几何光学基本定律

主要内容一、几何光学的三个基本定律二、光路可逆原理三、全反射、光学纤维四、费马原理光线：空间的几何线。

各向同性介质中，光线即波面法线。

光的直线传播、反射和折射都可以用直线段及其方向的改变表示。

几何光学是关于光的唯象理论。

对于光线，是无法从物理上定义其速度的。

几何光学是关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论。

几何光学实验定律成立的条件：1.被研究对象的几何尺寸D远大于入射光波波长λD/ λ>>1 衍射现象不明显，定律适用。

D/ λ～1 衍射现象明显，定律不适用。

2.入射光强不太强在强光作用下可能会出现新的光学现象。

强光：几何光学的基本实验定律有一定的近似性、局限性。

一、几何光学的三个基本定律1.光的直线传播定律在真空或均匀介质中，光沿直线传播，即光线为2.光的独立传播定律自不同方向或由不同物体发出的光线在空间相交后，对每一光线的独立传播3.光的反射和折射定律3.1 反射定律G 3.2 折射定律入射面n光线在梯度折射率介质中的弯曲nn 5n 1n 3n 2n 4n 6海市蜃楼：沙漠中海面上光线在梯度折射率介质中的弯曲二、光路可逆原理在弱光及线性条件下，当光的传播方向逆转时，•光线如果沿原来反射和折射方向入射时，则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向。

如果物点Q发出的光线经光学系统后在Q三、全反射、光学纤维1.全反射原理。

继续增大入射角，，而是按反射定律确定的方向全部反射。

全反射的应用：增大视场角毛玻璃r rr2.光纤的基本结构特性(1)光纤的几何结构光纤的几何结构(2)光纤分类①按纤芯介质分：均匀光纤，非均匀光纤。

(3)光纤的传光条件i cn 0n 2n 1(4)光纤的数值孔径四、费马原理物质运动的趋势：达到一种平衡状态或极值状态费马原理：在所有可能的光传播路径中，实际路径所需的时间取极值。

1说明：费马原理是光线光学的理论基础。

① 直线传播定律：两点间的所有可能连线中，线段最短——光程取极小值。

1.1_几何光学的基本定律第一节几何光学的基本定律几何光学是以光线的概念为基础，采用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性按几何光学的观点，光经过介质的传播问题可归结为四个基本定律：光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的反射定律和折射定律ref: 几何光学的发展先秦时代《墨经》330-260BC 欧几里德《反射光学》965-1038AD 阿勒·哈增《光学全书》十七世纪开普勒、斯涅尔、笛卡儿、费马折射定律的确立，使几何光学理论得到很快的发展。

1.光波、光线、光束light waves、raysand beams·光波光波是一种电磁波，是一定频率范围内的电磁波，波长比一般的无线电波的短可见光：400nm-760nm紫外光：5-400nm红外光：780nm-40μm近红外：780nm-3μm中红外：3μm－6μm远红外：6μm－40μm·光源light sources光源：任何能辐射光能的的物体点光源：无任何尺寸，在空间只有几何位置的光源实际中是当光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可忽略不计，则视为点光源光学介质optical mediums光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空间。

空气、水、玻璃?各向同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变各向异性介质：单晶体（双折射现象）均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的光学性质均匀各向同性介质·波前wave front波前：某一瞬间波动所到达的位置构成的曲面波面：传播过程中振动相位相同的各点所连结成的曲面在任何的时刻都只能有一个确定的波前；波面的数目则是任意多的?球面波：波面为球面的波，点光源平面波：无穷远光源柱面波：线光源光线：传输光能的有方向的几何线在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传输，所以波面的法线就是光线光束光束：具有一定关系的光线的集合同心光束：同一个发光点发出或相交于同一点平行光束：发光点位于无穷远，平面光波像散光束：既不相交于一点，又不平行，但有一定关系的光线的集合，与非球面的高次曲面光波相对应同心光束平行光束ref: 像散光束·光线既不平行，又不相交，波面为曲面。

几何光学的三个基本定律一、引言几何光学是研究光在直线传播过程中的行为的光学分支。

其理论基础是几何光学三个基本定律，这些定律揭示了光在透明介质中的传播规律。

本文将详细介绍这三个基本定律，并探讨它们对光学现象的解释和应用。

二、第一定律：直线传播定律直线传播定律是几何光学中最基本的定律，它表明光线在均匀介质中直线传播。

光的传播路径可以用直线表示，且沿一定方向传播。

这意味着光线在不同介质之间传播时会发生折射，但在同一介质内则是直线传播。

三、第二定律：反射定律反射定律是几何光学的第二个基本定律，它描述了光线在界面上的反射行为。

根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，而且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。

这个定律解释了为什么我们能够看到镜子中的自己，以及为什么我们可以利用反射现象制作反光镜和平面镜。

四、第三定律：折射定律折射定律是几何光学中的第三个基本定律，它描述了光线在不同介质中的折射行为。

根据折射定律，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，而且入射角和折射角之间的正弦比等于两个介质的折射率之比。

这个定律解释了为什么我们能看到水中的鱼和游泳池底部的景物，以及为什么光能够通过透镜形成清晰的图像。

1. 折射率的定义折射率是指光在某一介质中的速度与真空中速度之比。

高折射率的介质会使光线偏折得更多，而低折射率的介质则会使光线偏折得较少。

2. 斯涅尔定律斯涅尔定律是折射定律的一种特殊形式，适用于光线从一介质射入另一介质的情况下。

根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两个介质的折射率之比满足一个简单的数学关系式。

五、光学现象的应用几何光学的三个基本定律在光学现象的解释和应用中起着重要的作用。

以下是几个常见光学现象及其与定律的关系：1. 倒影倒影是一种反射现象，发生在平面镜或其他光滑表面上。

根据反射定律，镜子中的物体通过镜面反射形成倒立的像。

这个现象在我们日常生活中的镜子和反光材料中得到了广泛应用。

2. 折射折射是光线在不同介质之间传播时发生的偏折现象。

第一节几何光学的基本定律1、当半径为r 的不透明圆盘被照亮时，在其后l 处的屏上，得到半径为1r 的全影和半径为的半影。

光源也是圆盘形的而且由其中心到不透明圆盘中心的2r 连线垂且两圆盘和屏面，求光源的尺寸和光源矩被照亮圆盘的距离。

解：距离，光源半径r r r rl x 2221−+=rr r r r r y 2)(2112−+−=2、太阳光球的直径等于1390000千米，太阳与地球之间的距离变化不大，平均为150000000千米，月球中心到地球表面的距离在357000至390000千米之间变动。

若月球直径为3480千米，那么何时能有日全蚀？何时能有日环蚀?解：当月球中心到地球表面的距离小于376000千米时．常发生日全蚀，当距离大于此值时，常发生日环蚀。

3、由光源发出的光通过孔之后，在孔后的屏上成象：试解释为什么当孔小时，成光源的象，而孔大时却成孔的象。

解：(略)4、太阳光照射到不大的正方形平面镜上，反射后又照射到屏上，屏上照亮的部分是什么形状?它将如何随着平面镜和屏之间的距离的改变而改变？解：若屏离镜面近，则被照亮的部分为四边形，着屏离镜面远则太阳成椭圆形的象。

5、在竖直的正方形金属网前放一水平的长狭缝。

用强的扩展光源照亮狭缝，光通过缝和网射到远处屏上，试描述在屏上得到什么样的图象，当继绕网平面的垂线旋转90度和45度时，将发生什么现象?研究如图l-a 和图1-b 所示的图。

解：屏上得到水平的明、暗条纹系。

将缝旋转90度时，条纹变成竖直的。

将其转45度时，在图la 所示格子的情况下，条纹消失，如图1b 所示格子的情况下，呈现与水平成45度角的条纹。

在后一种情况下，条纹间距是水平(或竖直)条纹的间距的分之一。

在所有情况下，条纹皆与缝平行。

26、上题中，若交换缝和网的位置，屏上图形将发生什么变化？解：图像的特性不变，然而条纹已经变得不很多了。

7、两平面镜彼此倾斜，形成二面角а。

光线在垂直于角棱的平面内射到镜上。

§1 几何光学的基本定律1.1 几何光学三定律折射定律的斯涅耳(W. Snell, 1621公式 1.2 全反射1.3 棱镜与色散1.4 光的可逆性原理定义:撇开光的波动本性,仅以光的直线传播、反射折射定律为基础,研究光在透明介质中的传播问题。

适用范围:尺度远大于波长,是应用光学的基础特点:原理简单、计算复杂,计算软件(追迹的发展替代了复杂的计算§1 几何光学的基本定律光线 (rayof light :用一条表示光传播方向的几何线来代表光,称这条几何线为光线1.1 几何光学三定律1. 直线传播定律:在均匀介质中光沿直线传播2. 独立传播定律:不同方向的光线相交,不影响每一光线的传播3. 反射 (reflection、折射 (refraction定律:在两种媒质的界面发生反射、折射夏日机场跑道上方温度梯度较大,导致空气折射率发生变化:例:机场跑道能看多远?n y (=n 01+βy(β≈1.5⨯10-6/m人站在跑道的一端,最远能看多远?例:全反射棱镜光纤发展历史✧~1840, D Colladon 和 J Babinet提出可以依靠光折射现象来引导光线的传播。

✧1854, J Tyndall在英国皇家学会的一次演讲中用实验证实:光线能够沿盛水的弯曲管道传输。

✧1927, JL Baird利用光纤阵列传输图像。

✧1957, Hirschowitz 在美国胃镜学会上展示了研制的光导纤维内窥镜。

✧1961, E Snitzer完成了单模光纤的理论工作。

✧1963,西泽润一提出了使用光纤进行通信的概念。

✧1964,西泽润一他发明了渐变折射率光学纤维 (gradedindex fiber,GIF 。

✧1970,美国康宁玻璃 (Corning Glass根据高锟的设想,制造出当时世界上第一根超低损耗光纤,得到 30米光纤样品,首次迈过了“20dB/km” 的门槛。

✧1972,4dB/km。

几何光学的基本定律
以几何光学的基本定律为标题，我们可以探讨光线在直线、平面和球面上的传播规律。

直线传播定律：光线在同一介质中沿直线传播，且一条光线与另一条光线不会相交或平行。

这是几何光学中最基本的定律之一，也是光学设计中的基础。

在实际应用中，我们可以通过调整光线的传播角度和位置，使其达到所需的效果。

平面传播定律：当光线通过一个平面界面时，会发生反射和折射。

反射光线与入射光线的夹角等于反射光线与法线的夹角，折射光线与入射光线的夹角和折射光线与法线的夹角之比为两个介质的折射率之比。

这个定律在许多光学器件中都得到了应用，如反射镜、棱镜等。

球面传播定律：当光线通过一个球面界面时，会发生反射、折射和像的形成。

反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射角等于入射角。

折射光线的折射角和入射角的正弦值成反比例关系。

当光线从凸球面传播到凹球面时，会发生像的放大，反之则会发生像的缩小。

这个定律在眼镜、望远镜、显微镜等光学器件中都得到了广泛应用。

除了以上三个基本定律外，几何光学还有许多其他定律，如光的干涉、衍射等。

这些定律都是几何光学的重要组成部分，为我们研究
光的传播规律提供了基础。

在实际应用中，我们可以根据这些定律设计出各种光学器件，如激光器、相机、望远镜等。

几何光学的基本定律是研究光的传播规律的基础，对光学器件的设计和应用都具有重要意义。

我们应该深入研究这些定律，掌握它们的应用方法，为光学技术的发展做出贡献。

应用光学简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。

直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。

独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。

反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角；折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n 。

2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可按照空间位置来划分物空间和像空间？答：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。

虚物空间：光学系统第一个曲面后的空间。

实像空间：光学系统最后一个曲面后的空间。

虚像空间：光学系统最后一个曲面前的空间。

物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的，不能按照空间进行划分。

3、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。

物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。

4、什么叫理想光学系统？答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”的光学系统称为理想光学系统。

5、用近轴光学公式计算的像具有什么实际意义？答：作为衡量实际光学系统成像质量的标准；用它近似表示实际光学系统所成像的位置和大小。

6、 理想光学系统的基点和基面有哪些？其特性如何？答：理想光学系统的基点包括物方焦点、像方焦点；物方主点、像方主点；物方节点、像方节点。

基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主平面；物方节平面、像方节平面。

入射光线（或其延长线）过焦点时，其共轭光线平行与光轴；入射光线过节点时，其共轭光线与之平行；焦平面上任一点发出的同心光束的共轭光束为平行光束；物方主平面与像方主平面共轭，且垂轴放大率为1。

7、对目视光学仪器的共同要求是什么？答：视放大率||Γ应大于1。