博弈论3000字论文

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2014~2015学年第二学期《博弈论》结课论文

论文题目：博弈论与管理学

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博弈论与管理学

摘要

现代管理的核心职能是激发人最大限度地发挥主观能动性，创造性地开展工作，这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博弈。本文从博弈论的基本概念出发，结合管理学基本理论，对博弈对管理学的作用做了简要阐述。

关键词博弈；管理；均衡；经济

一、博弈论简介

（一）博弈的起源和发展

博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

近代对于博弈论的研究，开始于策梅洛（Zermelo），波莱尔（Borel）及冯•诺依曼（von Neumann）。1928年，冯•诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯•诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

1950～1951年，约翰•福布斯•纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，莱因哈德•泽尔腾、约翰•海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

（二）博弈论的基本概念

博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

局中人或参与者（Players）

规则（rules）：规定博弈各方的行动顺序、方式、以及最终的结果等。

策略（Strategy）:一整套的行动方案，规定了各种情况下的行动。

相机策略（contingent strategy）：仅在不确定事件发生时才会采取的策略。

行动：局中人在特定条件下的行为

支付( Pay-off )：博弈结束时，各方得到的收益。

策略均衡：参与者之间稳定的、可预测的互动行为模式，就是策略均衡。

合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。

非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。

完全信息/不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。

静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。

动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。

纳什均衡：是局中人战略选择上构成的一种“僵局”，给定其他局中人的选择不变，任何一个局中人的选择是最好的，他也不会改变其战略选择。

二、博弈例证

（一）囚徒困境

两人因盗窃被捕，警方怀疑其有抢劫行为但未获得确凿证据可以判他们犯了抢劫罪，除非有一人供认或两人都供认。即使两人都不供认，也可以判他们犯盗窃物品的轻罪。囚徒被分离审查，不允许他们之间或通信息，并交代政策如下：如果两人都供认，每个人都将因抢劫罪加盗窃罪被判3年监禁；如果两人都拒供，则两人都将因盗窃罪被判半年监禁；如果一人供认而另一个拒供，则供认这被认为有功而免受处罚，拒供者将因抢劫罪、盗窃罪以及拒供重判5年。

由于每个囚徒都发现供认是自己更好的选择，因此，博弈的稳定结果是两个囚徒都会选择供认。这就是博弈的纳什均衡。

当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。但囚徒的两难境地确实抓住了不信任和需要相互防范背叛这种真实的一面。

（二）现实中的博弈

博弈的过程存在人类发展的始终，而不仅仅是国家、任何组织、家庭及个人管理中。在全球范围内，有多个国家为了资源和利益要参与竞争；在国家里有多个企业组织为了自己的利益也要参与竞争；每个家庭为了生存与发展同样还要参与竞争；每个人为了生存与发展也要与其他个人展开竞争。

有个女孩问妈妈：“争吵是怎么发生的？”女孩的妈妈回答；“很简单。比如看电视，你爸爸喜欢新闻，而我要看娱乐频道，他按过去我按过来。反复几次双方都不开心了，这样就开始为了各自的爱好而争吵了。”

让国家一步步走向世界大战，让企业一步步走向市场争夺，就像同一个屋檐下夫妻失和的原因一样。一个国家、一个企业、一个家庭、一个人要使自己的生存与发展达到最大的满足，就必须在竞争中选择策略与方法。没有对策略的选择就不可能在竞争中获得最大化的利益，这就是博弈。

在国际竞争异常激烈的二十一世纪，国家、企业、家庭及个人要得到快速的发展，保持利益的最大化，必须要具备博弈知识。

三、博弈论对管理学的意义

（一）为管理理论的发展奠定了数学基础

现代管理的核心职能是激发人最大限度地发挥主观能动性，创造性地开展工作，这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博弈。在古典微观经济理论那里激励问题一直都没有得到经济学家的重视。随着20世纪70年代以来博弈论在经济学中的广泛应用，探索非对称信息下经济主体行为相互作用的分析工具相继出现，才使激励问题研究拥有了十分适宜的数学模型分析手段。

由此，引发了大批经济学家研究激励问题的热情，一系列激励机制模型及其设计理论被提了出来，从而使激励问题的定量化研究取得了长足进展。管理者对被管理者实施管理激励与约束时必须考虑被管理者的需求及反应对策，必须在充分满足被管理者效用最大化的前提下去实现自己的效用最大化。

博弈人假设认为在管理场中管理行为人之间的关系会不断调整，并且认为管理行为人的管理关系体现了一种博弈关系。因此，以往研究个体与个体之间，个体与集体之间策略依存关系的博弈模型，就可以运用到管理实践中去。使得对管理案例也可以实行数学描述，进行定量分析，从而能够更好地指导管理达到最优境界，摆脱了管理学以往只能进行定性分析的手段单一局面，使相关管理学的理论更加有说服力。

（二）为管理理论的发展奠定了方法论基础

运用于管理学中的博弈论主要研究组织如何通过合理配置组织管理资源，激发、引导和约束组织成员的行为，实现管理制度化和个性化之间的平衡，达成组织目标和个人目标的一致。

随着博弈论、非对称博弈论的出现与发展，经济学家们开始对激励问题研究产生了浓厚兴趣，他们注重对激励问题进行定量化、模型化研究，并在管理激励与约束机制设计理论上作出了重要贡献。透视现代管理理论的核心--管理激励与约束理论的历史发展轨迹，我们看到，管理激励与约束理论研究是从关心物发展到关心人，从惩罚人发展到以奖为主奖罚结合，由物质奖励发展到精神奖励；从满足人的低层次精神需要发展到满足人的高层次精神需要，从定性分析研究发展到定性与定量分析研究相结合，从管理激励与约束要素及方式、方法研究扩展到