2018小升初数学知识学习总结要点：平面图形

图形与几何__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1、区分平面图形和立体图形；2、理解周长、面积和体积的概念。

3、学会计算图形的周长、面积和体积；4、掌握换算单位的方法。

5、掌握画轴对称图形。

一、平面图形；1、平面图形的特征以及周长和面积名称图形特征计算公式长方形 ab对边相等，四个角都是直角的四边形。

它有2条对称轴C=2（a+b）S=ab正方形a 4条边相等，4个角都是直角的四边形它有4条对称轴C=4aS=a2平行四边形ha 两组对边分别平行（相等）的四边形。

对边平行且相等、对角相等。

内角和为360°平行四边形容易变形。

平行四边形不是轴对称图形；S=ah梯形ahb只有一组对边平行的四边形。

等腰梯形（两条腰相等）直角梯形（有一个角是直角）等腰梯形有一条对称轴。

S=21(a+b)h三角形ha 三条线段围成的封闭图形。

内角和是180°三角形具有稳定性。

等腰三角形有1条对称轴等边三角形有3条对称轴S=21ah圆ro 在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

圆的周长与它直径的比值为π。

直径所在的直线都是圆的对称轴，C=πd=2πrS=πr2有无数条对称轴。

环形ro R 由两个半径不相等的同心圆组成由无数条对称轴。

S=π(R2-r2)2、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形，两个底角相等，有一条对称轴。

等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

小学平面图形知识点汇总平面图形是小学数学中的一个重要内容，它包括了各种形状、性质和计算方法。

通过学习平面图形，可以培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。

下面是小学平面图形知识点的汇总，以帮助学生更好地理解和应用这些概念。

一、基本图形1. 线段：线段是由两个不同点A和B决定的有限长度的线段AB，可以用一条直线段来表示。

2. 直线：直线是两个方向相反的无限延伸的线段，可以用带箭头的线段来表示。

3. 线条：线条是有限数量的线段连接在一起形成的图形。

4. 折线：折线是由若干线段连接在一起形成的图形，其中每个内角都小于180度。

5. 封闭曲线：封闭曲线是一条起点和终点相同的曲线，可以将它看作是由一根笔一次完成的。

二、多边形1. 三角形：三角形是由三条线段组成的多边形，其中每个内角都小于180度。

2. 四边形：四边形是由四条线段组成的多边形，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。

3. 多边形：多边形是由至少三条线段组成的多边形，如五边形、六边形等。

三、图形的性质和判断1. 对称性：图形具有对称性时，可以将图形沿着某条轴线折叠后两边完全重合。

2. 相似性：两个图形如果形状相同，但大小不同，就称它们为相似图形。

3. 直角：直角是一个内角为90度的角，可以用一个小方块来表示。

4. 平行线：平行线是在同一个平面内永不相交的线段，可以用两个相同间隔的箭头来表示。

5. 垂直线：垂直线是与另一条线段正交（90度）的线段，可以用一个右上角来表示。

6. 线段长度比较：通过测量线段的长度，可以判断两条线段的长短，并进行比较。

四、图形的计算1. 周长：周长是封闭曲线的长度，可以通过将图形的边长相加来计算。

2. 面积：面积是图形所占的二维空间大小，可以通过测量和计算来确定，如长方形的面积为长乘以宽。

五、图形的应用1. 物体图形：学生可以用平面图形的概念来描述和绘制日常生活中的物体，如书本、饼干等。

2. 路线图：通过平面图形的理解，学生可以制作和阅读地图，确定路径和方位。

数学小升初重要知识总结平面与立体几何的认识数学小升初重要知识总结：平面与立体几何的认识几何学是数学的一个重要分支，它研究空间中的形状、大小、位置以及相互关系。

平面几何和立体几何是中学数学中的重要内容，对小升初学生来说尤为关键。

本文将对平面与立体几何的认识进行总结，帮助同学们对这一知识点有更深入的理解。

一、平面几何的基础概念1. 点、线、面在平面几何中，点是没有大小和形状的，它只有位置；线由无数个点组成，它没有宽度，只有长度；面由无数个点和线组成，它有宽度和长度。

2. 直线和曲线直线是不弯曲的线段，没有弯曲度；曲线是弯曲的线段，有弯曲程度。

3. 相交与平行在平面几何中，当两条线或线段有一个公共点时，我们称它们相交；而当两条线或线段无交点，且永远不会相交，我们称它们平行。

4. 角的认识角是由两条有共同起点的线段所围成的形状。

角的大小用度来表示，一周为360度。

5. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。

根据三角形的边长和角度大小，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

二、平面几何的性质和定理1. 平行线的性质平行线在平面几何中有很多重要的性质。

如平行线与直线的交角相等、平行线与平行线之间的距离相等等。

2. 四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形，常见的四边形包括矩形、正方形、菱形、梯形等。

不同类型的四边形有不同的性质和定理。

3. 圆的性质圆是平面上一组距离相等的点构成的图形。

圆的性质包括半径、直径、弧长、弦等概念，还有如切线、弦切角等重要定理。

三、立体几何的基础概念1. 立体与表面立体是有长度、宽度和高度的，如长方体、正方体等；表面则是立体的外部边界。

2. 体积与表面积体积是指立体包围的空间大小，表面积是指立体外部所占的平面空间大小。

计算体积和表面积的方法因不同的立体而异。

3. 平行四边形棱台与棱锥平行四边形棱台是以一个平行四边形为底面，其顶点与底面上的各点都相连的立体；棱锥则是以一个多边形为底面，其顶点与底面上的各点都相连的立体。

深圳小升初备考平面图形知识点总结平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。

常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。

圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

③因为：长方形面积=长宽，所以：平行四边形面积=底高。

2018小升初数学知识点：平面图形2018小升初数学知识点：平面图形平面图形知识点（认识、周长、面积）一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段;把线段的一端无限延长，可以得到一条射线;把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是(°)。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。

常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。

圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

小学数学平面形知识点总结平面形是小学数学中的重要概念，它涉及到了几何形状的基本属性和性质。

在小学数学学习中，我们通常会学习到的平面形包括：点、线段、直线、射线、角、三角形、四边形、圆等。

1. 点：点是平面形的最基本单位，没有长度、宽度和高度。

我们用大写字母表示点，比如A、B、C等。

通过点可以构成线段、直线、射线等。

2. 线段：线段是由两个端点确定的一段连续直线，可以用大写字母表示两个端点，用小写字母表示线段，例如AB表示线段AB。

线段的长度可以通过直尺或尺规进行测量。

3. 直线：直线是由无数个点连在一起而成，它没有端点，可以一直延伸。

我们用小写字母表示直线，例如l、m、n等。

4. 射线：射线是由一个端点和一个方向确定的一段连续直线，它可以无限延伸。

我们通常用一个点加上一个箭头来表示射线，例如AB→表示由点A出发的射线。

5. 角：角是由两条射线的公共端点以及这两条射线的两个侧边所夹的部分组成。

我们通常用大写字母表示角的顶点，用这个字母的旁边再加一个小角符号来表示角，例如∠ABC表示由射线AB和射线BC所夹的角。

6. 三角形：三角形是由三条线段组成的平面形，它的内部有一个闭合的区域。

三角形的名称通常是根据其三个顶点来确定的，例如△ABC表示三角形ABC。

根据三角形的边长和角度的不同，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

7. 四边形：四边形是由四条线段组成的平面形，它的内部有一个闭合的区域。

四边形的名称通常是根据其四个顶点来确定的，例如ABCD表示四边形ABCD。

根据四边形的边长和角度的不同，我们可以将四边形分为正方形、长方形、菱形、梯形等。

8. 圆：圆是由平面上距离一个固定点距离相等的所有点组成的图形。

其中，距离固定点最远的点称为圆的半径，而连接圆心和任意一点的线段称为半径，通过圆心的线段称为直径。

总之，小学数学中的平面形知识点是我们学习几何形状的基础。

通过深入了解和掌握平面形的基本概念和性质，我们可以更好地理解和解决与平面形相关的问题。

小学数学知识点汇总之平面图形与立体图形平面图形与立体图形是小学数学中的基础知识点，通过学习这些知识点，学生能够提升他们的几何意识和空间想象力。

本文将详细介绍平面图形和立体图形的定义、特点和常见的几何形状，并探讨它们在实际生活中的应用。

首先，我们来了解一下平面图形。

平面图形是由线段和弧段组成的封闭图形。

常见的平面图形有：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆等。

其中，多边形是由线段组成的封闭图形，根据边的数量可以分为三角形、四边形、五边形等。

圆是由一条曲线，其上任意两点与圆心的距离相等所构成的图形。

平面图形有一些重要的特点。

首先，平面图形的面积是其中一个重要的属性。

我们可以通过不同的方法计算平面图形的面积，如长方形的面积等于它的长乘以宽，三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。

其次，平面图形还有周长这个属性。

周长是指图形边界上的长度总和，是我们通过测量边长得到的。

在日常生活中，平面图形的应用是非常广泛的。

例如，我们常常使用直尺和量角器来绘制和测量平面图形，如绘制房间的平面图，设计等。

另外，平面图形在建筑、工程等领域也有重要的应用，例如，通过计算房间的面积和周长来确定所需的材料数量。

除了平面图形，立体图形也是小学数学中的重要内容。

立体图形是由平面图形沿着一定的方向延伸形成的图形。

常见的立体图形有：棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆柱、球等。

其中，棱柱是由一个平面图形作为底面，一个平行于底面的平面图形作为顶面，这两个平面图形之间的边线称为棱。

棱锥是由一个底面和一个顶点连接底面的边线组成。

棱台和棱锥类似，只是底面和顶面都是多边形。

圆锥和圆柱是以圆为底面的特殊立体图形。

球是一个三维的几何图形，没有顶点、棱和面，只有一个曲面。

立体图形也有一些重要的特点。

首先，立体图形具有体积这一属性。

体积是指立体图形所占的空间大小，我们可以通过不同的方法计算立体图形的体积，如长方体的体积等于它的底面积乘以高。

其次，类似于平面图形的周长，立体图形也有一个类似的属性叫做表面积。

小升初数学复习重点大全：平面图形
1、长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式
c=2（a+b）
s=ab
2、正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式
s=ah
5、梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式
s=（a+b）h/2=mh。

组合图形就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。

周长和面积的基本公式：C=(a+b)对于平面组合图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：（1）加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.（2）减法：这种方法是将所求的不规则图形面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.（3）直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.（4）重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.（5）辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.（6）割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.（7）平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积. （8）旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.（9）对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半. （10）重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。

小升初数学知识点-平面图形【编者按】小升初数学考试，数学重要知识点是提高分数的关键。

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平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式c=4as=a23三角形（1）特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式s=ah5梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式s=(a+b)h/2=mh6圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r 表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。