2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二下学期期中考试英语试题(扫描版)

2017-2018学年下学期高二年级期中考试英语试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试分数共120分。

考试时间100分钟。

第I卷（共90分）第一部分：听力理解（共三节，20分）第一节（共5小题；每小题1分，共5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1. Where is the man?A. In a car.B. In a bar. C . In a park.2. What is the man trying to do?A. Lose 50 pounds.B. Improve health.C. Use diet pills.3. How much money do they have between them?A. $86.B. $56.C. $46.4. How will the man make a phone call?A. By his mobile phone.B. By the public phone.C. By the woman’s mobile phone.5. What do we know about the man?A. He is jealous of the woman.B. He is worried about his exam.C. He will have a physics test next week.第二节（共10小题；每小题1分，共10分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. Where is the woman going?A. To Paris.B. To China.C. To Malaga.7. What is the most probable relationship between the two speakers?A. Friends.B. Husband and wife.C. Strangers.听第7段材料，回答第8至9题。

2017-2018学年度第二学期高二英语期中测试卷本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

共120分，时间120分钟。

第一卷（三部分，共85分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）What does the girl’s mother do?A. She is a professor.B. She is a writer.C. She i s an engineer.How often does the woman go to the training center?A. Every day.B. Once a week.C. Twice a w eek.3. What does the man intend to do?A. Ask for a lift.B. Offer to drive the woman home. C . Take a bus.4. What will the woman do?A. Go back to work.B. Stay in bed for a few days. C . Do more exercise.5. Which word can best describe the man?A. Strong-willed. B. Diligent. C. Changeable.第二节（共15小题；每题1分，满分15分）听第6段材料，回答第6至7题。

Where does the woman get the news?A. From the TV.B. From the newspaper.C. From a doctor.What does the man suggest they do?A. Donate blood.B. Go to a bank.C. Give mon ey to hospitals.听第7段材料，回答第8至10题。

山东省枣庄市薛城区2015-2016学年高二英语下学期期中试题（扫描版）高二英语试题参考答案第一部分听力（每小题1.5分，共30分）1-5 CBCAA 6-10 ABCAC 11-15 BBACC 16-20 ACACA第二部分阅读理解（共两节，满分40分）21-24 ABCD 25-27 BCB 28-31 BDAC 31-35 DDCB 36-40 ECDAG第三部分英语知识运用（共一节，满分20分）41-45 BADDC 46-50 ABDCC 51-55 CCBAA 56-60 DACCB第四部分写作（共四节满分60分）第一节单词拼写（共10小题，每题1分；满分10分）61. absorb 62. aside 63. shabby 64. concept 65. cruel66. Serve 66. quit 68. farmed 69. jungle 70. thorough第二节语法填空（共10小题，每小题1.5分；满分15分）71.which/that 72. are faced 73. themselves 74. thinking 75.vain76. to 77.where 78. independent 79. easily 80. accessible第三节短文改错（共10小题，每小题1分；满分10分）81. pay ∧a visit 82. because→that 83. friend →friends 84. has→is85.on去掉86. successful→successfully 87. help→helping 88. aim →aims89. But→So 90. their→our第四节书面表达（满分25分）Dear Martin,I’m very glad to have read the post that you put on the English Forum. I strongly recommend that you pay a visit to Xian.I’m Li hua, a student from Zaozhuang No.8 Middle School, good at Chinese geography and history. When it comes to traveling in China, Xian is a popular tourist destination. First of all, Xian is not only a city with a long history but also has many places of interest, where you can enjoy yourself. Second, peoplein Xian are friendly, kind, and willing to help others, which can make your visit comfortable and pleasant. Third, you can have a chance to experi ence different cultures and enjoy various delicious snacks in Xian. In addition, I’d like toserve as your guide if you come.I do hope that you will have a good time in China.Best wishes!Yours, Li Hua 附：听力原文(Text 1)W: When will the next bus leave for Beijing?M: You've just missed the ten thirty bus by seven minutes, but don't worry—buses leave forBeijng every thirty minutes.(Text 2)M: Would you like to eat here or do you want to try the new restaurant?W: We had better eat here. We have to be back at work in an hour.(Text 3)M: Excuse me. ma'am. Where do I send express mail?W: The fourth window on the right.M: Thank you so much.(Text 4)M: Shall we go for a walk. Julie?W: Is it warm outside?M: No, you need a coat.W: Well. I think I'll just stay at home, then.(Text 5)W: Alan, you're back. How was your vacation?M: Just don't ask. I wish I'd never gone.W: What went wrong?M: What didn't go wrong? That would be a better question.(Text 6)M: Can I retur n this jacket?W: What's the matter with it?M: It's the wrong size. I wear size 10, but it's size 8.W: Didn't you try it on when you bought it?M: It was a birthday gift from my aunt. She didn't know I've grown so much since the last timeshe saw me.W: We can exchange it for you, but we don't have your size i n this color.M: What colors do you have then?W: Red, brown and orange.M: Actually, I love brown.(Text 7)W: 7824145. Jean Williamson speaking.M: Hi, dear. Sorry I had to rush off this morning. How are the boys?W: I’m taking them to the doctor at twelve o’clock, but I’m sure they’re going to be all right.M: That’s good. What about you?W: Oh, I’m fine now. I’m going to bake a birthday cake for tomorrow. And I’ve already bought a camera for Peter and some records for Paul.M: I hope we aren’t spoiling them too much. You know, I’ve been thinking of opening a savings account for them. They need to learn how to save money. (Text 8)M: Oh, Lucy! Fancy meeting you here on the bus!W: Oh, yo u’re Jim, right? Long time no see.M: Yeah. I remember we met at Tom’s wedding.W: Yes, that’s right. How is Tom now?M: Oh, he and Kate are quite happy together, I hear. I don’t know Kate very well, but she seems very nice.W: I’m glad to hear they’re happy. I actually don’t know Kate well either. So, where are you headed?M: I am headed to the City Library to do some reading. What about you?W: I am going to the No.1 Hospital to see my mother.M: Your mother?W: Yes, she’s in the hospital right now—she’s been ill.M: I am sorry to hear that...Wait...W: W hat?M: You are going to the No.1 Hospital?W: Yes, that’s right.M: I think you’re on the wrong bus. Yo u need to take bus 50! This is bus 15! W: Oh, no!(Text 9)W: Wow! The burglar really made a mess.M: Uh, Officer, my apartment always looks like this.W: Well, did you lock your door and windows when you left this morning?M: I’m sure I locked the door, but the windows...I don’t remember.W: Ok, sir. What time did you come home?M: I came home at 6:00 pm.W: When did you notice that something was wrong?M: Well, I went to turn on the TV, but it was gone. And so was my stereo, my DVD player, and all of my CDs! I had a great collection!W: Now, we’ll have to dust for fingerprints. Did you touch an ything else besides the door when you came in?M: I opened the refrigerator, and my leftover Chinese food was gone, too. I was saving that food for dinner tonight!W: I’ll call the detectives and they will check for fingerprints. Then you’ll have to fill out a report.M: Thank you, Officer.(Text 10)You still don’t know what to do this summer? Well, here’s your chance to win a one-week language course in Kent, England! Free4fun Agency is giving away two trips to Rochester. This historic city is less than an hour’s drive from London and close to the sea resort of Herne Bay. It is also the home of one of England’s most famous writers, Charles Dickens. The town of Rochester is in Southeast England. Charles Dickens often wrote about it in his books. His home, Gad’s Hill, is there, too. A popular attraction is Rochester Castle. It was built in the 11th century and rebuilt during the 14th century.The trip to England includes:1. Travel by train to and from any railway station in Germany2. Room and full meals with a guest family for one week3. Language course in small groups4. Two trips to London5. Large choice of sports and entertainmentAre you interested? All you have to do is to answer the following question: When was Charles Dickens born?So, take the chance and send your answer by May 1 to free4fun@.。

2017—2018学年下学期2016级期中考试英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Who is the man?A. A student.B. A librarian.C. A policeman.2. What does the woman want to do?A. Cancel（取消）the meeting.B. Change the time of the meeting.C. Skip the meeting.3. What do we know about the man?A. He has never been across the ocean.B. He does not understand what the woman means.C. He likes mathematics a lot.4. What kind of job would the woman prefer?A. Any job with a high salary,B. An average job with a nice salary.C. An exciting job with an average salary.5. What are the speakers talking about?A. The weather.B. What happened last night.C. Sleeping problems.第二节（共15小题;每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

2017-2018学年度第二学期期中考试高二英语试卷时间：120分钟满分120分第I卷选择题（共85分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How did the man find the lecture?A. Good.B. Boring.C. Average.2. What will Susan do very soon?A. Leave Beijing.B. Go to Beijing.C. Take a job in Beijing.3. What is the relationship between the speakers?A. Manager and secretary.B. Taxi driver and passenger.C. Customer and waiter.4. Where does the conversation probably take place?A. In an office.B. At home.C. In the street.5. How does the man think the woman plays the piano?A. Worse than him.B. Better than him.C. As well as him.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高二年级期中考试化学试题2018.4本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷1至4页，第II卷5至8页。

考试时间为90分钟，满分100分。

第I卷(选择题共44分)注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。

3.考试结束后,监考人将答题卡．．．一并收回。

．．．和答题纸可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有．．1．个．正确选项符合题意。

）1. 环保部门为了使城市生活垃圾得到合理利用，近年来逐步实施了生活垃圾分类投放的办法。

塑料袋、废纸、旧橡胶制品等属于A. 无机物B. 非金属单质C. 纯净物D. 有机物【答案】D2. 下列有关生活中常见有机物的说法不正确的是A. 医用消毒酒精的体积分数为75％B. 煤干馏的主要产品是煤油C. 液化石油气和天然气的主要成分不同D. 常用福尔马林溶液保存动物标本【答案】B【解析】A．酒精不是浓度越大消毒效果越好，医用酒精的中酒精的体积分数为75%，故A正确；B. 煤油是石油分馏的产品，不是煤干馏的产品，故B错误；C. 液化石油气的主要成分是烃的混合物，天然气的主要成分是甲烷，故C正确；D．福尔马林的成分是甲醛，甲醛能使蛋白质发生变性，可以用来保存动物标本，故D正确；故选B。

3. 下列有机物的命名不正确的是A. 4-甲基戊炔B. 2，2- 二甲基丁烷C. 丙三醇D. 2－氯甲苯【答案】A【解析】A. 4-甲基戊炔中未注明碳碳三键的位置，名称错误；B. 2，2- 二甲基丁烷的主链选择正确，名称符合规范，故B正确；C. 甘油分子中含有3个羟基，名称为丙三醇，故C正确；D. 2－氯甲苯的结构简式为，名称正确，故D正确；故选A。

山东省枣庄市2017-2018学年高二英语10月月考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷（满分100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man mean?A. They need to work harderB. Most of the work remains to be doneC. The work is not as much as the woman thinks2. Where is the man now?A. On the third floorB. On the second floorC. On the first floor3. What do we know about the woman?A. She is drunkB. She has been speedingC. She drove througha red light4. When will the two speakers probably discuss the agenda this evening?A. Before the dinnerB. During the dinnerC. After the dinner5. What are the two speakers mainly talking about?A. ParksB. SeasonsC. Kite-flying第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man want to drink?A. Coffee.B. Milk.C. Water2. What is the date today?A. June 12th.B. June 13th.C. June 14th3. How will the woman go?A. By bus.B. On foot.C. By taxi.4. What might the man be?A. A student.B. A teacher.C. A worker.5. What will the speakers do?A Go to the airport. B. Attend a party. C. Travel by train. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你都有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8小题。

6. Where does the conversation probably take place?A. In a police office.B. In a hospital.C. At home.7. How did the man hurt his leg?A. In a fire.B. When working.C. While cooking.8. When can the man start to move about?A. At the weekend.B. Next month.C. Not until next Friday.听第7段材料，回答第9至11小题。

山东省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中联考英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How much does one ticket cost?A. $0.70.B. $4. 30.C. $5. 00.2. What is the man going to do?A. Attend a lecture.B. Visit Mr. Brown.C. Leave his school.3. What is the woman probably doing?A. Listening to loud music.B. Preparing a speech contest .C. Talking loudly on the phone.4. Where does the man probably work?A. At a bankB. At a school.C. At a hospital.5. What did the woman dislike about the movie?A. The plot.B. The acting.C. The special effects.第二节(共15小题；每小题L5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What is the weather like now?A. Cloudy.B. Windy.C. Sunny.7. What will the woman do?A. Start to dig the hole.B. Water the new flowers.C. Take a break.听第7段树料，阅读第8、9题。

2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）复数1﹣i的虚部为（）A．i B．1 C．D．﹣2．（5.00分）用数学归纳法证明1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（）A．1 B．1+a C．1+a+a2D．1+a+a2+a43．（5.00分）有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R 上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确4．（5.00分）某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间满足的关系式为y=x3﹣x2﹣40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度为（）A．30 B．40 C．50 D．605．（5.00分）已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣46．（5.00分）以下式子正确的个数是（）①（）′=②（cosx）′=﹣sinx ③（2x）′=2x ln2 ④（lgx）′=．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（5.00分）（﹣x）dx等于（）A．B．C．D．8．（5.00分）如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积，以此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成（）A．πB．2πC．3πD．4π9．（5.00分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）10．（5.00分）图中的线段按下列规则排列，试猜想第9个图形中的线段条数为（）A．510 B．512 C．1021 D．102211．（5.00分）函数y=e x（2x﹣1）的大致图象是（）A．B．C．D．12．（5.00分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1） D．（0，+∞）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．（5.00分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是．14．（5.00分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．15．（5.00分）函数f（x）=lnx﹣有两个零点，则实数a的取值范围为．16．（5.00分）二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，则猜想其四维测度W=．三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10.00分）已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．（1）求复数z及；（2）若ω=，求复数ω的模|ω|．18．（12.00分）已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值．19．（12.00分）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若ab＞cd，证明：（1）；（2）|a﹣b|＜|c﹣d|．20．（12.00分）设点P在曲线y=x2上，从原点向A（2，2）移动，如果直线OP，曲线y=x2及直线x=2所围成的阴影部分面积分别记为S1、S2．（Ⅰ）当S1=S2时，求点P的坐标；（Ⅱ）当S1+S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．21．（12.00分）已知函数f n（x）=，数列{a n}满足a n+1=f'n （a n），a1=3．（1）是否存在n，使得f n（x）在x=1处取得极值，若存在，求n的值，若不存在，说明理由；（2）求a2，a3，a4的值，请猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．22．（12.00分）已知函数f（x）=alnx+（a∈R）在x=2处的切线与直线4x+y=0垂直．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在x∈（1，+∞），使f（x）（m∈Z）成立，求m的最小值．2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）复数1﹣i的虚部为（）A．i B．1 C．D．﹣【解答】解：复数1﹣i的虚部为﹣．故选：D．2．（5.00分）用数学归纳法证明1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（）A．1 B．1+a C．1+a+a2D．1+a+a2+a4【解答】解：用数学归纳法证明1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a2．故选：C．3．（5.00分）有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R 上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确【解答】解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），f（x）在区间（a，b）上是增函数，如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），f（x）在区间（a，b）上是增函数，f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，应该是f′（x）≥0对x∈（a，b）恒成立，∴大前提错误，故选：A．4．（5.00分）某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间满足的关系式为y=x3﹣x2﹣40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度为（）A．30 B．40 C．50 D．60【解答】解：由题设知y'=x2﹣39x﹣40，令y'＞0，解得x＞40，或x＜﹣1，故函数y=x3﹣x2﹣40x（x＞0）在[40，+∞）上增，在（0，40]上减，当x=40，y取得最小值．由此得为使耗电量最小，则其速度应定为40；故选：B．5．（5.00分）已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣4【解答】解：因为f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，可得f′（1）=2+2f′（1），∴f′（1）=﹣2，∴f′（x）=2x+2f′（1）=2x﹣4，当x=0，f′（0）=﹣4．故选：D．6．（5.00分）以下式子正确的个数是（）①（）′=②（cosx）′=﹣sinx ③（2x）′=2x ln2 ④（lgx）′=．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据题意，依次分析四个式子：对于①、=x﹣1，则（）′=（x﹣1）′=﹣，故①错误；对于②、（cosx）′=﹣sinx 正确；对于③、（2x）′=2x ln2，正确；对于④、（lgx）′=，故④错误；综合可得：②③正确；故选：B．7．（5.00分）（﹣x）dx等于（）A．B．C．D．【解答】解：dx表示以原点为圆心以1为半径的圆的面积的四分之一，故dx=，xdx=|=，∴=dx﹣xdx=﹣=，故选：D．8．（5.00分）如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积，以此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：根据类比推理得体积V=π（）2dy=πydy=πy2|=2π，故选：B．9．（5.00分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）【解答】解：（i）当a=0时，f（x）=﹣3x2+1，令f（x）=0，解得x=±，函数f（x）有两个零点，舍去．（ii）当a≠0时，f′（x）=3ax2﹣6x=3ax（x﹣），令f′（x）=0，解得x=0或．①当a＜0时，＜0，当x＜或x＞0时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减；当＜x＜0时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增．∴是函数f（x）的极小值点，0是函数f（x）的极大值点．∵函数f（x）=ax3﹣3x2+1存在唯一的零点x0，且x0＞0，则：；即：，可得a＜﹣2．②当a＞0时，＞0，当x＞或x＜0时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当0＜x＜时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减．∴是函数f（x）的极小值点，0是函数f（x）的极大值点．不满足函数f（x）=ax3﹣3x2+1存在唯一的零点x0，且x0＞0，综上可得：实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）．故选：B．10．（5.00分）图中的线段按下列规则排列，试猜想第9个图形中的线段条数为（）A．510 B．512 C．1021 D．1022【解答】解：通过观察，第一个图形有1个第二个图形有1+2×2个第三个图形有1+2×2+4×2个第四个图形有1+2×2+4×2+8×2个第五个图形有1+2×2+4×2+8×2+16×2个第六个图形有1+2×2+4×2+8×2+16×2+32×2个…∴第9个图形有1+2（2+4+8+16+32+64+128+256）=1021（个）．故选：C．11．（5.00分）函数y=e x（2x﹣1）的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：y′=e x（2x﹣1）+2e x=e x（2x+1），令y′=0得x=﹣，∴当x＜﹣时，y′＜0，当x时，y′＞0，∴y=e x（2x﹣1）在（﹣∞，﹣）上单调递减，在（﹣，+∞）上单调递增，当x=0时，y=e0（0﹣1）=﹣1，∴函数图象与y轴交于点（0，﹣1）；令y=e x（2x﹣1）=0得x=，∴f（x）只有1个零点x=，当x时，y=e x（2x﹣1）＜0，当x时，y=e x（2x﹣1）＞0，综上，函数图象为A．故选：A．12．（5.00分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1） D．（0，+∞）【解答】解：函数f（x）=x（lnx﹣ax），则f′（x）=lnx﹣ax+x（﹣a）=lnx﹣2ax+1，令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．（5.00分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是．【解答】解：∵==，∴．故答案为：14．（5.00分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是2x+y+1=0．【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（﹣x）=f（x），当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，即有x＞0时，f（x）=lnx﹣3x，f′（x）=﹣3，可得f（1）=ln1﹣3=﹣3，f′（1）=1﹣3=﹣2，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程为y﹣（﹣3）=﹣2（x﹣1），即为2x+y+1=0．故答案为：2x+y+1=0．15．（5.00分）函数f（x）=lnx﹣有两个零点，则实数a的取值范围为（﹣，0）．【解答】解：根据题意，函数f（x）=lnx﹣，其定义域为（0，+∞），函数f（x）=lnx﹣，则f′（x）=+=，当a≥0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，不会有2个零点，不符合题意；当a＜0时，令f′（x）==0，解可得x=﹣a，分析可得：当0＜x＜﹣a，f′（x）＜0，函数f（x）在（0，﹣a）上为减函数，当x＞﹣a，f′（x）＞0，函数f（x）在（﹣a，+∞）上为增函数，f（x）在（0，+∞）上有最小值f（﹣a），且f（﹣a）=ln（﹣a）+1，若函数f（x）=lnx﹣有两个零点，必有f（﹣a）=ln（﹣a）+1＜0，解可得：a＞﹣，则a的取值范围为（﹣，0）；故答案为：（﹣，0）．16．（5.00分）二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，则猜想其四维测度W=2πr4．【解答】解：∵二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S∴四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W，则W′=V=8πr3；∴W=2πr4；故答案为：2πr4三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10.00分）已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．（1）求复数z及；（2）若ω=，求复数ω的模|ω|．【解答】解：（1）∵z=3+bi（b∈R），∴（1+3i）•z=（1+3i）•（3+bi）=（3﹣3b）+（9+b）i又∵（1+3i）•z是纯虚数，∴3﹣3b=0，且9+b≠0，∴b=1，∴z=3+i，；（2）ω====﹣i∴|ω|==．18．（12.00分）已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值．【解答】解：（1）函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2，函数f′（x）=3x2﹣6x﹣9………………………………………………………（2分）=3（x+1）（x﹣3），令f′（x）=3x2﹣6x﹣9=0，得x1=﹣1；x2=3………………………………（3分）当x变化时，f（x），f′（x）在区间R上的变化状态如下：……………………………（6分）所以f（x）的单调递增区间是（﹣∞，﹣1），（3，+∞）；单调递减区间是（﹣1，3）．…………………………………………………………（8分）（2）因为f（﹣2）=0，f（2）=﹣20，………………………………………………（10分）再结合f（x）的单调性可知，函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为：﹣20．…………………………………（12分）19．（12.00分）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若ab＞cd，证明：（1）；（2）|a﹣b|＜|c﹣d|．【解答】证明：（1）∵（+）2=a+b+2，（+）2=c+d+2，a+b=c+d，ab＞cd，∴（+）2＞（+）2．∴．…………………………（6分）（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab＜（c+d）2﹣4cd=（c﹣d）2．∴|a﹣b|＜|c﹣d|．………………（12分）20．（12.00分）设点P在曲线y=x2上，从原点向A（2，2）移动，如果直线OP，曲线y=x2及直线x=2所围成的阴影部分面积分别记为S1、S2．（Ⅰ）当S1=S2时，求点P的坐标；（Ⅱ）当S1+S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．【解答】解：（Ⅰ）设点p的横坐标为t（0＜t＜2），则P点的坐标为（t，t2），直线OP的方程为y=tx，s1=（tx﹣x2）dx=t3，S2=（x2﹣tx）dx=t3﹣t+，因为S1=S2，所以t=，点P的坐标为（，）．（Ⅱ）S=S1+S2=t3+t3﹣t+=t3﹣t+，S′=t2﹣1，令S′=0，得t2﹣1=0，∴t=，因为9＜t＜时，S′＜0；＜t＜2时，S′＞0，所以，当t=时，S min=，P点的坐标为（，1）．21．（12.00分）已知函数f n（x）=，数列{a n}满足a n+1=f'n （a n），a1=3．（1）是否存在n，使得f n（x）在x=1处取得极值，若存在，求n的值，若不存在，说明理由；（2）求a2，a3，a4的值，请猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．【解答】解：（1）（x）=x2﹣（n+1）x+1，（n∈N*），若f n（x）在x=1处取得极值，则，得n=1，此时，所以f n（x）在R上单调递增，不存在极值．所以不存在n，使得f n（x）在x=1处取得极值．（2）由（x）=x2﹣（n+1）x+1，（n∈N*），∴a1=3，又a n+1=﹣（n+1）a n+1，∴a2=﹣2a1+1=4，∴a3=﹣3a2+1=5，∴a4=﹣4a3+1=6，猜想a n=n+2，用数学归纳法证明，①n=1时显然成立．②假设当n=k（k∈N*）时，a k=k+2猜想成立，则n=k（k∈N*）时，a k=k+2，则当n=k+1（k∈N*）时，a k+1=﹣（k+1）a k+1=（k+2）2﹣（k+1）（k+2）+1=k+3=（k+1）+2，∴n=k+1时，猜想成立，由①②可知对一切n∈N*，a n=n+2成立．22．（12.00分）已知函数f（x）=alnx+（a∈R）在x=2处的切线与直线4x+y=0垂直．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在x∈（1，+∞），使f（x）（m∈Z）成立，求m的最小值．【解答】解：（Ⅰ），由已知，，解得：a=1，∴，当x∈（0，1]时，f'（x）≤0，f （x）是减函数，当x∈[1，+∞）时，f'（x）≥0，f （x）是增函数，∴函数f （x）的单调递减区间是（0，1]，单调递增区间是[1，+∞）．（Ⅱ）解：∵x∈（1，+∞），∴等价于，即存在x∈（1，+∞），使成立，∴m＞g（x）min，设，则，设h（x）=x﹣2﹣lnx（x＞1），则∴h （x）在（1，+∞）上单调递增，又h （3）＜0，h （4）＞0，∴h （x）在（1，+∞）上有唯一零点，设为x0，则x0﹣2=lnx0，且x0∈（3，4），，又m＞x0+1，∴m的最小值是5．。