中科院2007年硕士研究生入学考试_电动力学A及答案
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2008年中国科学院研究生入学考试试题(电动力学)一 简答题1.写出0≠ρ 0≠J 情况下电场强度和磁场强度满足的波动方程.2.写出在E垂直于入射面时,电磁波在全反射时电场的反射系数和相移公式.3.写出球坐标下电偶极辐射的远区电磁场分布.4.写出运动电荷的李纳—维谢尔势. 二 选择题1.在介电系数为ε的无限大各向同性均匀介质中,挖出一个半径为R 0的球形真空腔,并把整个系统放在一个均匀外电场0E中,则空腔外一点A 和空腔内一点B 的电场强度满足:A.E A =0,E B 0≠B. E A 0≠, E B =0C. E A <E BD. E A >E B2.均匀带电的旋转椭球体带总电量为Q ,坐标原点在椭球中心处,其 A.电偶极矩和电四极矩与Q 2有关 B.电偶极矩为零,电四极矩不为零 C.电偶极矩不为零,电四极矩为零 D.电偶极矩,电四极矩都为零3.某粒子的总能量是它的静止能量的k 倍,则其运动速度的大小为 A.1-k c B.21kkc - C.12-kkc D.1+k c )2(+k k4.当两种导电介质内流有稳恒电流时,分界面上的电力线与界面法线夹角满足 A.1221tan tan εεθθ=B.2121tan tan εεθθ=C.1221tan tan σσθθ=D.2121tan tan σσθθ=5.00/με物理计量单位为A.欧 B.西 C.法 D.亨6.柱坐标下磁化强度为θcos m M = r e,磁化电流密度为A.θsi n r mz e B.θsi n m z e C. θsin r m θe D.θcos rm z e7.电磁波在良导体内衰减传播,其磁场相位比电场相位超前的角度为 A.-90 B. 90C.45D.-458.D 是电四极矩,下面几个表达式中,哪个具有功率的量纲 A.235404CDπμ B.2454041CD πεC.2554041CD πεD.554041CD πε三. 有一均匀带电的导体薄球壳,其总电荷为Q ,半径为R 0,当球壳绕自身某一直径以角速度ω转动时,试用磁标势求球内外的磁感应强度B四. 有一沿Z 轴无限长波导管, 其截面为矩形,边长分别为a 和b ,腔内介电常数为ε,磁导率为μ,求其最低频的横磁模式(TM)电磁波的电磁场强度E 和H各分量,及最低振荡频率0ω五. 如图所示,设折射率为n 的均匀透明流体介质中,有一固定点光源S ,流体介质速度v均匀地沿SP 方向流动,其速度的大小与该介质内光速相同.在与SP 成θ角的方向,距离为0l 外放有一个很小的光线接收器R.假设S 和R 都对流体的流动无阻碍,考虑相对论效应,求光线到达接收器所需要的时间,并与非相对论结果比较(图中'v为可以到达接收器的光在静止介质内的传播速度)。
电动力学期末考试)]sin(rk⋅=2.能量守恒定律的积分式是-⎰⋅d s=⋅dVf+dVwdt,它的物理意义是____________________3.反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4.平面波e xtkxEEˆ)cos(ω-=,e ytkxCEBˆ)cos(0ω-=,则动量密度BEg⨯=ε的周期平均值为;若这平面波垂直投射于一平板上,并全部被吸收,则平板所受的压强为5.波矢量αβik+=,其中相位常数是,衰减常数是6.电容率ε'=ε+iωσ,其中实数部分ε代表______电流的贡献,它不能引起电磁波功率的耗散,而虚数部分是______电流的贡献,它引起能量耗散。
7.频率为91030⨯HZ的微波,在0.7cm⨯0.4cm的矩形波导管中,能以什么波模传播?答:8.洛伦兹规范辅助条件为____________;达朗贝尔方程的四维形式是二.单项选择(每题2分,共26分)1.若m为常矢量,矢量RRmA3⨯=标量RRm3⋅=φ,则除R=0点外,A与φ应满足关系()A.▽⨯A=▽φB.▽⨯A=-▽φC.A=▽φD.以上都不对2.设区域V内给定自由电荷分布)(xρ,在V的边界S上给定电势φ/s或电势的法向导数n∂∂φ/s,则V内的电场()A.唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对3.对于均匀带电的立方体,有()A.电偶极矩不为零,电四极矩也不为零B.电偶极矩为零,电四极矩不为零C.电偶极矩为零,电四极矩也为零D.电偶极矩不为零,电四极矩为零4.电四极矩是无迹对称张量,它有几个独立分量?() A.9个B.6个C.5个D.4个5.一个处于x '点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程()A.0)(2=ψ∇xB.021)(ε-=ψ∇xC.)(1)(02x x x'--=ψ∇δεD.)(1)(02x x'-=ψ∇δε6.在某区域内能够引入磁标势的条件是() A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7.1959年,Aharonov 和Bohm 提出一新的效应(简称A-B 效应),此效应说明() A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上,从而引起干涉条纹移动D.A 具有可观测的物理效应,它可以影响电子波束的相位,从而使干涉条文发生移动8.金属内电磁波的能量主要是() A. 电场能量 B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量,下一周期内则是磁场能量,如此循环 9.良导体条件为() A.εωσ≥1B.εωσ<<1C.εωσ>>1D.εωσ≤1 10.平面电磁波的特性描述如下:⑴电磁波为横波,E 和B 都与传播方向垂直 ⑵E 和B 互相垂直,E ×B 沿波矢K 方向 ⑶E 和B 同相,振幅比为v以上3条描述正确的个数为() A.0个B.1个C.2个D.3个11.谐振腔的本征频率表达式为 若LLL 321≥≥,则最低频率的谐振波模为()A.(0,1,1)B.(1,1,0)C.(1,1,1)D.(1,0,0)12.相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是()A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验13.根据相对论理论下列说法中正确的个数为()⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动,就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝,与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变个D.4个三.证明(每题6分,共12分)1.证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时,电场线的曲折满足其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数,θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时,分界面上电流线曲折满足其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率四.简答(每题4分,共16分)1.静电场能量可以表示为⎰=dvρϕω21,在非恒定情况下,场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗?为什么?2.写出推迟势,并解释其物理意义。
中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称:电子线路考生须知:1.本试卷满分为150分,全部考试时间总计180分钟。
2.所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、填空题(共18小题,每小题2分,共36分)1) 稳定电路输出电压应该采用的反馈组态是 ,稳定输出电流采用的反馈组态是 。
2) 反馈会影响电路的输出电阻,其中电压负反馈会 输出电阻,而电流负反馈会 输出电阻。
3) 放大电路在高频信号作用时放大倍数下降的原因是 存在,而低频信号作用时下降的原因是 存在。
4) 双极性集成运放的输入级多为 电路,中间级多为 电路,输出级多用 输出,偏置电路是 电路。
表1 A B C Y0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 11 1 1 00 1 1 1 0 5) 差分放大电路有四种接法,分别是 、 、 、 ,其中 接法的共模抑制比KCMR 不为零。
6) 基本共射放大电路在放大区工作的条件是:发射结,其发射极电流Ie 是由 运动形成的;集电极 ,其集电极电流Ic 是由 运动形成的。
7) 十进制数(2537.80078125)10的十六进制表示形式是 。
8) 十进制数5的余3码BCD 编码为 。
9) 逻辑函数的真值表如表1所示,则其最小项之和表示为 (,,)Y F A B C =,最大项之积表示为 。
10) 图1电路实现的是 功能。
11) TTL 门电路组成的逻辑电路如图2所示,F = 。
12) 图3为TTL 门电路组成的微分型 触发器,若其输出脉冲宽度为4W T s μ=,恢复时间为1s μ,则其输出信号最高频率为 KHz 。
13) 对最大幅值为5.1V ,带宽为20MHz 的模拟信号进行单通道A/D 转换,要求模拟信号每变化20mV 能使数字信号的LSB 变化,那么选择A/D 转换芯片的分辨率最少应为 位,转换速度最低为 MHz 。
电动力学期末考试物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷A一.填空(每空1分,共14分)1. a 、k 及0E为常矢量,则)]sin([0r k E= , )]sin([0r k E =2. 能量守恒定律的积分式是-d s = dV f +dV w dt d ,它的物理意义是____________________3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4. 平面波e x t kx E E ˆ)cos(0 ,ey t kx C E B ˆ)cos(0 ,则动量密度B E g0 的周期平均值为 ;若这平面波垂直投射于一平板上,并全部被吸收,则平板所受的压强为5. 波矢量i k ,其中相位常数是 ,衰减常数是6.电容率 = +i,其中实数部分 代表______电流的贡献,它不能引起电磁波功率的耗散,而虚数部分是______电流的贡献,它引起能量耗散。
7.频率为91030 HZ 的微波,在0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中,能以什么波模传播?答: 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ;达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为二. 单项选择(每题2分,共26分)R m R mA. ▽ A =▽B. ▽ A =-▽C. A=▽ D. 以上都不对2.设区域V 内给定自由电荷分布)(x ,在V 的边界S 上给定电势 /s 或电势的法向导数n/s,则V 内的电场( ) A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3.对于均匀带电的立方体,有( ) A.电偶极矩不为零,电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零,电四极矩不为零 C.电偶极矩为零,电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零,电四极矩为零4.电四极矩是无迹对称张量,它有几个独立分量?( ) A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5.一个处于x点上的单位点电荷所激发的电势)(x 满足方程( ) A. 0)(2 xB. 021)( xC. )(1)(02x x xD. )(1)(02x x6.在某区域内能够引入磁标势的条件是( ) A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7.1959年,Aharonov 和Bohm 提出一新的效应(简称A-B 效应),此效应说明( ) A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上,从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应,它可以影响电子波束的相位,从而使干涉条文发生移动 8.金属内电磁波的能量主要是( ) A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量,下一周期内则是磁场能量,如此循环 9.良导体条件为( ) A.1 B.<<1 C.>>1 D.1 10.平面电磁波的特性描述如下:⑴ 电磁波为横波,E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直,E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相,振幅比为v 以上3条描述正确的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11.谐振腔的本征频率表达式为)()()(321222L pL nL mmnp若LLL 321,则最低频率的谐振波模为( )A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12.相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验 C. 高速运动粒子寿命的测定 D.携带原子钟的环球飞行试验13.根据相对论理论下列说法中正确的个数为( ) ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动,就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝,与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三.证明(每题6分,共12分)1.证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时,电场线的曲折满足1212tan tan其中1和2分别为两种介质的介电常数,1和2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时,分界面上电流线曲折满足1212tan tan其中 1和2分别为两种介质的电导率2.有一旋转椭球状的均匀带电体,试证明其电四极矩能有形式c c c D 2000000四.简答(每题4分,共16分)1.静电场能量可以表示为dv 21,在非恒定情况下,场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分 布表示出来吗?为什么?2.写出推迟势,并解释其物理意义。
2007年硕士学位研究生入学统一考试试题热工基础A卷工程热力学一、简答题1.热力学第一定律和第二定律的实质区别是什么?写出各自的数学表达式。
2.若封闭系统经历一过程,熵增为25kJ/K,从300K的恒温热源吸热8000kJ,此过程可逆?不可逆?还是不可能?为什么?3.试问为何在封闭室内敞开冰箱大门不能降温,而安装空调却能降温?4.实际气体在哪些情况下可以当作理想气体处理,为什么?5.湿空气的湿球温度、干球温度、露点温度是如何定义的?请给出这三个温度的大小关系。
6.简述活塞式压气机与叶轮式压气机(离心式或轴流式) 在工作原理上的区别。
二、容积为200升的绝热容器,内有压力为0.6MPa、温度35℃的氮气。
容器上装有压力控制阀,当压力高于0.8MPa时自动打开放气以维持容器压力不超过0.8MPa。
当容器内的氮气被加热到温度为350℃时,共加入了多少热量?(氮气视作理想气体,比热容为定值)三、某燃气轮机装置的定压加热循环,压气机入口空气参数为80kPa、17℃。
循环增压比π=7,增温比τ=4,压气机的绝热效率ηc,s=0.9,燃气轮机相对内效率ηT =0.92。
燃气可视为理想气体,k=1.386,cp=1.03kJ/(kg·K) ,R=0.287kJ/(kg·K) ,环境温度为290K(设燃气轮机装置定压加热理想循环为1-2-3-4-1,由于空气在压气机及燃气轮机中经历不可逆过程,令其实际循环为1-2'-3-4'-1) ,1.求循环热效率ηt 、循环吸热量q1和放热量q2;2.求装置每一循环的可用能损失。
四、如图所示,一渐缩喷管经一可调阀门与空气罐连接。
气罐中参数恒定为p a =500kPa,ta=43℃,喷管外大气压力pb=100kPa,温度t=27℃,喷管出口截面积为68Cm2。
设空气的气体常数Rg=287J/(kg·K) ,等熵指数K=1.4。
试求:1.阀门A完全开启时(假设无阻力) ,求流过喷管的空气流量qm是多少?2.关小阀门A,使空气经阀门后压力降为150kPa,求流经喷管的空气流量qm,以及因节流引起的作功能力损失为多少?并将此流动过程及损失表示在T-s图上。
物理化学(乙)——中国科学院电工研究所2007年硕士入学考试试题2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称:物理化学(乙)200092考生须知:课1.本试卷满分为150分,全部考试时间总计180分钟。
共济网2.所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
彰武3.可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
同济大学四平路下列一些基本常数供解题时参考:业普朗克常数h = 6.626 × 10-34 J·S;玻兹曼常数kB = 1.381× 10-23 J·K-1;专摩尔气体常数R = 8.314 J·mol-1·K-1;法拉第常数F = 96500 C·mol-1 62 3039一、是非题(每小题1分,共10分)(判断下列各题是否正确,正确用“√”表示,错误用“×”表示)共1. 由理想气体混合物组成的体系属于独立子体系。
2. 若电池反应)()()(21)(212222?+?++=+ClHHHaClaHpClpH的标准电动势为Eθ,则电池反应的标准电动势为2Eθ。
)(2)(2)()(2222?+?++=+ClHHHaClaHpClpH同济3. 反应级数一定是简单的正整数。
同济大学四平路4. 体系的同一状态不能具有不同的体积。
共济网5. 某理想气体进行绝热自由膨胀,其热力学能的变化ΔU = 0, ΔH = 0。
共济6. 在封闭体系内发生任何绝热过程的ΔS一定大于零。
kaoyangj7. 多相多组分系统达到相平衡时,每个组分在各相的化学势相等。
336 260388. 对于一理想溶液,。
μμAA<*课9. )OHHC(H)l,OHHC(H)g,OHHC(H52mvap52mC52mCθθθΔ+Δ=Δ 3362 303910. 粒子的半径大于入射光波长时可观察到丁铎尔效应。
二、选择题(60分)(1-24题为单选题,每小题2分,共48分;25-28题为多选题,每小题3分,共12分)1. “封闭系统恒压过程中系统吸收的热量Qp等于其焓的增量ΔH”,这种说法(A)正确;(B)需加无非体积功的条件;(C)需加可逆过程的条件;(D)需加可逆过程和无非体积功的条件;2. 下列过程中系统的ΔG≠0的是:(A) 水在0℃、常压下结成冰; (B) 水在其正常沸点汽化(C) NH4Cl(s) → NH3(g)+HCl(g)(D)100℃、大气压下液态水向真空蒸发为同温同压下的气态水3. 理想气体从同一始态出发,分别经(1)绝热可逆膨胀,(2)多方膨胀,达到同一终态体积V2,则熵变ΔS(1) 和ΔS(2)之间的关系为(A) ΔS(1) > ΔS(2) (B) ΔS(1) <ΔS(2)(C) ΔS(1) =ΔS(2) (D) ΔS(1)与ΔS(2)无确定关系4. 对于反应物和生成物都是理想气体的化学反应,其△H与△U的关系如何?(A) △H >△U (B) △H<△U (C) △H =△U (D) 不能确定5. 质量分数为0.58%的NaCl水溶液的沸点接近于下列哪个溶液的沸点?(A) mB=0.2 mol·kg-1的蔗糖水溶液; (B) 0.58%的萄糖水溶液(C) mB=0.01 mol·kg-1的葡萄糖水溶液; (D) 0.58%的蔗糖水溶液6. 气体反应CO + H2O=CO2 + H2 ,设各气体皆为实际气体,此反应的和与体系总压有何关系?mrGΔθΔmrG(A) 和皆与体系总压无关(B) 和皆与体系总压有关mrGΔθΔmrGmrGΔθΔmrG(C) 与体系总压有关,与总压无关mrGΔθΔmrG(D) 与体系总压无关,与总压有关mrGΔθΔmrG7. 在732 K时,反应NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)的为-20.8 kJ/mol , 为154 kJ/mol, 则反应的为:θΔmrGθΔmrHθΔmrS(A) 239 J·K-1 (B) 0.239 J·K-1 (C) 182 J·K-1 (D) 0.182 J·K-18. 下列说法中,哪一种比较准确?相律可应用于(A) 封闭体系(B) 开放体系(C) 非平衡开放体系(D) 已达平衡的多相开放体系9.CuSO4与水可生成CuSO4·H2O, CuSO4·3H2O, CuSO4·5H2O 三种水合物, 则在一定压力下和CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有:(A) 3种(B) 2种(C) 1种(D) 不可能有共存的含水盐10. 下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关:(A) S、G、A、CV (B) U、H、P、CV(C) G、A、H、U (D) S、U、H、G、11. 当熵值S 增大1 J·K-1·mol-1时,体系的微观态数Ω增大的倍数为:(A) 6.02×1023倍(B) exp(6.02×1023)倍(C) exp[(1/1.38) ×1023]倍(D) (1/1.38) ×1023倍12. 破坏臭氧的反应机理为:NO + O3 → NO2 + O2NO2 + O → NO + O2在此反应机理中,NO是(A)总反应的产物(B)总反应的反应物(C)催化剂(D)上述都不是13. 在化学反应动力学中,质量作用定律只适用于(A)反应级数为正整数的反应(B)基元反应(C)恒温、恒容反应(D)理想气体反应14. 在光化反应中, 光所起的主要作用是:(A) 催化作用(B) 增加体系的吉氏自由能(C) 活化反应物分子(D) 增加传递能量的速度15. 对峙反应A + B C + D;加入正催化剂后, 那么:(A) k1增大, k-1增大, k1/ k-1增大(B) k1增大, k-1减小, k1/ k-1增大(C) k1增大, k-1增大, k1/ k-1不变(D)k1增大, k-1增大, k1/ k-1减少16. 下列哪一对电解质溶液,可用界面移动法测量离子迁移数:(A)HCl与CuCl2 (B)HCl与CdSO4(C) HCl 与CuSO4 (D) KOH与CdCl217. 已知18℃时Λm∞ [(1/2)Ba(OH) 2],Λm∞ [(1/2)BaCl2]和Λm∞ [NH4Cl] 分别为0.02288、0.01203和0.01298 S·m·mol,则Λ[NH3·H2O](S·m·mol)为:(A) 0.01841;(B) 0.02193;(C) 0.02383;(D) 0.0368118. 下列叙述不正确的是:(A) 原电池中电势高的极为正极,电势低的极为负极(B) 发生氧化反应的电极称为阳极,发生还原反应的电极称为阴极(C) 电解池中阳极与电源正极相联,阴极与电源负极相联(D) 原电池中正极是阳极,负极是阴极19. 在298K时, 电池Ag|Ag(a)Ag(a)|Ag的电动势E为正值,必有:(A) a>a,Eθ >0 (B) a=a,Eθ >0(C) a<a,Eθ =0 (D) a>a,Eθ =020. 已知φθ (Cd/Cd)=-0.402 V,电流密度为10 A·m-2时,氢在镉电极上的超电势约1V,当以镉为阴极电解CdSO4溶液[(Cd)=1],下列叙述正确的是:(A) 在阴极析出氢气;(B) 在阴极析出镉;(C) 氢和镉同时析出;(D) 当(H+)=1 时在阴极析出氢气21. 0.5 F 的电量通过硫酸铜溶液后,在阴极上质量增加多少克?(铜的原子量为64)(A) 16 (B) 32 (C) 64 (D) 8022. 溶胶的基本特性之一是:(A) 热力学上和动力学上皆属于稳定体系(B) 热力学上和动力学上皆属不稳定体系(C) 热力学上不稳定而动力学上稳定体系(D) 热力学上稳定而动力学上不稳定体系23. 均匀的牛奶是悬浮液,从其中沉淀脂肪和蛋白质的方法是:(A) 加入一些酒精(B) 将牛奶静置(C) 过滤(D) 加入酸24. 将大分子电解质NaR的水溶液用半透膜和水隔开,达到Donnan平衡时,膜外水的pH(A) 大于7 (B) 小于7 (C) 等于7 (D) 不能确定25. 下列判断正确的是:(A) 任一循环过程ΔS体=0,ΔS环=0;(B) 可逆循环过程ΔS体=0,ΔS环=0;(C) 不可逆循环过程ΔS体>0,ΔS环>0,ΔS总>0;(D) 不可逆循环过程ΔS体=0,ΔS环>0,ΔS总>0;(E) 不可逆循环过程ΔS体=0,ΔS环=0,ΔS总=0。