四年级奥数100题

小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)

题目 1

有一个数列：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。求这个数列的和。

答案：

这是一个等差数列，首项为 1，末项为 19，公差为 2，项数为 10。

根据等差数列求和公式：总和 = （首项 + 末项）× 项数 ÷ 2

即：（1 + 19）× 10 ÷ 2 = 100

题目 2

小明从一楼走到三楼需要 2 分钟，那么他从一楼走到六楼需要几分钟？

答案：

从一楼到三楼，实际上走了 2 层楼梯，用了 2 分钟，所以走一层楼梯需要 1 分钟。

从一楼到六楼需要走 5 层楼梯，所以需要 5 分钟。

题目 3

在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 240，而减数是差的 5 倍，差是多少？

答案：

因为被减数 = 减数 + 差，被减数 + 减数 + 差 = 240，所以被减数 = 240÷2 = 120。

又因为减数是差的 5 倍，设差为 x，则减数为 5x，所以 x + 5x = 120，解得 x = 20，即差是 20。

题目 4

两个数相除，商是 8，余数是 20，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？

答案：

被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。

所以商还是 8，余数是 20×10 = 200。

题目 5

鸡兔同笼，共有头 100 个，脚 316 只，鸡兔各有多少只？

答案：

假设全是鸡，那么脚有 100×2 = 200 只，比实际少 316 - 200 = 116 只。

每把一只鸡换成一只兔，脚就多 4 - 2 = 2 只。

所以兔有 116÷2 = 58 只，鸡有 100 - 58 = 42 只。

题目 6

一块长方形草地，长 18 米，宽 12 米，中间有一条宽 2 米的小路，求草地（阴影部分）的面积。

答案：

方法一：

整个长方形的面积为 18×12 = 216 平方米。 小路的面积为 18×2 + 12×2 - 2×2 = 56 平方米。

1 四年级奥数竞赛精选100题

一、算式谜

1.在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。123456789=100

2.ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。

3.□4□□－3□89=3839.

4.1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。

5.

二、找规律

6.找找规律填数

（1）75，3，74，3，73，3，（），（）；

（2）1，4，5，4，9，4，（），（）；

（3）3，2，6，2，12，2，（），（）；

（4）76，2，75，3，74，4，（），（）；

（5）2，3，4，5，8，7，（），（0）；

（6）2，1，4，1，8，1，（），（）。

7.在（）内填入适当的数

（1）1，1，2，3，5，8，（），（）；

（2）0，2，2，4，6，10，（），（）；

（3）1，3，4，7，11，18，（），（）； 2 （4）１，１，１，３，５，９，（），（）；

（5）0，1，2，3，6，11，（），（）；

8.找规律在（）内填上合适的数

（1）0，1，3，8，21，55，（）；

（2）2，6，12，20，30，42，（）；

（3）1，2，4，7，11，16，（）。

9.下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。

（1）1，6，7，12，13，18，19，（）；

（2）1，3，6，8，16，18，（），（）；

（3）1，4，3，8，5，12，7，（）

（4）1000，970，200，180，40，30，（），（）。 3

三、排列组合

11.小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说："我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？"这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？

12.二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备"六、一"演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？

苏教版四年级奥数100题

1、XXX家共养了46+24=70只鸟。设XXX家养了x只鹅，则有x+5只鸡和鹅的总数等于46+24+5=75，即x+5=75，解得x=70，XXX家养了70只鹅。

2、设原来梨筐里有y个梨，则有y-18=52-12=40，解得y=58，原来筐里有58个梨。

3、设四一班共买了x块糖，则水果糖的数量为y，小白兔糖的数量为y-15，巧克力糖的数量为y+28.由题意得y-2(y-15)+5=y+28，解得y=24，即水果糖有24块。因此，四一班共买了24+24+52=100块糖。

4、蜗牛每天爬升40厘米，第5天白天爬出井口，答案为5.

5、蜗牛每天爬升40厘米，第6天白天爬出井口，答案为6.

6、设甲、乙、丙原各有x、y、z个桃子，则有y+2=z+3，z+5=x+9，x+y+z=27，解得x=11，y=7，z=9，甲、乙、丙原来各有11、7、9个桃子。

7、设第二座桥长为x，则第三座桥长为x-57，三座桥的总长为287+x+(x-57)=2x+230，解得三座桥的总长为734米。 8、设原来奶糖有x块，则有x+24=40，x+24-10=40-24，解得x=10，原来奶糖有10块。

9、设原来奶糖有x块，则有x+26=48，x+26-18=48-18，解得x=20，原来奶糖有20块。

10、油桶中原有240千克的油，空桶重120千克，油用一半后剩余120千克，空桶中有120千克。

11、21根电线杆中间有20个间隔，每个间隔为40米，因此这条路长800米。

12、在路的中央每隔80米按一盏灯，2端在内，共需要49棵树。

13、在路的两侧（两端）每隔8米栽一棵树，共需2001棵树。

14、每个队伍有200人，共分成2个队伍，相邻两排相距2+4=6米，队伍共长400+6*199=1202米，通过地下通道需要2分钟。

15、每辆车前后相距5+4+5=14米，30辆车共有29个间隔，车队共长30*4+29*14=482米。

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(1) 丹丹从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丹丹家到学校的距离有多远?

(2) 妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。妈妈带了多少钱？

(3) 给一本书编页码，一共用了333个数字，这本书一共有多少页?

(4) 爸爸比女儿大28岁，已知5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍.那么爸爸和女儿今年的年龄各是多少?

(5) 某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。

(6) 工厂计划做4320个机器零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要多少工人?

(7) 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行驶525米，预计40分钟可达，但行驶到一半路程时，汽车发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍要在预计时间内到达，余下的路程每分钟要比原来速度快多少米?

(8) 甲乙丙丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”。乙说：“我不是最矮”，丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮”，丁说：“我最矮”。实际测量的结果说明，只有一人说错了，那么请将他们按身高次序从高到矮排列出来。

(9) 小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当 第 2 页 共 14 页 你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？

(10) 今年乐乐老师32岁，丹丹11岁，等到两人年龄和为53岁时，丹丹几岁了?

(11) 一个农场里有1000千克草，有10匹食量相同的马，已知每匹马每天吃10千克草，那么现有的草够这10匹马吃几天?

(12) 今年爸爸年龄是儿子的5倍，15年后，爸爸年龄是儿子年龄的2倍.问：现在父子的年龄各是多少岁?

(13) 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？