湘教版七年级上册数学知识点归纳

一、 知识梳理

知识点1:正、负数的概念:

我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2:有理数的概念和分类:

整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种:

注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3:数轴的概念:

像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4:绝对值的概念:

(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;

(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。 注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).

知识点5:相反数的概念:

(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数;

(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 知识点6:有理数大小的比较:

有理数大小比较的基本法则:正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数，绝对值大的正数大;两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7:有理数加法法则:

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

知识点8:有理数加法运算律:

加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9:有理数减法法则:

初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版）

第一章 二元一次方程

1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。

3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。

4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

6..列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。

第二章 整式的乘法

7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。an.am=am+n(m,n是正整数)

8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(an)m=amn(m,n是正整数)

9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=anbn(n是正整数)

10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。

11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（m+n）=am+an

12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn

13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2

14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。 （a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2

七年级上册数学知识点归纳

一、知识梳理

知识点1：正、负数的概念：咱们把像3、二、+0、003%如此的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-二、-0、-003%如此数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。咱们能够用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类要紧有两种：

注：有限小数和无穷循环小数都可看做分数。

知识点3：数轴的概念：像下面如此规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：

（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；

（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

知识点：相反数的概念：

（1）几何意义：在数轴上别离位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数； （2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

知识点6：有理数大小的比较：

有理数大小比较的大体法那么：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左侧的大。

用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7：有理数加法法那么：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数与0相加，仍得那个数．

知识点8：有理数加法运算律：

加法互换律：两个数相加，互换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

1 七年级上册 第一章 有理数

1、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示）

2、 有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；

两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。

3、 零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。

4、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。

5、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。

6、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

7、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。

8、 相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。

9、 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。

10、一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数；

0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。

11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。

12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。

13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac

14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。

16、有理数的乘法：○1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。