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一、解释下１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。
3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。
4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
6协调世界时，协调世界时(TUC)是以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种时间计量系统。
7正高，，地面点沿该点的重力线到大地水准面的距离。
8正常高，，，：地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离9大地高。
，，：一点沿椭球法线到椭球面的距离、0子午圈，，，，，，天球子午面与天球面的截线1卯酉圈，，，，，过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈2，，，大地线：椭球面上两点之间的最短程曲线；大地线是一条空间的曲面曲线。
在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据。
1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有_岁差和_章动_。
2、时间的度量单位有_时刻和_时间间隔__两种形式。
3、重力位是__引力位__和__离心力位___之和，重力位的公式表达式为__()2222dm W f x y r ω=⋅++⎰_____。
4、椭球的形状和大小一般用___长半轴a 和扁率α____来表示。
5、在大地控制网优化设计中把__精度标准；可靠性标准；费用标准__作为三个主要质量控制标准。
6、测距精度表达式()m a b D =±+⨯中，的单位是___mm___，表示的意义是__固定误差___；的单位是__ppm_，表示的意义是比例误差系数_。
大地测量学基础一、大地测量的基本概念1、大地测量学的定义它是一门量测和描绘地球表面的科学。
它也包括确定地球重力场和海底地形。
也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。
测绘学的一个分支。
主要任务是测量和描绘地球并监测其变化,为人类活动提供关于地球的空间信息。
是一门地球信息学科。
是一切测绘科学技术的基础.测绘学的一个分支。
研究和测定地球形状、大小和地球重力场,以及测定地面点几何位置的学科.大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小；研究地球形状，是指研究大地水准面的形状;测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。
将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。
这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。
大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网,为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料. 内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法:几何法和物理法。
随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。
所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。
几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。
物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。
用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面)代表地球的实际形状,用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。
卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站,观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。
第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。
几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。
形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。
5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。
第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。
月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。
地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。
1.大地测量学的定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
2.大地测量学的作用：（1）为人类活动提供地球信息。
（2）在防灾减灾和救援活动中发挥日益增强的作用。
（3）在环境监测和保护等领域中发挥重要作用。
（4）探索地球物理现象的力学机制，获取表征地球运动和形变的参数。
（5）为空间技术和国防现代化建设提供重要保障。
3.在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则。
4.布设原则：从高级到低级逐级加密。
国家水准网遵循“从整体到局部、由高级到低级、逐级控制、逐级加密”的原则布设为一、二、三、四等。
5.大地测量学的基本任务：建立控制网，确定控制点的位置。
6.大地测量学的基准面和基准线：椭球面、参考椭球面、水准面、大地水准面、高斯面、地球自然表面、(似)大地水准面、首子午面、赤道；(铅)垂线、法线地球自转轴。
7.我国的参考椭球：1954北京坐标系、1980西安坐标系，“1980年国家大地坐标系”（简称80系）（大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇）。
8.大地水准面的铅垂线与椭球面的法线必然不重合,两者之间的夹角u称为垂线偏差。
9.大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N表示。
似大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为高程异常，用 表示。
大地高——地面点沿法线至椭球面的距离，正高——地面点沿实际重力(垂)线至大地水准面的距离，正常高——地面点沿实际重力(垂)线至似大地水准面的距离。
10.经纬仪仪器误差：⑴视准轴误差⑵度盘偏心误差⑶横轴(水平轴)倾斜误差⑷竖轴倾斜误差11.度盘偏心误差：度盘中心与照准部旋转中心不重合，即度盘中心与地面点不在同一铅垂线上。
误差特点：在度盘的不同位置对读数的影响不同。
减弱或消除办法：(1)不同测回间配置度盘，使读数均匀分布在度盘上；(2)采用度盘对径分划取平均值的办法；(3)盘左盘右取平均值的办法。
第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。
几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。
形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。
5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。
第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。
月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。
地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。
大地测量学知识点整理大地测量学是地球科学中的重要分支，主要研究地球形状、地球尺度、地球重力场以及地球形变等内容，以提供高精度的地球表面形状数据和相应的地球参数，为地理信息系统、地震监测、导航定位等应用领域提供数据支撑。
下面整理了大地测量学的相关知识点，供参考。
1.大地测量学的基本概念和目标-大地测量学是研究地球形状、地球尺度和地球重力场等基本问题的学科。
-目标是通过测量获取地球形状和地球的尺度，研究地球形变以及地球的物理特性。
2.大地测量学中的基本概念-测地线：两点间的最短路径，是地球上长度最短的曲线。
-大地弧长：测地线上两点之间的弧长。
-大地方位角：从给定点出发沿大地弧到达目标点的方位角。
-大地纬度：从球心到椭球面上一点所沿椭球面正常方向得到的经过球面正北方向的夹角。
-大地经度：从球心到椭球面上一点所沿椭球面正常方向得到的经过球面正东方向的夹角。
3.大地测量中的基本测量方法-天文测量法：利用天体的观测数据，如经纬度、高度角等进行测量。
-重力法：通过测量地球上不同位置的重力加速度来推断地球上的形状和尺度。
-大地水准测量法：通过测量水平方向上的高程差来确定地球形状。
-大地测角法：通过测量角度来计算地球上两点之间的距离和方位。
-大地卫星测高法：利用卫星测高技术获取地球表面高程信息。
4.大地测量学中的地球形状与尺度参数-长半轴：椭球长半径。
-短半轴：椭球短半径。
-扁率：长半轴与短半轴之差与长半轴的比值。
-第一偏心率：椭球短半轴和长半轴之差与短半径之和的比值。
-第二偏心率：椭球短半轴和长半轴之差与长半径之和的比值。
-极曲率半径：极点处其中一纬度圈切线半径的倒数。
5.大地测量学中的地球重力场参数-重力加速度：单位质点在地球表面所受的重力作用的大小。
-重力位能：单位质点在其中一高度上的重力位能。
-重力势：单位质点受重力作用产生的势能。
-重力梯度：垂直于重力方向的重力场的变化率。
-重力异常：其中一点的重力场与理论重力场之差。
第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。
几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。
形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。
5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。
第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。
月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。
地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。
原子时的基本单位是原子时秒，3.协调世界时为保证时间与季节的协调一致，便于日常使用，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。
4.GPSTGPS 的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO 维持的原子时称为GPST 。
5.天球 黄极 春分点天球：以地球质心为中心，以无穷大为半径的假想球体。
通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为黄极。
视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点6.参考椭球 总地球椭球参考椭球: 具有确定参数(长半径 a 和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.总地球椭球: 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.7.大地测量坐标参考系统简介：大地测量参考系统包括坐标系统，分为天球坐标系和地球坐标系高程参考系统、重力参考系统。
大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架。
常用坐标系：空直、大地、天文、子午面、地心纬度、归化纬度、大地站心地平、站心直角坐标系、站心极坐标、、、、、、、8.协议天球坐标系通常约定某一刻 t0 作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为 Z 轴，以对应的春分点为 X 轴的指向点，以 XOY 的垂直方向为 Y 轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系。
9.地心大地坐标系地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合（过地球质心并指向北极），大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角，大地高位地面点沿椭球法线至椭球面的距离。
10.旋转矩阵cos sin sin cos θθθθ⎛⎫ ⎪-⎝⎭11.七参数公式()2102102101111z y z x y x X X X Y m Y Y Z Z Z εεεεεε⎡⎤-∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+-+∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦000,,3,,3X Y Z X Y Z m εεε∆∆∆为个平移参数为个旋转参数为尺度变化参数12.大地坐标与空间直角坐标的关系：2()cos cos ()cos sin [(1)]sin X N H B LY N H B L Z N e H B=+=+=-+第三章1.开普勒三定律a 、行星运行的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与太阳的质心相重合b 、行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等，即面积速度(s/t ）=常数c 、行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为常量。
2234T a GMπ= 2.重力位表达式()2222Mdm W G x y r ω=++⎰ 3.正常重力位和正常重力 正常椭球水准椭球23222[1(13cos )sin ]22M K r U G r r GMωθθ=+-+ dU dr γ=-4.地球重力场球谐函数表达式3-94公式是地球引力位球谐函数表达式5.克莱罗定理52p e e q γγβαγ-==- 6.大地水准面假想海洋处于完全静止和平衡状态时的海水面，并延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面。
7.正高 正常高 大地高 大地水准面差距 高程异常正高: 以大地水准面为参考面正常高: 以似大地水准为参考面大地高：沿法线方向到参考椭球面的距离高程异常ζ：似大地水准面到参考椭球面的高度。
ζ=H -h 常大地水准面差距N ：大地水准面到参考椭球面的高度。
N=H-h 正8.国家高程基准大地水准面为水准测量的高程基准面。
1985年黄海高程系统确定的大地水准面引测到稳固的基准点，作为全国水准测量的起算点，称为高程原点。
9.垂线偏差 μ ξ η垂线偏差：地面点重力方向与该点相应椭球面上的法线之间的夹角，用μ 表示，子午（南北）分量为ξ ，卯酉（东西）分量为η 。
10.测定垂线偏差的方法天文大地测量方法GPS 测量方法重力测量方法天文重力测量方法11.布隆斯公式 莫洛金斯基公式布隆斯公式：0T N γ=莫洛金斯基公式：A N T ζγ=12.测定大地水准面差距的方法用地球重力场模型法计算大地水准面差距卫星无线电测高法研究大地水准面利用GPS 高程拟合法研究似大地水准面13.确定地球形状基本方法天文大地测量方法重力测量方法空间大地测量方法第四章1.大地测量中希腊字母各自表达的意义长半轴：a ；短半轴：b ；椭圆的扁率：a b a α-= ；第一偏心率：e =；第二偏心率：e '=2a c b=，tan t B =，222cos e B η'=，W =V =高程异常：ζ； 垂线偏差：μ ；天文经度：λ ；天文纬度：ϕ；2.常用坐标系列举 简介大地坐标系：以大地经度L 、大地纬度B 和大地高为点的坐标。
(,,)L B H 天文坐标系：以天文经度λ和天文纬度φ为点的坐标(,)λϕ空间直角坐标系：以地心（参心）为原点，以平均自转轴为Z 轴，指向平均北极，X 轴指向平均起始子午面与平均赤道面的交点，Y 轴与XOZ 平面垂直而建立的坐标系。
(,,)X Y Z子午面直角坐标系：在过P 点的子午面上，以P 点子午椭圆中心为原点，轴为X 轴，短轴为Y 轴而建立的平面直角坐标系。
(,,)L x y地心纬度坐标系：设椭球面上P 点的大地经度L ，在此子午面上以椭圆中心O 为原点建立地心纬度坐标系。
(,,)L ϕρ归化纬度坐标系：从子午椭圆上M 点作X 轴的垂线，与以长半轴为半径的圆相交于M’,M’与椭圆中心O 的连线与X 轴的夹角。
(,)L u大地站心地平坐标系:以测站P 为原点，以P 点法线为Z 轴，天顶方向为正，以子午线切线方向为X 轴,向北为正，Y 轴与XPZ 平面垂直，向东为正.(,,)S A Z 大地极坐标系：(,)S A3.子午卯酉圈平均曲率半径 子午圈曲率半径：2332(1),,a e c N M M M W V V -=== 卯酉圈曲率半径：,a c N N W V==4.大地线 相对法截线A 到B 的法截弧与B 到A 的法截弧称为相对法截弧。
大地线：椭球面上两点间最短程曲线5.大地线微分方程 db dl dacos sin tan sin cos A A B dB dS dL dS dA AdS M N B N===6.克莱劳方程计算题ln sin ln ln sin A r C r A C+==g7.三差改正垂线偏差改正u δ垂线偏差改正主要与测站点的垂线偏差和观测方向的天顶距(或竖直角)有关.标高差改正h δ由照准点高度引起的改正截面差改正g δ 将法截弧方向化为大地线方向应加的改正8.大地主题解算正解反解 分类方法大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素，分为正解与反解 大地主题正解：已知(L1 ，B1)，A12，S12，计算(L2 ，B2)，A21大地主题反解：已知(L1，B1)， (L2， B2)， 计算A12，S12 ，A219.白塞尔大地主题解算基本思想 投影条件基本思想: 将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球面上,继而在球面上进行大地主题解算,最后再将球上的计算结果转换到椭球面上. 投影条件：（1）椭球面大地投影到球面上为大圆弧（2）大地线和大圆弧上相对应点的方位角相等（3）球面上任意一点的纬度等于椭球面上相应点的归化维度10.地图数学投影、分类地图数学投影：将椭球面上的元素（坐标L ，B ，方位角A ，距离S ）按一定的数学法则投影到平面上。
分类：（1）按变形性质分类：等角投影，等积投影，任意投影（2）按经纬网投影形状分类：方位投影，圆锥投影，圆柱（椭圆柱）投影（3）按投影面和原面的相对位置关系分类：正轴投影，斜轴投影，横轴投影11.高斯投影正算公式23224243223524535sin cos sin cos (59)224cos cos (1)cos (518)6120N N x X B Bl B B t l N N N y Bl B t l B t t l p p ηρρηρ⎧''=++-+⎪⎪⎨⎪''''=+-++-+⎪''⎩12.平面子午线收敛角定义点p '子午线收敛角就是p N ''在p '上的切线p n ''与坐标北方向之间的夹角，用γ表示。
13.高斯投影临带换算步骤1). 根据（西带）高斯投影坐标,r r x y ，反算得P 点的纬度B 和其在（西带）的经度差r L ；2). 由（西带）中央子午线的经度0L , 求得P 点经度0r L L L =+ ；3). 根据换带后的（东带）中央子午线经度0L '，计算P 点相应（东带）的经差0n L L L '=-;4). 由高斯投影正算，求得P 点在（东带）的高斯投影坐标22,x y 。
