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1电源和电流一、电源1.产生电流的条件：导体两端存在电压.形成持续电流条件：导体两端存在持续电压.2.电源(1)定义：能把电子从正极搬运到负极的装置.(2)作用：维持电路两端有一定的电势差；使闭合电路中保持持续的电流.3.恒定电场(1)恒定电场：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的.这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫恒定电场.(2)特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化.二、电流表达式I＝qt及电流的方向1.恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流.2.电流定义式：I＝qt或q＝It，其中：q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量.3.单位：安培，简称安，符号A，常用的单位还有毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA,1 A＝106μA.4.物理意义：反映了电流的强弱程度.5.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流方向相反.6.电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝qt时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和.7.电流是标量：电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则.三、电流的微观表达式1.电流的微观表达式：I＝nqvS.式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动速率，S为导体的横截面积.2.三种速率的比较(1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－5 m/s.(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流.(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流.1如图所示，电解池内有一价的电解液，t s内通过溶液内截面S的正离子数是n 1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是()A.当n1＝n2时电流强度为零B.当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝n1－n2etC.当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝n2－n1etD.溶液内电流方向从A→B，电流强度为I＝n1＋n2et2铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，电子定向移动的平均速率为()A.光速cB.IneS C.ρIneSm D.mIneSρ3一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为()A.qvB.qv C.qvS D.qvS4一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为()A.nvStB.nvtC.Itq D.ItSq5导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2.(1)在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)?(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)?(3)自由电子沿导线移动1 m，平均要多少时间？1 电源和电流 1 答案 D解析 正离子定向移动方向就是电流方向，负离子定向移动的反方向也是电流方向；有正、负离子反向经过同一截面时，公式I ＝q t 中的q 应是正、负离子电荷量绝对值之和，故I ＝n 1＋n 2e t，电流方向由A 指向B ，与正、负离子的数量无关，A 、B 、C 错误，D 正确.2 答案 D解析 设电子定向移动的速率为v ，那么在t 秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt ·S 中的自由电子数，而体积为vtS 的铜的质量为vtSρ，摩尔数为vtS ρm ，自由电子数为vtSρn m ，所以电荷量q ＝vtSρne m ，由I ＝q t ＝vSρne m 得v ＝Im neSρ，故A 、B 、C 错，D 对.3 答案 A解析 t s 内棒通过的长度l ＝vt ，总电荷量Q ＝ql ＝qvt . 由I ＝Q t ＝qvt t ＝qv ，故选项A 正确.4 答案 AC解析 在t 时间内，通过铜导线横截面的电荷量为It ，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为N ＝It q ，故C 正确，D 错误；把I ＝nqSv 代入N ＝It q 可得N ＝nvSt ，故A正确，B 错误.5 答案 (1)6.25×1018个 (2)7.35×10－5 m/s (3)3.78 h解析 (1)N ＝q e ＝It e ＝6.25×1018个.(2)由公式I ＝neSv ，得v ＝I neS ＝18.5×1028×1.6×10－19×10－6 m/s≈7.35×10－5 m/s. (3)沿导线移动1 m 需用时t ＝17.35×10－5s≈3.78 h.。
1 电源和电流1.了解电流的形成条件、电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义、定义式、单位及方向的规定，会用公式q ＝It 分析相关问题.3.会推导电流的微观表达式，从微观的角度认识影响电流大小的因素．一、电源1．定义：能把电子在电源内部从电源正极搬运到负极的装置．2．作用：移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，保持电路中有持续电流．二、恒定电流1．恒定电场(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．(2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．(3)特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与静电场相同．2．恒定电流(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示．(2)公式：I ＝q t，其中：I 表示电流，q 表示在时间t 内通过导体横截面的电荷量． (3)单位：安培，简称安，符号是A ；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)．1 A ＝103 mA ；1 A ＝106 μA.一、电流的理解和计算1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．2．电流的定义式：I ＝q t.用该式计算出的电流是时间t 内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．3．电流是标量：虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则．二、电流的微观表达式1．电流微观表达式I ＝nqvS 的理解(1)I ＝q t是电流的定义式，I ＝nqvS 是电流的决定式，因此I 与通过导体横截面的电荷量q 及时间t 无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n 、每个自由电荷的电荷量大小q 、定向移动的速率v ，还与导体的横截面积S 有关．(2)v 表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．2．三种速率的比较(1)电子定向移动速率：也是公式I ＝neSv 中的v ，大小约为10－4 m/s.(2)电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．1．新国际单位体系于2019年5月的世界计量日起正式生效，下列选项中物理量为矢量，且单位是国际单位制基本单位的是（ ）A ．电场强度，N/CB ．电流，AC ．电压，VD ．位移，m 2．在如图所示的电路中，电源的内阻r =2.0Ω，电阻R =8.0Ω，不计电流表的内阻。
电源和电流[学习目标]1.了解电流的形成，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2.知道电流的定义及单位、方向的规定，理解恒定电流。
(重点)3.理解电流形成的微观解释。
(难点)[知识梳理]一、电源1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。
(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
(2)公式：I ＝q t。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A 。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1 mA ＝10－3 A,1 μA ＝10－6 A 。
(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
[基础检测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。
(×)(2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。
(√)(3)电流既有大小，又有方向，是矢量。
(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。
(√)(5)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。
(×)2．满足下面哪一个条件，就能产生持续电流( )A ．有自由电子B ．导体两端有电压C ．任何物体两端有电压D ．导体两端有恒定电压D [产生持续电流的条件是：物体内有大量自由电荷；两端有恒定电压。
所以A 、B 、C 错，D 对。
]3．下列说法正确的是( )A ．导体中电荷运动就形成了电流B ．在国际单位制中，电流的单位是AC ．电流有方向，它是一个矢量D ．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在B [自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，故选项A 错误；形成电流的条件是导体两端有电势差，且必须是导体而非任何物体，故选项D 错误；电流有方向，但它是标量，故选项C 错误。
]考点1 对电源的理解1．电源的作用(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。
2．形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
【例1】下列关于电源的说法正确的是( )A ．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压B ．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程C ．电荷的移动形成电流D ．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流B [在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，把其他形式的能转化为电势能，故选项A 错误，选项B 正确。
电荷的定向移动才形成电流，选项C 错误。
电路中要形成持续的电流，既要有电源，电路又要闭合，两者缺一不可，故选项D 错误。
]方法：有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：(1)电路中有电源。
(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。
【训练1】(多选)将一些电学元件用导线连接在某电源的两端，下列描述正确的是( )A ．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差B ．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷C ．导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的D ．导体中的电场是由电源的电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的AD [电源将负电荷从正极搬到负极，维持正、负极间有一定的电势差，A 正确，B 错误；导体中的电场是电源电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而成的，C 错误，D 正确。
]考点2 不同导体中电流的计算1．金属导体中电流的计算金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I ＝q t计算时，q 是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。
2．电解液中电流的计算电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I ＝q t计算时，q 应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
3．环形电流的计算环形电流的计算采用等效的观点分析。
所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。
对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。
利用I ＝q t ＝q T 求等效电流。
【例2】如图所示，电解池内有一价的电解液，时间t 内通过溶液内截面S 的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷为e ，以下解释中正确的是( )A ．正离子定向移动形成电流方向从A →B ，负离子定向移动形成电流方向从B →AB ．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消C ．溶液内电流方向从A →B ，电流强度I ＝n 1e tD ．溶液内电流方向从A →B ，电流强度I ＝(n 1＋n 2)e t思路点拨：(1)电流的方向：与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。
(2)通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。
D [正电荷定向移动的方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，A 、B错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，I ＝q t公式中q 应是正、负电荷电荷量绝对值之和，故I ＝n 1e ＋n 2e t，电流方向由A 指向B ，C 错误，D 正确。
] 方法：求电流的技巧(1)要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动。
(2)当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。
【训练2】如图所示的电解池，通电1 s ，其间共有3 C 的正离子和3 C 的负离子通过截面xy ，则这个电路中的电流是( )A ．0B ．1.5 AC ．3 AD ．6 AD [由电流的定义知I ＝Q t ＝3 C ＋3 C 1 s＝6 A ，故D 项正确。
]考点3 电流的微观表达式1．推导过程如图所示，设导体的横截面积为S ，单位体积内的自由电子数为n ，自由电子定向移动的平均速率为v ，电子的电荷量为e ，则时间t 内通过导体横截面的电荷量q ＝neSvt ，由I ＝q t可得：I ＝neSv 。
导体左端的自由电子到达右端2．I ＝neSv 与I ＝q t的区别 I ＝neSv 是电流的决定式，即电流的大小由n 、e 、S 、v 共同决定，其中e 是单个自由电荷的电荷量；而I ＝q t是电流的定义式，其中q 是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。
3．三种速率(1)电流的传导速率等于光速，为3×108 m/s 。
(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10－4 m/s 。
(3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105 m/s 。
【例3】(多选)有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ；设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为e ，此电子的定向移动速率为v ，在Δt 时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为( )A ．nvS ΔtB ．nv ΔtC ．I Δt eD ．I Δt Se思路点拨：(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。
(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt 时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。
AC [因为I ＝q Δt ，所以q ＝I ·Δt ，自由电子数目为N ＝q e ＝I Δt e，C 正确，D 错误；又因为电流的微观表达式为I ＝nevS ，所以自由电子数目为N ＝q e ＝I Δt e ＝nevS Δt e＝nvS Δt ，A 正确，B 错误。
]方法：用电流的微观表达式求解问题的注意点(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v 是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。
(2)I ＝neSv 是由I ＝q t导出的，若n 的含义不同，表达式的形式也会不同。
【训练3】(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A ，在粗铜导线上取一个截面B ，若在1 s 内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )A ．电流相等B ．电流不相等C ．自由电子定向移动的速率相等D ．自由电子定向移动的速率不相等AD [由电流定义知I ＝q t ＝ne t，故A 正确，B 错误；由电流的微观表达式I ＝nSqv 知，I 、n 、q 均相等，因为S A <S B ，所以v A >v B ，故C 错误，D 正确。
][课堂小结]知识要点 知 识 网络1.对电源的理解，电源在电路中的作用。
2．电流的定义式及大小计算方法。
3．电流的微观表达式及应用。
[课后作业]1．(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是( )A ．导线中的电场强度处处为零B ．导线中的电场强度方向跟导线方向平行C ．导线处于静电平衡状态D ．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低BD [在电源和导线中感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B 正确，A 错误；导体内有电场，说明导体不是静电平衡状态，C 错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D 正确。
]2．下列关于电流的说法正确的是( )A ．根据I ＝Q t，可知I 与Q 成正比 B ．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C ．电流有方向，电流是矢量D ．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位D [依据电流的定义式可知，电流与Q 、t 皆无关，显然选项A 错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以选项B 错误；电流是标量，故选项C 错误。
]3．通过一个电阻的电流是5 A ，经过4 min ，通过该电阻的一个截面的电量是( )A ．20 CB ．50 CC ．1 200 CD ．2 000 CC [根据I ＝Q t，得Q ＝It ＝5×240 C ＝1 200 C ，故C 正确，A 、B 、D 错误．]4．(多选)关于电流的方向，下列描述正确的是( )A ．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向B ．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向C ．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向D ．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流AC [规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A 对，B 错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C 对；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D 错。
