【新】人教版五年级数学上册《三角形的面积》赛课课件

第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）

等底等高的三角形面积相等
例：你能计算出红领巾的面积吗？需要 做100条红领巾需要买多少布料？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2
=100×33÷2×100 =1650cm2
2
S=ah÷2 ×100
=165000cm2。
计算下面三角形的面积 （单位cm）
46
32
18
36
12
解：S=ah 2
答：这块三角形地一共可以种60棵树苗。
求阴影部分的面积 ：
10厘米
45
6 厘
米
这节课有什么收获呢？
三角形的面积
求三角形面积
转化 求平行四边形面积
1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。 3. 在利用S=ah÷2求面积时，同样要用相对应的底和
有没有直接计算三 角形面积的方法呢？
九折
每个图形中空白三角形和涂 色三角形的大小、形状完全 相同，这两个完全相同的三 角形组成了一个平行四边形。
由此可知，空白三角形的面积 和涂色三角形的面积都是它们 所组成的平行四边形面积的一 半。
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
锐角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
（）
2.平行四边形的面积比三角形的面积大。 （）
3.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和
位置无关。
（）
4.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等
。
（）
选择题：
C 1 .三角形有（ ）组底和高。
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一

三角形的面积
复习引入
大 家 还 记 得 吗？
h a
思S考=后a查h看
计算下面图形的面积（单位：cm）
4
6
S = ah 期待=你来6揭x晓4答案哦!
= 24(cm2)
4
7 S = ab 期待=你来7揭x晓4答案哦!
= 28(cm2)
鲜艳的红领巾
提问：红领巾是什么形状的？ （三角形） 做一条红领巾需要多少布料？ （要知道面积） 要知道三角形的面积，你会计算吗？
答：它的面积是3300平方厘米。
练习环节
平行四边形的面积是12平方厘米，求涂色的三角形的 面积是多少平方厘米？
S=12 2=6（平方厘米） 答：涂色的三角形的面积 是6平方厘米.
练习环节
一个三角形的面积是0.24m2,它的高是4dm,底是多少dm? 0.24m2 = 24dm2 24 2 4=12(dm) 答：底是12dm.
分组合作
分别用三种三角形来拼
1、任选一种三角形。 2、准备两个一样的，小组内拼一拼。 3、看看能拼出什么图形？
汇报结果
两个一样的锐角三角形拼成了 一个平行四边形
两个一样的钝成了 一个平行四边形
两个一样的直角三角形拼成了 一个特殊的平行四边形
（长方形）
归纳总结
1、拼得的平行四边形的底就是三角形的底。 2、拼得的平行四边形的高就是三角形的高。 3、一个三角形面积是拼得的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积= 平行四边形的面积 2 =底 高 2
用字母表示：S=ah 2
练习环节
红领巾的底是100cm,高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah 2 =100 33 =3300(cm2)
全课总结

答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点