七年级数学下册41平面上两条直线的位置关系纠错必备素材湘教版.

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观察∠3和 各有一边在同一直线上 ∠6：
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观察∠3和 两角在截线的同一侧 ∠6：
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观察∠3和 两角在两条被截直线之间 ∠6：
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观察∠3和∠6： 一边都在截线上，两角
6 在截线的同侧且在两条
3 被截直线之间的一对角
同旁内 角
第四章 相交线与平行线
4.1 平面上两条直线的位置关 系
4.1.1 相交与平行
思考
黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分 别给它们找了一位朋友，再画一条直线，看看它 们会组成怎样的位置关系.观察黑板上的四组直线 并谈谈你的发现 .
(1)
(2)
(3)
(4)
把不相交的两条直线再画长一些会 怎样？
两个角叫做对顶角.
A
D
2O 1 )3
4
C
B
∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角.
观察
E
两条直线AB和CD被第三 A
8
条直线EF所截形成如图
7
所示的8个角. 直线EF----截
线
C
直线AB、CD----被
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B
12
D
截直线
F
观察∠1和∠5两角 各有一边在同一直线上
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1
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观察∠1和∠5 两角在截线的同一侧
5
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

4.1 平面上两条直线的位置关系-湘教版七年级数学下册教案一、知识点概述本节课主要讲解平面上两条直线的位置关系，掌握两条直线重合、平行、相交三种基本位置关系，并能运用相应的判定方法进行判断。

二、教学目标1.掌握两条直线重合、平行、相交的概念。

2.能够用判定方法判断两条直线的位置关系。

3.能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学重点1.两条直线重合、平行、相交的概念及其判定方法。

2.平面上两条直线的位置关系。

四、教学难点1.利用所学知识解决实际问题。

2.将抽象概念转化成具体的实际问题解决。

五、教学内容及方法1.两条直线重合、平行、相交的概念及其判定方法。

–概念讲解：通过图像展示，让学生理解两条直线的不同位置关系。

–实例演示：让学生通过实际例子掌握两条直线不同位置关系的判定方法。

2.平面上两条直线的位置关系。

–概念讲解：通过讲解平面直角坐标系和图像展示，让学生理解直线在平面上不同位置关系的概念。

–实例演示：通过实际例子让学生掌握直线在平面上不同位置关系的判定方法。

六、教学步骤1.引入新知识（5分钟）：通过生活中的例子引入平面上两条直线的位置关系，并与学生一起探讨不同位置关系的特点。

2.讲解概念及判定方法（30分钟）：分别讲解两条直线重合、平行、相交的概念及其判定方法，并通过实际例子帮助学生理解。

3.课堂练习（20分钟）：将学生分成小组，分别让他们完成一些练习题目，检验他们对所学知识的理解。

4.讲解平面上两条直线的位置关系（20分钟）：通过讲解平面直角坐标系以及图像展示，让学生掌握直线在平面上不同位置关系的概念。

5.课堂练习（20分钟）：将学生分成小组，分别让他们完成一些练习题目，检验他们对所学知识的掌握程度。

6.小结和反思（5分钟）：让学生对本节课所学的知识进行总结，并对本节课的教学反思提出自己的意见和建议。

七、教学评价根据学生的学习情况，可以适当增加或减少课堂练习的数量和难度，以达到较好的教学效果。

观 察
3.【图形的平移】 在平面内 ，将一个图形沿某个 方向移动一定的距离。
【图形的平移的性质】
（1） 平移不改变图形的 形状与大小 。 可以改变图形的 位置 。 （2） 经过平移， 对应点所连的线段 平行且相等 ， 对应线段 平行且相等 ， 对应角 相等 。 【平移后图形的位置确定因素】
平移的方向与移动的距离。
是非题，错的请给予更正
1.相等的角是对顶角 。 2.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (× ) (× )
3.两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对 顶角。 (√ )
4.对顶角的补角也相等。
5.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
(√
)
( ×)
6.直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直 线的距离。 ( ×)
第2题
0个,一组平行线
1个
2个
3个
第3题
解:设这个角为X度,则它的余角为(90-X)°,它的 补角为(180-X)°,可列方程为: (90-X):(180-X)=1:4 ∴X=60°
方程思想、转化思想
作图题
(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水， 请你画出最短线路； (2)若他要到D处，线路又怎样？
1
30°
图②
3.如图2,现有一个角破损的梯形玻璃 ABCD中,∠A=110º,∠B=70º,∠D=130º， 则∠C为 50º .
区别：
A
D
已知两角关系，判断两线平行， 用平行线的条件 已知两线平行，判断两角关系 B ， 用平行线的特征
图3
C
C
7.如图，EF⊥AB，CD⊥AB，
∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。 证明： ∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）

湘教版数学七年级下册《4.1 平面上两条直线的位置关系》说课稿2一. 教材分析《4.1 平面上两条直线的位置关系》是湘教版数学七年级下册的教学内容。

这部分内容主要包括直线的位置关系，即相交和平行。

通过这部分的学习，学生能够理解直线的基本性质，掌握判断直线位置关系的方法，并为后续学习直线方程和几何图形的变换打下基础。

二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们已经掌握了基本的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是他们对直线的概念和性质还不够熟悉，对直线位置关系的理解还需要进一步引导和培养。

因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解，通过生动的实例和形象的图示，帮助学生理解和掌握直线的性质和位置关系。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解直线的基本性质，掌握判断直线位置关系的方法。

2.过程与方法：通过观察、实践和思考，学生能够运用直线的位置关系解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高空间想象能力，培养合作和探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：直线的基本性质，判断直线位置关系的方法。

2.教学难点：对直线位置关系的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过实例引入直线的位置关系，激发学生的兴趣。

2.讲解知识点：讲解直线的性质和位置关系的判断方法，结合实例进行解释。

3.实践操作：学生分组进行实践，利用几何画板等工具绘制直线，观察和分析直线的位置关系。

4.思考与讨论：学生分组讨论直线位置关系的应用，解决实际问题。

5.总结与拓展：总结直线位置关系的知识点，提出拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出直线的位置关系。

主要包括直线的性质、判断直线位置关系的方法和直线位置关系的应用。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和实践操作能力。