【走向高考·2015】高考总复习课件(北师大版)：第十三章-2

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课堂典例讲练
课前自主导学
4
课后强化作业
第十三章
第二节
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考 纲 要 求 1 . 了解 坐 标 系 的 作 用 ， 了 解 在 平 面 直 角 坐 标 系 伸 缩 变 换 作 用 下 平 面 图 形 的 变 化 情 况 ． 2． 了 解 极 坐 标 的 基 本 概 念 ， 会 在 极 坐 标 系 中 用 极 坐 标 来 刻 画 点 的 位 置 ， 能 进 行 极 坐 标 和 直 角 坐 标 的 互 化 ． 3． 能 在 极 坐 标 系 中 给 出 简 单 图 形 表 示 的 极 坐 标 方 程 ． 4． 了 解 参 数 方 程 ， 体 会 参 数 的 意 义 ． 5． 能 选 择 适 当 的 参 数 写 出 直 线 、 圆 和 椭 圆 的 参 数 方 程 .
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命题分析 从 近 三 年 的 高 考 试 题 来 看 ， 极 坐 标 部 分 重 点 考 查 极 坐 标 与 直 角 坐 标 的 互 化 ， 尤 其 是 涉 及 直 线 与 圆 的 极 坐 标 方 程 问 题 ， 同 时 考 查 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 ． 参 数 方 程 部 分 多 考 查 直 线 与 圆 的 参 数 方 程 及 应 用 ． 单 独 考 查 参 数 方 程 和 极 坐 标 的 题 目 ， 一 般 为 选 择 、 填 空 题 形 式 ， 分 值 4～
______， 叫 作 极 轴 ， 选 定 一 个 单 位 长 度 和 角 的 正 方 向 逆 时 针 方 向 标 系 ． 对 于 平 面 内 任 意 一 点 M， 用ρ表 示 线 段 )， 这 样 就 确 定 了 一 个 平 面 极 坐 标 系 ， 简 称 为 极 坐
OM 的 长 ， θ表 示
以______为 始 边 ， OM 为 终 边 的 角 度 ， θ叫 作 点 M 的______， 有 序 实 数 对 记 作 M(ρ、θ)．
平 面 内 点 的 直 角 坐 标 与 极 坐 标 之 间 就 是 一 一 对 应 的 ． 点M的 极 坐 标 (ρ，θ)和 直 角 坐 标 ________或________． θ所 取 值 要 由 (x，y)所 在 象 限 确 定 ． (x，y)的 关 系 式 为 ：
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经 过 两 个 定 点 数 方 程 为
ρ叫 作 点 M 的______， (ρ，θ)叫 作 点 M的 极 坐 标 ，
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当 点 M在 极 点 时 ， 它 的 极 径
ρ＝0， 极 角 θ可 以 取 任 意 值 ；
当 ρ＜0 时 ， 点 M(ρ、θ)的 位 置 可 以 按 下 列 规 则 确 定 ： 作 射 线 OP，使∠x O P ＝θ，在 OP 的 反 向 延 长 线 上 取 一 点 ＝|ρ|， 这 样 点 M的 坐 标 就 是 (ρ，θ)． M，使|OM|
平面内一点的极坐标可以有无数对，当 k∈Z 时， ( _ _ _ _ _ _ ) ，( _ _ _ _ _ _ ) ，( _ _ _ _ _ _ _ _ ) 表 示 同 一 个 点 ．
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3．极 坐 标 与 直 角 坐 标 的 互 化 设M是 平 面 内 的 任 意 一 点 ， 它 的 直 角 坐 标 是 标 是 (ρ、θ)， 如 果 限 定 ρ取 正 值 ， θ∈[ 0 2 ,π ) (x，y)， 极 坐 ， 那 么 除 原 点 外 ，
φ： P′(x′，y′)，
的 作 用 下 ， 点
P(x，y)对 应 到 点
称φ为 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 坐 标 伸 缩 变 换 ， 简 称 伸 缩 变 换 ．
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2．极 坐 标 系 在 平 面 内 取 一 个 定 点 O， 叫 作 极 点 ， 从 O点 引 一 条 射 线 (通 常 取
5分 ． 若 综 合 考 查 参 数 方 程 和 极 坐 标 的 知 识 ， 则 通 常 以 解 答 题 形 式 出 现 ． 预测 2015 年 仍 会 以 直 线 、 圆 的 坐 标 参 数 方 程 为 载 体 ， 以 极 坐 标 参 数 方 程 与 普 通 方 程 的 互 化 为 主 要 形 式 ， 考 查 直 线 与 曲 线 位 置 关 系 等 ， 解 析 几 何 知 识 注 重 基 本 运 算 及 方 程 的 应 用 ， 难 度 不 大 .
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北师大版 ·高考一轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第十三章
系列 4 选讲
第十三章 系列4选讲
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第十三章
第二节 坐标系与参数方程
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课前自主导学
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知 识 梳 理 1.平 面 直 角 坐 标 系 中 的 伸 缩 变 换 设 点 P(x，y)是 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 任 意 一 点 ， 在 变 换
x′＝λxλ>0 y′＝μλμ>0
4．直 线 的 参 数 方 程 经 过 点 P(x0，y0)， 倾 斜 角 是
x＝ y＝
α的 直 线 的 参 数 方 程 为 ① t的 几 何 意 义 是 → PM的 数 量 来 表 示 ．
(t 为 参 数 )
其 中 M(x，y)为 直 线 上 的 任 意 一 点 ， 参 数 从 点 P到M的 位 移 ， 可 以 用 有 向 线 段