高考物理人教版一轮复习课件13.3原子结构和原子核

2025年高考物理复习课件 新高考新教材第2讲　原子结构　原子核考点一　原子结构和氢原子光谱强基础•固本增分1.原子结构(1)电子的发现:英国物理学家J·J·汤姆孙发现了电子。

(2)α粒子散射实验:1909年,英国物理学家 和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验,实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿 方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏转,极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来。

(3)原子的核式结构模型:在原子中心有一个很小的核,原子全部的_______ 和几乎全部 都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。

卢瑟福原来正电荷质量2.氢原子光谱(1)光谱:用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开,获得光的 (频率)和强度分布的记录,即光谱。

(2)光谱分类:①线状谱是一条条的 。

②连续谱是连在一起的 。

波长亮线光带(3)氢原子光谱的实验规律:②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。

×√ √ √研考点•精准突破BD典题1 (多选)关于卢瑟福的原子核式结构,下列叙述正确的是( )A.原子是一个质量分布均匀的球体B.原子的质量几乎全部集中在原子核内C.原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内D.原子直径的数量级大约是10-10 m,原子核直径的数量级是10-15 m解析原子的质量几乎全部集中在原子核内,A错误,B正确;原子中,原子核带正电,核外电子带负电,C错误;原子直径的数量级是10-10 m,原子核直径的数量级是10-15 m,D正确。

A典题2 关于α粒子散射实验,下述说法正确的是( )A.在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后,仍沿原来方向前进,少数发生了较大偏转,极少数偏转超过90°,有的甚至被弹回接近180°B.使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子,当α粒子接近核时是核的排斥力使α粒子发生明显偏转,当α粒子接近电子时,是电子的吸引力使之发生明显偏转C.实验表明原子中心有一个极小的核,它占有原子体积的极小部分,实验事实肯定了汤姆孙的原子结构模型D.实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量解析在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后,仍沿原来方向前进,少数发生了较大偏转,极少数偏转超过90°,有的甚至被弹回接近180°,所以A正确;使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核,当α粒子接近核时,核的排斥力使α粒子发生明显偏转,电子对α粒子的影响忽略不计,所以B错误;实验表明原子中心有一个极小的核,它占有原子体积的极小部分,实验事实否定了汤姆孙的原子结构模型,所以C错误;实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及绝大部分质量,所以D错误。

＝R(第 33 讲 原子结构与原子核考纲要求1.氢原子光谱Ⅰ考情分析2017·全国卷Ⅰ， 命题趋势2．氢原子的能级结构、能级公 17高考对本部分知识的考式Ⅰ3．原子核的组成、放射性、原 15子核衰变、半衰期Ⅰ2017·全国卷Ⅱ， 查主要以选择题的形式出现．高考试题往往综合考查氢2016·全国卷Ⅱ， 原子能级的跃迁、放射性元素4．放射性同位素Ⅰ5．核力、核反应方程Ⅰ6．结合能、质量亏损Ⅰ7．裂变反应和聚变反应、裂变35(1) 的衰变、半衰期、核反应，以2016·全国卷Ⅲ， 及质能方程、核反应方程的有35(1) 关计算．学习中要注意对质量2016·天津卷，6 数守恒、电荷数守恒、动量守反应堆Ⅰ8．射线的危害与防护Ⅰ2016·江苏卷，12C(1)恒、能量守恒的理解和应用1．原子核式结构(1)电子的发现：英国物理学家__汤姆孙__发现了电子．(2)α 粒子散射实验：1909～1911 年，英国物理学家__卢瑟福__和他的助手进行了用 α 粒子轰击金箔的实验，实验发现__绝大多数__α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有__少数__α 粒子发生了大角度偏转，__极少数__α 粒子偏转的角度甚至大于 90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．如图所示．(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的 __正电荷__和几乎全部__质量__都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．2．氢原子光谱(1)光谱分析利用元素的特征谱线(线状谱)分析和确定物质的组成成分．(2)氢原子光谱的实验规律1 1 1巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式λ 22－n 2) .(n ＝3,4,5，…，R 是里德伯常量，减 → R ＝1.10×107m －1)(3)玻尔模型①玻尔的三条假设a ．能量量子化：原子只能处于一系列__不连续__状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做__定态__．1对氢原子满足：E n ＝n 2E 1，其中 E 1＝－13.6eV ．b ．轨道量子化：原子的__能量状态__跟电子不同的运行__轨道__相对应．原子的能量状态是不连续的，因此电子运动的可能轨道的分布也是不连续的．对氢原子满足：r n ＝n 2r 1，其中 r 1＝0.53×10－10m ．c ．能级跃迁：原子从一种定态(设能量为 E 2)跃迁到另一种定态(设能量为 E 1)时，它__辐射或吸收__一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 h ν ＝E 2－E 1．②氢原子能级图：如图所示．3．原子核(1)天然放射现象的发现1896 年，__贝可勒尔__在铀矿石中发现未知的射线，把这些射线称为 α 射线、β 射线、γ 射线，这就是天然放射现象的发现．天然放射现象的发现，说明原子核__具有复杂结构__．(2)三种射线的比较种类组成带电荷量质量在电磁场中穿透本领电离作用α 射线高速氦核流2e4m p偏转β 射线高速电子流－em p 1840与 α 射线反向偏转增强 ――弱γ 射线光子流静止质量为零不偏转(3)原子核的衰变Z Z2202Z Z101τ920380541120①衰变原子核由于自发地放出某种粒子而转化为新核的变化．②衰变规律a．α衰变：A X→A－4Y＋4He，实质：21H＋21n→4He．b．β衰变：A X→A＋1Y＋－0e，实质：1n→1H＋－0e．③半衰期a．定义：放射性元素衰变有一定的速率，我们把放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫半衰期，用τ表示．1tb．公式：m＝m(2)．c．特点：半衰期τ由该元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学状态(如单质、化合物等)无关．另外，半衰期仅是对大量原子核的统计规律．比如研究200个铀的原子核经过一个半衰期后还剩多少个铀的原子核是没有意义的．4．核能(1)核力核子间的作用力．核力是短程强力，作用范围在1.5×10－15m之内，只在__相邻__的核子间发生作用．(2)核能__核子__结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的__结合__能，亦称核能．(3)质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E＝__mc2__，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小，这就是质量亏损Δm.由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝__Δmc2__．(4)重核的裂变与轻核的聚变①裂变重核分裂成质量较小的核的反应．如：235U＋1n→136Xe＋90Sr＋101n.②聚变轻核结合成质量较大的核的反应．如：2H＋3H→4He＋1n．1．判断正误(1)卢瑟福做α粒子散射实验时发现α粒子绝大多数穿过只有少数发生大角度偏转．(√)(2)氢原子发射光谱是由一条一条亮线组成的．(√)(3)氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为hν＝En.(×)(4)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(×)(5)目前核电站多数是采用核聚变反应发电．(×)ΔE E高－E低光子的频率ν＝＝．(6)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，遵循电荷数守恒．(√)(7)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．(×)(8)如某放射性元素的半衰期是5天，那么100个该元素的原子核经过10天还剩下25个．(×)一能级图与氢原子的跃迁1．能级图中相关量意义的说明相关量能级图中的横线横线左端的数字“1,2,3…”横线右端的数字“－13.6，－3.4…”相邻横线间的距离带箭头的竖线氢原子的能级图如图所示．意义表示氢原子可能的能量状态——定态表示量子数表示氢原子的能量表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En2．两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．h h(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE；②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE；③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．谱线条数的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．2n级值为En＝n2解析(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则2＝，又知Ek＝mv2，故电子Ek＝＝2r12×0.528×10－10(2)当n＝1时，能级值为E1＝12当n＝2时，能级值为E2＝22当n＝3时，能级值为E3＝32E3－E112.09×1.6×10－19(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解：N＝C2＝n(n－1)；②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．[例1](2017·江苏南京质检)已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10m，量子数为n的能－13.6eV．(1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长．(静力电常量k＝9×109N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中光速c＝3.00×108m/s)ke2mv21r1r12在基态轨道的动能为ke29×109×(1.6×10－19)2J＝2.18×10－18J＝13.6eV．－13.6eV＝－13.6eV．－13.6eV＝－3.4eV．－13.6eV＝－1.51eV．能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图如图所示．(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．chν＝E3－E1，又知ν＝λ，则有hc 6.63×10－34×3×108λ＝＝m＝1.03×10－7m．答案(1)13.6eV(2)见解析(3)1.03×10－7m．二原子核的衰变半衰期1．α衰变、β衰变的比较Z 22A1 0 214 2 A ZZZZ21，m 余＝m 原( ( 92218253153154衰变类型α 衰变β 衰变衰变方程A ZX ―→A －4Y ＋4HeA ZX →Z ＋1Y ＋－0e2 个质子和 2 个中子结合成衰变实质一个整体射出1 个中子转化为 1 个质子和 1个电子21H ＋21n ―→4He 1n ―→1H ＋－0e匀强磁场中轨迹形状衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2.确定 α 、β 衰变次数的两种方法方法 1：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素 X 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后，变成稳定的新元素A ′Y ，则表示该核反应的方程为：A X ―→A ′Y ＋n 4He ＋m －0e ．根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m由以上两式联立解得A －A ′ A －A ′ n ＝ ，m ＝ ＋Z ′－Z由此可见，确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．方法 2：因为 β 衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定 α 衰变的次数，然后再根据衰变规律确定 β 衰变的次数．3．半衰期1 t 1 t(1)公式：N 余＝N原(2)τ 2)τ ．(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态 如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．[例 2](2017·宁夏银川质检)235U 经过 m 次 α 衰变和 n 次 β 衰变，变成207Pb ，则( B )9282A ．m ＝7，n ＝3C ．m ＝14，n ＝9B ．m ＝7，n ＝4D ．m ＝14，n ＝18解析 根据题意知核反应方程235U →207Pb ＋m 4He ＋n －0e ，根据电荷数守恒和质量数守恒可得 235＝207＋4m,92＝82＋2m －n.联立解得 m ＝7，n ＝4，选项 B 正确．[例 3](2018·四川宜宾模拟)碘 131 核不稳定，会发生 β 衰变，其半衰期为 8 天．(1)碘 131 核的衰变方程：131I →__13154X ＋－0e__.(衰变后的元素用 X 表示)(2)经过__16__天有 75%的碘 131 核发生了衰变．解析 (1)根据质量数和电荷数守恒可知衰变方程为131I →131X ＋－0e ．4 U ―→234Th ＋42He91 1 He ＋94Be ―→126 C ＋10n Al ＋42He ―→3015P ＋10n2 8 141U ＋10n ―→14456Ba ＋8936Kr ＋310n U ＋10n ―→13654Xe ＋9038Sr ＋1010n1 221 1 1 1 72 8112 132159238 541(2)每经 1 个半衰期，有半数原子核发生衰变，经 2 个半衰期将剩余 的原子核，即有 75%的碘 131 核发生衰变，故经过的时间为 16 天．三 核反应类型与核反应方程1．核反应的四种类型衰类型α 衰变 可控性自发238 92 90 核反应方程 变β 衰变自发234 90Th →234Pa ＋－0e人工转人工 N ＋4He ―→17O ＋1H 14 7(卢瑟福发现质子)42(查德威克发现中子)2713变 控 30 15P ―→30Si ＋0e制(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)重核裂变235 92235 92轻核聚变很难控制 2 1H ＋3H ―→4He ＋1n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(1H)、中子(1n)、α 粒子(4He)、β 粒子(－0e)、正电子(0e)、氘核(2H)、氚核(3H)等．(2)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．(4)核反应过程中质量数守恒，核电荷数守恒．[例 4]在下列四个核反应中，x 表示中子的是哪些？__BCD__．在以下核反应中哪些属于原子核的人工转变？__AB__．A ．14N ＋4He →17O ＋xC ．2H ＋3H →4He ＋xB ．27Al ＋4He →30P ＋xD ．235U ＋x →90Sr ＋136Xe ＋10x解析 不管什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，由以上两个守恒规则，可以分别计 算出 A 、B 、C 、D 中 x 的质量数和电荷数，分别为 A 中1x ，B 中1x ，C 中1x ，D 中1x ，所以 x 表示中子的是 B 、C 、D ；关于人工转变问题，首先应明确核反应的特点：有粒子作“炮弹”轰击作为“靶”的原子核，并且p Th －p α ＝0，E kTh ＝ ，E k α ＝ ，E kTh ＋E k α ＝Δ E ；m α 4 m α＋m Th 4＋228 22 2 92290能在实验室中进行，因此人工核转变的有 A 、B ，C 叫轻核聚变，D 叫重核裂变．四 核能的计算1．质能方程的理解(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即 E ＝mc 2．方程的含义是：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损 Δ m ，释放的能量为 Δ E ＝Δ mc 2．(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加 Δ m ，吸收的能量为 Δ E ＝Δ mc 2．2．核能释放的两种途径的理解中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．(1)使较重的核分裂成中等大小的核．(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．3．计算核能的几种方法(1)根据 Δ E ＝Δ mc 2 计算，计算时 Δ m 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，Δ E 的单位是“J”．(2)根据 Δ E ＝Δ m ×931.5MeV 计算．因 1 原子质量单位“u”相当于 931.5MeV 的能量，所以计算时 Δ m的单位是“u”，Δ E 的单位是“MeV”．(3)根据核子比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．[例 5]一个静止的铀核232U(原子质量为 232.0372u)放出一个 α 粒子(原子质量为 4.0026u)后衰变成钍92核228Th(原子质量为 228.0287u)．(已知：原子质量单位 1u ＝1.67×10－27kg,1u 相当于 931.5MeV)92(1)写出核衰变反应方程；(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和 α 粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？解析 (1)23292U →22890Th ＋4He ．(2)质量亏损 Δ m ＝m U －m Th －m α ＝0.0059u ， Δ E ＝Δ mc 2＝0.0059×931.5MeV ＝5.496MeV ．(3)系统动量守恒，钍核和 α 粒子的动量大小相等，即p Th p α2m Th 2m α所以钍核获得的动能 E kTh ＝ ×Δ E ＝ ×Δ E ＝0.095MeV答案 (1)232U →228Th ＋4He(2)5.496MeV (3)0.095MeVγ γ1 12 0213157 2 8923605621H 1 2 0 1 32 10 1．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知(D )A ．②来自于原子核外的电子B ．①的电离作用最强，是一种电磁波C ．③的电离作用较强，是一种电磁波D ．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子解析 由题图可知，根据穿透本领可判断出①是 α 射线，②是 β 射线，③是 γ 射线．α 射线是氦核流，故选项 B 错误． 射线电离作用最弱，故选项 C 错误．β 射线来源于原子核内部，故选项 A 错误．射线伴随核反应释放出来，故选项 D 正确．2．(2017·天津卷)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是(A )A ．2H ＋3H →4He ＋1nC ．4He ＋27Al →30P ＋1nB ．14N ＋4He →17O ＋1HD ．235U ＋1n →144Ba ＋89Kr ＋31n解析 选项 A 是质量小的核结合成质量较大的核，属于核聚变．选项B 是卢瑟福发现质子的人工转变方程．选项 C 是约里奥·居里夫妇发现人工放射性同位素的人工转变方程．选项D 是铀核在中子轰击下分裂为中等质量的核的过程，属于核裂变．选项 A 正确．3．(2018·江西九江模拟)用频率为 ν 0 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 ν 1、ν 2、ν 3 的三条谱线，且 ν 3>ν 2>ν 1，则！！！ B ###.(填入正确选项前的字母)A ．ν 0<ν1B ．ν 3＝ν 2＋ν1C ．ν 0＝ν 1＋ν 2＋ν31 1 1 D ． ＝ ＋ν 1 ν 2 ν 3解析 因为仅发射出 3 种频率的光子，且 ν 3＞ν 2＞ν 1，所以 h ν 3＝E 3－E 1，h ν 2＝E 2－E 1，h ν 1＝E 3 －E 2，故 h ν 3＝h ν 2＋h ν 1，即 ν 3＝ν 2＋ν 1，选项 B 正确，C 、D 错误．入射光子 h ν 0＝h ν 3，所以 ν 0＞ ν 1，选项 A 错误．4．(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放时的能量用来发电．氘核聚变反应方程是： ＋2H →3He ＋1n.已知2H 的质量为 2.0136u ，He 的质量为 3.0150u ，n 的质量为 1.0087u,1u＝931.5MeV/c 2.氘核聚变反应中释放的核能约为( B )A ．3.7MeVC ．2.7MeVB ．3.3MeVD ．0.93MeV解析 聚变反应中的质量亏损为 Δ m ＝(2×2.0136－3.0150－1.0087) u ＝0.0035u ，则释放的核能为1 12 0 11292 0 36 09238Δ E ＝Δ mc 2＝0.0035×931.5MeV ≈3.3MeV ，选项 B 正确．[例 1](2017·山西太原质检·5 分)氢原子的能级如图所示，大量氢原子从 n ＝4 的能级向 n ＝2 的能级跃迁时辐射出可见光 a ，从 n ＝3 的能级向 n ＝2 的能级跃迁时辐射出可见光 b ，则()A ．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出 γ 射线B ．氢原子从 n ＝4 的能级向 n ＝3 的能级跃迁时会辐射出紫外线C ．在水中传播时，a 光较 b 光的速度小D ．氢原子在 n ＝2 的能级时可吸收任意频率的光而发生电离[答题送检]来自阅卷名师报告错误A 或BD致错原因审题不仔细，不会比较可见光 a 、紫外线、γ 射线能量间的关系，错选 A 或 B不清楚“跃迁”与“电离”的区别，不能根据 h ν ＝E m －E n 进行判断，错选 D分5扣－[规范答题][解析] 原子外层电子跃迁产生的只能是光波，γ 射线由核衰变获得，选项 A 错误；氢原子从 n ＝4能级向 n ＝3 能级跃迁时产生的光的频率比从 n ＝3 能级向 n ＝2 能级跃迁放出的光子频率还小，不可能是紫外线，选项 B 错误；a 光能量大，频率大，在水中的速度小，选项C 正确；n ＝2 能级的电离能为 3.4eV ，只有大于此能量的光子才能发生电离，选项 D 错误．[答案] C1．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确的有( AC )A ．3H ＋2H →4He ＋1n 是核聚变反应B ．3H ＋2H →4He ＋1n 是 β 反应C ．235U ＋1n →14456Ba ＋89Kr ＋31n 是核裂变反应D ．235U ＋1n →14054Xe ＋94Sr ＋21n 是 α 衰变292290解析 两个轻核结合成质量较大的核，反应为核聚变，选项 A 正确，B 错误；在选项 C 中铀核在被中子轰击后分裂成两个较轻原子核，反应为核裂变，选项 C 正确；α 衰变的本质为核内 2 个质子和 2 个中子结合成4He ，选项 D 错误．2．(多选)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是 3.34eV ，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( BCE )A ．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B ．一群处于 n ＝3 能级的氢原子向基态跃迁时，能放出 3 种不同频率的光C ．一群处于 n ＝3 能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为 8.75eVD ．用能量为 10.3eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态E ．用能量为 14.0eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离解析 当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于 3.34eV ，锌板有可能产生光电效应，选项 A 错误；由跃迁关系可知，选项 B 正确；从 n ＝3 能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09eV ，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为 8.75eV ，选项 C 正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此选项 D 错误；14.0eV>13.6eV ，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项 E 正确．3．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个 α 粒子衰变成钍核，衰变方程为238U →234Th ＋4He.下列说法正确的是( B )A ．衰变后钍核的动能等于 α 粒子的动能B ．衰变后钍核的动量大小等于 α 粒子的动量大小C ．铀核的半衰期等于其放出一个 α 粒子所经历的时间D ．衰变后 α 粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量解析 静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m 1v 1＋m 2v 2，可知 m 1v 1＝－m 2v 2，故衰p 2变后钍核的动量大小等于 α 粒子的动量大小，选项 B 正确；而动能 E k ＝2m ，由于钍核的质量(m 1)大于 α粒子的质量(m 2)，故其动能不等，选项 A 错误；铀核的半衰期是大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个 α 粒子所经历的时间，选项 C 错误；原子核衰变前后质量数守恒，衰变时放出核能，质量亏损，选项 D 错误．4．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(ABC )A ．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量56 361313 14B ．一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C ．铯原子核(133Cs)的结合能小于铅原子核(20882Pb)的结合能55D ．比结合能越大，原子核越不稳定E ．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能解析 由原子核的结合能定义可知，原子核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合能，选项 A 正确；重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大．衰变前后核子数不变，因此原子核衰变产物的结合能之和一定大于衰变前的结合能，选项 B 正确；铯原子柱的核子数少，因此其结合能小，选项 C 正确；比结合能越大的原子核越稳定，选项 D 错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项 E 错误．5．(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，235U 是核电站常用的核燃料.235U 受一个9292中子轰击后裂变成144Ba 和89Kr 两部分，并产生__3__个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要__大于 __(选填“大于”或“小于”)它的临界体积．(2)取质子的质量 m p ＝1.6726×10－27kg ，中子的质量 m n ＝1.6749×10－27kg ，α 粒子的质量 m α ＝6.6467 ×10－27kg ，光速 c ＝3.0×108m/s.请计算 α 粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)解析 (1)根据质量数守恒可得，产生中子的数目为 235＋1－144－89＝3；只有裂变物质的体积大于它的临界体积时才能发生裂变反应．(2)组成 α 粒子的核子与 α 粒子的质量差Δ m ＝2m p ＋2m n －m α ，结合能 Δ E ＝Δ mc 2，代入数据得 Δ E ＝4.3×10－12J ．答案 (2)4.3×10－12J1．(多选)一静止的铝原子核27Al 俘获一速度为 1.0×107m/s 的质子 p 后，变为处于激发态的硅原子核28 14Si.下列说法正确的是( ABE )A ．核反应方程为 p ＋27Al →28SiB ．核反应过程中系统动量守恒C ．核反应过程中系统能量不守恒D ．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E ．硅原子核速度的数量级为 105m/s ，方向与质子初速度的方向一致解析 核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，选项 A 正确；微观粒子相互作用过程中，满足动量守恒定律，选项 B 正确；题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞，机械能有损失，但对于封闭的系统，能量仍然守恒，选项 C 错误；核反应过程中的机械能有损失，故存在质量亏损现象，选项 D错误；硅原子质量约是质子质量的 28 倍，由动量守恒定律知，m 0v 0＝28m 0v ，所以硅原子核速度数量级为105m/s ，方向与质子初速度的方向一致，选项 E 正确．4816322的含量m′＝m()4＝，选项C正确．32．图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(D)A．a、b为β粒子的径迹C．c、d为α粒子的径迹B．a、b为γ粒子的径迹D．c、d为β粒子的径迹解析γ粒子是不带电的光子，在磁场中不偏转，选项B错误；α粒子为氦核带正电，由左手定则知向上偏转，选项A、C错误；β粒子是带负电的电子，应向下偏转，选项D正确．3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(C)mA．mC．mB．mD．1解析经过n个半衰期剩余碘131的含量m′＝m()n.因32天为碘131的4个半衰期，故剩余碘131 1m2164．(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是__CD__(选填正确答案标号)．A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nmB．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级解析能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，选项A错误；由Em－En＝hν可知，选项B错误，D正确；根据C2＝3可知，辐射的光子频率最多有3种，选项C正确．5．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是__B__.(选填正确答案标号)A．γ射线是高速运动的电子流2τ2671922909205438015161728112022312923622mB．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D．210Bi的半衰期是5天，100克210Bi经过10天后还剩下50克8383解析β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误；氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误；1t110天为两个半衰期，剩余的210Bi为100×()g＝100×()2g＝25g，选项D错误．836．在下列描述核变化过程的方程中，属于α衰变的是__C__，属于β衰变的是__AB__，属于裂变的是__E__，属于聚变的是__F__.(选填正确答案标号)A．14C→14N＋－0eC．238U→234Th＋4HeE．235U＋1n→140Xe＋94Sr＋21nB．32P→32S＋－0eD．14N＋4He→17O＋1HF．3H＋2H→4He＋1n解析一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此选项C是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此选项E是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此选项F是轻核的聚变；另外，选项A、B是β衰变，选项D是原子核的人工转变．7．(2017·江苏卷)(1)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有！！！BC ###．A．4He核的结合能约为14MeVB．4He核比6Li核更稳定C．两个2H核结合成4He核时释放能量D．235U核中核子的平均结合能比89Kr核中的大(2)质子(1H)和α粒子(4He)被加速到相同动能时，质子的动量__小于__(选填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为__2∶1__．解析(1)由图象可知，4He的比结合能约为7MeV，其结合能应为28MeV，故选项A错误．比结合能较大的核较稳定，故选项B正确．比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量，故选项C正确．比结合能就是平均结合能，故由图可知选项D错误．(2)由动量与动能的关系p＝2mEk可知，Ek相同时，质量小的动量也较小，故质子的动量小于α粒子h1的动量．德布罗意波长λ＝p，而p∝m，故λ∝，则λH∶λα＝mα∶mH＝2∶1．(2)设 α 粒子的速度大小为 v ，由 qvB ＝m ，T ＝ ，得 α 粒子在磁场中运动周期 T ＝ ，T 2π m R m M M 由 Δ mc 2＝ Mv ′2＋ mv 2，得 Δ m ＝ ．2ZZ Z 2 28．(2017·北京卷)在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次 α 衰变．放射出的 α 粒子(4He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为 R .以 m 、q 分别表示 α 粒子的质量和电荷量．(1)放射性原子核用A X 表示，新核的元素符号用 Y 表示，写出该 α 衰变的核反应方程；(2)α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为 α 粒子和新核的动能，新核的质量为 M ，求衰变过程的质量亏损 Δ m ．解析 (1)A X →A －4Y ＋4He ．v 2 2π R 2π mR v qBq q 2B环形电流大小 I ＝ ＝ ，v 2 qBR(3)由 qvB ＝m ，得 v ＝ ．设衰变后新核 Y 的速度大小为 v ′，系统动量守恒，Mv ′－mv ＝0，mv qBRv ′＝ ＝ ，1 12 2(M ＋m )(qBR )22mMc 2答案 见解析课时达标 第 33 讲[解密考纲]综合考查氢原子能级的跃迁、放射性元素的衰变、半衰期、核反应，以及质能方程、核反应方程的有关计算．1．在 α 粒子散射实验中，电子对 α 粒子运动的影响可以忽略．这是因为与 α 粒子相比，电子的(D )A ．电量太小C ．体积太小B ．速度太小D ．质量太小解析 α 粒子是氦核，是电子电量的 2 倍，质量是电子的 7600 倍，当 α 粒子碰到电子时，就像子弹碰到尘埃一样，故电子对 α 粒子运动的影响可以忽略是因为电子的质量相比 α 粒子太小，选项 D 项正确．2．氢原子能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示．。

第2讲光电效应波粒二象性一、普朗克能量子假说黑体与黑体辐射1．黑体与黑体辐射（1)黑体:如果某种物质能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体．(2）黑体辐射：辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．2．普朗克能量子假说当带电微粒辐射或吸收能量时,是以最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个最小能量值ε叫做能量子．ε＝hν。

二、光电效应及其规律1．光电效应现象在光的照射下,金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子．2．光电效应的产生条件入射光的频率大于等于金属的极限频率．3．光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光频率的增大而增大．(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.(4）当入射光的频率大于等于极限频率时,饱和光电流的大小与入射光的强度成正比．4．爱因斯坦光电效应方程(1)光子说:光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子,光子的能量ε＝hν。

(2)逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的最小值．(3)最大初动能：发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．(4）光电效应方程①表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0。

②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．三、光的波粒二象性物质波1．光的波粒二象性(1)波动性:光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．(2）粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．(3)光既具有波动性,又具有粒子性，称为光的波粒二象性．2．物质波（1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现,亮条纹是光子到达概率大的地方,暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．（2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应,其波长λ＝错误!，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．1．判断下列说法是否正确．(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．(×)(2)要使某金属发生光电效应,入射光子的能量必须大于金属的逸出功．(√）(3）光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．（×）（4）光的频率越高，光的粒子性越明显,但仍具有波动性．（√）(5）德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律．(×）（6）美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性．(√)(7）法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性．(√）2．（多选）如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是（)图1A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电答案BC3．（多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大答案AD解析增大入射光强度,单位时间内照射到单位面积的光子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故选项B错误．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时,若光的频率仍大于等于极限频率，则仍会发生光电效应,选项C错误；根据hν－W逸＝错误!mv2可知,增加入射光频率，光电子的最大初动能增大，故选项D正确．4．有关光的本性，下列说法正确的是(）A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D．由于光既具有波动性，又具有粒子性,无法只用其中一种性质去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性答案D5．黑体辐射的规律如图2所示，从中可以看出，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都________（填“增大”“减小"或“不变)，辐射强度的极大值向波长________（填“较长"或“较短”）的方向移动．图2答案减少较长解析由题图可知,随着温度的降低，相同波长的光辐射强度都会减小;同时最大辐射强度向右侧移动,即向波长较长的方向移动。

第2讲 原子核目标要求 1.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.2.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程．考点一 原子核的衰变及半衰期1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 2．天然放射现象放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． 3．三种射线的比较名称 构成 符号电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 42He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 0－1e－e 11 837 u 较强 较强 γ射线 光子γ最弱最强4.原子核的衰变(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)α衰变、β衰变衰变类型 α衰变β衰变衰变方程M Z X →M －4Z －2Y ＋42HeM Z X →M Z ＋1Y ＋0－1e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子211H ＋210n →42He10n →11H ＋0－1e 衰变规律电荷数守恒、质量数守恒(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． 5．半衰期 (1)公式：N 余＝N 原1/212t T ⎛⎫⎪⎝⎭，m 余＝m 原1/212tT ⎛⎫ ⎪⎝⎭.(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．6．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．1．三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(√)2．β衰变中的电子来源于原子核外电子．(×)3．发生β衰变时，新核的电荷数不变．(×)4．如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个．(×) 考向1原子核的衰变例1(多选)天然放射性元素232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成208 82Pb(铅)．下列判断中正确的是()A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变B．铅核比钍核少8个质子C．β衰变所放出的电子来自原子核外D．钍核比铅核多24个中子答案AB解析由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数，x＝232－2084＝6，再结合电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数(设为y)，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，钍核中的中子数为232－90＝142，铅核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，β衰变所放出的电子来自原子核内，A、B正确．例2(多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法正确的是()A ．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比B ．衰变形成的两个粒子带同种电荷C ．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律D ．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q 1∶q 2＝r 1∶r 2 答案 BC解析 衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bq v ＝m v 2r ，可得r ＝m vqB ，衰变过程遵循动量守恒定律，即m v 相同，所以电荷量与半径成反比，有q 1∶q 2＝r 2∶r 1，但无法求出质量，故A 、D 错误，B 、C 正确． 考向2 半衰期例3 (2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In 产生γ射线，而113In 是由半衰期相对较长的113Sn 衰变产生的．对于质量为m 0的113Sn ，经过时间t 后剩余的113Sn 质量为m ，其mm 0－t 图线如图所示．从图中可以得到13Sn 的半衰期为( )A ．67.3 dB ．101.0 dC ．115.1 dD ．124.9 d答案 C解析 由题图可知从m m 0＝23到m m 0＝13，113Sn 恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn 的半衰期为T 1/2＝182.4 d －67.3 d ＝115.1 d ，故选C.考点二 核反应及核反应类型1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋42He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e人工转变人工控制147N＋42He→17 8O＋11H(卢瑟福发现质子)42He＋94Be→12 6C＋10n(查德威克发现中子)2713Al＋42He→3015P＋10n3015P→3014Si＋0＋1e约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子重核裂变容易控制23592U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n23592U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋1010n轻核聚变现阶段很难控制21H＋31H→42He＋10n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子(0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．例4下列说法正确的是()A.238 92U→234 90Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变B.21H＋31H→42He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变C.235 92U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变D.14 7N＋42He→17 8O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变答案 C解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误．例5(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有() A.21H＋21H→10n＋X1B.21H＋31H→10n＋X2C.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋3X3D.10n＋63Li→31H＋X4答案BD解析21H＋21H→10n＋32He，A错．2H＋31H→10n＋42He，B对．1235U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n，C错．921n＋63Li→31H＋42He，D对．考点三质量亏损及核能的计算核力和核能(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能．(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.1．原子核的结合能越大，原子核越稳定．(×)2．核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生．(√)核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．例6(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为411H →42He ＋201e ＋2ν，已知11H 和42He 的质量分别为m p ＝1.007 8 u 和m α＝4.002 6 u,1 u ＝931 MeV/c 2，c 为光速．在4个11H 转变成1个42He 的过程中，释放的能量约为( )A ．8 MeVB ．16 MeVC ．26 MeVD ．52 MeV 答案 C解析 因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm ＝4×1.007 8 u －4.002 6 u ＝0.028 6 u ，释放的能量ΔE ＝0.028 6×931 MeV ≈26.6 MeV ，选项C 正确．例7 (多选)用中子(10n)轰击铀核(235 92U)产生裂变反应，会产生钡核(141 56Ba)和氪(9236Kr)并释放中子(10n)，达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核(235 92U)裂变时，释放的能量约为200 MeV(1 eV ＝1.6×10－19J)．以下说法正确的是( )A.235 92U 裂变方程为235 92U →144 56Ba ＋8936Kr ＋210nB.235 92U 裂变方程为235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310nC.235 92U 发生链式反应的条件与铀块的体积有关 D ．一个235 92U 裂变时，质量亏损约为3.6×10－28kg答案 BCD 解析235 92U 的裂变方程为235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n ，方程两边的中子不能相约，故A 错误，B 正确；铀块需达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，故C 正确；一个铀核 (235 92U)裂变时，释放的能量约为200 MeV ，根据爱因斯坦质能方程得，质量亏损Δm ＝ΔEc 2＝200×106×1.6×10－199×1016kg ≈3.6×10－28 kg ，故D 正确． 例8 花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源．人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．一静止的氡核222 86Rn 发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．已知m 氡＝222.086 6 u ，m α＝4.002 6 u ，m 钋＝218.076 6 u, 1 u 相当于931 MeV 的能量．(结果保留3位有效数字) (1)写出上述核反应方程； (2)求上述核反应放出的能量ΔE ； (3)求α粒子的动能E kα.答案 (1)222 86Rn →218 84Po ＋42He (2)6.89 MeV (3)6.77 MeV解析 (1)根据质量数和电荷数守恒有222 86Rn →218 84Po ＋42He (2)质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 uΔE＝Δm×931 MeV解得ΔE＝0.007 4 u×931 MeV≈6.89 MeV(3)设α粒子、钋核的动能分别为E kα、E k钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得ΔE＝E kα＋E k钋由动量守恒定律得0＝pα＋p钋又E k＝p22m故E kα∶E k钋＝218∶4解得E kα≈6.77 MeV.课时精练1．(2021·湖南卷·1)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理．下列说法正确的是( ) A ．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽 B ．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C ．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D ．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害 答案 D解析 根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的14未衰变，故A 错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B 错误；放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C 错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D 正确．2．2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M 装置(HL －2M)在成都建成并首次实现利用核聚变放电．下列方程中，正确的核聚变反应方程是( )A.21H ＋31H →42He ＋10nB.238 92U →234 90Th ＋42HeC.235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310nD.42He ＋2713Al →3015P ＋10n答案 A解析 A 项方程是核聚变，B 项方程为α衰变，C 项方程为重核裂变，D 项方程为人工核转变．故选A.3．(2021·河北卷·1)银河系中存在大量的铝同位素26Al ，26Al 核β衰变的衰变方程为2613Al →2612Mg ＋01e ，测得26Al 核的半衰期为72万年，下列说法正确的是( )A ．26Al 核的质量等于26Mg 核的质量B ．26Al 核的中子数大于26Mg 核的中子数C ．将铝同位素26Al 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D ．银河系中现有的铝同位素26Al 将在144万年后全部衰变为26Mg答案 C解析26Al和26Mg的质量数均为26，相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；2613Al核的中子数为26－13＝13个，2612Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界环境无关，C正确；质量为m的26Al的半衰期为72万年，144万年为2个半衰期，剩余质量为126Mg，D错误．4m，不会全部衰变为4．(多选)(2021·浙江6月选考·14)对四个核反应方程(1)238 92U→234 90Th＋42He；(2)234 90Th→234 91Pa＋e；(3)14 7N＋42He→17 8O＋11H；(4)21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV.－1下列说法正确的是()A．(1)(2)式核反应没有释放能量B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一答案CD解析(1)是α衰变，(2)是β衰变，均有能量放出，故A错误；(3)是人工核转变，故B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确．5．(2021·全国甲卷·17)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为()A．6 B．8 C．10 D．14答案 A解析由题图分析可知，核反应方程为238X→206 82Y＋a42He＋b0－1e，92经过a次α衰变，b次β衰变，由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A.6．(多选)铀核裂变的一种方程为235 92U＋X→9438Sr＋139 54Xe＋310n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有()A．X粒子是中子B．X粒子是质子C.235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，9438Sr的比结合能最大，最稳定D.235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，235 92U的质量数最大，结合能最大，最稳定答案AC解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，A正确，B错误；根据题图可知235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，9438Sr的比结合能最大，最稳定，235 92U的质量数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误．7．(2020·全国卷Ⅱ·18)氘核21H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式621H→242He＋211H＋210n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为()A．40 kg B．100 kgC．400 kg D．1 000 kg答案 C解析根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝1.0×102222 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃6×43.15 MeV≈7.19×10烧的标准煤的质量为M＝1.15×1010kg≈396.6 kg，约为400 kg.2.9×1078．(多选)(2020·浙江7月选考·14)太阳辐射的总功率约为4×1026 W ，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c 2(c 为真空中的光速)的氘核(21H)和一个质量为2 809.5 MeV/c 2的氚核(31H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c 2的氦核(42He)，并放出一个X 粒子，同时释放大约17.6 MeV 的能量．下列说法正确的是( )A ．X 粒子是质子B ．X 粒子的质量为939.6 MeV/c 2C ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kgD ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c 2答案 BC解析 该聚变反应方程为21H ＋31H →42He ＋10n ，X 为中子，故A 错误；该核反应中质量的减少量Δm 1＝17.6 MeV/c 2，由质能方程知，m 氘＋m 氚＝m 氦＋m X ＋Δm 1，代入数据知1 876.1 MeV/c 2＋2 809.5 MeV/c 2＝3 728.4 MeV/c 2＋m X ＋17.6 MeV/c 2，故m X ＝939.6 MeV/c 2，故B 正确；太阳每秒辐射能量ΔE ＝P Δt ＝4×1026 J ，由质能方程知Δm ＝ΔE c 2，故太阳每秒因为辐射损失的质量Δm ＝4×1026(3×108)2 kg ≈4.4×109 kg ，故C 正确；因为ΔE ＝4×1026 J ＝4×10261.6×10－19eV ＝2.5×1039 MeV ，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm ＝ΔE c2＝2.5×1039 MeV/c 2，故D 错误． 9．A 、B 是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直．图中a 、b 与c 、d 分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是( )A ．A 放出的是α粒子，B 放出的是β粒子B ．a 为α粒子运动轨迹，d 为β粒子运动轨迹C ．a 轨迹中的粒子比b 轨迹中的粒子动量小D ．磁场方向一定垂直纸面向外答案 A解析 放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故B 放出的是β粒子，A 放出的是α粒子，故A 正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r ＝m v qB，放出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b 为α粒子运动轨迹，c 为β粒子运动轨迹，故B 、C 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故D 错误．10．(2017·北京卷·23)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量．(1)放射性原子核用A Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm .答案 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He (2)2πm qB q 2B 2πm (3)q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2解析 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)洛伦兹力提供向心力，有q v αB ＝m v α2R所以v α＝qBR m ，T ＝2πR v α＝2πm qB环形电流大小I ＝q T ＝q 2B 2πm. (3)衰变过程动量守恒，有0＝p Y ＋p α所以p Y ＝－p α，“－”表示方向相反．因为p ＝m v ，E k ＝12m v 2 所以E k ＝p 22m即：E kY ∶E kα＝m ∶M由能量守恒得Δmc 2＝E kY ＋E kαΔm ＝E kαc 2⎝ ⎛⎭⎪⎫M ＋m M ，其中E kα＝12m v α2＝q 2B 2R 22m ， 所以Δm ＝q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2.。