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湖北省麻城市集美学校中考数学培优专题复习(无答案)

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湖北省麻城市集美学校中考数学培优专题
一、选择题
1. 如图，是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=020，横板上下可转动的最大角度
（即∠A ’OA ）是（）。

A.080
B.060
C.040
D.020
2.如图1是台球桌面矩形网格示意图，图中的四个角各有一个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）
A.1号袋
B.2号袋
C.3号袋
D.4号袋
3.若直线EF 、MN 与相交直线AB 、CD 相交，如图所示，则共得到的同旁内角有（）
A.4对
B.8对
C.12对
D.16对
4.如图，一条公路修道湖边时，拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A=0120,第二次拐的角∠ABC 是0150，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=（）
A.0120
B.0130
C.0140
D.0150
5.如果不等式组⎩
⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1、2、3，那么适合不等式组的整数b a ,的有序数对()b a ,共有（）
A.17个
B.64个
C.72个
D.81个
6.在直角坐标系中，点A(2,1)的纵坐标乘以-1，横坐标不变，得到A ’点，则A 与A ’点的关系是（）
A.关于x 轴对称
B.关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位得到A ’点。

7.如图所示，已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图6所示，如果△A ’B ’C ’与△ABC 关于y 轴对称，那么A 点的对应点A ’的坐标是（）
A.(-4，2)
B.(-4，-2)
C.(4，-2)
D.(4，2)
8.已知三个非负数,132523,,=-+=++c b a c b a c b a 和满足 设c b a m 73-+=的最大值是p ，最小值是q ，则：
A.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=74111q p
B.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=75111q p
C. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=76111q p
D. ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=75
112q p
二、填空题
1. 如图，平面镜A 与B 之间的夹角为0
110，光线经过平面镜A 反射到
平面镜上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为______________
2.如图，AB ∥CD 。

若∠ABE=0120 ，∠DCE=035 ，则∠BEC=____
3.如图所示，已知AB ∥DE ，∠ABC=080，∠CDE=0140,则∠BCD=____
4.设,12213+-+-=x x
x y 则：x 在___________________范围时，y 有意义。

5.356)13(-=-x x m 是关于x 的方程，为了确保该方程组的解为负整数，m 能取的最大值是___________________.
6.若b a ,满足,753=+b a 则b a S 32-=的取值范围是_____________
7. 在平面直角坐标系中，横纵坐标都为整数的点称为整点，观察图1-42每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里到外第10个正方形（实
线）四条边上的整点个数共有_____________个。

8.对任意的有理数b a ,，关于y x ,的二元一次方程
()b
a y
b a x b a +=+--)(有一组公共解，则公共解为
____________________. 9.如果关于x 的不等式(),7
10052〈>-+-x b a x b a 的解为则关于x 的方程b ax >的解是___________________________.
10.已知x 满足3
2537213x x x +-≥--，并且23+--x x 的最大值为p ，最小值为q ，则pq =__________________________.
三、简答题
1. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+m
y x m y x 13313的解满足0>+y x ，求整数m 的最小值。

2. 已知：05≤-a x 的正整数解是1,2,3,4，求a 的取值范围。

3. 已知三个非负数c b a ,,满足523=++c b a 和132=-+c b a ，若c b a m 73-+=，求
m 的最大值与最小值。

4. （1）求不定方程:4175=+y x 的所有正整数解。

（2）已知q p ,均为自然数，且满足：19979719=+q p ，试求：pq 的值。

5. 若b a ,是实数，n 为正整数，()02122=-+-n n ab a ，求下列式子：
()()())2012(20121...)
2(21)1(111++++++++++b a b a b a ab 的值。

6.解方程⎪⎩⎪⎨⎧-+==-+-1
5151x y y x
7.x 为何整数时，6
2131621
-+-+-x x x 有意义。

8.一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有同样的人数。

起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车，若是开走一辆空车，那么所有的旅客刚好平均分乘余下汽车。

已知每辆车的旅客量不能多于32人，问原有多少辆汽车？这批旅客有多少人？
9.解下列不等式：3121≤-x ）（ （2）212<--+x x
10．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车这段时间之后还继续行驶一段距离，我们司机从发现紧急情况到汽车停止所行使的这段距离叫“刹车距离”,如图所示：
已知汽车的刹车距离s （单位：米）与车速v （单位：米/秒）之间有如下关系：2kv tv s +=，
其中t 为司机的反应时间（单位：秒），k 为制动系数，某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试。

已知该型号汽车的制动系数k=0.08,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7秒。

（1） 若志愿者未饮酒，且车速为11米/秒，则该汽车的刹车距离为_____________
米；（精确到0.1米）
（2） 当志愿者在喝下一瓶酒半小时后，以17米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离
为46米。

假如该志愿者当初是以11米/秒的车速行驶，测得刹车距离将比未饮
酒时增加多少？（精确到0.1米）
（3） 假如你以后该型号的汽车以11米/秒到17米/秒的速度行驶，且与前方车辆的
车距保持在40米到50米之间，若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01米）
11.解关于x 的不等式：
（1）()ax x >-1
（2）ax x ≥-1
（3）x ax ≤-1
12.,1515--+-+-=p x x p x T 其中150<<p ，对于满足15≤≤x p 的x 来说，T 的最小值是多少？。

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湖北麻城市集美学校人教版初三上学期数学期末复习卷(一)(无答案)

湖北麻城市集美学校人教版初三上学期数学期末复习卷(一)(无答案)

湖北麻城市集美学校人教版初三上学期数学期末复习卷（一）（无答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列事件中是必然事件的是（）A．三角形内心到三个极点的隔断相等B．方程x2﹣2x+1=0有两个不等实根C．y=ax2+bx+c是二次函数D．圆的切线垂直于议决切点的半径3. 方程（x﹣1）2=1的根为（）A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣24.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠BOD即是（）A．30°B．70° C．40°D．20°5．敷衍二次函数y=(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=－lC.极点坐标是(1，2)D.与x轴有两个交点6. 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=77. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明议决多次摸球试验后发觉此中摸到红色球、黑色球的频率稳固在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24 B．18 C．16 D．68．以下说法正确的有（）①正八边形的每个内角都是135°②长度相等的弧是等弧③长度即是半径的弦所对的圆周角为30°④已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.⑤三点确定一个圆；⑥垂直于弦的直径中分弦；A．3个B．4个C．5个D．6个9.如图,正方形ABCD边长为4,以正方形的一边BC为直径，在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为（）A、12B、24C、8D、6 10.如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，相连OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰恰落在BC上，则AP的长是（）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知m，n是方程x2＋2x－5=0的两个实数根，则m－mn＋n=_______．12．用半径为3cm、圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_______cm．13．已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范畴是________14．我市前年投入资金580万元用于校舍改造，本年投入资金720万元，若设这两年投入改造资金的年均匀增长率为x，则根据题意可列方程为．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其横截面如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为__________．第15题第 16题第17题第18题16.如图，正方形OABC的双方OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是_______．17.如图所示，一个圆形转盘被平分成五个扇形地区，上面分别标有数字，转盘指针的位置稳定，转动转盘后任其自由中止．转动转盘一次，当转盘中止转动时，记指针指向标有偶数所在地区的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在地区的概率为P（奇数），则P（偶数）_______P（奇数）（填“>”“<”或“=”）．18.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B(－52，y1)，C(－12，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2.此中正确结论是__ ．三、解答题（共8题，共66分）19．（4分）解方程：x（x﹣3）=4x+6．20.（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置，如下图所所示。

数学中考试题湖北省麻城市集美学校届九年级压轴题练习5

数学中考试题湖北省麻城市集美学校届九年级压轴题练习5

1．（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边．．分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒）．(1) 点A 的坐标是__________，点C 的坐标是__________；(2) 当t= 秒或 秒时，MN=21AC ；(3) 设△OMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．解：(1)（4，0），（0，3）； ······································································ 2分(2) 2，6； ··························································································· 4分(3) 当0＜t≤4时，OM =t ．由△OMN ∽△OAC ，得OC ONOA OM =，∴ ON =t 43，S=283t ． ······························· 6分当4＜t ＜8时，如图，∵ OD =t ，∴ AD = t-4．方法一：由△DAM ∽△AOC ，可得AM =)4(43-t ，∴ BM =6-t 43． ························ 7分由△BMN ∽△BAC ，可得BN =BM 34=8-t ，∴ CN =t-4． ······························ 8分S=矩形OABC 的面积-Rt △OAM 的面积- Rt △MBN 的面积- Rt △NCO 的面积 =12-)4(23-t -21（8-t ）（6-t 43）-)4(23-t =t t 3832+-． ··············································································· 10分方法二：易知四边形ADNC 是平行四边形，∴ CN =AD =t-4，BN =8-t ． ····························· 7分图20由△BMN ∽△BAC ，可得BM =BN 43=6-t 43，∴ AM =)4(43-t ． ······ 8分 以下同方法一．(4) 有最大值．方法一：当0＜t≤4时， ∵ 抛物线S=283t 的开口向上，在对称轴t=0的右边， S 随t 的增大而增大， ∴ 当t=4时，S 可取到最大值2483⨯=6； ··············· 11分 当4＜t ＜8时，∵ 抛物线S=t t 3832+-的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6． 综上，当t=4时，S 有最大值6． ···························································· 12分方法二：∵ S=22304833488t t t t t ⎧<⎪⎪⎨⎪-+<<⎪⎩，≤， ∴ 当0＜t ＜8时，画出S 与t 的函数关系图像，如图所示． ························· 11分显然，当t=4时，S 有最大值6． ························································· 12分说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1分；否则，不给分．2、（14分）如图11，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC=2cm ，BC=4cm ，在等腰△PQR 中，∠QPR=120°，底边QR=6cm ，点B 、C 、Q 、R 在同一直线l 上，且C 、Q 两点重合，如果等腰△PQR 以1cm/秒的速度沿直线l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积记为S 平方厘米（1）当t=4时，求S 的值（2）当4t ≤≤10，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值（1）t ＝4时,Q 与B 重合，P 与D 重合，重合部分是BDC ∆＝3232221=⋅⋅。

麻城初三试卷数学答案

麻城初三试卷数学答案

一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. 3.14答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。

在选项中，只有2/3是分数形式，因此选C。

2. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a/2 > b/2D. a 2 > b 2答案：A解析：根据不等式的性质，当两边同时加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。

因此，选项A正确。

3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = 3/xD. y = 2x + √x答案：B解析：一次函数的形式为y = kx + b，其中k和b是常数。

在选项中，只有B符合一次函数的形式，因此选B。

4. 在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6，腰AB的长度为8，那么顶角A的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C解析：在等腰三角形中，底边上的高同时也是底边的中线，因此可以将底边BC平分，得到两个相等的直角三角形。

根据勾股定理，可以计算出高AD的长度为√(8^2 - 3^2) = √(64 - 9) = √55。

由于顶角A是直角三角形ACD的顶角，可以使用正弦函数计算顶角A的度数：sinA = AD/AC = √55/8，通过计算或查表可知，sinA约等于0.763，对应的角度约为75°，因此选C。

5. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 - y^2的值是（）A. 16B. 18C. 20D. 22答案：A解析：利用平方差公式x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)，代入x + y = 5和x - y = 1，得到x^2 - y^2 = 5 1 = 5，因此选A。

二、填空题6. 若|a| = 3，则a的值可以是（）答案：±3解析：绝对值表示一个数的非负值，因此a可以是3或-3。

麻城中考数学试卷

麻城中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. -3.14B. √9C. 2的平方根D. π2. 已知a、b是方程2x^2 + 3x - 5 = 0的两根，则a+b的值为（）A. -3B. 3C. 5D. -53. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 2D. y = -x^2 - 25. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 326. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 矩形的对角线互相垂直7. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2xB. y = 2/xC. y = x^2D. y = 2x + 39. 已知正方形的边长为a，则对角线的长度为（）A. √2aB. 2√2aC. √3aD. 2√3a10. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 3x = 2xD. 2x ≥ 3x二、填空题（每小题4分，共20分）11. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为__________。

12. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第5项an的值为__________。

13. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点坐标为__________。

14. 若函数y = kx + b的图像经过点（2，3），则k+b的值为__________。