2011暑期数学复习提高(七年级)

初一数学暑假专题—整式综合提高某某科技版【本讲教育信息】一. 教学内容：整式综合提高1. 认真思考运算性质、法则、公式的形成过程，做到深刻理解，切实掌握.2. 在解题实践中逐步学习运用数学思想方法.【知识掌握】【知识点精析】一、认真思考运算性质、法则、公式的形成过程，做到深刻理解，切实掌握.例如多项式乘以多项式的法则，从几何上求具体矩形面积入手；再从代数上运用代换思想转化为多项式乘以多项式，得到相同的结果.这样，在计算时，就会掌握“有序”、“不重”、“不偏”.与上面法则直接有关的就是完全平方公式；利用多项式乘以多项式的乘法法则，结合几何模型，在理解、记忆的基础上就能导出两数差的平方公式.最后达到对公式要会“三用”：“顺用”（展开）、“逆用”（把二次三项式写成完全平方式）和“变用”（配成完全平方）.二、在解题实践中逐步学习运用数学思想方法.1. 转化思想转化就是把不熟悉的问题化为熟悉的问题，把不规X的问题化为规X的问题，把复杂问题化为简单问题.例如，多项式除以单项式可转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式可转化为同底数幂的除法；在因式分解中，分组分解法就是为了把问题转化为用提公因式法、公式法或十字相乘法.换元法是转化的一条途径，也是转化的一种思想.例如，要能运用换元的思想把一个式子看作一个字母，从而能够广泛地应用因式分解方法解决问题；要能够把一个数看作一个字母，以便能应用乘法公式或因式分解的方法快速、简便地解决问题.总之，掌握这种思想，能扩大公式、法则的运用X围，以便灵活运用它们解决问题.恒等变形也是转化的一种方法.恒等变形是在数学解题中把一种数学对象“恒等”地变成所需要的形式，例如，去括号、添括号、整式加减法、整式乘除法、因式分解、配方等都是恒等变形.恒等变形的作用一是化简，二是定向变形.恒等变形也是一种重要的数学能力，必须在解题实践中，通过一定的训练、总结，才能达到熟练和敏锐的程度.【解题方法指导】例1. 求值：（1）已知：2)b a ()1a (a 2=---，求ab 2b a 22-+的值. （2）已知：3a z 2a y 1a x +=+=+=，，，求zx yz xy z y x 222---++的值.分析：本题没有给出已知字母的值，应先将原式变形，再回过头来看已知的关系式应如何变形.解：（1）由已知，得2b a a a 22=+--2b a -=-∴∴原式22)2(2)b a (2ab 2b a 2222=-=-=-+= （2）原式)zx 2yz 2xy 2z 2y 2x 2(21222---++= ])x z ()z y ()y x [(21)]x zx 2z ()z yz 2y ()y xy 2x [(21222222222-+-+-=+-++-++-= 而由已知，得2x z 1z y 1y x =--=--=-，， ∴原式3]2)1()1[(21222=+-+-=点评：本例两个小题都是在给出条件的情况下求代数式的值的问题.但是两个小题的难度是逐渐加大的.第（1）题考查综合观察和分析的能力：把所给已知条件（整式）变形后，得到一个较简单的整式，然后再把原式变形“挂靠”到已知的整式.第（2）题则是既考查综合观察和分析能力，又考查恒等变形的能力：首先应敏锐地看到已知条件虽然x 、y 、z 各自孤立，但都与a 有联系，消去a 就建立了x 、y 、z 的两两差的关系；由此启发把原式变形成x 、y 、z 两两差的代数式，加上观察原式的结构，采用“乘以2又除以2”的特殊手法，将原式进行配方（注意：这是一个重要的手段！），也是有目的地化简，立即求得原式的值.建议同学们仔细体会这两个小题的结构特点、解题方法，因为这些方法在将来解题时很有用处. 【考点突破】【考点指要】整式的概念和运算、乘法公式、因式分解在中考说明中是C 级知识点，它常与分式、根式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有4－8分左右.解决这类问题需熟练掌握整式的概念和运算法则，熟练掌握乘法公式，明确因式分解的概念，并能灵活本讲知识解决有关问题.【典型例题分析】例1.已知：4a 2a C 2B 2a a 2A 22+-==+-=，，，其中a>1.（1）求证：0B A >-；（2）试比较A 、B 、C 三者之间的大小关系，并说明理由.解：（1）)1a 2(a a a 22)2a a 2(B A 22-=-=-+-=-（2分）0)1a 2(a 01a 21a >-∴>-∴>，， .0B A 02)2a a 2(2>->-+-∴，.（4分）（2）)4a 2a ()2a a 2(C A 22+--+-=-)2a )(1a (2a a 2+-=-+=02a 01a 1a >+>-∴>，， ，0)2a )(1a (>+-∴.0C A >-∴，即A>C.①（6分） 2)4a 2a (B C 2-+-=-1)1a (2a 2a 22+-=+-=，01)1a (0)1a (1a 22>+-∴≥-∴>，， .0B C >-∴即C>B.②（8分） 由①，②，得B C A >>.（9分） 例 2.老师在黑板上写出有三个算式：283522⨯=-，27831548792222⨯=-⨯=-，，王华接着又写出两个具有同样规律的算式：。

1．（13分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数生产乙产品件数所用总．时间（分钟）10 10 35030 20 850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件(a为正整数)．①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．2.（13分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为x(秒)．（1）求AP的长．（2）若△APQ的面积为S(平方单位)，用含x的代数式表示S（0<x<8）．（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,△AQM按角来分类可以是什么三角形，请写出相应x的取值范围．3．（13分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图1，在ABC ∆中，O 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现A BOC ∠+=∠2190ο,理由如下: ∵BO 和CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线ACB ABC ∠=∠∠=∠∴212,211 A A ACB ABC ∠-=∠-=∠+∠=∠+∠∴2190)180(21)(2121οο A A BOC ∠+=∠--=∠+∠-=∠∴2190)2190(180)21(180οοοο (1)探究2：如图2中, O 是ABC ∠与外角ACD ∠的平分线BO 和CO 的交点，试分析BOC∠与A ∠有怎样的关系？请说明理由.(2)探究3： 如图3中，O 是外角DBC ∠与外角ECB ∠的平分线BO 和CO 的交点，则BOC ∠与A ∠有怎样的关系？（直接写出结论）(3)拓展:如图4，在四边形ABCD 中，O 是∠AB C 与∠DCB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC与∠A+∠D 有怎样的关系？（直接写出结论）214.（13分）在ABC ∆中，︒=∠90C ，cm AC 6=，cm BC 8=.（1）如图1，将ABC ∆沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE .①试求ACD ∆的周长；②若CAD ∠:BAD ∠ =4:7,求B ∠的度数.（2）如图2，将直角边AC 沿直线AM 折叠，使点C 恰好落在斜边AB 上的点N ,cm BN 4=，求CD 的长.初中数学试卷。

七年级数学暑期作业提高篇（2）1．如果不等式组⎩⎨⎧<>2x a x ，恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A.1-≤a B.1-<a C.12-<≤-a D.12-≤<-a2．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC ，∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是 （ ）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④3．已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ） 的整数部分，例如的值为 ．7．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B = .9．因式分解：（1） 2x 4–32 （2）2232xy y x x -+- （3）9x 4—8110．解方程组或不等式(组)（1）⎩⎨⎧-=-=+752336x y y x （2）解不等式组()5931311122x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出它的整数解．11．已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x －y ＝a ＋3，2x ＋y ＝5a解满足x ＞y ＞0． （1）求a 的取值范围； （2）化简：||a －||2－a ．12．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB ，AF=AC ，证明：（1）EC=BF ；（2）EC⊥BF．13．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。

七年级数学暑期同步提高1（代数式）【知识要点】 1．代数式用运算符号(加、减、乘、除及后面学的开方)把数及表示数的字母连接起来的式子称为代数式．比如：a ，a ＋b ，s t都是代数式，需要注意的是：单独一个数或字母也叫代数式．2．列代数式把一些与数量有关的词句用代数式表示出来．为此，首先要弄清楚语句中各种数量的意义及相互关系，用适当的字母表示各种数量，然后将字母及数用适当的运算符号连接起来，从而把相应的数量关系用代数式表示出来．3．代数式的值用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值，求代数式的值的时候，一要弄清运算符号，二要注意运算顺序，还应注意解题格式要规范． 【例题讲解】例1．下面的式子是代数式的有( )个． ① 3x ＋5y② 15x③ 3x －2＝0 ④ 5a ＜3b⑤ 0 ⑥ mA ．2B ．3C ．4D ．5例2．下列式子中，符合代数式的书写规范的是( )．A ．3212a bB ．n mC ．ab ÷cD ．xy ²5练一练：你能用规范的书写格式来写出下列代数式吗？(1) x ÷3＝ (2) x ³y ³8＝ (3) (a ＋b )³2－c ＝ (4) a ＋b ÷c ＝(5) 2³a ÷b －5＝(6) m ³112＝(7) b ³a ³c ³3＝ (8) a ÷5＋b ³3＝例3．用代数式表示： (1) 比m 的13小13的数； (2) n 除m ；(3) a 与b 的和的平方； (4) 与2n (n 为任意整数)相邻的偶数．例4．用代数式表示：x ，y 的和的倒数与这两个数的倒数之和的差．练一练：用代数式表示：(1) a 与b 的2倍的差： ； (2) a 的2倍与b 的差： ；(3) a ，b 两数的和的倒数： ； (4) a ，b 两数的倒数的和： ； (5) x ,y ,z 的平方的和： ；(6) x 的2倍与y 的3倍的和的平方： 。

A BEC D 2011年春季期七年级数学三角形复习训练题一、填空题1. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。

2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。

3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。

4. 在△ABC 中，若∠A=∠C=13∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。

5、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a 的取值范围是___________。

6、△ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝ 。

7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。

8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________. 9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 ． 10、在 ABC 中，如果∠B －∠A －∠C=50°，∠B=____________。

11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。

12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

二、选择题1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（ ）A 、16B 、17C 、11D 、16或172、如图，已知直线AB ∥CD ，当点E 直线AB 与CD 之间时，有∠BED ＝∠ABE ＋∠CDE 成立；而当点E 在直线AB 与CD 之外时，下列关系式成立的是（ ）A ∠BED ＝∠ABE ＋∠CDE 或∠BED ＝∠ABE －∠CDEB ∠BED ＝∠ABE －∠CDEC ∠BED ＝∠CDE －∠ABE 或∠BED ＝∠ABE －∠CDED ∠BED ＝∠CDE －∠ABE3、 以长为3cm ，5cm ，7cm ，10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（ ）DA BECP(1⑵ ⑶ (A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形 5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( ) A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形 C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形6、如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高， 且相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ） A 、500 B 、100 0 C 、180 0 D 、 200 08、在∆ABC 中，三个内角满足∠B －∠A=∠C －∠B ，则∠B 等于（ ） A 、70° B 、60° C 、90° D 、120° 9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ ）A 、0°＜＜90°B 、60°＜＜180°C 、60°＜＜90°D 、60°≤＜90° 10、下面说法正确的是个数有（ ）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在∆ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。

暑假作业加练版第一章整式的运算夺标训练一、基本运算1.=2.=3.4.5.6.7.8.9.1011.二、数学思想运用1.整体思想、逆向思维① 若xm·x2m=2，求x9m的值。

②若a2n=3，求（a3n）4的值。

③已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.④已知，求的值⑤求的值⑥求的值⑦已知⑧⑨若＝⑩已知x2+3x+3=6,求2x2+6x+10的值2.转化思想1.在与的积中不含与项，求P、q的值2.3.已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。

4.已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。

5.若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。

6.已知a+b=5,b-c=3,求(b+c)-(3-2a)的值7.已知：x+=3，求（1）x2+的值（2）x4+8.已知：x+y=4,xy=-12，求下列各式的值：（1）x2+y2（2）x2-xy+y2(3) (x-y)2第二章相交线与平行线专题训练余角和补角1.若∠1＋∠2＝90°，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是【】A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定2.如果∠A的补角等于∠A的2倍，那么∠A＝_________度．3. 若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7，则这个角等于度如图4，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，∠AOD＝20°，则∠COE＝°．4．如图5，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB＝°．5．如图6，OA⊥OB，O是垂足，∠BOC＜90°，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE＝°．图6图5平行线的性质与判别1．下面说法正确的个数是【】① 对顶角相等；② 同位角相等；③ 内错角相等；④ 同旁内角互补．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图1，直线a、b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝118°，则∠2＝______．3．如图2，直线被直线所截，若a∥b，∠1＝60°，则∠2＝．4．如图3，∠1＝75°，∠2＝120°，∠3＝75°，则∠4＝_____度．图65．如图4，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是【】A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④6．如图5，①如果∠1＝∠3，可以推出______∥_______，其理由是________________；②如果∠2＝∠4，可以推出______∥_______，其理由是_________________；③如果∠B＋∠BAD＝180°，可以推出____∥____，其理由是________________．7．如图6，能推断AB∥CD的是【】A．∠3＝∠5 B．∠1＝∠2＋∠3 C．∠2＝∠4 D．∠C＋∠4＋∠5＝180o8．如图7，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠EFB相等的角的个数是【】A．2 B．4 C．5D．6图89．如图8，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，则∠EDC＝______度．10．如图9，AB∥CD，BC∥DE，则∠B＋∠D＝________度．11．如图10，已知AB∥CD，∠B＝45°，∠D＝60°，则∠BED＝度．12．如图11，已知AB∥CD，∠B＝135°，∠D＝120°，则∠B ED＝度．13．如图12，已知AB∥CD，∠C＝68°，∠E＝20°，则∠A＝度．图11图1014．如图13，已知AB∥CD，∠B＝135°，∠C＝30°，则∠BEC＝度．图1315．如图14，已知AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝120°，则∠E＝度．16．如图15，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠E＝60°，∠C＝15°，则∠F ＝度．17．如图16，已知AB∥CD，∠B＝145°，∠E＝80°，∠D＝160°，则∠F ＝度．BAEF图16CD图18图1718．如图17，已知AB∥CD，下列各式中等于180°的是【】A．x＋y＋z B．－x＋y＋z C．x－y＋z D．x＋y－z19．如图18，已知AB∥CD，根据图中所给出的角的度数，则∠G＝度．20．如图19，已知∠AGE＝∠DHF，∠AG M＝∠CHN，试说明GM∥HN．图1921．如图20，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，试说明∠FDE ＝∠A．图2022．如图22，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DF∥AC，EF∥AB，试说明∠BDF＝∠FEC．图2223．如图23，∠ACF＝∠BCF，FG∥AC，HG∥FC，试说明∠FGH＝∠BGH．图2324.如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，请说明：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由．第三章变量之间的关系1、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O点表示______；A点表示______；B点表示______．（2）从图中可知，小明家离体育馆______米，父子俩在出发后______分钟相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？2、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是▲ (填序号)3、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．4、甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。

七年级数学暑期作业提高篇（3）1．如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为 （ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >>2．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是 （ ）A ．80°B ．100°C ．108°D ．110°4．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移｜a ｜格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移｜b ｜格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是 （ ）A ．【2，7】B ．【8，－3】C ．【8，－7】D ．【－8，－2】 5．已知a m =2，a n =4，a k =32．则a 3m+2n ﹣k 的值为 ．6．已知关于x 的不等式m x <2只有2个正整数解，则m 的取值范围是 ．7．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ． 8．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数 为9．（1）计算：0231(2009)()(2)2--++-； （2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.10．因式分解(1) 3a 2－6a+3； (2) x 3－6x 2+9x(3)x 4－13x 2y 2+36y 4 (4)(x+2)(x+4)+x 2－4．11．解下列方程组或不等式(组)：(1)35821x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)求不等式组()6014302xx-≤⎧⎪⎨-+>⎪⎩的整数解．12．若关于x、y的方程组325233x y ax y a-=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数，求a的取值范围．13．如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB交于点C、D．（1）如图①若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗？为什么？（2）如图②将等边三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C′，D′，那么线段PC′和PD′相等吗？为什么？14．如图，已知矩形（即小学学过的长方形）ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，点E为AD的中点．（1）若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC 上由点B向点C运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为S cm2，请用t的代数式表示S；③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？（2）若点Q以③中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿矩形ABCD的四条边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在矩形ABCD 的哪条边上相遇？。