双层保温层经济厚度的优化计算_王瑛

双层保温层经济厚度的优化计算王 瑛1,黄善波2(1.胜利石油管理局滨南社区,山东滨州 256600;2.石油大学(华东)热能与动力工程系,山东东营 257061)摘要:通过对双层保温的总费用分析,并考虑到保温的国家标准和工程实际,建立了双层保温层经济厚度优化设计的数学模型,并采用最优化方法进行了编程求解,得到了每层的最佳经济厚度。

导出的模型和编制的软件可帮助设计人员合理地选择保温材料并确定其经济厚度,有助于提高设计效率和设计质量。

关键词:热力管线;保温;经济厚度;优化设计;节能中图分类号:TU995.3 文献标识码:B 文章编号:1004-9614(2004)02-0025-02Optimal Design of the Economical Thickness for Double Heat Insulating LayerWANG Ying1,HUA NG Shan-bo2(1.Binnan Communtity of Shengli Petroleum Administrative Bureau,Binzhou256600,China;2.Department of Thermal Energy and Power Engineering of Petroleum University,Dongyin g257061,China)Abstract:B y analyzing the total heat insulating expense of double heat insulating layer and considering the national standards and situation of engineering practice,an op timal mathematical model of the economical thickness for double insulating layer was set up and solved by programming with the method of punished function used for optimal problem with constrained conditions.The deduced model and corresponding software are helpful to the designers to select insulating materials and determine their economical thinckness,which can increase their design effeciency and quality.Key Words:Heating Pipeline;Insulating Layer;Economical Thickness;Opti mal Design;Energy Saving1 引言管线保温广泛应用于石油、化工、供热等领域中,是节约能源的有效途径之一。

目前,在工程中多采用单层保温技术,但由于保温材料在价格、机械强度、耐温性、耐腐蚀性、吸水性和产地等多方面的差异,在许多情况下采用双层保温层会得到更好的效果。

一方面,可以降低保温费用;另一方面,可以弥补保温材料的某些缺陷,如将耐温性能好而强度差的保温材料作为内层,将耐温性能差而强度好的作为外层,再如在油田地面工程中,可将保温性能好而防水性能差的作为内层,将保温性能差而防水性能好的作为外层。

如何确定双层保温层的经济厚度,许多研究者[1-2]都作了有益的探讨,并从经济角度得出了计算双层保温层经济厚度的计算公式,但是在这些公式中,有的没有考虑到保温材料的导热系数随温度的变化(例如在输汽管线中,蒸汽温度与环境温度相差很大,此时就必须考虑保温材料的导热系数随温度的变化);有的没有考虑到保温的国家标准[3]要求,如没有考虑到管线保温层外表面的温度及热损失要求;有的求解方法值得进一步研究。

在已有文献的基础上,对双层保温层经济厚度的计算作进一步的探讨。

2 数学模型的建立在国家标准中,保温层的经济厚度定义为保温后管线的年散热损失费用和投资的年分摊费用之和为最小值时的保温层厚度。

根据这一定义,双层保温层管线年散热损失费用和投资的年分摊费用之和可表示为F= F p+F o(1)式中:F为管道的年散热损失费用和投资的年分摊费用之和;F p为保温结构的总投资,元/m; 为资金回收系数,1/a;F o为年散热损失费用,元/(m a).保温结构总投资F p可按下式计算:F p=a1 (R+ 1)2-R2+a2 [(R+ 1+ 2)2-(R+ 1)2]+a b 2 (R+ 1+ 2)(2)式中:a1,a2分别为第1层和第2层保温材料的造价,元/m3;a b为保温结构的保护层造价,元/m2;R为管线的钢管外径,m; 1, 2分别为第1层和第2层保温结构的厚度,m.管线的年散热损失费用可按式(3)计算:2004年 第2期管道技术与设备Pipeline Technique and Equipment2004No 2收稿日期:2003-10-08 收修改稿日期:2003-11-24F o=a h q L (3)式中:a h为热量价格,元/J;q L为单位管长的热损失, W/m; 为管线的年运行时间,s.式(3)中的热损失q L与2层保层厚度有关,因而是 1和 2的函数。

式(1)中的资金回收系数 根据国标[4]的规定按复利[5]计算,公式为=i(1+i)n(1+i)n-1(4)式中:i为贷款年利率;n为贷款的偿还年限。

在确定 1和 2的同时,必须考虑到如下因素: (1)保温后管线的热损失q L必须小于国标[3]中规定的最大热损失q L max;(2)保温后管线的外表面温度t W必须小于60 ,这是为了防止出现烫伤等事故而在国标[3]中规定的;(3)如果外层采用了耐热性差的保温材料,那么2层保温层之间的温度t m i d必须小于外层保温材料的最高允许使用温度t max;(4)工艺上对管线一端的参数要求,如温降 t不能高于允许的温度降 t ma x,或干度损失 x不能高于允许的干度降 x max 等。

综上所述,要确定双层保温层的经济厚度,实际上就是求解如下的最优化问题:min F p+F o(5)满足于1>0(6)2>0(7)60-t W>0(8)q L max-q L>0(9)t ma x-t mid>0(10) t m ax- t>0或 x ma x- x>0(11)这是一个有约束的最优化问题,优化的目标函数是双层保温层管线的年散热损失费用和投资的年分摊费用之和,优化变量是 1和 2,并且 1和 2应满足式(6)~式(11)的约束条件。

3 数学模型的求解对含有不等式约束的非线性最优化问题,采用如下的惩罚函数将其转换为无约束的最优化问题求解: F( 1, 2, )=( F p+F o)+6i=1[s i( 1, 2)]2u[s i( 1, 2)] (12)式中: 为惩罚因子,是一个很大的数;s i(x)为数学模型中的各约束条件表达式,此处共有6个约束条件,式(6)~式(11);u[s i( 1, 2)]为阶跃函数,即当选定的 1, 2满足约束条件时,其值为0,惩罚因子不起作用,否则为1,惩罚因子起惩罚作用,使目标函数值很大而被舍弃。

求解无约束最优化问题时,采用改进的POWELL 方法进行求解。

POWELL方法又称为方向加速法,是直接法中最有效的方法,文献[6]给出了这种方法的详细算法。

计算目标函数的关键是确定管线的散热损失,这是一个典型的通过多层圆筒壁的传热问题,其传热计算在一般的传热学教科书中都有介绍[7]。

这里要说明的是在管内外流体温度相差较大的情况下,必须考虑导热系数随温度的变化,此时可用保温层内外壁的平均温度来计算导热系数。

但在双层保温层的情况下,保温层外层表面和2层保温层之间的温度均未知,因此在求解时必须采用迭代法。

首先假设这2个温度,求出各导热系数和管外壁与环境间的换热系数,进而求出传热过程的传热量q L,然后利用热平衡求出这2个温度,并与假设值比较。

若误差较大,则以计算出的温度再作为假设值,重新计算直到满足给定的精度。

为了提高计算速度和准确度,将上述求解过程编制成软件。

另外在数据文件中输入不同的保温材料组合,可以分析和比较不同保温材料组合之间的差异。

通过修改软件中计算管线热损失的程序段,可使软件用于不同类型的双层保温管线,如架空管线、埋地管线、输热管线、输油管线等。

4 算例输送湿蒸汽的管线管径为108mm 8mm,管长1500m,蒸汽温度为300 .内层保温材料的导热系数与温度的关系为k1=0 054+0 000247t,其造价为945元/m3,最高使用温度为400 ;外层保温材料的导热系数与温度的关系为k2=0 038+0 000089t,其造价为1150元/m3,最高使用温度为150 .工艺要求整个管线的干度降不超过0 06。

试确定各层的经济厚度。

输入必要的数据运行软件后,最终的优化结果如表1所示。

表1 双层保温层经济厚度优化计算结果 1mm2mmq LW m-2t Wt midF元 m-1 a-1x 53 437 9165 03925 59148 0040 750 058 当蒸汽温度为300 时,国标规定的最大散热损失为186W/m2,计算的散热损失为165 039W/m2.另(下转第35页)26 Pipeline Technique and Equipment Apr 2004质处,断口形貌与氢浓度具有明显的相关性,其断裂特征同高强度管道钢在近中性pH值SCC中断裂特征具有一定的相似性。

对于氢在应力腐蚀中的作用提出了多种观点[5-7,9]。

研究表明:预充氢增加管道钢应力腐蚀敏感性,促进管道钢的应力腐蚀开裂过程。

一系列原位观察表明:腐蚀介质本身通过促进位错发射和运动使局部塑性变形在低的外应力(和空拉相比)下就会发展到临界状态,从而使局部应力(无位错区或位错塞积群处)等于原子键合力(氢能使键合力降低),导致SCC微裂纹形核。

对阳极溶解型的SC C,在腐蚀过程中形成的钝化膜或脱合金层内界面会存在一个很大的附加拉应力,它协助外加应力促进位错发射和运动;对氢致开裂型的SCC,腐蚀过程中阴极析出的氢进入试样内部,它促进位错的发射和运动[1]。

实验结果表明:X80管道钢在0 5mol/L H2SO4+0 25g/L As2O3溶液中充氢条件下,存在一个氢致附加应力,氢致附加拉应力与氢浓度呈线性关系。