2.6.2有理数加法的运算律教案

备课笔记

七 年级 备课人： 上课时间：20 年 月 日

课题：有理数的加法 总第 1 课时

教学目标：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数

加法法则，并能准确地进行加法运算。

2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。

3、 情感目标：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。

教学重点、难点：教学重点：有理数加法法则。

教学难点：异号两数相加的法则。

教学过程： 备注

引言：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算，这节课我们一起来学习有理数的加法。

问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：

进出货情况 库存情况

星期一 +5 －2

星期二 +3 －4

合计

师：面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？

生1：两天一共进货8吨。（+5）+（+3）=+8

生2：两天一共出货6吨。（－2）+（－4）=－6

教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的法则：（+．5）+（+．3）=+．8 (越进．越多)（－．2）+（－．4）=－．6 （越出．越多）

多意味着绝对值的累加。

师生共同归纳法则1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

生3：星期一的库存量增加了3吨。（+5）+（－2）=+3

生4：星期二的库存量减少了1吨。（+3）+（―4）=－1

教师借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：（+．5）+（－．2）=+．3

（+．3）+（―．4）=－．1 （有进有出会抵消）

抵消意味着绝对值相减。

师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

第二章 有理数及其运算

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第二课时

教案

班级： 课时： 课型：

一、学情分析

在对本章的学习过程中，学生已经具备了一定的探究能力，能主动发现、探究一些数学活动.在上一课时学生已经掌握简单的加减混合运算，能应用加减混合运算解决一些简单问题，这为本课学习奠定了基础.

二、教学目标

1. 能将有理数的加减混合运算统一成加法.

2. 能将加法运算写成省略括号及前面加号的形式.

3. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.

三、重点难点

【教学重点】

将有理数的加减混合运算统一成加法及省略加号和括号.

【教学难点】 能根据具体情况，适当运用运算律简化运算.

四、教学过程设计

第一环节 【复习旧知 引入新课】

1.有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

（3）一个数同 0 相加，仍得这个数.

2.有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

3.计算：

（1）(-12)+25 = 13 ； （2）17+(-21)= -4 ；

（3）(-4)-16 = -20 ； （4）33-(-27)=

60 ；

（5）(-37)-(-12)+(-13)+28 = -10 ；

（6）(-12)+(-8)+(-6)+5 = -21 .

设计意图： 有理数的加减法法则是有理数加减混合运算的依据，本环节通过帮学生复习回顾，巩固学生基础，减小新课学习难度.

第二环节 【合作交流 探索新知】

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度变化 记作

上升 km + km

下降 km - km

上升 km + km

下降 km - km

此时飞机比起飞点高了多少千米？

一、教学目标

1. 让学生理解有理数加法的运算律，掌握有理数加法的运算规则。

2. 培养学生运用有理数加法的运算律解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。

二、教学内容

1. 有理数加法的运算律：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2. 有理数加法的运算规则：先确定符号，再计算绝对值。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：让学生掌握有理数加法的运算律，能熟练运用运算律进行计算。

2. 教学难点：理解并掌握有理数加法运算律的应用。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生探究有理数加法的运算律。

2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解并掌握运算律。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。

五、教学过程

1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考有理数加法的运算规律。

2. 探究新知：让学生通过小组讨论，总结出有理数加法的运算律。

3. 实例讲解：运用具体例子，讲解有理数加法运算律的应用。

4. 练习巩固：布置相关练习题，让学生运用所学知识进行计算。

5. 总结反思：让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。

六、教学练习 （1）2 + 3

（2）-2 + 3

（3）2 + (-3)

（4）-2 + (-3)

2. 提高练习：解决实际问题，运用有理数加法的运算律进行计算：

（1）小华有2个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？

（2）小华有-2个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？

（3）小华有2个苹果，小明有-3个苹果，他们一共有多少个苹果？

（4）小华有-2个苹果，小明有-3个苹果，他们一共有多少个苹果？

七、课堂小结

1. 让学生回顾本节课所学内容，总结有理数加法的运算律及其应用。

2. 强调运用有理数加法的运算律时，要注意先确定符号，再计算绝对值。

八、课后作业

七年级数学上册《有理数加法相关运算律》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数等。

2. 掌握有理数加法的基本运算方法，了解加法的交换律、结合律，并能够运用这些运算律进行简便计算。

3. 能够运用有理数加法解决实际问题，如购物找零、温度变化等，培养将数学知识应用于实际生活的能力。

4. 能够正确判断有理数加法运算的结果的正负性，理解同号相加、异号相加的规律。

（二）过程与方法

在教学过程中，教师应注重以下过程与方法：

1. 创设生活情境，引导学生发现生活中的有理数加法运算，激发学生的学习兴趣。

2. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并掌握有理数加法的运算律。

3. 设计多样化的练习题，帮助学生巩固所学知识，形成扎实的运算技能。

4. 引导学生总结有理数加法的运算规律，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。

5. 鼓励学生运用不同的解题方法，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学习的兴趣和热情，使学生感受到数学在生活中的重要性。

2. 培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，增强学生的自信心和自主学习能力。

3. 培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生认识到合作学习的重要性。

4. 培养学生面对困难和挑战时，保持积极的心态，勇于克服困难，不断进步的品质。

5. 通过有理数加法的学习，使学生认识到数学知识的严谨性和逻辑性，培养良好的思维品质。

二、学情分析

七年级的学生在数学学习方面，已经具备了一定的运算基础和逻辑思维能力。他们在小学阶段学习了整数加减法，对正负数的概念有初步的认识。在此基础上，本章节将有理数加法相关运算律作为教学内容，旨在帮助学生拓展数的概念，提高运算技能。

然而，学生在学习有理数加法过程中，可能会遇到以下困难：一是对负数的理解不够深入，容易混淆同号相加和异号相加的规则；二是运算律的运用不够熟练，导致计算过程繁琐、易出错。针对这些情况，教师在教学过程中应关注以下几点：