小数连乘简便计算

小数加减法的简便计算

教学内容：小数加减法的简便计算 例4

教学目标：

1．通过自主探究，经历小数加、减法的简便计算过程，理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

2．会运用运算定律和运算性质进行简便计算。

3．在学习活动中，体验数学知识之间的内在关系，感知数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力，培养良好的学习习惯。

教学重点：能正确应用加法运算定律，减法的性质进行一些小数加、减法的简便计算。

教学难点：根据运算定律和小数数据特点灵活进行简便计算。

教学过程：

一、激情导入，激发兴趣

1．填空：

6.3 +（ ）=10 （ ） + 6.53=10

0.82 +（ ）=1 （ ）+ 77.4=100

2．用简便方法计算

48 + 25 + 52 + 175 130–75 - 25 185 -（64 +85 ）

你运用了哪些运算定律？

3．复习：加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

减法的性质 a－b－c=a－(b＋c)

小结：这些运算定律在整数的简便计算可以适用，那么在小数中也适用吗？

这节我们一起来研究

板书课题：小数加减法的简便计算

二、探究新知，掌握算理：

1．小数加减法的简便计算

2．接下来我们就小组合作，讨论怎样算比较简便，根据什么？

4.8 + 2.5 + 5.2 + 17.5 130–7.5 - 2.5 18.5 -（6.4 +8.5 ） 3．汇报

为什么“加（ ）”，和“去（ ）”，根据是什么？

指出：运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。

整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑成整数就可以了。

4．小结：同学们真棒！通过刚才的学习，发现整数的运算定律在小数运算中同样适用。 如果能简算的，我们就运用这些定律使计算简便。老师这里也准备了一些题目，你们有信心完成吗？

小数乘法的简便计算

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页

教学目标

1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学重点 : 掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

教学难点 : 掌握小数乘法运算定律的应用。

教具准备 :课件 , 实物投影。

教学过程

一、复习引入 促进迁移:

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）

1、口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1

0.2×0.4 0.6×5

2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的： 12×5×3 30×7＋85 250×4－320

根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、探究算法 经历体验:

教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

[三、模仿训练 加强理解:

1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

【五年级上册数学】

小数乘法简便计算常见形式

乘法运算定律：

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

简便计算解题步骤：

1、看 算式特点和数字特点

2、想 符合哪个运算定律

3、算 出准确答案

类型一：连乘（三个或三个以上因数相乘或两个数相乘，转化后为三个因数或三个以上因数相乘）

例1：1.25×42×8

=（1.25×8）×42 （乘法交换律和结合律）

=10×42

=420

例2: 0.25×3.6

=0.25×（4×0.9）（把36转化成4×0.9的形式，括号不能丢）

=（0.25×4）×0.9 （乘法结合律）

=1×0.9

=0.9

【五年级上册数学】

小数乘法简便计算常见形式

类型二：两个数相乘，有一个因数接近1或整十、整百数（转化后用乘法分配律）

例3：3.8×9.9 （将特殊的因数转化成一个整十数减一个数的形式，括号不能丢，保证转化完的括号里的得数和原数相等）

=3.8×（10－0.1）

=3.8×10－3.8×0.1

=38－0.38

=37.62

例4：6.9×101 （将特殊的因数转化成一个整十数加一个数的形式，括号不能丢，保证转化完的括号里的得数和原数相等）

=6.9×（100＋1） =6.9×100＋6.9×1

=690＋6.9

=696.9

类型三：和（或差）的乘积 （标准分配律：（a＋b）×c，括号里的得数不是整十、整百数，并且其中的加数与括号外的数相乘较简单，用分配律展开）

例5：（12.5＋11）×0.8

=12.5×0.8＋11×0.8（分配律注意括号里的每个数都要和括号外的数相乘）

=10＋8.8

=18.8 【五年级上册数学】

小数乘法简便计算常见形式

类型四：乘积的和（或差） （标准分配律：a×c＋b×c，算式特点为几部分乘积的和或差，并且每一部分都有相同的因数，其余的因数可以凑整）

小数乘法简便运算口诀：

一、连乘用结合。 二、两数相乘要分解

三、有乘有加用分配a×（b+c）=a×b+a×c a×b+a×c= a×（b+c）

四、有乘有减用分配a×（b-c）=a×b-a×c a×b-a×c= a×（b-c）

0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1

56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 4.2×99＋4.2

3.83×4.56＋3.83×5.44 27.5×3.7－7.5×3.7 9.7×99＋9.7

3.65×4.7－36.5×0.37 3.2×0.25×12.5 8.9×1.01

5.4×11-5.4 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27

10.7×16.1-15.1×10.7 2.3×16+2.3×23+2.3 0.65×101

0.39×199 10.6×0.35－9.6×0.35 0.25×0.73×4

3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9

1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 0.32×403