高频变压器计算公式

高频变压器计算公式(总8页)

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-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除 磁导率 英文名称：magnetic permeability 表征磁介质磁性的物理量。表示在空间或在磁芯空间中的线圈流过电流后、产生磁通的阻力、或者是其在磁场中导通磁力线的能力、其公式μ=B/H 、其中H=磁场强度、B=磁感应强度，常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。

如果空气(非磁性材料)的相对磁导率是1，则铁氧体的相对磁导率为10,000，即当比较时，以通过磁性材料的磁通密度是10,000倍。铸铁为200～400；硅钢片为7000～10000；镍锌铁氧体为10～1000

初始磁导率μi：是指基本磁化曲线当H→0时的磁导率

最大磁导率μm：在基本磁化曲线初始段以后，随着H的增大，斜率μ=B/H逐渐增大，到某一磁场强度下(Hm)，磁密度达到最大值（Bm） ，即

饱和磁导率μS：基本磁化曲线饱和段的磁导率，μs值一般很小，深度饱和时，μs=μo

磁芯参数：

（1）有效磁导率μro。在用电感L形成闭合磁路中（漏磁可以忽略），磁心的有效磁导率为： 式中 L——绕组的自感量（mH）；

W——绕组匝数；

磁心常数,是磁路长度Lm与磁心截面积Ae的比值（mm）．

（2）饱和磁感应强度Bs。随着磁心中磁场强度H的增加，磁感应强度出现饱和时的B值，称为饱和磁感应强度B。

（3）剩余磁感应强度Br。磁心从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁感应强度（或称残留磁通密度）。

（4）矫顽力Hco。磁心从饱和状态去除磁场后，继续反向磁化，直至磁感应强度减小到零，此时的磁场强度称为矫顽力（或保磁力）。

公式

（5）温度系数aμ°温度系数为温度在T1～T2范围内变化时，每变化1℃相应磁导率的相对变化量，即

式中 μr1——温度为T1时的磁导率；

μr2——温度为T2时的磁导率。

在介质中，磁场强度则通常被定，式中为磁化强度。

磁化强度，magnetization，描述磁介质磁化状态的物理量。是磁化强度，通常用符号M表示。

定义为媒质微小体元ΔV内的全部分子磁矩矢量和与ΔV 之比，即对于顺磁与抗磁介质，无外加磁场时，M恒为零;存在外加磁场时，则有或

其中H是媒质中的磁场强度，B是磁感应强度,μo是真空磁导率,它等于4π×10^-7H/m。Ⅹ是磁化率，其值由媒质的性质决定。顺磁质的Ⅹ为正，抗磁质的Ⅹ为负。

如果媒质是各向异性的，则Ⅹ为一张量。对于铁磁质，M和B、H之间有复杂的非线性关系（见磁滞回线）。

在外磁场作用下，磁介质磁化后出现的磁化电流要产生附加磁场，它与外磁场之和为总磁场B。对于线性各 向同性磁介质，M与B、H成正比，顺磁质的M与B、H同方向，抗磁质的M与B、H反方向。对于各向异性磁介质，M与B、H成正比，但比例系数是一个二阶张量。对于铁磁质，M和B、H之间有复杂的非线性关系，构成磁滞回线。

在国际单位制（SI）中，磁化强度M的单位是安培/米（A/m）。

========================================== 磁场强度在历史上最先由磁荷观点引出。类比于电荷的库仑定律，人们认为存在正负两种磁荷，并提出磁荷的库仑定律。单位正点磁荷在磁场中所受的力被称为磁场强度H。后来安培提出分子电流假说，认为并不存在磁荷，磁现象的本质是分子电流。自此磁场的强度多用磁感应强度B表示。但是在磁介质的磁化问题中，磁场强度H作为一个导出的辅助量仍然发挥着重要作用

在国际单位制（SI）中，磁场强度的单位为安[培]/米（），量纲为；

在高斯单位制（CGS）中，磁场强度单位是奥[斯特]（）。1安/米相当于奥。[2]

简易定义：把磁场中某点磁感应强度B与介质磁导率μ的比值叫作该点的磁场强度。

磁场强度由磁感应强度与磁导率定义而来，起辅助作用，重要的是理解后两者。

在真空中，磁场强度 当有磁介质时，

在其内部

而,故式中为磁化率；为磁化强度，。

磁路中磁场强度的计算公式

磁场强度的计算公式：

其中H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位为A；

Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。

高频变压器的线圈匝数和线径计算步骤介绍

高频变压器线径的确定根据公式 可以计算出来，I为电流，J是电流密度，不同的取值计算出的线径不同。

由于高频电流在导体中会有趋肤效应，所以在确定线经时还要计算不同频率时导体的穿透深度。

穿透深度公式：

如果计算出的线径D大于两倍的穿透深度(D>2d)，就需要采用多股线或利兹线。

例如：1A电流，频率100K.假设电流密度取4A/mm2 == Sc= 【（*（2）2）】 == 2d=

采用的线，单根的截面积Sc=^2。2根的截面积Sc=*2=^2

可以看出采用2*的方案可以满足计算的要求。

高频变压器匝数计算

一．电磁学计算公式推导：

1．磁通量与磁通密度相关公式：

磁通量Ф = B * S ⑴ （描述为垂直于单位面积的磁通密度）

磁通密度B = H * μ ⑵ （磁感应强度，μ磁导率）

磁场强度H = I*N / J ⑶ I电流，N匝数,J线圈长度

2．电感中反感应电动势与电流以及磁通之间相关关系式： EL = ⑷ EL = ⑸ 由上面两个公式可以推出下面的公式： = 变形可得：N=

再由Ф = B * S 可得下式: N= ⑹

且由⑸式直接变形可得： = ⑺

联合⑴⑵⑶⑷同时可以推出如下算式: ⑻

这说明在磁芯一定的情况下电感量与匝数的平方成正比(影响电感量的因素)

3．电感中能量与电流的关系：QL = 1/2 * I2 * L ⑼ 4．根据能量守恒定律及影响电感量的因素和联合⑺⑻⑼式可以得出初次级匝数比与占空比的关系式：

N1/N2 = (E1*D)/(E2*(1-D)) ⑽

二．根据上面公式计算变压器参数：

1． 高频变压器输入输出要求：

输入直流电压：200--- 340 V

输出直流电压：

输出电流： * 2

输出总功率：

2． 确定初次级匝数比

次级整流管选用VRRM =100V正向电流(10A)的肖特基二极管两个，若初次级匝数比大则功率所承受的反压高,匝数比小则功率管反压低,这样就有下式：

⑾

这里安全系数k取

由此可得匝数比N1/N2 = 340/(100*2) ≌

3． 计算功率场效应管的最高反峰电压:

Vmax = Vin(max) + (Vo+Vd)/ N2/ N1 ⑿

Vmax = 340++/(1/

由此可计算功率管承受的最大电压: Vmax ≌ (V)

4． 计算PWM占空比 由⑽式变形可得： D = (N1/N2)*E2/(E1+(N1 /N2*E2)

D=(N1/N2)*(Vo+Vd)/Vin(min)+N1/N2*(Vo+Vd) ⒀

D=*+/200+*+

由些可计算得到占空比D≌

5． 算变压器初级电感量：

为计算方便假定变压器初级电流为锯齿波，也就是电流变化量等于电流的峰值,也就是理想的认为输出管在导通期间储存的能量在截止期间全部消耗完。那么计算初级电感量就可以只以PWM的一个周期来分析，这时可由⑼式可以有如下推导过程：

（P/η）/ f = 1/2 * I2 * L ⒁

（P/η）/ f = 1/2 * (EL * ⊿t / L)2 * L ⒂

⊿t = D / f (D ----- PWM占空比)

将此算式代入⒂式变形可得：

L = E2 * D2 *η/ ( 2 * f * P ) ⒃

这里取效率为85%， PWM开关频率为60KHz.

在输入电压最小的电感量为：

L=2002* * / 2 * 60000 *

计算初级电感量为: L1 ≌ 558(uH)

计算初级峰值电流：由⑺式可得：

⊿i = EL * ⊿t / L = 200 * 60000 )/ (558*10-6)

计算初级电流的峰值为: Ipp ≌ (A)

初级平均电流为：I1 = Ipp/2/(1/D) = (A)

6． 计算初级线圈和次级线圈的匝数：

磁芯选择为EE-42(截面积磁通密度为防治饱和取值为2500高斯也即特斯拉, 这样由⑹式可得

初级电感的匝数为: N1= ⊿i * L / ( B * S ) = * *10-3)/**10-4) 计算初级电感匝数: N1 ≌ 36 (匝)

同时可计算次级匝数：N2 ≌ 5 (匝)

7． 计算次级线圈的峰值电流：

根据能量守恒定律当初级电感在功率管导通时储存的能量在截止时在次级线圈上全部释放可以有下式：

由⑻⑼式可以得到：

Ipp2=N1/N2* Ipp ⒄

Ipp2 = *

由此可计算次级峰值电流为：Ipp2 = (A)

次级平均值电流为I2=Ipp2/2/(1/(1-D))= (A)

8.计算激励绕组(也叫辅助绕组)的匝数：

因为次级输出电压为，激励绕组电压取12V，所以为次级电压的一半 由此可计算激励绕组匝数为: N3 ≌ N2 / 2 ≌ 3 (匝)，激励绕组的电流取: I3 = (A)