AB//DC.
四、我的疑惑
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