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第六章双柚涡轮喷r发动机Twin spool turbo-jet engine第6.1节双轴涡轮喷气发动机的防喘原理和性能优点Avoiding surge occurred and other adventages of Twin spool turbo-jet engine 采用双轴涡轮喷气发动机的主要目的是防止压气机喘振。
双轴发动机把一台高设计增压比的压气机分为二台低设计增压比的压气机，分别由各自的涡轮带动。
低压压气机与低压涡轮组成低压转于,高压压气机与高压涡轮组成高压转于, 双轴发动机的结构方案如图6.1.1c为什么双轴发动机在转速降低时有效的防止压气机喘振？这个问题在前面已经讨论过了，现在联系涡轮的工作状态进一步说明如下：单轴的高设计増压比压气机在非设计状态下工作严重恶化，是由于沿压气机气流通道轴向速度的重新分布所引起的，根据压气机进口和出口流量相等的条件，可以得到= &勺22 =雄巾&刃孑式中A?、爲、C2八5、◎和◎分别代表压气机迸出口的面积、气流轴向分速度和密度。
上式可以改写为由多变压缩过程的关系可得:式中n—多变指数分别用压气机进出口的周向速度U2和U?除上式左边的分于和分母，可得上两式中K.和K2为常数。
在速度三角形中c=/u称为耗量系数。
由上两式可见，压气机増压比的变化将导致压气机进出口轴向速度二比和耗量系数之比勺丿^纭也相应地变化。
当发动机相似参数变化时，就会产生这种情况。
发动机相似参数的变化可能是由于转速的变化引起的，也可能是在转速不变时压气机进口温度变化引起的，这两种情况没有本质的差别。
由压气机的气流速度三角形可以知道，耗量系数的变化影响着速度三角形的形状，使气流流入压气机叶片的攻角发生变化。
例如，压气机迸口耗量系数C, 降低，将引起第一级压气机叶片的攻角增大；而压气机出口耗量系数5增加，将引起末级压气机叶片攻角减小。
因此，当发动机转速相似参数降低后，压气机的最前面几级和末后几级都将偏离它们的设计状态，中间各级由于耗量系数C=变化不大，因而工作状态变化不大。
航空发动机自由涡轮叶片裂纹故障分析马利丽;何立强;任伟峰【摘要】针对某涡桨发动机在试车过程中发生的自由涡轮叶片裂纹故障,对裂纹叶片进行荧光检查、叶片测频和冶金分析,并通过MSC/PATRAN有限元分析软件确定叶片的振动特性.结果表明:叶片裂纹发生的原因为叶片的第5阶固有频率与导叶激励频率接近而发生共振,引起叶片发生高阶振动,造成叶片高周疲劳失效所致.重点调整螺旋桨的工作转速范围,使其基本处于规定的安全工作转速范围内.后经1000 h 试车验证,均未再发生类似故障.【期刊名称】《航空发动机》【年(卷),期】2018(044)006【总页数】5页(P54-58)【关键词】自由涡轮叶片;裂纹;振动;共振;高周疲劳;涡桨发动机【作者】马利丽;何立强;任伟峰【作者单位】中国航空发动机集团,北京100097;中国航空发动机集团,北京100097;中国航发湖南动力机械研究所,湖南株洲412002【正文语种】中文【中图分类】V232.40 引言航空发动机涡轮叶片长期工作在高温、高压、高转速的恶劣环境下，在气动、机械和热的共同作用下，其结构强度和振动等问题比较突出。
随着发动机性能的提高和空气流量的加大，工作叶片变得薄而长，很容易出现振动问题，并导致叶片出现裂纹甚至断裂[1-2]。
国内外很多学者对叶片强度与振动问题进行了研究。
金向明等[3]对整体离心叶轮叶片的振动可靠性进行分析；李春旺等[4]分别考虑离心力场、气动力场、温度场及热力场等因素的影响，对某航空发动机涡轮叶片工作状态下的振动模态进行分析，发现温度场和离心力场是影响叶片固有频率的主要因素，但对叶片的振型影响很小。
田爱梅等[5]提出1种构件振动可靠性设计方法；徐可君等[6]建立了叶片振动非概率可靠性评估体系、方法及模型，并将其应用于航空发动机压气机、涡轮叶片的振动可靠性计算；陈立伟等[7]建立了平均应力为定值和随机变量时的结构振动可靠性模型，给出了可靠度计算的相应表达式及分析流程；欧阳德等[8]提出了1种发动机叶片振动可靠性评估方法，引入了概率故障树概念；宋兆泓[9]给出了发动机叶片故障的理论研究、计算分析、实验研究、故障结论、排故方法和使用效果等；江龙平等[10]将灰色理论与方法引入叶片的振动可靠性评估；孟越等[11]对叶片强迫响应问题提出了应用瞬态分析的方法。
发动机风扇转子叶片叶身裂纹分析刘博志;佟文伟;邱丰;伊峰【摘要】An early crack was found in the middle of a fan blade in an aero-engine. The cracking mode and cause were analyzed by appearance observation, macro and micro observation on fracture surface, surface inspection and material analysis. The results indicate that the failure mode of the fan blade is high cycle fatigue cracking. The fatigue source was located at the sub-surface of the back side in the middle of the fan blade. The main causes for the cracking were the non-uniform distribution of metallurgical structure in the middle of the blade and lots of lath-shaped primaryαphase at the fatigue source region. The fatigue resistance of the fan blade decreased significantly. The improvement measures for avoiding formation of lath-shaped primary α phase are to control the forging temperature and to ensure the deformation degree of the raw material.%发动机风扇转子叶片叶身中部区域过早产生一条裂纹。
PG9171E型燃气轮机第一级喷嘴裂纹情况分析及寿命管理一、概述燃气轮机是一种新型的动力机械，它主要是由压气机、燃烧室和透平这三大部件组成。
在燃气轮机正常工作时，压气机从外界吸人空气，把它压缩到一定的压力，然后送到燃烧室与喷入的燃料相混合，并燃烧成高温燃气。
这股高温高压燃气流经透平时，就会膨胀作功。
因此透平的作用是把来自燃烧室的，蕴储在高温高压燃气中的能量转化为机械功，其中一部分用来带动压气机工作，多余的部分则作为燃气轮机的有效功输出，驱动外界的各种负荷。
燃气轮机发电装置具有许多优点：体积小、重量轻、投资省、基建周期短、用水量小、起动快，现代大型先进燃机联合循环发电，热效率高达45％～55%，故燃气轮机发电行业的发展前景很好。
在工质运动的主要流程中，只有压气机、燃烧室和透平这三大部件组成的燃气轮机循环，通称为简单循环。
闸北燃机电厂安装了从美国GE公司引进的PG9171E型4x100 M W 简单循环大型燃气轮机发电机组，自1997年1月起，四台机组正式投人商业运行。
为降低燃料费用和运行成本，采用#180号重油作为燃料。
电厂的运行方式为调峰运行，基本上每天都进行开停机操作，机组起停非常频繁。
二、燃气透平的工作原理和第一级喷嘴的构造透平的主要部件是由喷嘴环和装有动叶的工作叶轮组成。
一列喷嘴（又称为静叶）和一列动叶组成一个最基本的透平“级”。
当高温高压的燃气由燃烧室流出进入透平喷嘴环，在喷嘴中由于燃气的膨胀以及喷嘴环中渐缩流道的控制，燃气的压力能转化为动能，以更高的流速喷射到装在工作轮上的动叶流道中去时，就会在动叶片上产生切向分力，而使工作叶轮发生连续的旋转，驱动负载作功。
此型燃气轮机透平级数为3级，第一级喷嘴有18个铸造喷嘴扇型块，每块有两片叶片，整圈喷嘴环由36片静叶组成，装在一水平方向可分的持环中（分别编号为1-1、1-2、2-3、2-4……18-35、18-36，1-1、2-3……为单数片，1-2、2-4……为双数片，如图1所示）。
汽轮机转子缺陷分析和安全性评估陈延强,杨灵,杨长柱,张元林(东方电气集团东方汽轮机有限公司,四川德阳,618000)摘要:文章以线弹性断裂力学为基础,结合国内外相关含缺陷转子安全性评估方面的研究,编制了汽轮机转子缺陷评估方法。
以某联合循环汽轮机高压转子为例进行安全性评估,结果表明在正常运行工况下,这些缺陷不会引起一次性断裂且缺陷的疲劳裂纹扩展次数远远大于机组要求的寿命次数。
关键词:缺陷,临界裂纹,裂纹扩展中图分类号:TK262文献标识码:A文章编号:1674-9987(2023)04-0001-04 Defect Analysis and Safety Assessment of Turbine Rotor CHEN Yanqiang,YANG Ling,YANG Changzhu,ZHANG Yuanlin(Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000)Abstract:Based on linear elastic fracture mechanics and domestic and foreign research on safety evaluation of defective rotors,a method of turbine rotor defects evaluation is developed in this paper.Taking a high pressure rotor of combined cycle turbine as an example,the safety evaluation results show that these defects will not cause one-time fracture under normal operation conditions and the fatigue crack propagation times of defects are far greater than the required life times of the unit.Key words:defects,critical crack,crack propagation第一作者简介:陈延强(1989-),男,硕士研究生,工程师,毕业于大连理工大学固体力学专业,现从事于转子轴承设计研发工作。
电站汽轮机低压转子次末级叶片开裂原因分析叶片是电站汽轮机中完成能量转换的重要部件，汽轮机叶片工作条件恶劣，长期在高温、高压介质环境中做高速旋转，承受相当大的应力，同时还要传递动蒸气产生的扭矩，受力情况复杂。
电站汽轮机有多级叶片，每级叶片又有多只叶片，只要其中一只叶片出现问题，就有可能发生事故，导致机组停运，造成重大经济损失。
因此，汽轮机叶片的可靠性对火电机组安全、稳定运行有十分重要的意义。
蒙西某火电厂200MW机组在检修中发现汽轮机低压转子正反向次末级叶片叶身发生多处横向开裂。
该汽轮机是哈尔滨汽轮机厂有限公司生产的，型号C145/N200-12.7/535/535，为超高压、一次中间再热、三缸两排气、单抽气冷凝式汽轮机，该机主蒸气温度为535℃，主蒸气压力为12.75MPa，再热蒸气温度535℃，再热蒸气压力2.18MPa。
叶片材质2Cr13。
次末级叶片发生开裂现象，给机组的安全稳定运行带了来极大的威胁。
本文对该汽轮机叶片开裂原因进行分析，并提出针对性建议，以防止同类型事故的再次发生，提高机组运行的安全性和可靠性。
1. 汽轮机次末级叶片开裂试验分析（1）宏观形貌观察从现场渗透检测结果可看出，开裂现象都发生在次末级叶片，开裂部位均位于叶片拉筋与叶根之间近拉筋侧，裂纹垂直于叶片长度方向，如图1所示。
对开裂叶片进行宏观观察，发现叶片进气侧表面存在大量腐蚀坑。
选取开裂严重的一只叶片，将开裂部位打开进行断口宏观形貌检查。
叶片断口表面齐平，未见明显的塑性变形，也未见明显的机械损伤等缺陷。
断裂面是典型的疲劳断口，断口上初始断裂区、裂纹扩展区等特征区域清晰可辨，开裂起源于叶片出气侧边缘圆弧处，并向进气侧扩展，开裂方向与叶片长度方向垂直。
起裂区所占面积较小，断口的大部分为扩展区，有典型的“海滩状”疲劳条带形貌，如图2所示。
图1 低压转子次末级叶片开裂渗透检测照片图2 开裂叶片表面及断口宏观形貌图3 叶片断口SEM形貌（2）断口SEM检测利用扫描电子显微镜（SEM）对断口进行观察，可以看出，断口初始断裂区呈现典型的“冰糖状”晶间开裂形貌，晶粒较为细小，伴生有较多的晶间裂纹；在近起裂区的断口边缘存在腐蚀坑，深度约为0.2mm，腐蚀坑内部可观察到明显“泥坑状”形貌，具有典型的应力腐蚀特征。
航空发动机Aeroengine收稿日期：2019-07-21基金项目：航空动力基础研究项目资助作者简介：卜嘉利（1985），男，硕士，工程师，主要从事航空发动机故障零部件的失效分析工作；E-mail ：。
引用格式：卜嘉利，高志坤，牛建坤，等.航空发动机风扇静子叶片裂纹失效分析[J].航空发动机，2021，47（6）：91-95.BU Jiali ，GAO Zhikun ，NIU Ji⁃ankun ，et al.Crack failure analysis of a fan stator blade[J].Aeroengine ，2021，47（6）：91-95.航空发动机风扇静子叶片裂纹失效分析卜嘉利，高志坤，牛建坤，曹勇（中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）摘要：针对某型航空发动机风扇静子叶片前缘靠近上缘板部位在振动疲劳试验结束后发现的裂纹故障，运用荧光探伤检测、断口宏微观分析、叶片表面划痕来历分析、源区表面检查、材质分析及有限元应力模拟分析等技术手段，对该裂纹的性质及萌生原因进行细致分析。
分析结果表明：故障风扇静子叶片裂纹的性质为高周疲劳，裂纹断口疲劳起源于叶片叶盆侧前缘靠近上缘板基体表面划痕处，呈多源线性起始特征。
疲劳源区距前缘距离约为2.3mm ，疲劳源区表面未见明显冶金缺陷，疲劳裂纹的萌生与叶片表面划痕有关。
建议严格控制振动光饰机中磨粒棱边的圆滑度，不应存有锋利棱角，避免在振动光饰时磨粒划伤叶片表面，降低叶片表面完整性，在叶片划伤部位出现应力集中现象。
关键词：风扇静子叶片；振动疲劳试验；疲劳裂纹；振动光饰；有限元分析；失效分析；航空发动机中图分类号：V232.4文献标识码：Adoi ：10.13477/ki.aeroengine.2021.06.016Crack Failure Analysis of a Fan Stator VaneBU Jia-li ，GAO Zhi-kun ，NIU Jian-kun ，CAO Yong（AECC Shenyang Engine Research Institute ，Shenyang 110015，China ）Abstract ：The crack initiation was found at the leading edge of the fan stator vane ，where was close to the upper edge plate ，after the vibration fatigue test finished.The crack property and emergence were identified by fluoroscopy ，fracture analysis ，surface inspection ，scratch analysis ，chemical composition analysis ，metallographic examination ，hardness inspection and finite element analysis.The results show that the property of the crack is high cycle fatigue fracture ，the fatigue of the crack fracture originates from the scratch on the front edge of the vane basin side close to the matrix surface of the upper edge plate ，the fatigue source region showed multi-source linear initialcharacteristics.The distance between the fatigue source area and the leading edge is about 2mm ，no obvious metallurgical defects arefound on the surface of the fatigue source area ，the initiation of the crack is related to the scratch of the vane surface.It is suggested that the smoothness of the abrasive grinding edges in vibration finishing machine should avoid scratching the vane surface by abrasive particles during vibration finishing ，reduce the integrity of the vane surface ，and stress concentration occurs at the scratched part of vane.Key words ：fan stator vane ；vibration fatigue test ；fatigue crack ；vibration finishing ；finite element analysis ；failure analysis ；aero⁃engine第47卷第6期2021年12月Vol.47No.6Dec.20210引言随着中国对航空发动机动力要求的不断提升，压气机部件气动负荷和性能指标也不断提高。
航空发动机压气机转子叶片强度计算及气流场模拟摘要压气机是为航空发动机提供需要压缩空气的关键部分，由转子和静子等组成，其中转子叶片是完成该功能的核心零件，在能量转换方面起着至关重要的作用。
叶片工作的环境比较恶劣，除了承受高转速下的气动力、离心力和高振动负荷外，还要承受热应力，所以在叶片设计之中，首先遇到的问题是叶片结构的强度问题，转子叶片强度的高低直接影响发动机的运行可靠性，叶片强度不足，可能会直接导致叶片的疲劳寿命不足，因此在强度设计中必须尽量增大强度，以提高叶片疲劳寿命和可靠性。
由进气道、转子、静子等组成的离心式压气机内部流动通道是非常复杂的，由于压气机是发动机的主要增压设备，其工作的好坏对发动机的性能有很大的影响。
随着现在的计算机和数字计算方法的大力发展，三维计算流体模拟软件越来越多的被运用到旋转机械的内部流场进行数值分析。
本文利用三维流体模拟软件ANSYS系列软件对压气机内部的气体流动性能进行模拟，得到一些特征截面的压力和速度分布情况。
关键字：转子叶片；强度计算；Fluent；轴流式压气机AbstractThe compressor is to provide compressed air for the needs of key parts of aero engine, the rotor and the stator, etc., wherein the rotor blades are core components to complete the function, plays a crucial role in the transformation of energy. The blade working environment is relatively poor, in addition to withstand high speed aerodynamics, centrifugal force and vibration in high load, to withstand greater thermal stress, so in the blade design, the first problem is the strength of the blade structure, the rotor blade strength directly affect the reliability of the engine, blade lack of strength, may directly lead to the fatigue life of the blade is insufficient, so the strength design must try to increase the strength, to improve the blade fatigue life and reliability.The internal flow passage of centrifugal compressor inlet, rotor and stator which is very complex, is mainly due to the high pressure equipment of the engine, has great impact on the performance of the quality of its work on the engine. With the development of computer and digital calculation method, 3D computational fluid simulation software has been applied to numerical analysis of internal flow field of rotating machines. In this paper, the fluid flow characteristics in the compressor are simulated by using a series of ANSYS software, and the pressure and velocity distributions of some characteristic sections are obtained.Keywords: rotor blade; strength calculation; Fluent; axial flow compressor目录1 引言 (1)1.1 课题介绍 (1)1.2 研究方法 (1)1.2.1 直接计算法 (1)1.2.2 有限元分析法 (2)2 转子叶片 (2)2.1 叶身结构 (3)2.2 榫头结构 (5)2.3 叶片截面的几何特征 (7)3 叶片强度计算 (10)3.1 叶片受力分析 (10)3.2 离心拉应力计算 (11)3.3 离心弯应力计算 (13)3.4 气流弯应力计算 (16)3.5 叶片热载荷 (19)3.6 榫头强度计算 (19)4 压气机内气流场的模拟 (22)4.1 Fluent软件介绍 (22)4.2 双向流固耦合 (22)4.3 模型建立 (24)4.3.1 实体模型的建立 (24)4.3.2 ICEM CFD网格划分 (28)4.3.3 相关条件的设置 (29)4.4 运行结果和分析 (30)4.4.1 速度计算和分析 (30)4.4.2 压力场计算和分析 (32)5 结束语 (34)【参考文献】 (35)致谢 (36)附录1 相关英文文献: (38)附录2英文文献中文译文: (53)1 引言1.1课题介绍压气机是用来提高进入发动机内的空气压力，提供发动机工作时所需要的压缩空气，也可以为座舱增压、涡轮散热和其他发动机的启动提供压缩空气[1]。
提供全套毕业论文图纸，欢迎咨询毕业设计(论文)题目：燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析学生姓名：张海诺学号：班级：专业：指导教师：2015年03月燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析学生姓名：学号：班级：所在院（系）：指导教师：完成日期：燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析摘要涡轮叶片是燃气轮机的主要零部件之一，它在高温、高压、高速、恶劣且相当复杂的环境下工作，承受着离心力、气动力、温度应力等循环交变载荷与动载荷作用，叶片容易发生疲劳破坏。
而引起涡轮叶片振动疲劳失效的主要因素是气动载荷激振力，因此本文就涡轮叶片气动载荷进行了研究分析。
首先推导了燃气轮机涡轮叶片气动载荷激振力的表达式，并采用MATLAB仿真技术对气动激振力进行了分析得到的载荷谱，及对周向力进行了谐波分析，得到了其频谱图和各阶谐波分量。
关键字：燃气轮机；涡轮叶片；气动载荷；载荷谱；频谱图Calculation and analysis of mechanical characteristics of gasturbine bladeAbstractTurbine blade is one of the main components of gas turbine， it working in high temperature，high pressure，high speed，bad and very complex environment， under the centrifugal force，aerodynamic force，temperature stress and other cyclic alternating load and dynamic load，prone to fatigue failure of blade. And the main factors causing the failure of turbine bladevibration fatigue is the aerodynamic load excitation force，so this paper turbine blade aerodynamic load was analyzed. First，the expression of gas turbine blade aerodynamic loadexcitation force is derived，and the use of MATLAB simulation technology of pneumatic vibration force are analyzed to get the load spectrum，and the circumferential makes harmonic analysis，obtained its spectrum and harmonic components.Key words：Gas turbine；Turbine blade；The aerodynamic load；Load spectrum；Spectrum目录1 概论 (1)1.1 研究的背景及意义 (1)1.2 涡轮叶片气动载荷国内外研究现状 (4)1.3 涡轮叶片动力学国内外研究现状 (6)1.4 本文的主要内容 (7)2 涡轮叶片受力特性计算表达式的推导 (8)2.1 离心载荷 (8)2.2 温度载荷 (9)2.3 涡轮叶片的气动激振力的分析计算 (10)2.4 本章小结 (17)3 在MATLAB中对气动载荷的仿真分析 (18)3.1 周向力和轴向力的载荷谱 (18)3.2 周向力的其各阶谐波分量 (19)3.3 周向力的频谱图 (21)3.4 本章小结 (21)4 总结 (22)参考文献 (23)致谢 (25)1 概论1.1 研究的背景及意义燃气轮机是一种重要的动力装置，从20世纪50年代开始在电力工业应用，由于当时的材料、机械加工、精密铸造等条件的限制，致使当时的机组单机容量小，热效率比较低，在电力系统中只能作为紧急备用电源和调峰机组等辅助动力设备使用。
附录1外文翻译喷气式发动机的压气转子叶片包含一个疲劳裂纹时的可靠性分析喷气式发动机转子叶片包含一个疲劳裂纹的可靠性是被评估通过实际转子叶片和螺栓孔样品含有已知长度的裂纹时的涡流探伤响应（ECI）。
这种探测阀以及检测的概率曲线已经被确定。
使用动态贝叶斯网络模型去量化不确定性。
由于该模型包括一个涡流探伤的响应模型，它能够考虑到所有的与之相关的检测数据类型，裂纹长度的最大变因素已经由灵敏度分析测得，并通过91%可信度的9.93 贝叶斯因子。
基于可靠性指数bctrl ¼3 的控制水平，以及从校准模型中计算得到的可性赖指数。
从第一次检查到裂纹开始出现的时间间隔为1600 小时，小于目前的3200 小时。
1 引言:有很多关于J85 发动机的第一级压缩机转子叶片失效面导致的飞行中熄火事件。
李在[1]中故障分析中指出：疲劳裂纹是由中心增长到临界的长度，根据应力分析，中心受到了最大的负载，并且最有可能引发裂纹。
负载主要是由于离心力，当叶以100%的转速转动计算出的最大应力是538MP。
事故发生后，每一个第一级叶片都采用涡流探伤检查，进行检查，共有53 个裂缝被发现，并且进行了ECI，由于压缩机转子叶片不单独跟踪，所以仅能得到压缩机转子组件的累积在冀时间和大修后的工作时间。
为了得到POD 曲线和检测值，对已知裂纹长度的被马尔可夫蒙特卡洛链模拟。
在这篇论文中，对一个J85 发动机压缩转子含疲劳裂纹时的可靠性进行了评估，帕斯卡定律被用作裂纹扩展的定律，三维裂纹的压力强度因子已经使用neartip 区域的子模型技术的有限元法来计算。
因为这项工作需要的计算应力强度因素，元模型已经建成以加快模拟。
为了捕捉到疲劳裂纹的随机性，多种不确定定性的来源被用来研究。
使用灵敏度分析与预测裂纹长度分布因素已被确定并校准。
这种可预测裂纹长度的不确定性，通过贝恩斯网络来测定（量化），并且这种贝恩斯模型参数已经校准和检测数据得到验证。
有一种类似的方法用于预测疲劳裂纹长度。
在参数[4]中，并且可以预测在结构中包含一个应力腐蚀裂纹的可靠性，这种可靠性被本文的作者在[6]中提出。
目前的这种模式比之前有一个巨大的提升由使用了一种ECI 响应模型，它能同时收集到从无损检测带来的信号和噪音。
2 检测数据图1（a）展示了J85 发动机的第一级压缩机转子叶片，经连接到一个使用U 型接口的压缩转子轴。
柄脚的放大图于1（b），存在于圆环中心的一个疲劳裂纹，被发现正在扩大。
图1（a）压缩机转子叶片；（b）叶片柄脚的放大图：由销固定，虚线圆圈表示疲劳裂纹的位置表1：检测疲劳裂纹的检测数据最初的检测方法是荧光渗透检测（FPI），检测间隔时间为3200 小时，由于荧光渗透检测时，柄脚的疲劳裂纹检查效果差，涡流探伤的方法就用于代替FPI，ECI 测出强度是裂纹长度的直接反应，检查过程是由第一作者开发的，并且在本文中的数据已在他的监督下的程序获得，共有53 处故障被检测，在表1 中第一次的涡流控伤测试都由压缩机转子的累积在翼时间和大修后的工作时间表示。
由于叶片不是独立的研究项目，所以不可能了解到确切的使用时间，每过3200 地，检修的过程中部分压缩机转子叶片被替换，所有的压缩机转子都已经大修过一次或二次。
因此所用时间有三种可能。
第一种可能是：一个刀片尚未检修过程中替换；在这种情况下使用时间就等同时累积在翼时间；第二种可能是：有一个叶片在最近的检修过程中被替换，这种情况下，使用时间就是大修后的工作时间；最后一种情况是一个叶片在第一次检修中就被替换，这种情况下，使用时间介于第一种情况和第二种情况之间。
由于检修时间不总是精确的3200 小时，以下的这个公式用于计算使用时间T =Time -of -use =TSN +TSO2（1）表2：后路的意义和标准偏差的测量模型参数基于ECI 响应对上述三种情况进行了分类，TSO 用于刀片ECI 响应低于25%的情况下。
这个级别对应于一个检测阈值，低于该信号不能从噪声中区别开来。
TSN 用于具有80%以下的响应叶片。
公式（1）反映了最后一组叶片的时间。
图2 表表示了ECI 响应的变化启示录。
符号区别于三个不同的组，对数的转换被用于稳定方差。
由于ECI 响应与疲劳裂纹的长度线性相关，如图2（b）的ECI 响应数据与疲劳裂纹的对数曲线高度一致。
由于有25 个第一级压气机转子叶片，结果有至少1272 个叶片没有疲劳裂缝。
表 1 展示的模型校准，对于深伤数据是有价值的，这在6 中被发现。
对于没有检测的情况下，TSO 被用作使用时间的，因为它确保了刀片的TSO 最少。
除了现场的检测，还使用在实验室生产的裂纹长度已知的样品检测，以获得POD 和ECI 响应曲线的参数。
对于这些检查，图2（b）表示了ECI 响应与疲劳裂纹长度的函数关系。
这个数据用于获得响应模型参数和POD 曲线。
这种ECI 响应是信号与噪声的结合。
这种信号由裂纹的长度，不同的材料，例如：微结构，不规则表面带来的混合响应。
信号的响应可表示为如下的模型：Y sin gal =β 0 +β1a +ε m（2）图 2（a ）检查时间与 ECI 响应图像（b ）裂纹长度与 ECI 响应图像图 3（a ）后路的 ECI 响应和 90%边界阈值及噪声 （b ）POD 曲线和小于 95%的可信融赖边界式中的Y noise 是信号的响应，a 是实际的裂纹尺寸，b0 和þ1 是回归系数，þ1 表示测试误差系数。
我们认为þ1 通常分布在零和标准偏差之间，噪声的响应由下态分布描述：Y noise ~ N (μ noise 2noise (3) Μlnoise 和σnoise 都由噪声的测试数据所决定。
真实的 ECI 响应是信息响应和噪声响应的最大值：Y = max(Y sin gle ，Y noise ) （4）通过图 2（b ）所给出的数据，所有的参数（在式 2 中）除了þ m 都可以通过 MCMC 模拟并由 winbugs 软件来获得。
测试的结果将经过模拟后总结于表 2 中，测量误差σe 由于只有少量的实验室数据而不能被准确的评估，因此在仪器的使用得出的经验后将其设定为图 3（a ）展示后验平均值和裂纹长度之间的评估关系以及相应的逐点双侧 90% 可信赖边界内，检测阈值和后验噪声平均值。
从式 2 可得叶片柄脚伴随一个裂纹的长度的响应函数可表示为：μ（0 a ）=β 0 +β1a （5）,σ )a POD (a) = 1 -φ（ y th -μ（ a ） σ signal φ（ y th-μ noise ） σ noise (6)PCD 由噪声干涉模型获得：式中的φ是标准正太分布的累积分布函数 CDF ，Yth 是信号和噪声难以区分的低的检测阈值。
这个阈值通常设定成错误警报出现的可能性较小的可以接受的值（POFA ）。
POFA 是导致接触零件的替换裂纹噪声信号的可能性。
在这项工作中，y th =25%对应于2.24%的 POFA,被用作检测阈值，后验均值 POD 估计裂纹长度的函数和相应的 95 可信边界被示于图 3（b ）3 裂纹扩展模型裂纹的伸长被叫做帕斯卡定律，它被广泛用于疲劳裂纹增长的概率性质[3]，虽然帕斯卡定律有很多种的变形，但最初的形式是：(7)da = C (Δ K )mdN式中的 a 是裂纹的长度 N 是应力循环参数，△k 是应力强度因素的变化范围，C 和m 实验确定的模型参数[8]。
初始状态下，a （N=0） =a 0 这个微分方程能够得到裂纹的尺寸，由含有参数 N 的方程：a N 1N = ⎰ dN = ⎰ C (Δ K )m da 0 (8)对于简单几何的情况下，应力强度因子是一个封闭的形式，但对于目前的情况， 没有可用的封闭形式。
因此，应力强度因数通过有限元方法使用子模型来获得，表 3 给出了 Ti-4Al-6V 合金材料特性，其中包括溶液处理和老化。
数据从 MatWeb 的网站上获得。
由图 4 所展示的球形模型应用于计算裂纹的周长，它用于子模型的边界条件在裂纹的尖端来获得应力强度因子，两个输入因素，压力和裂纹长度，用于计算位移字段和相应的应力强度因子，由于计算的一组输入参数时需要很长的时间，它不能有效的计算这个概率运算的循环次数。
因此，元模型用于加速计算。
计算机模拟的元模型创建了一个能表示从基于设计的计算仿真数据表面。
没有模拟值可以快速地从元模型的表面进行预测。
因此元模型大降低了分析的时间。
图4：粗略的球模型和细化的子模型风格，应力强度因子已经从精制的子模型中得到。
实验的配置是采用了拉丁方抽样的空间填充和8 个不同应力级别与7 个不同裂纹长度的风格的混合而确定。
如图5，应力强度因素的计算结果有两个不同的区域在1mm 长度裂纹的周围，这里裂缝宽度达到了柄脚的厚度。
据发现，设计点的风格化适宜于应力强度因子变化缓慢的区域从超立方抽样配置适合正确的应力强度因子的变化速度，因为获得点提供了更多的约束，这能有效的防止表面波浪化的出现。
插值方程通过使用了统计软件包JMP 的高斯回归方程来获得。
4不确定性和敏感分析疲劳裂纹的长度预测具有很多的不确定性。
图6 是主要的不确定性来源，材料的易变性是不确定性的内在根源，它使得裂纹长度和无损评价测量的预测不准确。
在这项研究中，参数c 和m 以及ECI 中的噪声决定了材料的可变化性。
环境的不确定性包括了不确定性的外部来源，承载量（载荷）是这类因素中最重要的几个之一，重复或循环的起飞巡航或作战任务加速了涡轮喷气发动机转子叶片退化。
第一级压缩转子叶片承受着反复的弯曲，弯曲发生的其中一个根源就是通过转子叶片后的定子叶片。
很多其它因素如温度和腐蚀性物质在疲劳腐蚀中也很重要，但此外不予以考虑。
测量中同样有不确定性的影响。
测量值的误差包括设备的变化，检查人员的差异性及部件本身。
此外由设备引起的不确定性和材料不同引起的噪声的不确定性被研究并在第二部分描述。
图6：展示导性疲劳增长来源的鱼骨图灵敏度分析已进行区分应校准模型的不确定因素。
灵敏度指数（SIS）已经通过使用Sobol 的方法分解，并且基于方差的方法评估了过程[9,10]由于裂纹长度N 分布的演变为周期增加S1 在不同的循环中获得。
附录2外文原文。
