培养思想方法,提高教学效率
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培养思想方法,提高教学效率
摘要:数学思维是数学学习的重要组成部分,用以实现数学探究、猜想、转化等思想方法。近年来,在初中数学教学中培养学生良好的思维品质,是每一位数学教师积极探索、努力践行的方向,也是符合新课改标准、推行素质教育的有效途径。重视数学思想的培养,不仅有效的提高孩子们的思考问题和解决问题的能力,而且能够减轻学生的学习负担,也是新时代的要求。
关键词:数学思维 培养 教学方法 数学思想
一、初中阶段的数学思想概论
在狭义上中学的数学思想主要指数学思想中最常见、最基本的内容,比如化归思想、组合思想以及函数思想等。这些都是从具体的数学认识中逐渐提升出来的结论和观点,是在认识过程中反复被利用以及被证实的方法。那么如果在广义上来理解的话,数学思想除上述数学概念和方法外也应该包涵着对数学思想的历史与重要理论产生和发展历史的知悉。立足于初中数学教学,就是数的演变与形成、负数的产生以及函数的理论体系等。那么从广义的理解上更加利于我们对数学这一学科形成一个较为完善且缜密的认识结构,从而对各种数学思想方法有一个深层次的理解与感悟。笔者认为现阶段教学中对数学思想的传播还是较为欠缺,尽管在狭义的认识上看似我们传播了解题的思路和方法,但是数学思想的运用应该是延伸至生活的方方面面,而广义的理论和历史教学更是少之又少。因此,笔者将提出自己关于培养学生数学思想的构建模式。
二、培养初中生数学思想方法的重要性
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识,它是现实世界中形成的空间形式和数量关系反映到我们生活中的意识形态,并经过了人们的思维活动,最终产生的结果。对于初中的教学课堂来说,通过对学生数学思想的培养,孩子们的数学能力将会有较大的提高。领会了数学思想,也就掌握了数学的最本质的元素。掌握并熟练应用这些数学思想是初中生基本的要求。因为从大纲要求看,义务教育大纲已经明确把数学思想纳入了基础知识的范围。包括数学中的定义、性质、公式以及由此延伸出来的数学思想。从方法里提炼思想,从思想中升华方法。总之,思想与方法的齐头并进促使了我们的知识的进步和提升。
三、 培养初中生数学思想方法的有效途径
1.遵循原则
①把握好层次感。我们教学目的就是要使学生掌握数学思想。为了这个目标,首先教师要准确、清晰地把握好初中数学教材中的数学思想以及里面包含的水平层次。例如有些知识的要求是了解,有些知识点需要理解,还有的是需要掌握的,那么我们就应该实际的要求来进行不同层次的教授,分配的时间和精力也会不尽
相同。另外,还要把握好同一个知识点在不同的年级所要求的掌握程度也不相同,因此我们作为一线教师更应该注意这些要点。
②知识需要反复运用。所谓熟能生巧,巧能生精。学习是一个漫长的过程,同时也是需要一个反复的过程。知识都是在不断的反复理解和运用中才逐渐变成了自己的东西。在初中三年的教学中,应该注意知识点在不同的年级所要求的程度的区别,做好认真细致的要求,加强对数学思想的认识。有些贯穿三年的知识点都会经历从初一的了解到初二的理解,最终到初三的掌握。像这些知识点在实际的教学中,我们就应该根据实际情况进行合理的教学分配。
2.在教学中渗透思想方法指导
数学思想是形成数学能力、数学意识的引导员,是灵活运用数学知识方法的精髓。所以,我们在传道授业解惑的过程中,要从思路到剖析,从优化到解答,从实施到验证,都应该重视对数学思想的培养和运用。
①体会数学概念的形成过程,领悟数学思想。如今我们使用的初中数学教材中对于数学基本思想方法的渗透力很强,比如那些存在书本上的数学概念、数学公式以及数学法则等知识点。这些有“形”的数学知识并不是要求学生去死记硬背,用公式套公式,更应该学会去体会数学概念的形成过程,逐渐从学习和使用过程中联系实际生活,领悟数学思想的精华。当然,在领悟的过程中需要我们教师对学生予以认真细致的点拨,学生才会慢慢的领悟并形成自己的知识。
②用具体案例来浅析教学中培养数学思想。关于划归思想的运用,我们举一个经典的鸡兔同笼的案例具体分析。
例题:鸡兔同笼,笼中有头50,有足140,问鸡、兔各有几只?按照书本的解法:设笼中有x只鸡,y只兔,根据题意可得出方程组x+y=50,2x+4y=140。解得x=30 y=20于是回答:笼中有30只鸡,2O只兔。
例题分析:其实鸡兔同笼来自于生活实际,所以在解答这个问题的时候,我们也可以通过对实际生活状况的联想,最终将此题又快又准的解答出来。解决此类应用题的问题在初中教学中是很经典的例题,它是列方程的数学思想方法的实际表现。我们想想生活常识,一只鸡有两只脚,兔子有四只脚。这是问题中隐藏的已知提示。最精彩的部分在于,我们对这个已知提示进行加工:脑海中想象,此时每只鸡金鸡独立(抬起一只脚),同时每只兔子抬起两只脚。那么数一下地面的脚,剩下了70,头仍然还是50。重要的是,此时鸡头数量与脚数量对等,只有兔子的脚与兔子的头数有差异。因为有一只兔,就多出一只脚,现在有头50,有脚70,直接得出了问题的答案——兔20只,鸡30只。这就是典型的通过对现实生活的分析变形,用划归思想寻找到问题的解决办法。
3.在生活中训练运用数学思想方法的能力
学以致用,学生不但要从教师那里吸收到足够的知识,还要积极的运用。因
此要求我们在教学中注重培养学生们的运用兴趣,注意生活实际的结合,用生活中直接而又鲜活的例子来引导学生们进行参与。只有平时多加强对数学思想的运用,才会真正的对数学思想予以掌握。随着知识经济的推进,数学思想的重要性逐渐体现,将数学思想逐步运用到我们现实生活中去,去分析问题解决问题,形成自己的理论。
在数学教学中传播数学思想是一件长期且艰辛的工作,许多数学思想是含在整个数学知识体系之中,因此需要的是潜移默化的传授和影响。数学思想来源于数学的基础知识,在学生掌握数学知识与方法的过程中,如果教师能有效地引导学生深入挖掘教材,让学生在课堂上自主地学习,在合作探究的过程中经历知识的形成过程,让学生在具体的知识情境中领悟数学思想,真正提高课堂教学效率。
参考文献:
[1]郑宇敏.如何在初中数学课堂教学中培养学生的数学思想[J].中学课程辅导.2013;(30).
[2]谢海浪.浅谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养[J].都市家教(上)2013;(2).