《宏微观经济学》第二、三章弹性理论 生产
理论
2002年09月18日
第二章弹性理论
1.弹性与斜率的关系
斜率是弹性的重要组成部分，因为弹性的公式是斜率乘上价格与需求量之比：
这就决定了弹性的大小虽然与斜率的方向相反，但是，同一条曲线上的斜率不同。如下图所示：
(1)当需求曲线是线性时，在这条需求曲线上的各点斜率是相同的，但弹性系数却不相同；
(2)在线性的需求曲线上可以找到一点，其弹性值恰好等于1；在此点之上，需求曲线每点的弹性的绝对值都大于1；而在此点以下，需求曲线每点的弹性绝对值都小于1。
所以同一条需求曲线上各点的弹性值不同的原因还可以做出这样的证明：因为：
在需求曲线的上部，就是价格的值大，而需求量的值小，所以，在不讨论价格和需求量增量的情况下，P大就是分母小，而Q小就是分子大，整个分数肯定大于一；反过来，在需求曲线的下部，价格的值小，而需求量的值大，同样在不讨论价格和需求量增量的情况下，P小就是分母大，而Q大就是分子小，整个分数肯定小于一。
以下两个图表明，在陡峭的曲线的上部，降价也能增加销售收入，如图2-3（a）所示，反之，在平坦曲线的下部，降价则要减少销售收入。这就与图2-2的论断有很大的不同了。
2．蛛网理论
进一步讨论实际价格偏离均衡点的波动趋势，并非所有的偏离都会向均衡点靠拢，如以下图所示，其关键就在于供给和需求曲线斜率的大小。
图（a）说明的是商品的需求弹性大于供给弹性，即需求曲线的斜率绝对值小于供给曲线的斜率绝对值。随着时间的推移，价格的波动越来越趋向于供求的均衡点，这种波动的轨迹称为收敛型蛛网；图（b）说明的是商品的需求弹性小于供给弹性，即需求曲线的斜率绝对值大于供给曲线的斜率绝对值。价格波动的结果离开供求均衡点越来越远，这被称之为发散型蛛网。图（c）说明的是商品的需求弹性等于供给弹性，即需求曲线的斜率绝对值等于供给曲线的斜率绝对值。价格波动的结果形成一个封闭型蛛网。
3．征收销售税的负担
供给和需求弹性的大小不仅影响蛛网的收敛或发散，而且决定政府征收的销售税究竟由谁来负担。一般来说，需求弹性小于供给弹性的商品，销售税主要由消费者承担；而需求弹性大于供给弹性的商品，销售税主要由生产者来负担。
如图(a)所示；如果商品的需求弹性大于供给弹性，需求曲线的
斜率绝对值小于供给曲线的斜率绝对值，则销售税较多地由生产者负担，如图（b）所示；如果商品的需求弹性等于供给弹性，则两者的负担一样多，如图(c)所示。
4.收入弹性
所谓需求的收入弹性，就是消费者收入的变化对某种商品需求量的影响。用点弹性公式来表示，点收入弹性系数为：
eI=
×
收入与商品需求量的变化，除了低档商品之外，一般都是同方向的。这就是说，消费者收入与商品销售量之间存在着正相关关系：收入增加，需求量也增加；收入减少，需求量也减少。所以，收入弹性系数一般都是正值，但低档商品的收入弹性系数则是负值。
图2-6中有四条恩格尔曲线，恩格尔曲线1代表的收入弹性是1，因为收入和需求量的增减同比例变动，比如收入增加10%，需求量的增加也是10%；恩格尔曲线2之所代表的收入弹性小于1，因为曲线的斜率虽然是正值，但比恩格尔曲线1显得平坦一些，它表明需求量的增长比例，要比收入增长比例略为小一些；恩格尔曲线3所代表的收入弹性大于1，因为曲线的斜率不仅是正值，而且比恩格尔曲线1更显得陡直一些，它表明需求的增长比例要比收入增长比例略为大一些；恩格尔曲线4所代表的收入弹性小于零，因为曲线的斜率是负值。
研究收入弹性具有非常重要的宏观和微观意义。可以确定某个行业在国民经济中的发展速度，以及它在国民经济中的地位。
5.交叉弹性
所谓交叉弹性是指此商品价格的变动对彼商品价格需求量的影响程度，或者彼商品需求量的变动对此商品价格变动的反应程度。研究交叉弹性对以企业的竞争决策具有非常重要的意义。
交叉弹性系数可能是正值，也可能是负值。正值，表明X和Y这两种商品相互替代，因为X商品价格下跌导致Y商品需求量也减少。负值，表明X和Y两种商品相互补充，因为X商品价格下跌，X商品需求量增加，Y商品的需求量也相应增加。不管是替代还是互补，交叉弹性的绝对数值越大，越说明两种商品的替代或互补关系越密切。越接近于零时，越说明X和Y这两种商品相关性小，甚至相互独立。
交叉弹性可以作为划分行业界限的参考。政府可以把具有高度的交叉弹性的若干产品集中在一起，组成一个行业，避免跨行业的替代商品之间的杀伤性竞争。
交叉弹性也有利于企业制订正确的经营决策。企业可以了解自己的产品价格变化对相关商品的影响，及时做好与别的企业一起做好互补商品扩大生产规模的准备；或者以自己具有优势的产品替代别的企业的产品，预防不利于自己生存和发展的情况的发生。
第三章生产理论
1.边际技术替代率：
边际技术替代率是指在产出量保持不变的条件下，用一种投入要素Y替代另一种投入要素X的技术上的比率，反过来也一样。边际技术替代率是负的，并且呈递减趋势。也就是投入要素Y减少，投入要素X增加，X能够替代Y的比例越来越小了。
从此图中可以看出要以越来越多的X增加，才能替代Y的等量减少，这是为边际产出递减规律所决定的。
2.生产扩展路线
所谓生产扩展路线是指将企业短期中每个资源投入最优组合和产出的最大化点连接起来的曲线，也就是将每个等产量曲线与等成本曲线的切点连接起来的曲线。
图3-2（a）表示的是上凹型扩展路线。上凹型扩展路线表示在长期中，企业从技术上侧重于使用相对较多的Y，使用相对较少的X。（b）表示的是下凹型扩展路线。表示在长期中，企业在技术上侧重于使用相对较多数量X，使用相对较少的Y获得的。图3-2（c）表示的投入要素比例不变的扩展路线。这种扩展路线表示在长期中，企业使用X和Y两种投入都以不变的比例增加。
3.企业成本与工厂成本
在一家企业只有一家工厂的情况下，生产规模应该根据边际成本等于边际收益来决定，而在一家企业有若干家工厂，或者一家工厂由若干个车间的情况下，生产规模要确定在所有工厂边际成本相等的阶段。
(1)单个工厂的成本结构
（2）使多家工厂的企业的成本极小化，要求做到
