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第5章 放大电路的频率响应(Qchsh_2015)

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第五章、 放大电路的频率响应

第五章、 放大电路的频率响应

因放大电路对不同频率成分信号的增益不同， 从而使输出波形产生失真，称为幅度频率失真， 简称幅频失真。
放大电路对不同频率成分信号的相移不同， 从而使输出波形产生失真，称为相位频率失真， 简称相频失真。
幅频失真和相频失真是线性失真。
分析方法：用相量形式，求传递函数 ,再作分析。
产生频率失真的原因是: 1.放大电路中存在电抗性元件。
max
A741为0.5V/S 高速型SR>10V/S
输入
例如：uo Uom sinωt
输出
则： duo dt
max duo dt
t0
t
Uom
须使：SR> 2 f Uom 否则将引起输出波形失真
A741，Uom=10 最高不失真频率为8 kHz
V
2. 全功率带宽BWP
输出为最大峰值电压时不产生明显失真的最高工作频率
0
•
I
1
•
I
c
jc
•
1
∴
•
U Au
•0
jc
1
R
1
1
jcR
U i jc
.
Ui
•
在此称 Au 为传递函数。
R
.
C U0
令
1 H RC
则
f
H
1
2RC
在此先称 fH为上限频率。
∴
A•
u
1
1 j
1
1 j
f
H
f H
•
Au
1
2
1
2
1
H
1
f fH
arctan f
f H
A•
1

模拟电路第五章 放大电路的频率响应

模拟电路第五章 放大电路的频率响应
从晶体管的物理结构出发，考虑发射结和集电结电容的影响，可 以得到在高频信号作用下的物理模型，称为混合π模型。
5.2.1 晶体管的混合π模型
结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。
阻值小， 可忽略
阻值小， 可忽略
整理ppt
rbb’：基区体电阻 rb’e’：发射结电阻 Cπ：发射结电容 re：发射区体电阻 rb’c’：集电结电阻 Cμ：集电结电容 rc：集电区体电阻
④ Cπ的求法。
整理ppt
5.3 场效应管的高频等效电路
可与晶体管高频等效电流类比，简化、单向化变换。
单向化变换
忽略d-s间等效电容
很大，可忽略其电流
C g ' sC g s (1gm RL ' )C gd
极间电容 数值/pF
Cgs
Cgd
1～10 1～10 整理ppt
Cds 0.1～1
5.4 单管放大电路的频率响应 5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
放大电路对信号频率适应程度，即信号频率对放大倍数的影响。 在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在设计放 大电路时，应满足信号频率的范围要求。
整理ppt
5.1.2 频率响应基本概念
一、RC高通电路频率响应
Au U Uoi 1RR1jjRRCC jC
令fL
1 2πRC
则Au
jf 1j
f
第五章 放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述 5.2 晶体管的高频等效模型 5.3 场效应管的高频等效模型 5.4 单管放大电路的频率响应 5.5 多级放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述
5.1.1 必要性
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器件极间电容的存 在，当输入信号频率过低或过高时，放大倍数变小，并且产生超 前或滞后相移，即，放大倍数是频率的函数。

第5章放大电路的频率响应

第5章放大电路的频率响应
高通 电路 低通 电路 下限频率
fbw fHfL
上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电
容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。
晶体管的高频等效电路
结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。 因面积大而 阻值小
因多子浓度 高而阻值小
rbb’：基区体电阻 rb’e’：发射结电阻 Cπ：发射结电容 re：发射区体电阻 rb’c’：集电结电阻 Cμ：集电结电容 rc：集电区体电阻
混合π模型：忽略小电阻，考虑集电极电流的受控关系
因在放大区承受反 向电压而阻值大
共射截 止频率
0 f 1 j f
1 使 时的频率为 fT f 、 f 、 f 、 C ( C ) 。 T ob fT f 0 f 1 f 2 π r (C C b' e π μ)
手册 查得 通过以上分析得出的结论： 1、低频段和高频段放大倍数的表达式； 2、截止频率与时间常数的关系； 3、波特图及其折线画法； 4、Cπ的求法。
信号频率越低，输出电压越接近输入电压。
. I . Ui . Uo
1 U 1 C o j A u 1 U RC i R 1 j j C
U 滞 后 U ， 当 f → ∞ 时滞 ； U → 0 ， U 后 U 9 0 ° 。 o i o o i
（2）低通电路：频率响应

③
f
fH
fH Au f
A u 0 , 90° )
fH
( f
放大电路的通频带 fbw=fH - fL

第5章 放大电路的频率响应

第5章 放大电路的频率响应

ϕ
0° ° -45° ° -90° °
0.1fH
fH 10fH
100fH
f
当 0.1 fH < f < 10 fH 时，
斜率为 − 45 ° / 十倍频程的直线
− 45 ° / 十倍频
这种对数频率特性曲线称为波特图
可见：当频率较低时， 可见：当频率较低时，│AU │ ≈1，输出与输入电压之间的相位差 。 ，输出与输入电压之间的相位差=0。 随着频率的提高， 下降， 增大， 随着频率的提高， │AU │下降，相位差增大，且输出电压是滞后于输入电 下降 相位差增大 压的，最大滞后90 压的，最大滞后90o。 其中f 是一个重要的频率点，称为上限截止频率 上限截止频率。 其中 H是一个重要的频率点，称为上限截止频率。
e
+ +
c
Cbc ＇ b
+
rbc ＇ b＇ rbe ＇ g mu be ＇ rce
rbb ＇
Cbe ＇
.
.
2.BJT的混合π 2.BJT的混合π等效电路 BJT的混合
+
c
Cbc ＇ b
+
rbc ＇ b＇ rbe ＇ g mu be ＇ rce
b
+
ib rb'b +
C b'c b' r b'c rb'e Cb'c e g mu b'e ic c
所以
β
rb ′e
IE = 26 mV
C b ′e
gm = 2π f T
Cb′c 和 f T 从手册中查出
5. BJT的频率参数 β、 fT 的频率参数f 的频率参数

放大电路的频率响应

放大电路的频率响应

四、波特图
为了在同一个坐标系下对比大范围变化的放大倍数和很 宽的频率响应范围，将前频率响应改用对数坐标—即所谓 的“波特图”，它也包含幅频特性和相频特性两个部分。
幅频特性改用波特图后将级联放大器增益的“乘/除”运 算变为了“加/减”运算！
§5.2 晶体管的高频等效电路
--考虑结电容的影响
一、混合π模型 二、电流放大倍数的频率响应 三、晶体管的频率参数
u
f
L
1
f f
L
当 f fL 时， 20lg Au 0 dB
当f
fL 时， 20 lg Au
20 lg
f fL
当 f fL 时， 20lg Au 20lg 2 3dB
对数幅频特性：
20lg Au / dB
实际幅频特性曲线：
0
0.1 fL fL 10 fL
f
3dB
20
高通特性：
20dB/十倍频
当信号频率发生变化时，电流放大系数β不是常量，
而是频率的函数。
电流放大系数的定义：
I c
I
U ce C
b
求共射接法交流短路电流放大系数β
•
0
0
1 jrbeC 1 j f
.
Uo
使输出电压幅值下降到70.7%，相位为±45º的信号频率为 截止频率，又称为3dB转折点频率。
三、放大电路中的频率参数
结电容
高通 电路
低通 电路
下限频率
fbw fH fL 上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路 电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。

第5章 放大电路的频率响应

第5章 放大电路的频率响应
4. 晶体管的频率参数 1) 共射极截止频率fβ
由微变等效分析可知:
根据式(5.2.4), 将混合 П 型等效电路中c、e输出端短路, 则得图5.2.4。
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.4 计算̇β=̇Ic/̇Ib 的等效电路
第5章 放大电路的频率响应
其幅频特性和相频特性的表达式为
式中 可见β为具有一个转折频率fβ的频率特性曲线, 如图5.2.5所示。fβ称为共射极 截止频率, 其值主要决定于管子的结构。
式中，ω 为输入信号的角频率, R1C1为回路的时间常数τ，
第5章 放大电路的频率响应 图5.1.2 用来模拟放大电路高频 特性的RC低通电路
第5章 放大电路的频率响应
令 则式(5.1.2)变为
AuH为高频电压增益, 其幅值|̇AuH|和相角φH分别为
第5章 放大电路的频率响应
1) 幅频特性 幅频响应波特图可按式(5.1.5)由下列步骤画出: 当f≪fH时,
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.3 低频等效电路
第5章 放大电路的频率响应
晶体管放大电路的高频特性决定于混合 Π 型等效电路的参数gm、rbb'、 rb'e、 Cb'e及Cb'c。这些参数可用β、rbe、fT及Cob来表示。因此, 可用β、rbe、fT 及Cob来衡量晶体管的高频性能。
第5章 放大电路的频率响应
可求得̇A'u的表达式如下:
第5章 放大电路的频率响应
因为Cb‘c很小,β)re=(1+β)UT/IE。Cb'e为发射结电容。
3) 集电结参数rb'c和Cb'c
rb'c表示集电结的结电阻, 由于集电结工作时处于反向偏置。Cb'c为集电结电

第五章放大电路的频率响应


设 fH
1 2 RC
AUSH AUSm
1 1 j( f fH )
对低频信号，两个结电容可认为开路，则低频等效电路简化为：
U o g m U b e R c
Uo Rc
U oRL 1 j C RL
U o g m U b e R c
设 f 1 2 ( C b c C b e ) rb e
则
1 0 1 j ( C b c C b e ) rb e

0
1 j f f
共发电路的电流放大系数 值下降至低频值 0 的 2 时 的频率称为 截止频率，用 f 表示,也称为共射极截止频率
后的相移。这说明放大倍数是信号频率的函数，这种函数 关系称为频率响应或频率特性。
若考虑电抗性元件的作用和信号角频率变量，则 放大电路的电压增益可表达为
( j ) U O ( j ) Au U i ( j )
或
Au Au ( ) ( )
式中ω为信号的角频率，Au（ω）表示电压增益的 模与角频率之间的关系，称为幅频响应；ψ（ω） 表示放大电路输出与输入电压信号的相位差与角频 率之间的关系，称为相频响应。
指 1时的频率,三极管将失去电流放大能力。
20 lg 20 lg 0 20 lg f T f 1( fT f )
2
0 0
1(
fT f
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
fT 0 f
gm
0
rb e
f
1 2 rb e ( C b c C b e )
Ui
( R b // rb e )

第5章 放大电路的频率响应

L
)
• 令
1 f H 2RC '
A
.
.

ush
A
.
.
usm
1 f 1+ j fH
20lg A
o
.
ush
=20lg f
A usm
20 lg 1 (
f
f
)2
H
180 arctg
f
H
四.波特图
A
.

us
A
.
j .
usm j ) fH fL f
f
.
.
Xc '
U b 'e

.
Ic
.

Xc . . U b 'e (1 K) (1 K) . X c c' (1 K)c (1 K )c U b 'e

.
.
. c' c (1 K)c


. (K 1) c'' . c K


26(mV) r b'e (1 ) IEQ (mA)
. . . .
A
.

usm
U U
.
o

U .U
i
b 'e
s
U U U (R ' R // R
s i b 'e L C
.
.
.
U
.
o

R R r
s i L
R
i
. r b ' e .(g
be
m
R' )
L
)

第五章 放大电路的频率响应

第五章 放大电路的频率响应5．1 频率响应概述一、频率响应的定义1．定义我们已在2.1放大电路主要性能指标中“通频带”中，讲过频率响应的定义。

现重新定义。

由于放大电路中具有电抗元件（电容、电感）和晶体管、场效应管存在极间电容。

它们对输入信号中的不同频率成分所呈现的电抗不同，从而，使放大电路对输入的不同频率成分的放大倍数的数值和相移角不同，即放大电路的放大倍数与输入信号的频率有关。

为此，引入频率响应，定义如下：（放大）电路的放大倍数与信号频率之间的关系，称为（放大）电路的频率响应，又叫频率特性。

一般考查电压放大倍数。

即∙A u (f)=∣∙A u ∣(f)·∠ϕ u (f)2.幅频特性放大倍数的大小（模）与信号频率之间的关系∣∙A u ∣(f)，称为幅频特性。

3．相频特性放大倍数的相移角（输出电压与输入电压之间的相位差角）与信号频率之间的关系∠ϕ u (f)，称为相频特性。

二、RC 电路的频率响应1． RC 高通电路图5－1－1 RC 高通电路（1）电压放大倍数∙A u ＝i ∙∙U U o ＝∙∙+i i U C j 1R R U ω=C j 1R R ω+=RC j 111ω+式中ω为输入信号的角频率。

由式可见，ω不同时∙A u 的模∣∙A u ∣值不同，∙A u 的相移角ϕu 也不同。

整理上式：令τ＝RC ，ωL =τ1＝RC1，则f L =πω2L =RC 21π 将ωL 代入上式，得：∙A u ＝ωωj 11L+＝jf f 11L +＝jf f j -11L 2=f f j 11L -＝)f f j 1)(f f j -(1ff j 1L L L ++ ＝2L L )f f (1f f j1++＝2L )f f (11+＋j 2L L )f f (1f f + (2) 频率响应特性曲线① 幅频特性∣∙A u ∣＝22L L 22L ))f f (1f f ())f f (11(+++＝22L 2L ))ff (1()f f (1++ =2L )ff (11+ 由式可见，f 越低时∣∙A u ∣就越小；f 越高时∣∙A u ∣就越大；当f>>f L 时。

第5章放大电路的频率响应

A( )dB
60
40
20
20dB/十倍频
0
0.1
1
10

-20


A() 20lg () arctan
0


90
模 拟电子
( )
90 0
线 450 路
0 450
0.1
1
10

10
900
模 拟电子线路
3. 一阶极点因子
A/ ()dB 第5章 放大电路的频率响应
40

H
1
1 jf / fL
模 拟电子线路 RC低通电路的频率特性曲线
19
模 拟电子线路
三、RC高通电路
第5章 放大电路的频率响应
其电压放大倍数 Av 为：
Av =
Vo Vi

j / L 1 j / L

jf / 1 jf
fL / fL
RC 高通电路
式中 L

1 RC

1
)(1


j10 5
)
100
-20dB/十倍频
80
-40dB/十倍频
60
40
-60dB/十倍频
20
模
0
拟电子线路
10 3
10 4
105
10 6

20
16
模 拟 4电0 子 线 路
第5章 放大电路的频率响应
( )
900
450
-45o/十倍频
0 450
90 0
103
10 4
-90o/十倍频
Vi
RB2
RL Vo
RE
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fL称之为下限截止频率（下限频率）
6
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二、低通电路
1 ( ) V jC 1 AV ( ) o ( ) R 1 V 1 jRC i jC
16
0 f 1 j f

，其中0＝g m rbe
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幅频特性
20 lg 20 lg 0 f 20 lg 1 f
第5章 放大电路的频率响应
5.1
频率响应概述
5.2 晶体管的高频等效电路
5.3 场效应管的高频等效电路
5.4 单管放大电路的频率响应 5.5 多级放大电路的频率响应 5.6
频率响应与阶跃响应*
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在前面讨论的放大电路中，我们忽略了电路中的电抗 元件及晶体管极间电容的影响，认为在输入信号的频率范 围内，其放大倍数的幅度和相位均保持不变，此频率范围 称之为中频段。
3
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15
rbb’
Cb’c rb’e Cb’e
U be
' U be
rbb’
' g mU be
U ce
U be
' U be
rbb’
rb’e
' Cb’e C M
' g mU be
'' CM
U ce
U be
' U be
rb’e
C
' g mU be
U ce
高频小信号模型的单向化
1 A ( ) V 2 幅频特性 fL 1 f fL 相频特性 ( ) arctan f
(a)当f f L时，
AV ( )
1 0.707； 2
(b)当f f L时， ( ) 45o；
5.1 频率响应概述
5.1.1 研究放大电路频率响应的必要性
在放大电路中，当输入信号频率过高或过低时，其放大倍 数的值会减小，并产生相移（超前或滞后）。说明放大倍数是 信号频率的函数，这种函数关系称之为频率响应或频率特性。
产生这种现象的原因：放大电路中存在电抗元件（电容、 电感等）及晶体管存在极间电容。
5.4 单管放大电路的频率响应
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
一、中频电压放大倍数：所有的电容均可忽略。
RL / / RC RL
19
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i U
Ri Us, rbe rbb rbe Ri Rs rbe r Ri Ube Ui be Us rbb rbe rbe Ri Rs Ui
5.3 场效应管的高频等效模型
Cdg
U gs
rgs
Cgs
g mU gs
rds
R' Cds U ds L
U gs
C
g mU gs
R' U ds L
场效应管的高频小信号模型
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1 ( ) A V 2 幅频特性 fL 1 f fL 相频特性 ( ) arctan f
4
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幅频特性和相频特性：
u A u ( f ) ( f ) A u 和相角都是频率f的函数。 电压放大倍数的幅值 A
u( f ) A
幅频特性
( f )
相频特性
5
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fH称之为上限截止频率（上限频率）
8
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5.1.3 波特图
采用对数坐标绘制的频率 特性曲线，称之为波特图。
1 A ( ) V 2 幅频特性 fL 1 f fL ( ) arctan 相频特性 f
Cbe ---发射结电容，也用C这一符号
rbc ---集电结电阻
Cbc ---集电结电容，也用C这一符号 iC 跨导----- g m U be
12
三极管的物理模型
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的频率响应等效模型
VCE 即
b
Ic Ib
Ic , Vce 0 Ib
g mU be g m rbe 0 U be (1/rbe jC ) 1 j rbeC 1 jrbeC
1 令f ， 则有 2 2 rbeC
1
共射截 止频率
（2）混合模型
iC 跨导----- g m U be
根据物理模型可以画出混合π型高频小信号模型。
这一模型中用 g m V b'e 代替 I b0 ，这是因 为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。
13
.
.
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Ri s, U i I brbe U Ri Rs i s U Ri U Ib rbe Ri Rs rbe bRL U I o
Ausm
U o g mUbeRL g m
rbe Ri UsRL rbe Ri Rs
11
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5.2 晶体管的高频等效电路
5.2.1 混合形等效电路
（1）物理模型：混合π型高频小信号模型是通过三极管的 物理模型而建立的。 rbb' ---基区的体电阻，b'是假想的基区内的一个点。 re --- 发射结电阻
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5.2.2 晶体管电流放大系数的频率响应
rbb’
I b
rb’e C
I c
' g mU be
U be
' U be
0 U ce
I c I
本章主要讲述有关频率响应的基本概念、晶体 管的高频等效模型、放大电路频率响应的分析方法 等。 重点掌握有关频率响应的基本概念和单管放大
电路的频率响应的分析方法，并能画出波特图。
了解多级放大电路的频率响应及其与各级电路 频率响应之间的关系。
2
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求得fT 0 f
0 f 1 1 j f

f (1 0 ) f fT

f fT f
共基截 止频率
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2
20 lg 0
0 0o -45o -90o
( db) 20 lg
-20dB/十倍频程 fT f f

0.1f f
10f
相频特性
f arctan f
的频率响应特性曲线
2
特征频率
f 令20 lg 0 20 lg 1 T 0 f
( ) 0dB； (a)当f 10 f L时， A V ( ) 3dB； (b)当f f 时， A
L V
( ) 20dB； (c)当f 0.1 f L时， A V
高通电路的相频特性曲线 fL ( ) arctan f
简化混合模型
忽略 rbc 和 rce
rbb可以从手册中查得。
rbe (1 )
UT IE
C b e
gm 2f T
0
rb'e I EQ UT I EQ (mA) 26(mV )
fT , Cb'c 可以从手册中查得。
gm
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