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抽样分布一、 填空题1．设),,,(21n X X X ⋯是取自总体X 的简单随机样本，则n X X X ,,,21⋯必须满足（1） ；（2） 。
2．设总体X 服从参数为)0(>θθ的指数分布，),,,(21n X X X ⋯是来自X 的一个样本，X 、2S 分别为样本均值和样本方差，则=)(X E ，=)(2S E 。
3．设),,,(21n X X X ⋯为来自正态总体),(2σμN 的一个随机样本，X ，2S 分别为样本均值和样本方差，则=)(X E ，=)(2S E 。
4．设),,,(21n X X X ⋯为来自区间)8,2(上的均匀分布)8,2(U 的一个随机样本，X ，2S 分别为样本均值和样本方差，则=)(X E ，=)(2S E 。
5．设总体X 服从自由度为n 的2χ分布，),,,(21n X X X ⋯是来自X 的一个样本，X ，2S 分别为样本均值和样本方差，则=)(X E ，=)(2S E 。
6．设总体X 服从参数为)0(>λλ的泊松分布，),,,(21n X X X ⋯是来自X 的一个样本，X ，2S 分别为样本均值和样本方差，则=)(X E ，=)(2S E 。
7．设),,,(21n X X X ⋯为来自参数为p n ,的二项分布的一个样本，X ，2S 分别为样本均值和样本方差，则=)(X E ，=)(2S E 。
8．设随机变量(,)XF m n ，则函数1X。
9．设),,,(21n X X X ⋯为来自总体2(,)XN μσ的样本，则样本均值X。
10．设),,,(21n X X X ⋯为来自总体2(,)X N μσ的样本，2S 是样本方差，则22)1(σS n -服从的分布是 。
11．设随机变量()X t n ，若αλ=>}{X P ，则=-<}{λX P 。
12．设),,,(21n X X X ⋯为来自总体(0,1)X N 的样本，则∑=ni i X 12服从的分布为 。
第九章 2χ检验[教学要求]掌握：单个样本分布的拟合优度检验；独立样本2×2列联表资料的χ2检验；独立样本R ×C 列联表资料的χ2检验；配对2×2列联表资料的χ2检验。
熟悉：配对R × R 列联表资料的χ2检验；四格表资料的Fisher 确切概率法。
了解：连续型随机变量的χ2分布；分类数据χ2检验的基本思想。
[重点难点]第一节2χ分布和拟合优度检验一、χ2分布基本概念：χ2分布是一种连续型随机变量的概率分布，如果12,,,Z Z Z ν 是v 个相互独立的标准正态分布随机变量，则22221νZ Z Z +++ 的分布称为服从自由度为ν的χ2分布。
2χ分布的概率密度曲线的形状依赖于自由度ν的大小。
二、拟合优度χ2检验的基本思想拟合优度检验是根据样本的频率分布检验其总体分布是否符合某给定的理论分布。
2χ值反映了样本实际频率分布与理论分布的符合程度。
三、χ2检验的基本公式大样本时检验统计量∑=-=ki ii i T T A 122)(χ近似地服从χ2分布，自由度为ν= k －1－（计算T i 时利用样本资料估计的参数个数）其中，A i 和T i 分别为实际观察频数和0H 成立时的理论频数，k 为频数分布的类别总数。
四、拟合优度χ2检验注意事项1．分组不同拟合的结果可能不同，一般要求分组时每组中的理论频数不小于5。
2．需要有足够的样本含量，如果样本含量不大，需要经连续性校正，校正的公式为∑=--=ki ii i T T A 122)5.0(χ第二节 独立样本2×2列联表资料的χ2检验一、2×2列联表资料χ2检验目的两独立样本率差异的比较。
即根据两独立样本的频率分布，检验两个样本的总体分布是否相同。
二、统计量计算公式可直接使用χ2检验基本公式也可使用等价的专用公式或校正公式。
专用公式22()()()()()ad bc n a b c d a c b d χ-=++++校正公式22(||/2)()()()()ad bc n n a b c d a c b d χ--=++++自由度ν=1。
