某露天矿高边坡极限平衡法对比分析

＝
．
ｉ —
（ ５ ）
一
图 １ 北帮剖面工程地质模 型
２ ｒ ＂ 一 ２ ］
∑ Ｉ Ｒ 兀｛ ｃ ， Ｉ ＋ 一 。
＝ — — 一
（ ５）
∑ ｌ 兀 Ｉ ＋ 一 。 ｉ ＝ Ｏ Ｌ ｊ ＝ ｉ Ｊ
方程（ ５ ） 是 不 确 定 的 因 为 是 的 函 数 。所 以 必 须重复 上述 过程 。 最终安 全系 数可通 过方 程 （ ５ ） 求出。 ２边坡 稳定 性评 价
中图分类 号 ： Ｆ ４ ０ ６ ． ３ ； Ｔ Ｄ ８ ２ ４ ． ７
文献标 志码 ： Ｂ
文章编 号 ： １ ０ ０ ８－ ０ １ ５ ５ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ２— ０ １ １ ２— ０ ２
２ ． １安 全 储 备 系数 的 确 定
１极 限平衡 法原理 概述 在 极限 平衡 法理 论 体 系 形 成 的 过程 中 ， 出现
基 于极 限平衡 法 的 哈尔乌素露天矿北帮边坡稳定性分析
韩 万东 罗国妙 （ 内蒙古科技大学 矿业研 究院 ， 内蒙古 包头 ０ １ ４ ０ １ ０ ） 摘 要： 哈尔乌素露天煤矿北帮边坡上部黄土台阶较高 ， 出现局 部片 帮。重点运用极 限平衡法对采场北帮边坡 （ Ｂ Ｂ １ ２ 剖面） 的稳定性进行验算并做出安全评价 ， 计算 出安全 系数（ Ｆ Ｓ Ｂ Ｂ ｌ＝１ ． １ ０ １ ） ， 为 哈尔乌素 露天煤 矿北帮边 坡的安全 设计 施工提供可靠依据和技术支撑 。 关键词 ： 哈尔乌素露天煤矿 ； 极 限平衡 法 ； 片帮 ； 稳 定性分析 ； 安全系数
２ 。 ２ ． ２计算参数的选取 通过 对本 次 岩 土 物理 力 学 实 验 资料 的 整 理 ， 并 结合 以往 相 关 试 验 资 料 ， 确 定 本 次 边 坡 稳 定 计 算所 采 用的 岩土体 物理 力学性 质参 数指 标见表 １ 。

露天采矿学露天矿边坡稳定性分析与维护概述露天矿边坡与其他岩土工程边坡相比具有如下特点：）露天矿边坡的规模较大边坡高度一般为～m最高可达～m边坡走向延伸可达数公里因而边坡揭露地层多边坡各部分的地质条件差异大变化复杂。

）露天矿边坡一般不维护故易受风化作用的影响。

）露天矿场频繁的爆破作业和车辆运行使边坡经常受到动荷载的作用。

同时随着采掘、运输及其他设备日益大型化边坡台阶的负荷有日益增大的趋势。

）露天矿的最终边坡由上至下逐渐形成上部边坡服务期长下部边坡服务期则相对较短。

）露天矿边坡的不同地段要求有不同的稳定程度。

边坡上部地表有重要建筑物不允许变形时要求的稳定程度高。

边坡上有站场、运输线路下部有采矿作业时要求的稳定程度较高。

对生产影响不大的地段稳定程度可要求低一些。

露天矿边坡稳定性分析与维护涉及岩体工程地质、岩体力学性质试验、边坡稳定性分析与计算、边坡治理和监测、维护等工作。

影响露天矿边坡稳定性的主要因素和边坡破坏形式影响露天矿边坡稳定性的主要因素影响露天矿边坡稳定的因素较多其中岩体的岩石组成、岩体构造和地下水是最主要的因素此外爆破和地震、边坡形状等也有一定影响。

现将其主要影响因素介绍如下：）岩石的组成岩石的矿物成分和结构构造对岩石的工程地质性质起主要作用通常强度高的岩石边坡稳定性也高片理、层理发育的岩石边坡稳定性相对较差。

）岩体结构边坡岩体的破坏主要受岩体中不连续面（结构面）的控制。

影响边坡稳定的岩体结构因素主要包括下列几方面：结构面的倾向和倾角一般来说同向缓倾边坡（结构面倾向和边坡坡面倾向一致倾角小于坡角）的稳定性较反向坡差。

同向缓倾坡中岩层倾角愈陡稳定性愈差水平岩层稳定性较好。

结构面的走向当倾向不利的结构面走向和坡面平行时整个坡面都具有临空自由滑动的条件对边坡的稳定不利。

结构面走向与坡面走向夹角愈大对边坡的稳定愈有利。

结构面的组数和数量当边坡受多组相交的结构面切割时整个边坡岩体自由变形的余地大切割面、滑动面和临空面多易于形成滑动的块体而且为地下水活动提供了较好的条件对边坡稳定不利。

的变辉 长辉绿 岩 ， 北 西 向分 布 ， 圈定 的矿 体 长 呈 所 ４ ０ｍ， ２ ０ｍ， ３ 宽 ０ 矿体 平 面 呈长 方 形 ， 中无 任何 其 夹 石 ， 可 利 用． 山 辉 长 辉 绿 岩 资 源 储 量 总 量 均 矿 （ ３ 类 ） ４４ ３ｋ ， 山生 产规模 为 １０ｋ／ ， ３３ 为 ４ ｔ矿 ０ ｔａ设 计 服务年 限 ３ ８年．
施． 以达 到 工 程 系 统 安 全 的 目 的． 安 全 评 价 作 为 系 统 安 全 诊 断 、 掘 潜 在 事 故 发
矿 区内水 文 地 质 条 件 和 工 程 地 质 条 件 简单 ， 矿 体 厚 度 适 中 ， 表 覆 盖 层 厚 度 小 ， 宜 露 天 开 地 适
采 ． 计 开采 工 艺 为 ： 路 汽 车 开拓 运 输 ， 深孔 设 公 中 爆 破 ， 端机械， ＋１ ０ｍ 以下按 １ 分 台 阶开 覆 从 １ ０ｍ
果 一 致 ， 合 非 煤 矿 山 开 采 安 全规 程 的控 制 要 求 ， 明 了极 限 平 衡 法 这 一 定 量 安 全 评 价 方 法 在 小 型 露 天 非 煤 符 证
矿 山安 全 评 价 中 的 适 用性 ． 据 分 析计 算 结 果 ， 对性 的提 出 了预 防小 型 露 天 矿 山 边 坡事 故 的安 全 对 策 措 施 ． 根 针
力 应 变 法 （ 限 元 法 及 边 界 元 法 ） 及 可 靠 性 分 析 有 以
隐患 的有效工 具 ， ２ 自 ０世 纪 ６ Ｏ年 代开 始 ， 展 至 发 今， 国内外 已开发 出 １ ０多 种方 法 ， ０ 各种 方 法 都有
一
定 的适 用范 围和应 用条件 ． 边坡 稳定 性 计 算 方 法 可 分 为 极 限 平 衡 法 、 应

极限平衡法通过分析边坡的滑动面、滑动力和抗滑力等因素，评估边坡 的稳定性。
极限平衡法在边坡工程设计中应用广泛，可以帮助工程师确定边坡的安 全系数和稳定性。
极限平衡法基本原理：通过计算土体的抗剪强度和滑动面的抗剪强度，判断边坡的稳 定性
计算参数：包括土体的内聚力、内摩擦角、黏聚力、黏聚力等
计算方法：采用极限平衡法计算公式，如瑞典圆弧法、毕肖普法等
边界元法：适用于非 连续介质问题，求解 速度快，但需要大量 的计算
极限平衡法与边界元法 的比较：极限平衡法适 用于连续介质问题，而 边界元法适用于非连续 介质问题，两者在求解 速度上都有优势，但都 需要大量的计算。
边坡稳定的极限平 衡法的发展趋势和 未来展望
极限平衡法在 边坡稳定分析 中的应用越来
性的弹性体
计算原理：通 过求解土体的 应力、应变和 位移方程，得 到边坡的稳定
安全系数
应用范围：适 用于各种土质 边坡，特别是 那些受水、温 度等因素影响
的边坡
Байду номын сангаас
基本假设：土体为连续、均匀、各向同性的弹性体
计算方法：通过求解土体的静力平衡方程，得到土体的应力状态和变形状态
适用范围：适用于土体变形较小、应力状态较简单的情况 优点：计算简单、易于理解，能够快速得到土体的应力状态和变形状态
越广泛
极限平衡法的 计算方法和软 件不断改进和
完善
极限平衡法与 其他分析方法 相结合，提高 边坡稳定分析 的准确性和可
靠性
极限平衡法在 边坡稳定预警 和防治中的应
用前景广阔
技术进步：随着科技 的发展，极限平衡法 的计算方法和技术将 不断完善和改进。
应用领域拓展：极限平 衡法将在更多领域得到 应用，如地质灾害防治、 土木工程、环境工程等。

第 ２６ 卷 增 刊 １ ２０１７ 年 ６ 月
中 国 矿ｕｐｐｌ Ｊｕｎ． ２０１７
某大型露天矿岩质高陡边坡稳定性分析与评价
张 波，刘来新，陈金祥，吴文杰
（北京爱地地质勘察基础工程公司，北京 １００１４４）
摘 要：随着矿产资源的开发利用，露天 矿 山 向 深 部 开 采 工 程 中 所 遇 到 的 岩 质 边 坡 稳 定 性 问 题 也 相 应增多，特别是大型露天矿高边坡问题表现尤为突出。以某大型露天采 场 岩 质 边 坡 为 研 究 对 象 ，通 过 边 坡 岩体结构稳定性评价、边坡稳定的极限平衡法分析和有限元法，对其现状和 设 计 终 了 边 坡 进 行 定 性 与 定 量 的稳定性评价。 关键词：岩质高边坡；极限平衡法；有限元法；稳定性评价 中 图 分 类 号 ：ＴＵ７５３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００４－４０５１（２０１７）Ｓ１－０１６２－０６
采场矿体以北 端 仰 起、向 南 倾 伏 的 向 斜 构 造 赋 存于西峡 口－宫 店 子－二 马 复 式 向 斜 之 内，矿 体 全 长 １ １５０ ｍ，走 向 ５５°，倾 向 北 西 。 矿 体 剖 面 形 态 为 倒 转 向斜，西翼为倒转 翼，产 状 陡，倾 角 ７５～８５°；东 翼 为 正常翼，产状缓，倾 角 ５０～６０°。 向 斜 转 折 端 矿 体 明 显 增 厚 ，北 部 仰 起 ，由 北 向 南 逐 渐 延 深 。 ２ 工 程 地 质 与 水 文 地 质 ２．１ 岩 组 和 岩 性
岩质 边 坡 是 人 类 生 存 和 各 类 工 程 建 设 活 动 中 常见的自然 地 质 环 境 之 一 。 ［１］ 当 前，随 着 矿 产 资 源 的开发利用，露天矿 山 向 深 部 开 采 建 设 中 所 遇 到 的 岩质边坡稳定性问 题 也 相 应 增 多，特 别 是 大 型 露 天 矿高边坡问题表现尤为突出。由于矿体赋存条件 的制约性，露 天 矿 山 开 采 深 度 不 断 增 加，边 坡 高 度 逐渐加大，致使露天 岩 质 边 坡 稳 定 性 维 护 的 难 度 和 采场破坏的概率越 来 越 大，给 矿 区 生 产 和 生 活 带 来 了巨大的危害和经 济 损 失，影 响 岩 质 边 坡 稳 定 性 的 各种因素综合集成，而不是简单的代数 叠 加 。 ［２－３］ 本 项目在调查边坡工程地质和水文地质情况基础上， 分析结构面 特 征，确 定 边 坡 破 坏 模 型，采 取 极 限 平 衡计算分析同有限 元 分 析 相 结 合 的 方 式，对 现 状 边 坡和终了边坡进行稳定性评价。

边坡稳定性极限平衡法分析:：边坡稳定性问题一直是岩土工程界的一个重要研究内容，它涉及矿山工程、土木工程、铁路公路工程、水利水电、港口、废渣及垃圾处理等诸多工程领域，以及山坡、岸坡等自然领域。

本文介绍了边坡稳定性分析中比较常用的方法极限平衡法的基本原理，并且以某煤矿坡建筑场区为例说明了其应用，并给出相应的支护加固方案。

论文关键词：边坡稳定性，极限平衡法，边坡支护加固1．引言边坡(斜坡)是人类工程和经济活动中最普遍的地质地貌环境。

它是岩石圈的天然地质和工程地质的作用范围内具有露天侧向临空面的地质体，是广泛分布于地表的一种地貌形态。

边坡稳定性研究已有一百多年的历史，特别是近几十年来，随着环境保护与减轻自然灾害十年活动在我国的开展，边坡稳定性评价与滑坡预测已经成为具有特色的工程地质课题之一。

对于煤矿岩石高边坡极限平衡法，影响稳定性的因素总体上分为地质因素及非地质因素两类发表论文。

前者是滑坡发生的地质基础条件，后者则为滑坡的发生提供了外动力因素和触发条件。

影响边坡稳定状态的地质因素包括边坡岩体的结构特性、介质结构特性、地下水状态、水文地质条件及地应力等;非地质因素包括大气降雨、振动、坡脚切层开挖以及边坡下面地下开采等。

2．边坡稳定性分析边坡稳定性分析理论在国内外的发展经历了一个很长的历史时期，国内外不少专家学者对其进行过研究，稳定性分析方法很多，如：定性分析方法，定量分析方法，不确定分析方法，确定性和不确定性方法的结合，物理模拟方法等。

2.1极限平衡法基本原理现在边坡稳定性分析中比较常用的方法是极限平衡法。

该方法基于该原理的方法很多，如瑞典圆弧法、Bishop法、Janbu法、Sarma法、Morgenstern-Price法极限平衡法，Spencer法，不平衡推力法等，并且开发了相应的计算机程序。

极限平衡法的基本原理是根据边坡破坏的边界条件，应用力学分析研究的方法，对可能发生的滑动面，在各种荷载作用下进行理论计算和抗滑强度的力学分析。

化； 反映砂土 、 土 、 粘 砂砾 岩和基底 泥岩及弱层赋 存特
孔隙水压力 ， 通常定义孔隙水压力系数
Ｕ 。
（） ３ 力平衡条件。将滑动土岩体分成若干条块 ， 每个条块和整个滑动土岩体都要满足力和力矩平衡
条件 。
２ 稳 定分 析成果
征； 体现岩体变形破坏机理和发展趋势的典型剖面。 南 ２ 号勘探线边坡剖面稳定性分析。 １ ９ 图 为南
和 ， 则有 ： Ａ ＝ ｓ ＋（＾ — ４ ８ ａ ｔ Ｔ ｃ ｅ ｃ △ ｒ ｕ ｘ Ｏ ） ｎｐ。 Ｃ ａｃ
收稿 日期 ： １－３ １ ２ １０ —１ ０
作者简介 ： 朱立仁（９７ ）男， １５一 。 吉林长春人 ， 高级工程师， １８ 毕业于内蒙古鸟达煤矿职工大学采矿工程专业， ０ 年 ９３ ２ ９ ０ 毕业于辽宁工程技术大学采矿工程函授本科， 现任神华宝日 希
区边坡岩层、 煤层向东南采空区倾斜 ， 其上又有外排 土场 ， 边坡高度达 １０ ｎ所 以重点对其进行稳定性 ４ ， ｒ 分析和防治研究。 （ ）二维 剖面 法 。沿 滑动方 向制作 剖面 （ ９ ， １ 图 ）
用 推力 法进 行稳 定性 计算 。计 算 结果 （ ２ 说 明边 表 ） 坡 处 于稳 定 状态 ，主要原 因是其 剖面 的边 坡角 只有 １。 ９ 。该 剖 面稳 定性 不能代 表该 区边坡 稳定性 。 （） ２ 三维 稳定分 析 。根 据滑 坡机理 ， 寻找最 危 险 滑面 ， 得到 最小 Ｆ ＝０９ ， 明 Ｉ区边坡 处于不 稳定 ｓ ．８说
中图分类号 ：Ｄ８４７１ Ｔ ２ ．
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ：６ １— ９１ ２１） ４一ＯＯ —０ １７ ８６（０１ ０ Ｏ４ ３ 其 中 ：／ ０为条 块 底 面 的倾 角 ， ｎ０＝ｄ／ｘ ｕ为 ｔ ｃ ｙｄ ； ａ

稳定 系数
１８ １２ Ｉ ５ ． ２． ． ３ ６ ７ ．６ ６
１２ ．７ ７
１７ ． ７ ２
１２ ．７ ７
从 以上 算例 结 果分 析 可 见 ：
（ ） 限平衡法的各个算法结果相差不大． 一 极 稳定系数均趋近 于 １ ＞ ， ． １ 可知填埋体边坡稳定 ７ 。 （ ） ｒｉ ｒ 二 Ｏｄ ａｙ法计算结果与 Ｂｓｏ ｎ ｉ ｐ法计算 ｈ 结 果 相 比偏小 。因 为 Ｏｄｎｒ ｒｉａｙ 的计 算分 析 过 僵 ．法 中忽略了所有的条块间的水平作用力 。
郭 丈彬 刘天坤 （ 呼伦 贝尔学 Ｓ－程技 术 学院 内蒙古 海拉 尔 ０ １ ０ ） Ｙ － ２ ８ ０
摘 要 ：本文 以 宝 Ｅ希勒 露 天煤矿 排 土 场为 实例 ，首 先采 用极 限 平衡理 论 中的瑞典 圆弧 法 、 ｌ 简化 Ｂ ｈ ｐ法 、Ｊ ｎ ｕ法 ，Ｍ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ Ｐ ｉ ｅ法 、Ｓ ｅ ｃ ｒ法 和 Ｇ Ｅ法进行 土 体 边坡稳 定 分析 ． ｉ ｏ ｓ ａｂ ｏ ｇ ｎ ｔｒ— ｒｃ ｐｎｅ Ｌ
投稿 日期 ：２ ｌ一 １一 ｌ Ｏ Ｏ ０ ２ 作者简介：郭丈彬 （９ ２ ） １ ８－ 男，汉族 ，呼伦 见尔学院一叮 － － 土．”； 院教师 研 究方向：矿 山砉体 力学和 矿山环境 。 ￣ Ａ ２ ＇ ｔ －
图 ３Ｏ ｄ ｎ ｒ ｒ ｉ ａ ｙ法
图 ４ Ｂ ｏ ｉｈ ｐ法 ｓ
ｆ方法 Ｏ ｌａ Ｂ ｈｐ Ｊ ｄ Ｓｅｃｒ Ｍ Ｐ Ｇ Ｅ ｎｎｒ ｉ ｏ ａ ｕ ｐｎ — Ｌ ｉｖ ｓ ｎ ｅ
法 法 法 法 法 法
计有 出现 误 差 的 的 可能 ： 四 、 Ｆ Ａ ∞对排 土场 边坡 稳 定 性分析 ＬＣ 以上 极 限平 衡 的 法始 终 是 建立 在 各 种 “ 假 定 ”条 件之 上 的 ，因 此 ，导 致 不 同 的 假定有 同 的 计 算结 果 ’ 方法 始 终 是虚拟 状 态下 ，并不 能真 。该 实 反 映 的边 坡 『 作情 况 。 因此 本 文运 用 ｉ维 有 限 Ｔ ＝

基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性对比分析摘要：为分析某矿露天开采时最终边坡的稳定性，分别采用极限平衡法和强度折减法计算边坡的安全系数，采用理正软件和FLAC3D软件作为计算工具，建立边坡模型，分别运用Morgenstern-Price法和强度折减法对最终边坡的稳定性进行计算，依据《非煤露天矿边坡工程技术规范》(GB51016-2014)对最终边坡的稳定性进行评价。

分析结果表明：采用Morgenstern-Price法和强度折减法对边坡的稳定性分析结果基本一致，该矿山最终边坡稳定性较好。

关键词：边坡稳定性；Morgenstern-Price法；强度折减法0引言边坡稳定性一直是露天矿山面临的重大问题，时刻影响着矿山的安全生产，边坡稳定性分析中，先后发展了工程地质分析法、类比法、极限平衡法、数值分析方法和不确定性分析方法(可靠性方法、模糊数学方法、灰色理论方法、神经网络方法等)，随着计算机技术的发展，数值分析方法运用越来越广，目前国内外边坡稳定性分析法主要以极限平衡法和数值分析法为主。

极限平衡法主要有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Morgenstern-Price法、Sarma法、平面直线法和不平衡推力传递法。

极限平衡法把边坡上的滑体视为刚体，利用滑体的静力平衡原理分析边坡在各种极限破坏模式下的受力状态，并以边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的比值定义为安全系数。

强度折减方法的基本原理是将岩土材料的黏聚力和内摩擦角等抗剪强度参数进行折减，用折减后的参数进行边坡的稳定性分析计算，不断降低强度参数直至边坡失稳破坏为止，破坏时的折减数值即为边坡的安全系数。

极限平衡法中，Morgenstern-Price法既能满足力平衡又满足力矩平衡条件，是国际公认的最严密的边坡稳定性分析方法[1]。

数值分析方法有如有限元法（ANSYS、Plaxis、ABAQUS）、离散元法（PFC、3DEC）、边界元法（BEM）和拉格朗日元法（FLAC），FLAC3D是基于连续介质快速拉格朗日差分法编制而成的数值模拟计算软件, 是目前岩土工程界应用最为广泛的数值模拟软件之一，该程序采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。

露天矿边坡稳定性分析方法摘要：目前，随着我国基础建设事业的发展，越来越多的边坡工程开始出现。

随着露天矿山开采深度的增加，开挖扰动会导致岩体工程不断劣化，应力环境将会更加复杂，威胁到矿山生产的正常进行。

基于此，必须加强开挖扰动对露天矿边坡稳定性影响分析，以进一步保证矿山安全。

关键词：露天矿边坡；稳定性；安全因素引言在露天矿开采活动中，边坡失稳的现象非常常见，如不能得到妥善处理，很容易出现安全事故。

在本文中，笔者从露天矿边坡的特点入手，对影响露天矿边坡稳定性的安全因素展开分析，提出提升露天矿边坡稳定性的有效策略，为该方面的工作人员提供有价值的参考资料。

1露天矿边坡的特征1.1露天矿的边坡比较高，有些边坡在几十米到几百米之间，有些边坡甚至会达到数千米高，经过相应的观察可以发现，所揭露的岩层越多，那么边坡的差异就会越大，而且边坡也就会变得极为的复杂，岩体在暴露的过程中，整个岩体暴露的时间就会变得更长，而且岩体的完整性也比较差，岩体呈现出破碎性，经常相应的试验发现整个岩体的强度也是极低的。

1.2露天矿在形成的过程中，最终的边坡主要是从上部到下部逐渐的形成的，而且由于上部的年限比较长，在这种情况下就会缺乏稳定性，与此同时也具有着一定的时效性，从本质上来说，由于年限的不同，其边坡的上部和下部的稳定性也就存在着一系列的差异。

1.3露天矿场在开采的过程中，每一天都必须要进行穿孔、运输和爆破处理，这样就会产生一定的振动，对于周围的边坡是有着一定的影响的，在超出边坡承受范围的时候边坡的稳定性就会下降甚至出现一定的危险。

1.4边坡主要是由于露天矿体被不断的开采导致的，在这样的情况下，边坡的稳定性就在不断的变化，随着时间的推移和矿体的不断开采，边坡的稳定性会逐渐的下降。

1.5边坡的主要类型按照几何形状可以将其分为内陷边坡、倾斜边坡和外鼓边坡等，根据露天矿的坡体可以将其分为泥土边坡、岩石边坡、尾矿坡和构筑堆坡。

2影响露天矿边坡稳定性的安全因素2.1地质因素一是岩石性质与结构产生的影响。

岩 ， 支架处 于戗 底 状 态 。根 据 采煤 工 作 面 实 际情 使 况， 采取 了留底挑顶 措施 ， 使工作 面 与断层交 叉处 的
性 质很差 ， 强度低 ， 建议 的强度 参 数 为 ： 擦 角 ３ 。 摩 ２、
凝 聚力 ００ Ｐ 。 ．５Ｍ ａ （ ）岩 体 的容重 。根 据地 质 资 料 ， 帮 北 端 的 ２ 西 表 ３ 表 ４分别 为南 帮边 坡 、 帮 边坡 剖 面计 算 、 北 结果 。结果表 明 ， 两个边 坡剖 面基本稳 定 。 这
表 ３ 南帮西端边坡体稳定 性
滑坡体岩体为散体结构 ， 南帮边坡的岩体也较破碎 ， 其容重相对于完整坚硬的岩体要小 ， 所以， 对于破碎
岩体 容 重 取 ２ ． Ｎ ｍ ， 整 坚 硬 的 岩 体 容 重 取 ６ ５ｋ ／ 完
２８． ｋＮ ／ｍ 。 ０
。
（ ）地 下水 饱水 度 。根 据 地质 钻探 资 料 地 下 ３ 水水位 较 高 ， 这是 产生 滑坡 的重 要原 因之 一 考虑 地 水水 位是 随着 边坡 开 挖 而 不断 降 低 的情 况 以
『 ］ 中 国矿 、 ２０ ５ ５ ． Ｊ． ００ ９：３～ ５
（ 稿 日期 ： ０ 收 ２ ７—１ ０ ） ０ ２— ５
作 者简介 ： 袁
义， 硕士研 究生， 究方向为岩土工程力学。 研
（ 上接 第 ９页 ）
但通 过一 系 列 得 力 科 技 措 施 ， 过 ２ 经 ４ ｄ的不 懈 努 力， 攻克 了大倾 角 、 大断 层 带来 的一 系列 难题 ， 工作 面 的断层 落差 由原 来 的 ８ Ｉ 小 到 ３ ｒ， 土 长度 ｎ减 ｌ 吃 ｌ 也越来越 短 ， 煤壁 、 顶板 也 趋 于稳 定 ， 利地 完 成 了 顺

第２ １卷 第 ３期
２ １ 年 ９月 ０１
湖 南 工 程 学 院 学 报
ＶＯ ． １ Ｎｏ ３ １２ ． ．
Ｓｅ ． ０１１ ｐｔ ２
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｅｏ ｇ ｎ ｅ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｆＨ ｎ ｎ Ｉ ｓｉ ｔ ｆＥｎ ｉｅ ｒｎ ｔ
边 坡 稳 定 分 析 的 最 小 势 能 法 与 极 限平衡 法 的对 比研 究
小 的原 理 ， 整个 边 坡 的 势 能 变化 求 得 一 个 满 足 势 从 能最 小 的位 移 ， 此 可 直 接求 出滑 面 上 的法 向应 力 据 分 布 ， 利用 平衡 条件 和摩 尔 一库 仑 强 度 准 则便 可 再 直 接 得到 安全 系数 ［ ． 种最 小势 能法 思路 清 晰 、 ２这 ］ 计
最 小势能 方法 得 到 的结果 如 表 ２和 图 ３ 表 中 ＭＰ ． Ｅ
收 稿 日期 ｔ０ １ ０ － ０ ２１－ ５ ４ 作者简介 ｔ 张 涓 （ ９ ４ ） 女 ， 士 ， 师 ， 究 方 向 ｔ 基 路 面工 程 ． １８一 ， 硕 讲 研 路
９ ２
湖南工 程学 院学报
２ １ 年 ０１
２ 算 例 分 析
２ １ 不 同 内聚力对 计 算结果 的影 响 ．
选 取如 图 １ 示边坡 ， 所 坡高 ３Ｉ， 比 １： ． ， Ｉ Ｔ坡 １２ 容
重 ７ ０ ５ｋ ｍ３ 内摩擦 角 —１。边 坡控 制 点 坐 ＝２ 。 Ｎ／ ， ５， 标 ： １ ，０ ， （ ６ ４ ） Ｃ ６ ，０ ， 取 的滑弧 半径 Ａ（０ １ ） Ｂ ４ ，０ ， （ ６ ４ ） 选 ５ ． ４ ３ｎ， １８ １ ｌ圆心 Ｏ（８ ６ ３ ，１ １４ ） 在计算 时忽 略 １． ５２ ６． １ ０ ． 水 和地震 的作用 ． 考虑锚 索加 固时的情 况见 图 ２ ］ ［ 图 。

极限平衡法与强度折减法对某路堑高边坡稳定性分析摘要：分别运用强度折减法和极限平衡法对某路堑高边坡稳定性进行分析并作出对比，结果表明：（1）两种方法计算得到的边坡安全系数基本一致，但强度折减法还可以获得边坡的应力、变形等信息，能够更真实的反应边坡的稳定状态，适合于复杂地质条件下边坡稳定性分析；（2）支护前边坡的安全系数不满足规范要求，采取加固措施后满足，说明支护方案合理可靠。

关键词：路堑高边坡；安全系数；极限平衡法；强度折减法中图分类号： u416.1+4 文献标识码： a 文章编号：基金资助：作者简介：1 前言目前在工程设计中常用的边坡稳定分析方法为极限平衡法，该方法以安全系数为度量标准，建立在极限平衡理论的基础上，与目前勘探、试验所得原始数据的精度相匹配，方法简便易行，是国内外工程设计普遍采用的方法。

同时，近年来，兴起了一种新的分析方法一强度折减法，它是结合有限元或有限差分等数值计算方法来实现边坡稳定性分析的，它能直接得到安全系数、最危险滑动面以及边坡的应力场分布，还可以描述边坡的失稳过程。

两种方法计算假定不同，各有优缺点，目前，国内外已有许多学者对两种方法做出了研究，但将两种方法结合用于超高边坡稳定性分析并作出对比的研究尚少。

鉴于此，本文综合应用极限平衡方法与有限元强度折减法对路线某超高边坡的稳定性进行了分析，并根据结果提出了加固措施，为工程实践提供参考。

2 工程实例2.1 工程概况拟建某高速边坡长约190m，路线所经地区地形、地貌地质条件十分复杂，边坡岩体破碎，节理发育，风化严重，边坡高度更是高达一百米多。

在这种地质条件下，路堑一旦开挖，其边坡常常不能维持自身的稳定而出现坍塌。

边坡的地层岩性有亚粘土、强风化变质砂岩下带、弱风化变质砂岩下带等。

边坡开挖断面见图1：图1k59+060边坡开挖断面图2.2 参数的选取数值计算采用摩尔-库仑本构模型，根据室内外试验和相关规范，并结合广义hoek-brown准则综合确定，边坡岩土体的物理力学参数如表1所示：表1 岩土体物理力学参数表3 极限平衡法计算结果分析该边坡岩体破碎，节理裂隙发育，以平行坡面方向的节理发育为主，边坡岩体也呈现出较强的各向异性特性，因此在分析过程中岩体力学性能按照各向异性进行分析。

刚体极限平衡法分析G.1 圆弧滑动法滑坡具有圆弧形滑动面，稳定系数可按式（G.1）~式（G.7）计算：⁄………………………………………（G.1）F s=∑R i∑T iR i=N i tanφi+c i l i……………………………………（G.2）T i=W i sGnθi+P wi cos(αi−θi)………………………………（G.3）N i=W i cosθi+P wi sGn(αi−θi)………………………………（G.4）W i=V iuγ+V idγ′+F i……………………………………（G.5）P wi=γw iV id………………………………………（G.6）γ′=γsat−γw………………………………………（G.7）式中：F s—边坡稳定系数；R —滑坡体抗滑力，单位为千牛每米（kN/m）；T—滑坡体下滑力，单位为千牛每米（kN/m）；N—滑坡体在滑动面法线上的反力，单位为千牛每米（kN/m）；c —滑面凝聚力标准值，单位为千帕（kPa）；φ —滑带土的内摩擦角标准值，单位为度（°）；l —滑动面长度，单位为米（m）；α —滑坡体地下水流线平均倾角，取浸润线倾角与滑面倾角平均值，单位为度（°）；W—滑坡体自重与建筑等地面荷载之和，单位为千牛每米（kN/m）；P w—滑坡体单位宽度的渗透压力，作用方向为αi方向，单位为千牛每米（kN/m）；V s—滑坡体单位宽度岩土体的浸润线以上体积，单位为立方米每米（m3/m）；V s—滑坡体单位宽度岩土体的浸润线以下体积，单位为立方米每米（m3/m）；F—滑坡体所受地面荷载，单位为千牛（kN）；θ —滑面倾角，单位为度（°）。

G.2平面滑动法采用平面滑动法时，滑坡稳定性按以下规定计算：a) 对土质滑坡和岩体破碎的岩质滑坡，按式（G.8）~式（G.13）计算：F s=R T⁄……………………………………………（G.8）R=N tanφ+cl……………………………………（G.9）T=W sGnθ+P w cos(α−θ)……………………………（G.10）N=W cosθ+P wi sGn(αi−θi)……………………………（G.11）W=V uγ+V dγ′+F…………………………………（G.12）P w=γw iV d………………………………………（G.13）b) 对岩体完整或比较完整的岩质滑坡按式（G.8）、式（G.9）、式（G.14）式（G.18）计算：T =W sin θ+V cos θ………………………………（G.14） N =W cos θ−V sin θ−U ……………………………（G.15） W =V u γ+V d γsat +F ………………………………（G.16）V =γw ℎw 22⁄……………………………………（G.17）V =γw lℎw 2⁄……………………………………（G.18）式中：V —后缘裂隙水压力，单位为千牛每米（kN/m ）；U —滑面水压力，单位为千牛每米（kN/m ）；ℎw —裂隙充水高度，单位为米（m ）。

基于极限平衡法的霍林河南露天矿观礼台边坡稳定性分析王莫舒;李存金;敖庆有;史春雨【摘要】霍林河南露天煤矿观礼台道路中部位置发生片帮,观礼台道路发生塌陷.通过影响因素分析与数值模拟的方法确定引发片帮的原因,并对采取的措施进行安全评价,确定治理后观礼台位置的边坡稳定性,更为避免类似情况发生提供科学的分析、判断方法.【期刊名称】《露天采矿技术》【年(卷),期】2015(000)007【总页数】4页(P29-32)【关键词】露天矿边坡;Bishop法;数值模拟【作者】王莫舒;李存金;敖庆有;史春雨【作者单位】内蒙古霍林河露天煤业股份有限公司,内蒙古霍林郭勒029200;内蒙古霍林河露天煤业股份有限公司,内蒙古霍林郭勒029200;内蒙古霍林河露天煤业股份有限公司,内蒙古霍林郭勒029200;内蒙古霍林河露天煤业股份有限公司,内蒙古霍林郭勒029200【正文语种】中文【中图分类】TD824.7霍林河矿区位于内蒙古自治区通辽市西北，在霍林郭勒市和扎鲁特旗境内。

南邻赤峰市的阿鲁科尔沁旗，西北与锡林郭勒盟东乌珠穆沁旗毗连。

南矿观礼台区域岩层，主要为人工回填土、黏土质沙、残余煤层露头、泥质砂岩，其吸水性强，软化性大，力学性质比较弱化，不利于边坡的稳定。

14煤露头的遗留，分割岩体，使其失去连续性，降低岩体的整体强度。

本区含煤地层为中生界上侏罗系霍林河组，属陆相沉积，新生界第四系地层，第三系玄武岩不整合覆于其上。

结构面间距很大，结构面走向与露天最终边坡走向夹角接近。

各结构面的存在，会弱化边坡岩体的力学性质，从而降低边坡的稳定性。

区内主要含水层有第四系砂砾石含水层，煤系风化带含水层，火山碎屑岩裂隙含水层带分述如下：1）松散层砂砾石含水层。

广布全区，大面出露在漫滩、山前平原地带，主要由细砂、砾石、砂砾石组成，厚度为1.27～47.6 m，单位涌水量为0.134～1.361L/s·m。

2）煤系风化带含水层（J3-K1h3）。

露天矿顺层岩质高边坡稳定性评价研究史庆武;李廷泽【摘要】边坡稳定是露天矿安全生产的前提。

本文结合元宝山露天煤矿东帮边坡工程实际,基于极限平衡理论,对顺层岩质边坡稳定性进行了评价,确定了边坡的滑坡模式,探讨了弱层在不同含水率条件下边坡的稳定性,明确了边坡稳定的控制性因素。

结果表明,顺层岩质边坡的滑坡模式及稳定性主要受弱层的赋存特征及其岩性特征所控制,降低弱层含水率是提高边坡稳定性的有效措施。

为类似条件下矿山滑坡防治措施的提出提供依据。

【期刊名称】《产业与科技论坛》【年(卷),期】2012(000)002【总页数】3页(P61-63)【关键词】露天矿;顺层岩质边坡;稳定系数;极限平衡法;滑坡模式【作者】史庆武;李廷泽【作者单位】阜新矿业集团兴阜煤矿;阜新矿业集团兴阜煤矿【正文语种】中文【中图分类】TD854.6边坡稳定性问题一直是露天矿山工程领域的一个重要研究内容，而边坡稳定性评价结果的正确与否直接关系到露天矿作业人员及设备的安全及正常、持续生产。

边坡工程是一项系统工程，其稳定性受诸多种因素影响，其变形破坏机制极为复杂，尤其是顺层岩质边坡。

如何根据露天矿特有的工程地质特征，正确评价顺层岩质边坡的稳定性，确定其潜在的滑坡模式是采矿工程领域研究的热点之一。

目前，边坡稳定性分析中应用最广泛的方法是极限平衡法，具有原理简单、实用性强等特点，且随着当代计算机技术的发展，可以编制程序，通过各种优化方法来计算得到最危险滑动面和最小安全系数。

本文应用极限合理滑坡防治措施的提出提供依据。

一、工程概况露天矿采场东帮勘察所见边坡岩体组成，自上而下由第四系、侏罗系地层组成。

第四系松散砂砾石可视为均质连续的岩体，其厚度占整个边坡高度的25.26%。

表层为3～5m厚的亚粘土、其余为冲积、洪积圆砾、河泥砾为主，地层厚为46m～61m，平均厚53.5m。

侏罗系地层控制到元宝山含煤组地层7煤底板以下，该套地层以泥岩、碳质泥岩、砂岩、砂砾岩、煤为主。

中图分类 号 ：Ｔ ４ ７ Ｕ ５
Ｃｏ ｐ ｒ ｔｖ ｔ ｄ ｎ Ｆ ｍ ａ ａ ｉ ｅＳ ｕ ｙ ｏ ＥＭ ｔｅ ｇｈ Ｒｅ ｕ ｔ ｎ Ｍ ｅ ｈ ｄ ａ ｄ Ｓ ｒ ｎ ｔ ｄ ｃｉ ｔ ｏ ｎ ｏ Ｌ ｍ ｉ Ｅｑ ｉ ｂ ｉ ｍ ｅｈ ｄ ｆ ｒｔ ｅＳ ｏ ｅ Ｓ ａ ｉ ｔ ａｙ ｉ ｉ ｔ ｕｌ ｒｕ Ｍ ｔ ｏ ｏ ｈ ｌｐ ｔ ｂ ｌ ｙ Ａｎ ｌｓｓ ｉ ｉ
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限元 强度 折减法所得贯通 塑性 区之 内， 简布 法所得 滑动面较之 Ｓ ｅｃｒ 的结果偏 下。 ｐｎ ｅ 法
关
键
词 ：边坡稳定 ；有 限元 强度折减 法 ；极 限平衡 法 ；安全 系数
文献标识码 ： Ａ ｄｉ１．９ ９ ｊｉ ｎ １０ —３９ ２ １．０ ０ ４ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．００ １７ ．０ １ １． ３ ｓ
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