四年级奥数等量代换

小学奥数 等量代换专题训练

等量代换是数学中常见的概念，可以通过加减乘除等式、竖式或应用题来展现。其中，例题如下：

1.求 ○+□ 的值，已知 ○+○+○=9，□+□+□+□=20.

2.求 ○×※ 的值，已知 ※+※+※=12，○+○+※=16.

3.求 □○ 的值，已知 ○□□+□-○□○。

4.求 ○-□ 的值，已知 ○×□=24，○+□=11.

5.求 ※+○+△ 的值，已知 ○※+※○+○○△。

6.求 □ 的值，已知 □×□=□+□。

7.求兑换比例，已知 10只兔子=2只羊，9只羊=3头猪，8只猪=2头牛，求2头牛=（）只兔子。

8.求价钱相等，已知 10支铅笔=6支圆珠笔，4支圆珠笔=3支钢笔，求40支铅笔的价钱与（）支钢笔的价钱相等。

练题如下：

1.求 ○+※ 的值，已知 ○+○+○+○+○+○=24，○×※=8.

2.求 □-△ 的值，已知 △×△=4，□÷2=5. 3.求 ○-□ 的值，已知 ○+○=10，○×○×□=50.

4.求 ※×○ 的值，已知 ※+○=12，※-1=10.

5.求 ☆--○ 和 □-※-○ 的值，已知 ☆☆□□×○+○+□□☆○。

6.求 ※×○ 和 ○+□ 的值，已知 ○※※○○+※○--○×○-□=66○□○□。

7.求 ※、□、○ 的值，已知 ※×□×○=※+□+○。

8.求 ○+□ 的值，已知 ○×□=12，○×○=16.

小学奥数知识点趣味学习——等量代换法

生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。

例1：

下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?

解析：

1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.

例2：

下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 解析：

右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.

例3：

一个苹果等于（ ）个草莓.

解析：

一个苹果等于4个草莓.

例4：

第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 解析：

第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．

例5：

有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”

小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？

解析： 通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.

（1）因为

，所以

=5，又因为

，把

=5替换，就变成

，这样我们就可以得出

=10.

（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个 ，得数多了18-14=4，

所以我们可以推断出

=4，，根据第一个算式我们可以得出

；那么

=5.

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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11 等 量 代 换

等量代换是小学奥数中非常容易出现的题型，它可能以加减乘除的等式出现，也可能以竖式出现，甚至是通过应用题来展现。然而不管怎样的方式，都离不开等量代换这一概念，所谓万法不离其中，就是这个道理。

例题：

1、 ○+○+○=9，□+□+□+□=20 ○+□=（）

2、 ※+※+※=12，○+○+※=16， ○×※=（）

3、 ○□ □

+ □ — ○

□○ （ ）

4、 想一想，括号里填几？

○×□=24 ○+□=11 ○-□=（ ）

5、 已知

○※

+ ※○

○○△

求※+○+△=（ ）

6、 下面算式中图形表示一个数，想一想，表示几？

□×□=□+□

□=（ ）

7、如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8只猪可以换2头牛，那么2头牛可以换（ ）只兔子。

8、10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与（ ）支钢笔的价钱相等。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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22 等 量 代 换（练习题）

1、 已知○+○+○+○+○+○=24， ○×※=8，求○+※=（ ）

2、 已知△×△=4，□÷2=5，求□-△=（ ）

3、 ○+○=10，○×○×□=50，○-□=（ ）

4、※+○=12，※-1=10，※×○=（ ）

5、 已知 ☆ ☆ □ □

× ○ + ○ + □ □

☆ ○ 0 则☆--○=（ ） ※ ※ ○ 则：□-※-○=（ ）

6、已知：○ ※ ※ ○ ○

小学奥数知识点趣味学习——等量代换法（4）

等量公理告诉我们，一个量可以用它的等量来代替，也叫等量代换。例如，在减法算式中，被减数=减数+差，所以“减数+差”可用被减数来等量代换。

当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。

例1：

1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？

解析：

根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。解答：2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量

1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量答：1只白皮球的重量等于3只黑皮球的重量。

例2：

1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.

解析：

5只乒乓球=1个羽毛球，2个羽毛球=1个排球，可知：1个羽毛球重量100÷2=50（克），1个羽毛球重50克；根据 1个羽毛球=5只乒乓球 ， 可得出1只乒乓球的重量 50÷5=10（克）

解答：100÷2÷5=10（克）答：1只乒乓球重10克。