三角形内角和课件PPT下载1 苏教版四年级数学下册课件

周山镇中心小学 高安俊
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
周山镇中心小学 高安俊
540 460 520 800
知识的升华
根据所学的知识，你能想办法 求出下列图形的内角和吗？
周山镇中心小学 高安俊
谈谈收获
周山镇中心小学 高安俊
在数学的天地里，重要的不是我们知道什 么，而是我们怎么知道的。
----- 毕达哥拉斯
周山镇中心小学 高安俊
老师送同学们一句话：
大胆猜想、细心求证
周山镇中心小学 高安俊
周山镇中心小学 高安俊
三角尺
30
算一算，三 角形的内角和 各是多少度？
周山镇中心小学 高安俊
拼
3
1
2
3 平角：1800
周山镇中心小学 高安俊
折一折
1
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周山镇中心小学 高安俊
3
折一折
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1
周山镇中心小学 高安俊
3
折一折
三角形内角和等于1800。
2
2
1
3
3
周山镇中心小学 高安俊
结论：三角形内角和是 180°
∠1+∠2+∠3=180°
周山镇中心小学 高安俊
基础练习 三角形∠1=140°∠3=25°求∠2 的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
140°
周山镇中心小学 高安俊
பைடு நூலகம்
25°
猜猜∠3有多少度？ ∠1=40º ∠ 2=48º
２
3 ∠ 3=92º

苏教版四年级数学下册
三角形内角和ຫໍສະໝຸດ 本节课我们主要来学习三角形的内 角和，同学们通过拼、量等实际操 作要理解并掌握三角形的内角和是 180°，能够解决相关的实际问题。
90º
90º
内角
90º
90º
+ + + = 360º
正方形的内角和是360º。
90º
90º
90º
90º
+ + + = 360º
长方形的内角和是360º。
算出下面每个三角形中未知角 的度数。
90°- 55°=35°
想想做做
（1）一个直角三角形中最多 有几个直角？为什么？
（2）一个钝角三角形中最多 有几个钝角？为什么？
想想做做
3
4
1
2
180º-35º-45º=100º 180º-100º=80º
∠1= 35º ∠2= 45º ∠3=( 80)º
360º÷2＝180º 360º÷2＝180º
锐角三角形 钝角三角形
锐角三角形
钝角三角形
180º + 180º= 360º 360º - 180º= 180º
钝角三角形的内角和是180º。
抢答游戏：
1.这个三角形的内角和是 多少度？
抢答游戏： 2.把这个三角形平均分成两个 小三角形，每个小三角形的内 角和都是多少度？
抢答游戏： 3.把这个小三角形再分成一大 一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏： 4.把两个小三角形拼成一个大 三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏： 5.3个小三角形拼成一个更大 的三角形，它的内角和是多少 度？
66

钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
380
量
直角三角形
260
900
640＋260＋900＝1800
640
量

3
2
3
1
平角：180°
拼一拼
折一折
1
2
3
2
3
1
1
折一折
2
3
1
2
3
三角形内角和等于180°。
折一折
在一个三角形中∠1=140°，∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140°+25°）=15°
140°
25°
？
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
70°
70°
下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
50 °
60 °
120 °
40 °
50 °
判断： （1）三角形的内角和是180°。（ ） （2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ） （3）三角形越大，它的内角和就越大。（ ）
√
×
×
今天我们学习了三角形内角和等于180°。
猜谜语
形状像座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 奥秘大无边。
你知道哪些有关三角形的知识呢？ 说一说:
我的三个内角 的和一定比你大。
是这样吗？
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
30
45
45
60
90
90
三角尺
锐角三角形

答：拼成的三角形内角和是180°。
随堂小练
3. 算出下面三角形中∠3的度数。 (教材P81 练习十二 第13题)
（1）∠1＝42°，∠2＝38°（2）∠1＝80°，∠2＝56°
∠3＝180°－42°－38° ＝180°－（42°＋38°） ＝180°－80° ＝100°
探索新知 从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个 三角形3个内角的度数。
50°+ 60°+ 70°= 180° 40°+ 30°+ 110°= 180° 40°+ 90°+ 50°= 180°
每个三角形的3个内角各是多少 度？3个内角度数的和是多少？
探索新知
想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什
正方形
（三角）形
（ 三角）形
内角和（ 360 ）°内角和（180 ）° 内角和（180）°
当堂检测
3. 成成不小心把一块三角形玻璃打碎了，他要去玻璃店 配一块形状完全一样的玻璃，他应该带哪一块?为什么?
应该带第③块
从第③块可以知道三角形2个角的 度数和一条边的长，知道2个角的 度数，就可以得到另一个角的度数。
么角。
1
2
3
1
平角
探索新知 自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
3
1
2
3
平角：180°
探索新知 自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
你发现了什么？
三角形的内角和不会因为三角 形的形状、大小的不同而发生 变化，都是180°。
三角形的内角和等于180°
探索新知 问题延伸：(教材P79 练一练) 右边三角形中，∠1=75°， ∠2=40°，

三角形内角和
苏教版数学 四年级下
通过料想、验证，了解三 角形的内角和是180度。在 学习的进程中进一步探索 数学规律的爱好，初步感 知运算多边形内角和的公 式。
我的个头大, 我的内角和一 定比你们大!
是这样吗?
我有一个钝 角,我的内角和 才是最大的!
┐
不论是锐角三角形，直角三 角形还是钝角三角形，它们 的内角和都是180°。
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
下面哪三个角能构成一个三角形?
(1)
70°
(2)
60° 42°
54°
3吗？
本节课主要学习了三角形 的内角和是180°，要求同 学们能够在这基础上进行 运算，准确的求出某一个 角的大小。
三角形的内角和是180度吗？
1
1
2
2
3
3
我想画一个三角形,三角 形要有两个直角,怎么画也 画不出来,你能帮我想想这 是为何吗?
下面图形中被卡通娃娃遮住的角是 多少度?
116° 32°
180 °—116 °— 32 °= 32 °
180 °— ( 116 °+ 32 °) = 32 °
一个三角形可能有两个直角吗？
谢谢大家
小军说：“一个三角形至少有一个角大于60度。” 你认为他说的对吗？
（请你能用今天所学的知识说一说 ）
在三角形中,已知 ∠1=140°,∠2= 15° ，∠3=25°
180°— 140°— 25°= 15°
180°—（ 140°+ 25°）=15°
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？

900
900 900
正方形和长方形的内角和是多少度？
周山镇中心小学 高安俊
长方形内角和3600，三角形呢？
周山镇中心小学 高安俊
本节课我们主要来学习三角形的内 角和，同学们要理解并掌握三角形 的内角和，知道三角形的内角和是 180°，能够解决相关的实际问题。
周山镇中心小学 高安俊
三角尺
30
算一算，三 角形的内角和 是多少度呢？
２
3 ∠ 3=92º
１
周山镇中心小学 高安俊
猜猜∠3有多少度？
想想做做
。 55
。 40
。 60
。 。 110 55
周山镇中心小学 高安俊
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。 D
A、比90°小 B、比90°大 C、可能等于90°,大于90°或小于90° D、还是180°
周山镇中心小学 高安俊
折一折
1
2
周山镇中心小பைடு நூலகம் 高安俊
3
折一折
1
2
1
周山镇中心小学 高安俊
3
折一折
三角形内角和等于1800。
2
2
1
3
3
周山镇中心小学 高安俊
三角形中，角1为75度，角2为39 度，角3为（）。 量一量，与算出的结果相同吗？
1 3
2
试一试
周山镇中心小学 高安俊
∠1=40º ∠ 2=48º
苏教版四年级数学下册
周山镇中心小学 高安俊
猜谜语
形状像座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 奥秘大无边。 打一几何图形，你知道是什么图形码？
周山镇中心小学 高安俊
• 你知道那些有关三角形的知识呢？和大家 说说:

大家一起认一认，分一分！
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
3
1
2
2 31
平角：1800
三角形的内角和是1800。
1 1
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
结论： 三角形内角和180°。
练一练
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？
1800－1400－250 =400－250 =150 答：∠2的度数为150。
3、使学生能在知识应用的过程中能力 得到进一步的发展。
自主探究
1：什么是三角形的内角？ 2：三角形有几个内角？
3：什么是三角形的内角和？
三角板
30
算一算，两块 三角板的内角 和分别是多少 度呢？
想一想
大小、形状不同的三角形，它们的内 角和一样吗？都是180º吗？
• 三角形按角分，可以分为哪几类？
140° 25°
75°
？ 35°
75°
35°
？
180° －75 ° － 35°=70° 180° －（75 ° + 35°）=70°
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
一个直角三角形，一个锐角是 50°，另一个锐角是几度？
第 七 单元 三角形、平行四边 形和梯形
第 3 课时 三角形的内角和
我不但三边之 和比你长，而 且三个内角之 和也比你大！

通过本节课的学习，你收获了什么？
苏教版四年级数学下册
你知道每块三角尺3个内角的和是 多少度吗？
你知道每块三角尺3个内角的和是 °
90°+45°+45°=180°
每个三角形的3个内角各是多少度？3 个内角度数的和是多少？
活动要求：
量一量：用量角器量出每个三角形3个内角的度数。 算一算：分别计算每个三角形的内角和。 写一写：把结果填在学习单中的表格里。 说一说：组内交流结果。
三角形的内角和等于180°。
右边三角形中，∠1 = 75°， ∠2 = 40°，∠3 = （ ）°。
75°+40°=115° 180°-115°=65°
教材第81页“练习十二”第10题
拓展学习
两个完全一样的三角形能拼成一 个长方形，其中三角形的一个角的度 数是是另一个角的2倍，另一个角可 能是多少度？
那还有什么方法可以得出 三角形的内角和呢？ 拼一拼，看一看。
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了 什么角。
三角形的内角和等于180°。
是不是任意三角形内角和都是180°呢？
活动要求：
画一画：任意画一个三角形。 剪一剪、折一折、拼一拼：将三角形剪下来，撕一 撕、折一折、拼一拼。 量一量：量一量拼成了什么角。

。 60
。 。 110 55
张花小学
郭晓路
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。 D
A、比90°小 B、比90°大 C、可能等于90°,大于90°或小于90° D、还是180°
张花小学
郭晓路
一个三角形，有两个角是锐角， 则第三个角（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
张花小学 郭晓路
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形 0
260
116
1160＋260＋380＝1800
张花小学 郭晓路
量
640
直角三角形
260
900
600＋480＋720＝1800
张花小学 郭晓路
拼
3
1
பைடு நூலகம்
2
3 平角：1800
张花小学
郭晓路
折一折
1
2
张花小学 郭晓路
3
折一折
苏教版四年级数学下册
张花小学
郭晓路
猜谜语
形状像座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 奥秘大无边。 打一几何图形，你知道是什么图形码？
张花小学
郭晓路
• 你知道那些有关三角形的知识呢？和大家 说说:
张花小学
郭晓路
1
2
张花小学 郭晓路
3
900 900
900 900
900
900
900 900
正方形和长方形的内角和是多少度？
张花小学 郭晓路
长方形内角和3600，三角形呢？
张花小学 郭晓路
本节课我们主要来学习三角形的内 角和，同学们要理解并掌握三角形 的内角和，知道三角形的内角和是 180°，能够解决相关的实际问题。

三角形的内角和
三角形三个内角的度数之和叫做三 角形的内角和。
我又粗又壮，我的 内角和一定比你的 大！
别看你个头比我 大，但我的内角 和并不比你的小。
三角尺
30
算一算，每个 三角形的内角和 是多少度呢？
验证要求：
.每个小组先确定一种最喜欢的 验证方法。
.小组长做好分工。
.验证结束后，小组内交流你们 的发现。
• 在下面的直角三角形中，∠是直角， ∠等于°，∠的度数是多少？
A
?
Байду номын сангаас
B
30°
C
闯关练习二
.下面哪三个角能构成一个三角形?
()
()
°
° °
°
°
°
°
°
闯关练习三
我想画一个三角形,三角形 要有两个直角,怎么画也画不出 来,你能帮我想想这是为什么吗?
在一个三角形中，不可能 有两个直角。
说一说
同学们，学完这节课你收 获了哪些知识？你有什么感 想？说一说吧！
活动一：
测量误差：
我们在测量时，由于在测量工具、测量方 法等各方面的原因，使我们的测量结果存 在一定的误差。 实际上，三角形内角和就等于度
活动二：
撕一撕 拼一拼
拼
把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发
现∠、∠、∠恰好组成一个平角，即∠＋∠＋
∠＝°。由此得出三角形的内角和是°。
3
1
2
3
平角°
活动三：
折一折 拼一拼
折
把∠向下折，折 时注意平行折，使∠ 的顶点落在它的对边 上，再折∠、∠，使 ∠、∠的顶点都与∠ 的顶点重合。
发现∠、∠、∠恰好组成一个平角， 即∠＋∠＋∠＝°，由此得出三角形 的内角和是°。