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新人教版八年级数学上册 14.1.4《整式的乘法(2)》导学案

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新人教版八年级数学上册 14.1.4《整式的乘法（2）》导学案

导学目标 1．了解单项式与多项式相乘的意义

2．理解单项式与多项式的法乘法则，会用它进行简单的计算。

重点 单项式与多项式的运算法则与应用。

难点 对单项式与多项式的运算法则的理解。

教 学 过 程

教学环节 教学任务 教师活动 学生活动 预见性问题及对策

复

习 阅读教材145页到146页的问题及解法，并回答下列问题：

1.用学过的知识讲解145页到146页的问题及解法。

2．总结单项式与多项式相乘的法则。 提出问题，布置任务。

倾听学生的回答，做必要的纠正。 学生自主完成学习任务，组内交流，

组长倾听本组同学的回答，及时补充并纠正 预见性问题：

对策：教师强化性质,精讲技巧。

研

习

1．计算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

（2）（32ab2－2ab）·21ab；

（3）－6x（x－3y）；

（4）－2a2（21ab+b2）．

布置研习问题1、2的学习任务。

巡视学生独立完成后，小组自觉合作，深入小组之中，并重点关注学困生。关注组长是否起到作用。

先独立完成学案为题1、2及变式问题。

在组长的组织下，以组为单位进行交流，达成共识。

组长纠正本组同学

出现的问题，及时进行指导。组内交流、讨论，统一答案，准备汇报。

预见性问题：

计算有些不准。

对策：

教师可给出提示并演算,

反

馈 反 馈：

一、知识梳理：

二、知识运用

先化简，再求值（1）x(x2－x)+x2(5－x)－9，其中x=23（2）x(x2+3)+x2(x－3)－3x(x2－x－1)，其中x=21。

教师指导学生梳理知识、归纳总结数学思想和学习方法倾听学生的回答，进行必要的点拨

纠正学出现的问题，对重点问题进行强调。

知识梳理学生自主回答，互相补充。

知识运用部分的问题先小组交流合作，再独立完成，完成知识运用。

学生进行讲解。 预见性问题：学生可能对数学思想方法上感受不深。

对策：及时进行数学思想方法的渗透，让学生逐步体会数学思想方法。

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人教版初二数学上册 八年级 学案 第14章整式的乘法和因式分解学案(全)

人教版初二数学上册 八年级 学案 第14章整式的乘法和因式分解学案(全)

八年级数学·2015 班级 姓名 日期 14整式的乘法和因式分解学案

1 14.1．1 同底数幂的乘法

学习目标:理解（1）同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方法则 （3）积的乘方法则并会应用

◆自学测评

1.填空：

(1)24= × × × ； (2)103= × × ；

(3)3×3×3×3×3=3（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).

2.填空：

(1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

(2) x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

3．阅读课本P142 完成探究并回答下列问题：

一般的，我们有：am·an= （m、n都是 ），

即：同底数幂相乘， ， 。

◆合作探究、精讲点拨

例1：计算： （1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1

例2：计算： （1）2×24×23 （2） am·an·ap

2 ◆拓展提高、达标测评

1.直接写出结果：

(1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6=

(4)x3·x= (5)an·an+1= (6)x5-m·xm=

2.填空：

(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6； (3)10×10( )=106；

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)b5·b5=2b5；（ ） (2)b5+b5=b10； （ ）(3)b5·b5=b25； （ ）

人教版 初中数学 八年级上册14.1整式的乘法教案

人教版 初中数学 八年级上册14.1整式的乘法教案

1 整式的乘法

一、目标与策略

明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！

学习目标：

 掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。

 掌握单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，并能运用它们进行运算。

重点难点：

 重点：整式乘法性质的准确掌握和熟练运用。

 难点：字母的广泛含义的理解。

学习策略：

 结合具体实例，再类比有理数的乘方的意义，归纳出幂的乘法、乘方与积的乘方法则，再通过练习，加深理解与运用。

二、学习与应用

（一）乘方的意义：

求几个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ，在an中，a叫做 ，n叫做 。

（二）an表示的意义是 个 的 。

（三）计算：（1） 102×103= （2）12×654332＋－=

“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习

学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？

2

知识点一：同底数幂的乘法

法则：同底数幂相乘， 。

公式：

请你注意：

（1）公式推导：对于任意底数a与任意正整数m、n，则有：

am·an＝ （幂的意义）

＝ （乘法结合律）

＝ （幂的定义）

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题

第十四章整式的乘法与因式分解测试题

一、选择题：

1.下列计算正确的是（ ）

A. 326aa=a B.441bb C. 5510x+x=x D. 78yy=y

2.化简42aa的结果是 （ ）

A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a

3.若m35aaa ，则m的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.计算3062aaa等于 （ ）

A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a

5.化简2423aaa 的结果正确的是（ ）

A.86aa B. 96aa C. 26a D. 12a

6.下列计算错误的是（ ）

A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3

C. 936-x-x=x D. 2362a4a

7.下列计算正确的是（ ）

A. 3242ab4ab2ab B. 534215abc15ab=3bc

C. 3233xyxyxy D. 2323ab3ab9ab

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）

A. 313x42x=3x4x2 B. 21x2x=x2

C. 323x-42xx=6x8x D. 23x-42x=6x8x 9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（ ）

最新八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题

最新八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题

1 八年级数学第十四章整式的乘法测试题

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、 将11nnxx因式分解，结果正确的是 （ ）

A．1nxxx B．11nxx

C． 121nxx D．111nxxx

2、下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是 （ ）

A.(x-3)(x+3)=x2-9 B.x2+1=x(x+1)

C.23313(1)1xxxx D. 2222()aabbab

3、把2221abb因式分解，正确的是 （ ）

A． 21ababb B．11abab

C． 11abab D．11abab

4、下列分解因式正确的是 （ ）

A.x3－x＝x(x2－1) B.m2＋m－6＝(m＋3)(m－2)

C.(a＋4)(a－4)＝a2－16 D.x2+y2＝(x－y)(x＋y)

5、把2(a-3)+a(3-a)提取公因式（a-3）后，另一个因式为 （ ） A.a-2 B. a+2 C.2-a D. -2-a

6、给出下列多项式：（1）222xxyy；（2）222xyxy；（3）22xxyy；（4）2114xx其中能用完全平方公式分解因式的有 （ ）