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陕西省高考数学三模试卷(文科)

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第 1 页 共 23 页 陕西省高考数学三模试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2020高一下·宜宾月考)

已知区间

，则

（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 是虚数单位，（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·泰安期中) 已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点所在的区间是（ ）

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （2，3）

D . （3，4）

4. （2分） 下面四个图象中，有一个是函数f（x）= x3+ax2+（a2﹣1）x+1（a∈R）的导函数y=f′（x） 第 2 页 共 23 页 的图象，则f（﹣1）=（

）

A .

或

B . 或

C . 或

D . 或

5. （2分） 下列说法中不正确的是（ ）

A . “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于演绎推理

B . 已知数据x1 ， x2 ， …，xn的方差是4，则数据﹣3x1+2015，﹣3x2+2015，…，﹣3xn+2015的标准差是6

C . 用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好

D . 若变量y和x之间的相关系数r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有很强的线性相关关系

6. （2分） (2017高一下·丰台期末) 等比数列{an}中，a2=1，a4=2，则a6=（ ）

A .

B . 4

C .

D . 8 第 3 页 共 23 页 7. （2分） (2019高一上·台州期中)

己知函数

，那么

的值为（ ）

A . 9

B .

C .

D .

8. （2分） 某几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）

A . 8π﹣16

B . 8π+16

C . 16π﹣8

D . 8π+8

9. （2分） 设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）

A .

B . 4

C . 6

D . 以上均不对 第 4 页 共 23 页 10.

（2分）

(2018·中山模拟)

执行右图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=（

）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

11. （2分） (2019·赣州模拟) 已知 ， 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，且

，则 （ ）

A . -3

B .

C . 3

D .

12. （2分） (2017·南海模拟) 已知椭圆C：x2+4y2=4的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以F2为圆心的圆与椭圆C在第一象限的交点为P，若直线F1P与该圆相切，则直线F1P的斜率为（ ） 第 5 页 共 23 页

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高二上·南京月考) 抛物线 与过焦点的直线交于 两点， 为原点，则

________.

14. （1分） (2017·扬州模拟) 100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是________．

15. （1分） (2018高一上·吉林期末) 已知直线 与圆 相切，则 的值为________．

16. （1分） (2019高三上·江西月考) 若椭圆C过点 ， ，则椭圆C的离心率为________．

三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共7题；共60分)

17. （10分） (2016高二上·忻州期中) 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为 ，若S3=a4+2，且a1 ， a3 ， a13成等比数列

（1） 求{an}的通项公式；

（2） 设 ，求数列{bn}的前n项和为Tn ． 第 6 页 共 23 页 18.

（5分） (2017高二上·荆门期末)

为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

优分 非优分 总计

男生

女生

总计 50

（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“学科成绩与性别有关”？

（Ⅱ）将频率视作概率，从高二年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的分布列与数学期望．

参考公式：K2= （n=a+b+c+d）．

参考数据：

P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001

k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

19. （10分） (2015高二上·蚌埠期末) 如图，在底面为平行四边形的四棱锥O﹣ABCD中，BC⊥平面OAB，E为OB中点，OA=AD=2AB=2，OB= ． 第 7 页 共 23 页

（1）

求证：平面OAD⊥平面ABCD；

（2）

求二面角B﹣AC﹣E的余弦值．

20.

（5分）

已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，F为焦点，且PF=3．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求•的值．

21. （10分） (2015高二下·上饶期中) 已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．

（1） 当a=1时，求函数f（x）的单调区间；

（2） 当a＞0时，设g（x）=（x2﹣2x）ex ， 求证：对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

22. （10分） (2019高三上·西安月考) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （

为参数）， 为 上的动点， 点满足 ，点 的轨迹为曲线 ．

（1） 求曲线 的直角坐标方程；

（2） 在以为 极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与 的异于极点的交点为 ，与 的异于极点的交点为 ，求 .

23. （10分） (2020·连城模拟) 设函数 （ ）的最小值为m.

（1） 求m的值； 第 8 页 共 23 页 （2） 若a，b，c为正实数，且 ，证明： . 第 9 页 共 23 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 23 页 答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 23 页

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点： 第 12 页 共 23 页 解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析： 第 13 页 共 23 页

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析： 第 14 页 共 23 页

二、

填空题 (共4题；共4分)

答案：13-1、

考点： 第 15 页 共 23 页 解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析： 第 16 页 共 23 页

答案：16-1、

考点：

解析：

三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共7题；共60分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析： 第 17 页 共 23 页

答案：18-1、

考点：

解析： 第 18 页 共 23 页 答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

解析： 第 19 页 共 23 页 答案：20-1、

考点：

解析： 第 20 页 共 23 页 答案：21-1、 第 21 页 共 23 页 答案：21-2、

考点： 第 22 页 共 23 页 解析：

答案：22-1、

答案：22-2、

考点：

解析： 第 23 页 共 23 页 答案：23-1、

答案：23-2、

考点：

解析：

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陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题及参考答案

陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题及参考答案

陕西省安康市2023届高三三模（第三次质量联考）

文科数学试题及参考答案

一.选择题

1.已知集合

2,xyyxA

，

xyyxB,

，则BA

（）

A.

1,0

B.

0,0

C.

1,1

D.

1,10,0，

2.若复数

Rbabiaz,满足

iz

2为纯虚数，则

ab

（）

A.2B.

21

C.

21

D.2

3.已知等差数列

na

的前n

项和为

nS

，4

43aa

，则

6S

（）

A.6

B.12

C.18

D.24

4.已知向量

1,2a

，

xb,1

，若ba

2

与b

共线，则b

（）A.

25B.

45

C.5

D.5

5.党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡

村的特色产品开设直播带货专场.该特色产品的热卖黄金时段为2023年3月1日至5月

31日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年3月1日至3月

5日时段的相关数据，这5天的第x

天到该电商平台专营店购物人数y

（单位：万人）的数据如下表：

依据表中的统计数据，经计算得y

与x

的线性回归方程为axy4.6ˆ

.请预测从2023年

3月1日起的第58天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（）

A.440

B.441

C.442

D.4436.若双曲线

01

222kkyx的渐近线与圆1222yx相切，则k（）A.2

B.3

C.1

D.

33

7.在ABC

中，“BAtantan

”是“BAsinsin

”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.已知方程

0272722

nxxmxx

的四个根组成以1为首项的等比数列，则

nm

（）

A.8B.12C.16D.20

9.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得

每根羽毛在球托之外的长为6cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测

陕西省榆林市2020年高考三模 数学(文)试卷 (解析版)

陕西省榆林市2020年高考三模 数学(文)试卷 (解析版)

2020年高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（共12小题）

1．设集合A＝{x|3x﹣1＜m}，若1∈A且2∉A，则实数m的取值范围是（ ）

A．2＜m＜5 B．2≤m＜5 C．2＜m≤5 D．2≤m≤5

2．下面关于复数z＝﹣1+i（其中i为虚数单位）的结论正确的是（ ）

A．对应的点在第一象限 B．|z|＜|z+1|

C．z的虚部为i D．

3．如图所示，给出了样本容量均为7的A，B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则（ ）

A．r1＝r2 B．r1＜r2 C．r1＞r2 D．无法判定

4．已知数列{an}为等差数列，且a3＝4，a5＝8，则该数列的前10项之和S10＝（ ）

A．80 B．90 C．100 D．110

5．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题中，是真命题的是（ ）

A．若m∥α，m∥β，则α∥β B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

6．设x1，x2，x3均为实数，且，则（ ）

A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x3＜x1 D．x2＜x1＜x3 7．已知向量与的夹角为120°，且，，若且，则实数λ的值为（ ）

A． B． C． D．

8．瑞士数学家欧拉（LeonharEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．若已知△ABC的顶点A（﹣4，0），B（0，4），其欧拉线方程为x﹣y+2＝0，则顶点C的坐标可以是（ ）

A．（1，3） B．（3，1） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）

9．我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设（a＞b＞0）为“优美椭圆”，F，A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于（ ）

2021年陕西省宝鸡市高考数学模拟检测试卷(文科)(三)

2021年陕西省宝鸡市高考数学模拟检测试卷(文科)(三)

第1页（共14页） 2021年陕西省宝鸡市高考数学模拟检测试卷（文科）（三）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

个是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A＝{1，a}，B＝{﹣1，1，a2

}，若A⫋B，则a＝（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．0或1

2．（5分）某居民区有5000人自愿接种了抗病毒疫苗，其中60～70岁的老人有1400人，

16～19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民．在一项接种疫

苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取50人，

则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（ ）

A．14 B．18 C．32 D．50

3．（5分）如图，向量→

a―→

b=

（ ）

A．→

e

1―

3→

e

2 B．→

e

1+

3→

e

2 C．﹣3→

e

1+→

e

2 D．-→

𝑒

1+

3→

e

2

4．（5分）已知实数x，y满足{

x+y-3≤0

2𝑥―𝑦≥0

𝑦≥1，则目标函数z＝4x+3y的最大值为（ ）

A．5 B．10 C．11 D．12

5．（5分）已知1―𝑡𝑎𝑛𝜃

1+

𝑡𝑎𝑛𝜃=4

，则cos2θ＝（ ）

A．-3

5 B．8

17 C．-8

17 D．-8

17或8

17

6．（5分）已知双曲线C：𝑥2

𝑎

2―𝑦2

𝑏

2=

1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆x2

+y2

﹣10y＝0截

得的线段长等于8．则双曲线C的离心率为（ ）

A

．15

3 B．5

4 C．3 D．5

3

7．（5分）执行如图所示程序框图，则输出的s＝（ ）

第2页（共14页）

A．501 B．642 C．645 D．896

8．（5分）若函数f（x）＝ex

﹣ax+b在x＝0处的切线方程为y＝x，则满足0≤f（x）≤1的

x的取值范围为（ ）

A．[0，ln2] B．[1

𝑒，2] C．[1

𝑒，e] D．[1，1+ln2]

9．（5分）已知数列{a

2020年陕西省榆林市高考数学三模试卷(文科)

2020年陕西省榆林市高考数学三模试卷(文科)

2020年陕西省榆林市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合{|31}Axxm，若1A且2A，则实数m的取值范围是( )

A．25m B．25m„ C．25m„ D．25m剟

2．下面关于复数1zi（其中i为虚数单位）的结论正确的是( )

A．1z对应的点在第一象限 B．|||1|zz

C．z的虚部为i D．0zz

3．如图所示，给出了样本容量均为7的A，B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为1r，B组数据的相关系数为2r，则( )

A．12rr B．12rr C．12rr D．无法判定

4．已知数列{}na为等差数列，且34a，58a，则该数列的前10项之和10(S )

A．80 B．90 C．100 D．110

5．已知m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题中，是真命题的是( )

A．若//m，//m，则// B．若//m，//n，则//mn

C．若m，n，则//mn D．若，，则//

6．设1x，2x，3x均为实数，且312123,(1),xxxelnxelnxelgx，则( )

A．123xxx B．132xxx C．231xxx D．213xxx

7．已知向量ABuuur与ACuuur的夹角为120，且||3ABuuur，||2ACuuur，若APABACuuuruuuruuur且APBCuuuruuur，则实数的值为( )

A．37 B．73 C．712 D．127

8．瑞士数学家欧拉()1765LeonharEuler年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．若已知ABC的顶点(4,0)A，(0,4)B，其欧拉线方程为20xy，则顶点C的坐标可以是( )