《线性代数》试卷 2016-2017年第一学期期末A卷-

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上海财经大学浙江学院

《线性代数》期末考试卷（B卷）

(2015—2016学年第一学期)

考试形式 闭卷 使用学生 2014级金融学、投资学、保险学等专业

考试时间 120分钟 出卷时间 2015年12月10日

说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。答题时字迹要清晰。

姓名 学号 班级

一、 单项选择题(每题3分，共24分)

1、下列排列是5阶奇排列的是( )

A．42315 B. 41325 C．41532 D．23451

2、设方阵,,ABC满足ABAC,当A满足( )时，BC。

A．ABBA B. 0A

C．方程组0AX有非零解 D．,BC可逆

3、若31

333231232221131211aaaaaaaaaD，则323233312222232112121311133333 3a-aaaaaaaaaaaD ( ).

A．1 B.-1 C．9 D．-9

4、设A为n阶可逆矩阵，*A为A的伴随矩阵,则( ).

A．1*AA B．AA*

C．1*nAA D．1*nAA

5、如果2021001123001010456010100789100A，则A( ).

A．123456789 B．789456123 C．321654987 D．456123789 2 6、设矩阵21043003120005700000A，则A秩为()rA=( ).

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2017~2018学年第二学期《线性代数及其应用》期末考试试卷

（2018 年 6 月15日）A卷

一、填空题（共15分，每小题3分）

1、设向量组TTT

1231,2,5,3,3,1,4,1,7,1,2,k

线性相关，则

k

_________.

2、设

123,,

是n

元线性方程组0AX

的一个基础解系，且

1223,,tt

31t

也是0AX

的一个基础解系，则t的取值范围是___________________________ .

3、设3

阶方阵A

的特征值为1,2,3

，

A

为A

的伴随矩阵，则2

tr(+)

AA

_____________.

4、设矩阵A

与21

02B







相似，则10

.A

5、设A

为3

阶实对称矩阵，且满足2

2AAO

，AO

，已知

3kAE

为正定矩阵，则

实数k

的取值范围是_____________________.

二、单项选择题（共15分，每小题3分）

1、设向量组(I)含有非零向量，且向量组(II)是(I)的一个部分组，则下列说法中正确

的是( ).

(A) 若(I)线性相关，则(II)线性相关

(B) 若(I)线性无关，则(II)线性无关

(C) 若(II)线性无关，则(I)线性无关

(D) 若(I)可由(II)线性表示，则(II)是(I)的极大无关组

2、设W

是线性空间V

的子空间，则下列说法中错误的是( ).

(A) V

中的零向量必然也在W

中

(B) 若

12,,,

s

与

12,,,

t

均为W

的基，则st

(C) 若

12,,,

s

是W

中线性无关的向量组，则dimsW

(D) 若

12,,,

s

可以生成W

，则

12,,,

s

是W

的一个基

3、设A

为mn

矩阵，B

为nm

矩阵，且ABC

，其中C

为可逆矩阵，则( ).

(A) A

的列向量组线性无关，B

的列向量组线性无关

(B) A

的列向量组线性无关，B

的行向量组线性无关

专业 年级（本、专科） 学号______________ 姓 名 ________________

密 封 线

德州学院期末考试试题

（ 至 学年第 学期）

课程名称： 线性代数 考试对象： 试卷类型：（三） 考试时间： 120 分钟

一、填空题（共１０道小题，每道小题3分，计30分）

１．行列式123102120D第一行元素的代数余子式分别是 -2 ， -3 ，-4 ．

２．42 || AAAA设是阶矩阵，且，则．

３．若矩阵130241A ，123231B，则TBA ．

４．设123102225A，且非齐次线性方程组Axb无解，则增广矩阵(,)Ab的秩为 3 ．

５．写出向量(1,2,2)在基 1(1,0,0)，2(0,1,1)，3(0,1,1)下的坐标X＝

(1,0.-2)t ．

６．设100110011A，则1A ．

７．设123110100A，则1312(2)EAE ．

８．设０是５阶矩阵A的２重特征值，则矩阵IA０的秩只可能等于 3 ．

９．设(1,1,1,1),(1,2,2,0),(0,1,2,3),(0,1,1,1)，则秩｛,,,｝＝ 3

．

１０．已知向量1,-2,32,4,（），（），且与正交， 则 ．

二、判断题：在正确结论后的括号内打√，否则打．（共5道小题，每道小题2分，计10分）

１．若行列式每一行元素之和都等于零，则此行列式的值等于零．（ v ）

山东财经大学2016-2017学年第一学期期末试题

一、判断题（本题共5小题，每小题2分，满分10分）

1.设行列式0D，则其任两行的对应元素均不成比例.（ ）

2.设矩阵000cbeadfA，且fa~均不为0，则abcA11.（ ）

3.nm是m个n维向量线性相关的必要条件.（ ）

4.齐次线性方程组OXA53无基础解系.（ ）

5.设A为n阶正交矩阵，为n维单位向量，则1A.（ ）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）

1.设4阶行列式中第1行的元素分别为4,0,2,1，第4行元素的余子式分别为2,19,,6x，则x________.

2.设矩阵1011A，1)(2xxxf，则矩阵)(Af________.

3.向量组),0,(311aa，)0,,(322aa，),,0(213aa线性无关应满足的条件是________.

4.线性方程组1132194321321321xxxxxxxxx的解为________.

5.设矩阵33A满足AE3，AE，AE3均不可逆，则||A________.

三、计算题（本题共4小题，每小题10分，满分40分）

1.设矩阵BA,满足BAAB，且101020101B.试证EA可逆，并求A.（提示：不得使用待定系数法.）

2.求向量组)1,5,3,1(1，)4,3,1,2(2，)1,9,7,7(3，)6,4,4,6(4，)3,2,2,3(5的秩，判断其线性相关性，求其一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示.

3.解线性方程组120225543214321432xxxxxxxxaxxx，其中a为待定参数.（提示：有无穷多解时，需写出通解.）