新人教版八年级数学上册14.1整式的乘法导学案

整式的乘法

【学习目标】:

1、理解和掌握单项式（多项式）除以单项式的运算法则.

2、从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验。

3、运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.发展有条理的思考及表达能力。

学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。

学习难点：探索单项式与单项式相除的运算法则过程。

学习过程

预习新知

问题１：木星的质量约是241090.1吨，地球的质量约是211098.5吨。你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

分析：要解决这个问题，就要计算（241090.1）÷（211098.5）。（１）、请你说说计算（241090.1）÷（211098.5）的根据是什么？

从乘法与除法互逆运算的角度考虑为:

因为211098.5×（ ）＝241090.1

所以（241090.1）÷（211098.5）≈（ ）

从除法的意义去考虑为：

（241090.1）÷（211098.5）＝21241098.51090.1＝2124101098.590.1≈( )

（2）、你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

①、aa283; ②、xyyx363; ③、2323312abxba

从乘法与除法互逆运算的角度考虑为:

。

②、

③、 。

1 14.1.3 积的乘方

1．理解积的乘方法则．

2．运用积的乘方法则计算．

阅读教材P97～98“探究及例3”，理解积的乘方法则，完成预习内容．

知识探究

1．(1)x5·x2＝________，(x3)2＝________，(a3)2·a4＝________.

(2)下列各式正确的是( )

A．(a5)3＝a8 B．a2·a3＝a6

C．x2＋x3＝x5 D．x2·x2＝x4

2．(1)填空：(2×3)3＝________，23×33＝________.

(－2×3)3＝________，(－2)3×33＝________.

(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)________个

＝(a·a·…·a)________个·(b·b·…·b)________个

＝________.

(2)总结法则：(ab)n＝________(n是正整数)，

即积的乘方等于积的__________分别________，再把所得的幂________．

推广：(abc)n＝________.(n是正整数)

积的乘方法则的推导实质是按从整体到部分的顺序去思考的．

自学反馈

计算：(1)(ab)4; (2)(－2xy)3；

(3)(－3×102)3; (4)(2ab2)3.

对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以－2、－3作为整体看作一个因式．

活动1 小组讨论

例1 一个正方体的棱长为2×102毫米．

(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？

解：(1)6×(2×102)2＝6×(4×104)＝2.4×105.

(2)(2×102)3＝8×106.

结果用科学记数法表示时a×10n中的a是整数位只有一位的数．

例2 计算：(1)(x4·y2)3；(2)(anb3n)2＋(a2b6)n； 2 (3)[(3a2)3＋(3a3)2]2.

解：(1)原式＝x12y6.

1 1.4.1《有理数乘法（1）》

导学目标 1、掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数乘法运算。

2、能够利用有理数的乘法法则进行简单计算。

3、理解倒数的意义。

教学重点 掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数乘法运算。

教学难点 掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数乘法运算。

教 学 过 程

教学

环节 教

学 内容 教学任务

教师活动 学生活动 预见性问题及策略

备习 小学学习的乘法法则。

复习 1、观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3= 3×2= 3×1= 3×0=

2、由乘法交换律可得：

3×3= 2×3= 1×3= 0×3= 教师抽查 对子互考

预习

有理数乘法

问题1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

3×（-1）=3×（-2）=3×（-3）

要使乘法交换律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？

（-1）×3= （-2）×3=

（-3）×3=

从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，我们可以得到有理数乘法法则。请同学们在书中画出法则，并熟读。

注意：由有理数乘法

指导学生看书，巡视学生的预习情况。

深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们学。

学生先独立思考独立预习，再进行小组合作交流，讨论并得出答案。

先独立回答再组内成员进行补充。

问题:可能有的学生对两数相乘符号的确定不明确。

策略：教师进行精讲，加深对确定符号的理解。

2

法则可以看出，有理数乘法的运算步骤分为两步：（1）（2）

如计算（-5）×（-3）=+（）=＿；（-7）×4=-（）=＿ 看到学生的问题及时讲解纠正。

研习

有理数加法练习 计算： 25.06

85.0 ；3249 ；

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新人教版八年级数学上册：14.1.4整式乘法（4）导学案

学习目标：1. 探究同底数幂的除法的性质和单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并会应用法则计算.

一、探究新知（同底数幂相除）

问题1：填空：

（1）8152()2 （2）285()5 （3）27()mm （4）27()mm

追问：填空：

15822 （2）8255 （3）72mm （4）63aa

追问：1.以上计算，是什么运算？有什么特点？你能总结规律吗？

归纳：_______________________________________________

符号表示：______________________________________________.

平行练习：（1）75xx （2）4yy (3)85()(ab)ab (4)mmaa

追问:为什么规定01(a0)a 时要说明0a呢？

问题2（单项式除单项式）：类比上述研究过程计算一下两题，你发现什么规律？

（1） 32(x)x （2）22282mnmn

总结单项式除以单项式法则：_________________________

_________________________

__________________________

平行练习： （1）423287xyxy (2) 334515abcab

问题3（多项式除单项式）：(ambm)m？

总结多项式除以单项式法则：_________________________

平行练习：（1） 2(aab)a= （2）22(4xy2xy)2xy