成人专升本高等数学一真题2006年_真题(含答案与解析)-交互

2006年河南省专升本（高等数学）真题试卷 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题

选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1． 已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，则f(x)的定义域为 ( )

A．[，1]

B．[-1，1]

C．[0，1]

D．[-1，2]

正确答案：B

解析：函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，即0≤x≤1，所以-1≤2x-1≤1，所以f(x)的定义域为[-1，1]．

2． 函数f(x)=lg(-x)在(-∞，+∞)上是 ( )

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既奇又偶函数

正确答案：A

解析：f(x)+f(-x)=ln=ln1=0，所以 在(-∞，+∞)上函数f(-x)=-f(x)，即为奇函数．

3． 当x→0时，x2-sinx是比x的 ( )

A．高阶无穷小

B．低阶无穷小

C．同阶非等价无穷小

D．等价无穷小

正确答案：C 解析：因=-1，所以C为正确选项．

4． = ( )

A．∞

B．2

C．3

D．5

正确答案：B 解析：=2

5． 设函数f(x)=，在x=0处连续，则a= ( )

A．0

B．1

C．2

D．3

正确答案：B 解析：=2a，f(0)=a+1，要使函数在x=0处连续，必有2a=a+1，所以 a=1，故选

B．

6． 设函数f(x)在x=1可导，则= ( )

A．f’(1)

B．2f’(1)

C．3f’(1)

D．-f’(1)

正确答案：C 解析：

7． 若曲线y=x2+1上点M处的切线与直线y=4x+1平行，则点M的坐标为

( )

专升本高等数学(一)-多元函数微积分学(一)

(总分93, 做题时间90分钟)

一、填空题

1.

求下列函数的定义域.

．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:x＞0，y＞0．

2.

求下列函数的定义域.

u=ln(x2-y-1)．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:y＜x2-1

3.

求下列函数的定义域.

．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:x≥0，y≥1，x2+1≥y．

4.

求下列函数的定义域.

．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:r2＜x2+y2≤R2．

5.

设，则=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:

6.

设，则=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:-2，先求出f(x，y)=x-

7.

设，则=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:

8.

设，则=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:-e．

9.

设函数，则=______，=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:

10.

设函数，则=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:

11.

函数z=ln(1+x2-y2)的全微分dz=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:

12.

函数z=x2-2xy+y2的全微分=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

答案:-2dx+2dy

13.

=______．

SSS_FILL

该题您未回答:х 该问题分值: 1

2019年成人高考专升本考试高等数学（一）真题

(总分：150.00，做题时间：150分钟)

一、选择题(总题数：10，分数：40.00)

1.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的________。（分数：4.00）

A.等价无穷小 √

B.2阶无穷小

C.3阶无穷小

D.4阶无穷小

解析：

2.________。（分数：4.00）

A.

-e2

B.-e

C.e

D.

e2

√

解析：

3.设函数y=cos2x，则y'= ________。（分数：4.00）

A.2sin2x

B.-2sin2x √

C.sin2x

D.-sin2x

解析：

y'= (cos2x)'=-sin2x·(2x)'=-2sin2x。

4.设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，f(x)>0，f(a)f(b)<0, 则f(x)在(a，b)零点的个数为________。（分数：4.00）

A.3

B.2

C.1 √

D.0

解析：

由零点存在定理可知，f(x)在(a,b)，上必有零点.且函数是单调函数，故其在(a，b) 上只有一个零点。

5.设2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=________。（分数：4.00）

A.0

B.2 √

C. x2

D.

x2+C

解析：

由题可知∫f(x)dx=2x+C，故f(x)=(∫f(x)dx)=(2x+C)'=2。

6.设函数f(x)=arctanx，则∫f'(x)dx=________。（分数：4.00）

A.-arctanx+C

B.

C.arctanx+C √

D.

解析：

∫f'(x)dx= f(x)+C=arctanx+C。 7.则________。（分数：4.00）

A.

l1> l2> I3

√

B.

l2> I3> I1

C.

I3> I2> I1

D.

l1> I3> I2

解析：

专升本高等数学(一)-6

(总分150, 做题时间90分钟)

一、选择题

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.

下列方程中表示椭球面的是(

)。

SSS_SINGLE_SEL

A

x2+y2=z2=1

B

x2-y2=0

C

D

x2+y2=z2

该题您未回答:х

该问题分值: 4

答案:C

2.

设，其中f(x)为连续函数，a＞0且a≠1，则f(x)等于( )。

SSS_SINGLE_SEL

A

2a2x

B

a2xIn a

C

2xa2x-1

D

2a2xln a

该题您未回答:х 该问题分值: 4

答案:D

3.

等于( )。

SSS_SINGLE_SEL

A arctan x

B

C 0

D arctan b—arctan a

该题您未回答:х 该问题分值: 4

答案:C

4.

若存在，不存在，则( )。

SSS_SIMPLE_SIN

A B C D

该题您未回答:х 该问题分值: 4

答案:A

5.

设y=f(x)在点x0的某邻域内可导，且f(x0)=0，则点x0一定是( )。

SSS_SINGLE_SEL

A 极大值点

B 极小值点

C 驻点

D 拐点

该题您未回答:х 该问题分值: 4

答案:C

6.

函数y=f(x)在点x0处可导是函数f(x)在点x0处连续的( )。

SSS_SINGLE_SEL

A 充分条件

B 必要条件

C 充分必要条件

D 既非充分也非必要条件

该题您未回答:х 该问题分值: 4

答案:A

7.

下列级数中绝对收敛的是( )。

SSS_SIMPLE_SIN

A B C D

该题您未回答:х 该问题分值: 4

答案:C

8.

设f(x)在x=x0处可导，且，则f'(x0)等于( )。

SSS_SINGLE_SEL