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有理数⎨零 ⎨ 负分数 = ⎧ ⎨0 1.有理数：(1) 凡能写成 q (p, q 为整数且p ≠ 0) 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理p数.0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，a 不一定是正数；π不是有理数； ⎧ ⎧正整数 ⎧⎪⎪⎧正整数 ⎪正有理数⎨正分数整数 零 (2) 有理数的分类:① ⎪ ⎩ ② 有理数 ⎪ ⎨ ⎩负整数 ⎪ ⎪负有三理数⎧⎨负整数 ⎪ 正分数 分数 (3) 注意：有理数中，1、0、-1 是负分数的数，它们有 ⎨ 特性；这三个 ⎩ ⎩ ⎩ ⎩数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数⇔ 0 和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或 0 ⇔ a 是非负数；a≤ 0 ⇔ a 是负数或 0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0；(2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3) 相反数的和为 0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4. 绝对值：(1) 正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离(a 开≥ 0原) 点的距离；(2) 绝对值可表示为： a a (a > 0) ⎪ (a = 0) 或 a ⎧a ⎨- a ； (a ≤ 0) (3)⎩- a (a < 0) ⎩ 1 ⇔ a > 0 -1 ⇔ a < 0 ； =(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0 大，负数永远比0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
人教版七年级上册数学复习资料数学在七年级的学习中内容很多，你知道有哪些学问点需要复习吗?下面学习啦我整理了人教版七年级上册数学复习提纲，希望对你有关怀。
人教版七年级上册数学复习(一元一次方程)1 方程：是含有未知数的等式。
:2 一元一次方程：方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：3x+8=7; 8y+0.5y-10=3;4a+5a+9a=3 等都是一元一次方程。
又如：.5x2+3x-9=0;x+y+3z=0 等不是一元一次方程。
第2 / 4页3 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4 等式的性质：1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等).2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.留意：运用性质时，确定要留意等号两边都要同时变;运用性质2时，确定要留意0这个数.5 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项一般步骤：移项合并同类项系数化1;(可以省略部分)6 解一元一次方程(二)----去括号与去分母一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)去括号移项合并同类项系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不愿定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵敏选择方法. 在解方程时还要留意以下几点：① 去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;② 去括号遵从先去小括号，再去中括号，最终去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号; ③ 移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)。
7 实际问题与一元一次方程概念梳理⑴ 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：① 审题，特别留意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，② 设出未知数(留意单位)，③ 根据相等关系列出方程，④ 解这个方程，⑤ 检验并写出答案(包括单位名称).⑴ 一些固定模型中的等量关系：① 数字问题：表示一个三位数，则有② 行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追准时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离③ 工程问题：各部分工作量之和= 总工作量;④ 储蓄问题：本息和=本金+利息⑤ 商品销售问题：商品利润=商品售价-商品本钱价=商品利润率商品本钱价或商品售价=商品本钱价(1+利润率)⑥ 产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积人教版七年级上册数学复习( 图形认识初步)1 多姿多彩的图形样子：方的、园的等几何图形大小：长度、面积、体积等位置：相交、垂直、平行等第3 / 4页2 几何体也简称体。
北师大版七年级上册数学复习提纲(精炼
简洁版)
一、整数的认识和运算
- 整数的概念和表示方法
- 整数的加法和减法
二、分数的认识和运算
- 分数的概念和表示方法
- 分数的加法和减法
三、百分数与小数的认识和运用
- 百分数的概念和表示方法
- 小数的概念和表示方法
- 百分数与小数的相互转化
四、几何图形的认识和性质
- 点、线段、射线和直线的认识
- 角、平行线和垂线的认识
- 三角形、四边形和圆的认识
五、长、面积和体积的认识和计算- 长的认识和计算
- 面积的认识和计算
- 体积的认识和计算
六、图表的认识和应用
- 柱状图和折线图的认识和制作
- 图表的数据分析和应用
七、函数的认识和应用
- 函数的概念和表示方法
- 函数的应用和求值
八、方程的认识和应用
- 方程的概念和求解方法
- 方程的应用和实际问题解决
九、数据的收集、整理和描述
- 数据的收集和整理方法
- 数据的描述和分析方法
以上是北师大版七年级上册数学复习提纲，包括整数、分数、百分数、几何图形、长、面积、体积、图表、函数、方程以及数据的相关内容。
学生可以根据提纲进行复习和巩固相应的知识点。
注意理解概念和掌握基本计算方法，同时加强解题能力和应用能力，做好练习题和习题的积累，提高数学素养和思维能力。
数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。
代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。
2.数的开方。
平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。
3.数的整除知识。
因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。
4.分数知识。
分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。
5.比和比例知识。
比的意义和性质、比例的意义和性质等。
6.几何初步知识。
直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。
7.统计初步知识。
统计表和统计图，平均数和方差等。
8.常用单位量。
米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。
9.整数和小数的读写法。
包括数字的写法规则和读法规则等。
10.数的改写方法。
包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。
11.近似值概念和四舍五入法等。
12.正负数的概念和表示方法等。
13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。
14.分数的意义和基本性质等。
15.比和比例的意义和性质等。
16.平面图形的认识和测量等。
17.立体图形的认识和测量等。
18.综合应用题等。
七年级数学上册复习提纲北京课改版一、整数与有理数
- 整数的概念与运算
- 有理数的概念与运算
- 数轴及其应用
- 有理数的比较
二、代数与方程
- 代数式的概念与运算
- 方程与方程的解
- 一元一次方程的应用
- 图解法与列式解法
三、比例与百分数
- 比例的概念与性质
- 比例中的倍数关系
- 百分数的概念与应用- 百分数与比例的转化
四、几何
- 图形的认识与构造
- 相似与全等
- 三角形的性质与判定- 三角形的应用
五、数据处理
- 统计图表的分析与应用- 平均数与中位数
- 两条统计描述的比较- 折线图与数据预测
六、函数与图像
- 函数的概念与表示
- 函数图像的分析与应用
- 直线图像及其性质
- 数学实际问题的函数表示
七、三角函数初步
- 角度与弧度制
- 三角函数的概念与计算
- 三角函数的图像与性质
- 三角函数在平面几何与实际问题中的应用八、平面向量
- 平面向量的概念与运算
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的数量积
- 平面向量的应用
以上为《七年级数学上册复习提纲北京课改版》的内容概要。
通过按照该提纲进行复习，可以全面系统地巩固和强化七年级上学
期数学的知识点。
七年级上册数学期中复习知识点提纲
整数与运算
- 整数的特点和基本性质
- 整数的加法和减法运算规律
- 整数的乘法和除法运算规律
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的大小比较和排序
分数与运算
- 分数的概念和性质
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
- 分数与整数的加减乘除运算
- 分数的化简和约分
方程与不等式
- 方程的概念和解方程
- 一元一次方程的解
- 一元一次方程的实际应用
- 不等式的概念和解不等式- 一元一次不等式的解
- 一元一次不等式的实际应用
平面图形的认识
- 点、线、线段、射线的认识- 角的概念与分类
- 三角形的分类与性质
- 四边形的分类与性质
- 圆的认识与特性
数据的整理与统计
- 数据调查和收集
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和表示
- 数据的分析和应用
三维几何与轴对称
- 空间几何图形的认识
- 立体图形的展开和折叠
- 点、线、面、体的认识
- 轴对称图形的认识和性质
乘法与因式分解
- 乘法的定义和性质
- 乘法表的认识和应用
- 整式的乘法和同底数幂的乘法- 因式分解的概念和方法
分式与运算
- 分式的概念和性质
- 分式的加法和减法
- 分式的乘法和除法
- 分式与整式的运算
已知条件判断与证明
- 基于已知条件作判断
- 基于已知条件进行证明
测量与单位换算
- 长度、面积、体积的认识和计算- 常用的长度、面积、体积单位换算
數和量
- 數形结脉的发生,原因和条件
- 归纳和偏见,基本部分概念的形成。
七年级上册数学知识点提纲
一、数的概念
1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及各自的性质
2.数的分类与比较
3.数轴的概念
二、整数的运算
1.带符号的整数加减法和乘法
2.整数的混合运算
3.解一元一次方程
三、平面图形
1.二维坐标系的概念
2.平面图形的分类及性质
3.平面图形的计算：周长、面积、体积
四、相似与全等
1.相似的概念及判定
2.相似三角形的性质
3.全等三角形的定义和判定
五、比例与比例关系
1.比例的定义及性质
2.比例的化简与扩大
3.比例关系的应用
六、数据的统计
1.统计量的概念
2.频数表、频率表和频率分布直方图的制作
3.平均数、中位数和众数的计算
七、解析几何初步
1.坐标系的建立及其基本性质
2.直线的解析式
3.平面图形的解析式
总之，七年级上册数学包含了数的概念、整数的运算、平面图形、相似与全等、比例与比例关系、数据的统计以及解析几何初步等知识点。
只要掌握了这些基本的知识，就可以为后面的数学学习打下牢固的基础。
第一章 有理数1.1有理数(6学时) 1.1.1正数和负数 1、负数的定义；注意：0是正数和负数的分界，既不是正数，也不是负数。
2、标志：带“-”号，如：-2, -1.5, -0.7等。
但带“-”号的不一定是负数，如：-a (a ＞o,-a 是负数，a ＜0时，-a 是正数，a=0时，-a 是0）。
3、正数和负数表示相反意义的量。
（如；上升记作+，下降就记作-，收入记作+，支出就记作-，等等。
） 4、“+”“-”不再只是加减运算符号，它们写在数前区分数的正负性质，又叫数的性质符号。
5、负数所表示的实际意义。
如：温度上升-2℃,表示：温度下降2℃.海拔-100米，表示：低于海平面100米。
练习：1、写出5个负整数，5个负分数，5个负小数。
（注意体现不同类别）。
2、请分别赋予-2，-5%实际意义。
3、存折上-200表示 ,﹢1500表示 。
4、对下列数进行分类：-332,1,+0.75, -5.8,0,3.14,-15%,38,-10.1.1.2有理数1、掌握有理数的定义和有理数的不同分类方法。
能按以下标准对有理数进行分类。
按有理数的正负性质分； 按有理数的整、分性质分。
2、有理数分类注意几点常识；（1）对有理数进行分类时所有小数都看作分数。
（2）小学阶段学习的数π不是有理数。
（3）做到不重，不漏。
数与数之间要用“，”隔开。
末尾要加省略号。
3、弄清各种与数有关的概念之间的关系。
如：正数（正整数和正分数、小数）负数（负整数，负分数、小数） 整数（正整数、0、负整数） 分数（负分数、正分数）变形：不是正数的数？不是负整数的整数？既是整数又是负数的数？不是正数也不是正分数的有理数？不是分数也不是正整数的有理数？4、0和负数称为非正数，表示为a ≤0；0和正数称为非负数，表示为a ≥0。
5、根据各种数的概念想想，哪些数有最大的，哪些数有最小的，分别是多少？如： 没有最大的有理数，也没有最小的有理数。
一、整数与有理数
1.整数的概念和表示方法
2.整数的加法、减法、乘法和除法
3.整数之间的大小比较
4.有理数的概念和表示方法
5.有理数的加法、减法、乘法和除法
6.绝对值的概念和计算
7.加法逆元和乘法逆元
二、代数式与方程式
1.代数式的概念和表示方法
2.代数式的合并与展开
3.代数式的计算与化简
4.代数式的值和未知数
5.方程式的概念和表示方法
6.方程式的解和解集
7.一次方程式的解法
8.一次方程式的应用问题
三、平面几何基础知识
1.点、线、面的概念
2.点的坐标和平面直角坐标系
3.直线的概念和表示方法
4.直线的相交关系
5.平行线与垂直线
6.角的概念和表示方法
7.角的比较和性质
8.三角形的概念和分类
9.三角形的判定
10.三角形的性质与应用
四、分数与比例
1.分数的概念和表示方法
2.分数的大小比较和约分
3.分数的加法、减法、乘法和除法
4.分数的应用问题
5.比例的概念和比例式
6.比例的性质和运算
7.比例的应用问题
五、统计与概率
1.数据的收集与整理
2.数据的分析与表示
3.折线图和条形图
4.概率的概念和计算
六、三角形的面积与体积
1.平行四边形的面积
2.三角形的面积和周长
3.长方形和正方形的面积
4.梯形和圆的面积
5.三角柱的表面积和体积
6.四棱锥和圆柱的表面积和体积
七、函数初步
1.函数的概念与表示
2.函数的自变量和因变量
3.函数的图像和性质
4.函数的应用问题。
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，a 不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >⇔=； 0a 1a a <⇔-=； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1⇔ a、b互为倒数；若ab=-1⇔ a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .（简便运算）12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0； （4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
整式的加减1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．⎩⎨⎧多项式单项式整式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 一元一次方程1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：化简 方程--------分数基本性质去 分母--------同乘（不漏乘）最简公分母去 括号--------注意符号变化移 项--------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号系数化为1--------除前面11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=；（2）工程问题：工作量=工效·工时工时工作量工效= 工效工作量工时=； 工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题：售价=定价10几折 ， %100⨯-=成本成本售价利润率； 利润问题常用等量关系：售价-进价=利润1.点运动成线，线运动成面，面运动成体。
2.圆柱与圆锥的相同与不同相同点:底面都是圆，侧面都是曲面不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面（2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点棱柱与圆柱的相同与不同相同点:都有上、下两个底面，都有侧面不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点3．在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体4.几何体的分类（1）按面“平”或“曲”分类：围成几何体所有面都是平面的为一类。
围成几何体的面中至少有一个面不是平面的为一类。
（2）按“柱锥球”分类：柱体、锥体、球体5．棱柱：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧 棱，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
（2）人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（3）长方体和正方体都四棱柱。
（4）棱柱有直棱柱和斜棱柱。
（5）n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n＋2个面。
6.几何体的截面边数不能多于几何体的面数。
7．我们从不同的方向观察同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
8．多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
n边形是由n条不在同一条直线上的线段集资依次首尾相连组成的封闭图形。
从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n-2个三角形。
9．圆上A，B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
n条直径将圆分割成2n个扇形。
1.有理数——整数和分数统称为有理数2.有理数的分类：3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
4.相反数：绝对值相同，符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。
从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两侧，并且离原点的距离相等。
(1)通常用-a 与a 表示一对相反数；(2)a-b 的相反数为b-a ；(3)a+b 的相反数为-a-b ；(4)a 与b 互为相反数等价于a+b=0；(5)互为相反数的两个数绝对值相等。
即︱a ︳=︱b ︳;(6)︱a ︳=︱b ︳等价于a=b 或者a=-b （a 与b 互为相反数）5.绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
若0,a >则a a =若0,a <则a a =-若0,a =则0a =从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
(1)零没有倒数；(2)通常用a 与a1表示一对倒数；(3)倒数等于它本身的数是1和-1；(4)相反数等于它本身的数是0；(5)绝对值等于它本身的数是非负数。
二、有理数的大小比较1.正数都大于零、负数都小于零，即负数＜零＜正数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数较反而小；4.在数轴上表示的有理数，右边的数总是比左边的大三、有理数的运算1. 运算法则(1)加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
