小学数学行程问题

小学数学中的行程问题公式及解析

一、基本行程问题

行程问题的三个基本量是距离、速度和时间，按所行方向的不同可分为三种:

(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。

行程问题的主要数量关系是:

距离=速度x时间。它大致分为以下三种情况:

(1) 相向而行:相遇时间=距离÷速度和

(2) 相背而行:相背距离=速度和*时间。

(3) 同向而行:速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离=速度差x时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。

（一）相遇问题

行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题相遇问题。

数量关系:路程÷速度和=相遇时间

路程÷相遇时间=速度和

速度和x相遇时间=路程温馨提示: （1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

（2）解题秘诀:

（3）(1)必须弄清物体运动的具体情况，运动方向(相向)，出发地点(两地)，出发时间(同时、先后)，运动路径(封闭、不封闭)，运动结果(相遇)等。

（4）(2)要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

（二）追及问题

追及问题也是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是:

①两个物体同时同一方向运动;

②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发，向同一方向运动);

迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间

③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。相关的关系式:

小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！

“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？

“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。这也是解题的关键所在！

今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~

题型公式

行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：

当路程一定时，速度和时间成反比

当速度一定时，路程和时间成正比

当时间一定时，路程和速度成正比

从上述总结衍伸出来的很多总结如下：

追击问题：路程差÷速度差=时间

相遇问题：路程和÷速度和=时间

流水问题：顺水速度=船速+水流速度；

逆水速度=船速-水流速度

水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2

船速=（顺水速度-逆水速度）×2

两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)

电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间

平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）

5.列车过桥问题 ①火车过桥（隧道）

火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度

②火车过树（电线杆、路标）

火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度

③火车经过迎面行走的人

迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）

④火车经过同向行走的人

追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）

⑤火车过火车（错车问题）

错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）

⑥火车过火车（超车问题）

错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）

考点精讲分析

1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？

小学数学行程问题

1 甲乙两地相距270千米，两辆汽车同时从两地相向开出。一辆车的速度为44千米，另一辆车的速度比第一辆车快2千米，几小时俩车相遇？

2 甲乙两地的铁路长390千米，两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行50千米，两列火车开出后，几小时可以相遇？

3 小明和小亮分别从甲乙两地同时出发，背向而行，小明每小时行4.8千米，小亮每小时行4.4千米，经过2.5小时后两人相距31.5千米。甲乙两地相距多少千米？

4 一辆汽车从甲地开往乙地需要2小时，此时的速度是每小时60千米。如果想提前20分钟回到甲地，则每小时要多行多少千米？

5 一辆汽车每小时行75千米，一辆卡车的速度比小汽车慢1/5，两车同时出发2/5小时后，小汽车比卡车多行多少千米？

6 工厂和码头相距37千米，甲乙二人骑车去码头，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米，甲走了半小时后，乙才走，当乙追上甲时看，距码头还有多远？

7 甲船每小时行24千米，乙船每小时行6千米，两船同时同地背向出发，两小时后甲船因有事调转船头追乙船，几小时才能追上？

8 甲乙两人从同一地点同时晨跑，跑了30分钟后，乙落后1800米，已知甲的速度是每分钟360米，乙每分钟跑多少米？

9 小明、小强同时从相距3300米的两地相向而行，小明每分钟走82米，小强每分钟走83米。18分钟后，还要走多长时间才能相遇？

10 甲乙两人同时从AB两地相向走来。甲每小时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。乙每小时走多少千米？

1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？

2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米？

1 六年级数学行程问题应用题及参考答案

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的41时，乙离B地还有640米，当甲走余下的65时，乙走完全程的107，求AB两地距离是多少米？

5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走20 分，走3 分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟乙2 相遇?

7、甲，乙两辆汽车从A 地出发，同向而行，甲每小时走36 千米，乙每小时走48 千米，若甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？

8、甲乙两人分别从相距36 千米的ab 两地同时出发，相向而行，甲从a 地出发至1 千米时，发现有物品遗忘在a 地，便立即返回，取了物品又立即从a 地向b 地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b 两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5 千米，求甲、乙两人的速度?

9、两列火车同时从相距400 千米两地相向而行，客车每小时行60 千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相距有100 千米？

10、甲每小时行驶9 千米，乙每小时行驶7 千米。两者在相距 6 千米的两地同时向背而行，几小时后相距150 千米?

11、甲乙两车从相距600 千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42 千米，乙车每小时行58 千米，两车相遇时乙车行了多少千米？ 3