人教版九年级数学上册 一元二次方程同步练习题含答案【精】

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习3带答案

1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为__2___的整式方程叫做一元二次方程．

2．一元二次方程的一般形式为__ax2＋bx＋c＝0(a≠0)___．

3．使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的__解___，也叫做一元二次方程的__根___．

知识点1：一元二次方程的概念

1．下列方程是一元二次方程的是( D )

A．ax2＋bx＋c＝0 B．3x2－2x＝3(x2－2)

C．x3－2x－4＝0 D．(x－1)2－1＝0

2．关于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2－9＝0，其中a的取值范围为( C )

A．a＞3 B．a≥3

C．a≠3 D．a＜3

3．已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m＝0，当m__≠±2___时，它是一元二次方程；当m__＝－2___时，它是一元一次方程．

知识点2：一元二次方程的一般形式

4．方程3x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( B )

A．3，5，－1 B．3，－5，1

C．3，－5，－1 D．3，5，1

5．将一元二次方程2y2－1＝5y化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

解：一般形式为2y2－5y－1＝0，其中二次项系数是2，一次项系数是－5，常数项是－1

知识点3：一元二次方程的解(根)

6．下列关于x的方程中，一定有实数根－1的是( C )

A．x2－x＋2＝0 B．x2＋x－2＝0

C．x2－x－2＝0 D．x2＋1＝0

7．(2014·长沙)已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝__2___．

知识点4：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系

8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( B )

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 5 解一元二次方程 同步练习

一．选择题

1．方程x2-6x+5=0的两个根之和为（ ）

A．-6 B．6 C．-5 D．5

2．下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．2x2+3x=0 B．（x-1）2=2 C．x2+3=0 D．x2-4x+3=0

3．已知方程x2-6x+q=0配方后是（x-p）2=7，那么方程x2+6x+q=0配方后是（ ）

A．（x-p）2=5 B．（x+p）2=5 C．（x-p）2=9 D．（x+p）2=7

4．关于x的一元二次方程ax2-x+0.25=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞0 B．a＞-1 C．a＜1 D．a＜1且a≠0

5．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

①若a+b+c=0，则b2-4ac＞0；

①若方程两根为-1和2，则2a+c=0；

①若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

①若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）

A．①①① B．①①① C．①①① D．①①①①

6．使方程2x2-5mx+2m2=5的一根为整数的整数m的值共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知实数x满足（x2-2x+1）2+2（x2-2x+1）-3=0，那么x2-2x+1的值为（ ）

A．-1或3 B．-3或1 C．3 D．1 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 5 8．定义运算：a*b=2ab，若a、b是方程x2+x-m=0（m＞0）的两个根，则（a+1）*b+2a的值为（ ）

A．m B．2-2m C．2m-2 D．-2m-2

9．三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2-24x+140=0，则三角形周长为（ ）

21.1 一元二次方程

一、单项选择题

1. 一元二次方程x2－2（3x－2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）

A．x2－5x+5=0 B．x2+5x－5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0

2. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）

A. 2135032xx B. 2134xxx C. 2110xx D. 2111xx

3. 一元二次方程的一般形式是 （ ）

A. ax2＋bx＋c＝0 B. ax2＋bx＋c(a≠0)

C. ax2＋bx＋c＝0(a≠0) D. ax2＋bx＋c＝0(b≠0)

4. 若px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则 （ ）

A. p＝1 B. p＞0 C. p≠0 D. p为任意实数

5. 关于x的一元二次方程（3－x）（3＋x）－2a（x＋1）＝5a的一次项系数为 （ ）

A. 8a B. －8a C. 2a D. 7a－9

6. 若（m2－4）x2＋3x－5＝0是关于x的一元二次方程，则 （ ）

A. m≠2 B. m≠－2 C. m≠－2，或m≠2 D. m≠－2，且m≠2

7. 下列方程中，不含一次项的是（ ）

A． 3x2=4x B．（2x－1）（1+2x）=0

C．2x2=7－6x D．x（1－x）=0

8. 下列说法正确的是（ ）

A．方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程

B．方程3x2=4的常数项是4

C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解

二、填空题

9. 把方程x(x＋1)＝2化为一般形式为 ，二次项系数是 .

10. 已知0是关于x的方程（m＋3）x2－x＋9－m2＝0的根，则m＝ .

1 第二十一章 一元二次方程

21.1 一元二次方程

1. 下列方程化为一般形式后,常数项为零的是( )

A.5x-3=2x2

B.(2x-1)(2x+4)=-4

C.(3x-1)(2x+4)=1

D.(x+3)(x+2)=-6

2. 有 x 支球队参加篮球比赛,共比赛了 45 场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是

( )

A.1x(x-1)=45 B.1x(x+1)=45 2 2

C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45

3. 已知关于 x 的方程 x2-kx-6=0 的一个根为 x=3,则实数 k 的值为( )

A.1 B.-1 C.2 D.-2

4. 已知关于 x 的方程 kx2+2x-1=3x2 为一元二次方程,则 k 的取值范围是( )

A.k≠0 B.k≠-3

C.k≠3 D.k 可以取任何实数

5.在方程 x2+x=y, 5x-7x2=8,x2+y2=1,(x-1)(x-2)=0,x2-1=6 中,一元二次方程的个数是 . �

6. 一元二次方程 2x2+4x-1=0 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 .

7. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.

(1)8x2-2x=1+2x;

(2)(y-1)(y-2)=1. 2 2

�

8. 小刚在写作业时,一不小心,方程 3x2- x-5=0 的一次项系数被墨水盖住了,但从题目的答案中,他知

道方程的一个解为 x=5,请你帮助小刚求出被覆盖的数.

9. 已知方程(m+4)x|m|-2+8x+1=0 是关于 x 的一元二次方程,求 m 的值.

10. 若关于 x 的一元二次方程(m-1)x2+x+|m|-1=0 有一个根为 0,则 m 的值为( )

A.1 B.-1 C.1 或-1 D.1

11. 已知关于 x 的方程 x2+bx+a=0 有一个根为-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( )