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3.5 利用计算器进行有理数的运算教学目标：知识与技能：了解计算器的简单使用方法，会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算.过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进行较为复杂的运算.情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律.教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算.教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算.教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器.因此，使学生会用计算器进行数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点. 教学方法：师生互动法.课时安排：1课时.教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器.教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题：板书：计算器的使用探究活动一一、介绍计算器的使用方法.（出示幻灯二）Ｂ型计算器的面板示意图如下：（注：学生手中的计算器是Ｂ型）教师结合示意图介绍按键的使用方法.学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作.通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式.探二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算（出示幻灯三）例1用计算器求下列各式的值(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7×(-7.2)解：（1）∴(-3.75)＋(-22.5)=-26.25 探（2）∴51.7×(-7.2)=-372.24探例2用计算器计算(精确到0.001) （－0.45）５∴(-0.45)５≈-0.018探例3用计算器求值(1)(-6)2 (2)-62解：思考：注意观察它们的按键顺序有什么不同？探混合运算例1 用计算器计算：15+（-3.2）-9.5 解：按键顺序为显示屏最后显示的结果为2.3所以，15+（-3.2）-9.5=2.3例2 用计算器计算：-168÷（7-14×12.5）解：按键顺序为显示屏最后显示的结果为1所以，-168÷（7-14×12.5）=1例3 用计算器计算：（-15）4÷52解：按键顺序为显示屏最后显示的结果为2025 所以，（-15）4÷52=2025例4 用计算器计算：3715()()1589% 488-÷-⨯-解：按键顺序为显示屏最后显示的结果为0.11所以，3715()()1589%488-÷-⨯-=0.11学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价.教学反思：1.只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用计算器的方法，效果会更好.2.更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，使学生主动参与探索，培养学生的创新精神.3.教师主导课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于创新思维及个性化发展.而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易忽视教师的作用，过分的依赖于学习者的主观能动性，教学成本也大幅度提高.。
3.5 利用计算器进行有理数的运算 学前温故 近似数是指与一个准确数____相等的数，它和准确数虽然不相等，但与准确数是非常接近的，两者相差无几． 新课早知 1．计算器的构成 计算器的面板由____和______两部分构成．2．用计算器进行数的简单运算按照算式的书写顺序输入，计算器将自动按____进行计算．3．用计算器计算23，按键顺序是__________，结果是________．答案：学前温故大约新课早知1．键盘 显示器 2.顺序3.2，x 3，＝ 8使用计算器时，如何输入数据及运算符号【例题】 有一张厚度是0.1 mm 的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚？有多少层楼高？(假设1层楼高3米)．分析：该题与细胞分裂的道理一样，1张纸折叠1次得2张，折叠2次得4张，折叠3次得8张，折叠4次得16张，…，即2＝21,4＝22,8＝23,16＝24，…，由此总结可得折叠20次得220张，由一张纸的厚度可推测220张纸的厚度．解：对折一次，厚度为2×0.1 mm；对折2次，厚度为22×0.1 mm，…，对折20次后，厚度为220×0.1 mm＝104.857 6 m ，约为105 m ，105÷3＝35(层)．答：将它连续对折20次，会有104.8576 m 厚，有35层楼高．借助计算器运算，表明了计算器的优越性．1．用计算器计算－93的按键顺序是( )．A ．9 x 3－ ＝ B ．－ x 3 9 ＝ C ．－ 9 ^ ＝D ．－ 9 x 3 ＝ 2．用计算器求(25－15)×5的正确按键顺序是( )． A ．2÷5－1÷5×5＝B．2÷5－÷5×5＝C．2÷5－1÷5×5＝D．2÷5－1÷5×5＝3．输入－3的方法是先输入__________，然后按__________键，或先按__________键，后输入__________．4．用计算器求70.2÷(－0.9)．答案：1．D 2.D3．3 ＋/－－ 34．解：用计算器求70.2÷(－0.9)的按键顺序是：70.2÷0.9＋/－＝，显示：－78.所以70.2÷(－0.9)＝－78.。
有理数运算技巧十招进行有理数的运算时，若能根据题目的特征，注意采用运算技巧，不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致。
现举例介绍有理数运算中的几个常用技巧。
一、归类将同类数（如正数或负数）归类计算。
例1 计算：()()()231324-+++-++-。
解：原式()()()()312234=+++-+-+-⎡⎤⎣⎦()69=+-3=-。
二、凑整将和为整数的数结合计算。
例2 计算：36.54228263.46+-+。
解：原式()36.5463.462282=++-1002282=+-12282=-40=。
三、对消将相加得零的数结合计算。
例3 计算：()()()5464332+-++++-+-。
解：原式()()()4453263=-+++-+-++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦009=++9=。
四、组合将分母相同或易于通分的数结合。
例4 计算：55115521012249186---+。
解：原式55511125210624918⎛⎫⎛⎫=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5171386=- 13524=-。
五、分解将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。
例5 计算：111125434236-+-+。
解：原式()111125434236⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 3642212121212⎛⎫=+-+-+ ⎪⎝⎭ 11221212=+=。
例6 计算：20082009200920092009200820082008⨯-⨯。
解：原式2008200910001000120092008100010001=⨯⨯-⨯⨯0=。
六、转化将小数与分数或乘法与除法相互转化。
例7 计算：()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
解：原式312844⎛⎫⎛⎫=-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()32844⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭283=-+25=-。
七、变序 运用运算律改变运算顺序。
3.5 利用计算器进行简单的计算【教学目标】1.了解科学计算器的简单使用方法，并能进行简单的运算。
2.借助科学计算器进行简单的探索。
【学习重点】能用科学计算器进行简单的运算。
【学习难点】能用科学计算器进行简单的运算。
【学习过程】一、情境导入一根底面直径为12.5厘米的圆钢，长为230厘米，它的体积是多少？由圆柱的体积公式，得圆钢的体积约为212.52302π⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭立方厘米。
上面的算式如果利用笔算，不仅费时，而且容易出错。
如果利用科学计算器，就会简捷、方便得多。
二、合作交流，解读探究（一）了解计算器的简单使用方法1.请认真阅读计算器的使用说明书，了解各个按键的功能及按键的方法。
2.小组成员之间互相提问，例如＋、－、×、÷等键分别在什么地方，熟悉一下自己的计算器。
（二）运用计算器进行简单计算自学例1、例2、例3，并用计算器实际操作，看计算结果和课本上的答案是否一样。
（可以小组成员之间互相讨论完成）三、当堂训练，巩固新知用计算器计算：①51×11÷17－19 ②46－［60－（－2）×（7＋8）］③10÷（－2.5）×32 ④－2×2.53×(0.2)2 ＋(0.8)3四、达标检测1.用计算器计算(1)9.5＋12.35－20.31 (2)78÷4＋16×2(3)225÷(―15)―21 (4)(13.3)3－5.2×(－5.6)22.用计算器计算广东省2000年平均每户城镇居民家庭的汽车拥有量从1999年的0.83辆增加到1.99辆，增长的百分比是多少？（精确到0.01%）五、课堂小结问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。
”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
六、作业布置：课本习题3.5第1,2题七、教学反思：感谢您的下载，特赠送精品文章《良好学习习惯的养成教育》祝你学习进步，学业有成。
3.5 利用计算器进行有理数的运算一、教与学目标：1、知识与能力会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算；会运用计算器进行实际问题的复杂运算.2、过程与方法通过运用计算器探求规律的活动，发展合理推理的能力.3、情感、态度与价值观通过学生动手操作，培养学生的动手能力.二、教与学重点难点：重点：会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.难点：会运用计算器进行实际问题的复杂运算.三、教与学方法：合作探究小组交流四、教与学过程：(一)、情境导入：1、一根底面直径为6.5厘米的圆钢，长为230厘米，它的体积是多少啊？你能很快的得出答案吗？2、在20秒内计算出下列算式的结果.8.5+13.65-35.35 1.26-0.78-5.0356÷4+32×2 51×11÷17-19同学们想知道怎样才能做到这件事吗？通过设置两个问题情境，一方面让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，另一方面激发学生的学习兴趣，热爱数学.(二)、探究新知：1、问题导读：阅读课本76页文字部分，了解计算器的使用方法，找出你存在的疑问.2、合作交流：(1)让学生介绍自己手中的计算器的构造.温馨提示：计算器有显示屏和键盘两个部分组成，显示屏用来显示计算过程中输入的数据和计算的结果.显示屏因计算器的种类不同，有单行显示的也有双行显示的.键盘上的每一个键都表明了这个键的功能.一般的，计算器上的是开机和清屏键.使用计算器时，先按这个键，可以清除显示屏上的数与符号.需要关机时，依次按第二功能键及AC的第二功能)，就可以切断电源.不同的计算器上的功能符号不同，使用计算器前，应先阅读使用说明书，了解各个按键的功能和按键的方法，以免使用中出现计算错误.对于加减乘除四种运算，各个计算器的按键功能通常是一样的.3、精讲点拨：(1)用计算器计算 15﹢3.2﹣9.5解析：按键的顺序为8.7.所以15﹢3.2﹣9.5=8.7 . 那书中例1怎么计算的呢？(2)用计算器计算168÷(7﹣14×12.5)解析：按键的顺序为显示屏最后结果为﹣1.所以168÷(7﹣14×12.5)=﹣1 . 那书中例2怎么计算的呢？(3)用计算器计算 (﹣15)4÷5²显示屏最后结果为2025.所以(﹣15)4÷5²=2025.(4)用计算器计算45²÷5²﹢191解析：按键的顺序为显示屏最后结果为272.所以45²÷5²﹢191=272 . 那书中例4怎么计算的呢？(三)、学以致用：1、巩固新知利用计算器计算下面的式子：15+3.2-9.5 11+12+13+148×7×6×5×4×3 168÷(7-14×12.52、能力提升(1)计算下面各式的值225÷(-15)-21 (-14)×(-18)×(-21)-2546-[60-(-2)×(7+8)] 7.48 ÷(-4)+(-3.53)×12(2)计算本节开始时的问题.(四)、达标测评：1、选择题(1)计算器上的C键的功能是( )A、开启计算器B、关闭计算器C、清除全部内容或清除刚输入的内容D、计算乘方(2)计算器上用于开启计算器，使之工作的键是( )A、ONB、CEC、OFFD、AC2、填空题(3)输入这个数据的程序一般是先按_______键，再按__________键.(4)发现刚输入的数据错误，需立即更正时，应按_________键.3、解答题(5)用计算器计算325+298+3017 456-32-1084；-213.5×4201 3024÷(-36)-6037.-2³÷2×8²÷4² (0.1²+0.3²)÷(-2)²﹢(-3)²-6.24×3²+31.2×(-2)³+(-0.51)×624(6)将本金22250元，存三年定期，3年后本息和为多少(年利率为2.28%)？五、课堂小结：请同学们自己总结和提问题.1、培养自己的归纳意识.2、培养自己的提问题的习惯.六、作业布置：1、课后练习78页2、习题3.5七、教学反思：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
青岛版（新）数学七年级上册 3.5利用计算器进行有理数的运算一、引言在数学七年级上册中，我们学习了有理数的概念和基本运算方法。
有理数包括整数和分数，它们可以表示正数、负数和零。
在之前的学习中，我们通过手工计算来进行有理数的运算。
然而，随着科技的发展，计算器的使用已经成为现代社会的一部分。
本文将介绍如何利用计算器进行有理数的运算。
二、计算器的基本功能现代计算器一般都具有分数计算的功能，我们可以通过输入分子和分母来进行分数的运算。
同时，计算器还可以进行加法、减法、乘法和除法等基本的数学运算。
三、利用计算器进行整数的运算对于整数的运算，我们可以直接在计算器上输入整数，并选择相应的运算符进行计算。
例如，计算 5 加上 3 的结果，我们可以按顺序在计算器上输入数字 5、加号和数字 3，然后按下等于号即可得到结果。
四、利用计算器进行分数的运算对于分数的运算，我们需要先输入分子和分母，然后选择相应的运算符进行计算。
计算器会自动对分数进行化简，并给出最简分数或小数的结果。
例如，计算1/2 加上 1/3 的结果，我们可以按顺序在计算器上输入数字 1、除号、数字 2、加号、数字 1、除号、数字 3，然后按下等于号即可得到结果。
五、利用计算器进行有理数的混合运算有理数的混合运算即整数和分数的运算。
我们可以先计算整数部分的运算，然后再计算分数部分的运算。
例如，计算 2 加上 1/2 的结果，我们可以按顺序在计算器上输入数字 2、加号、数字 1、除号、数字 2，然后按下等于号即可得到结果。
六、计算器的高级功能除了基本的运算功能，一些科学型计算器还具备其他高级功能，例如开方、求倒数、求幂等。
这些功能可以使我们在进行数学运算时更加方便和快捷。
七、计算器的注意事项在使用计算器进行有理数的运算时，我们需要注意以下几点：1.输入数据时要确保输入的正确性，避免输入错误导致计算结果错误。
2.在进行有理数的混合运算时，需要特别注意运算顺序，避免出现错误的运算结果。
第三章 有理数的运算利用计算器进行有理数的运算 教学设计第1课时教学目标1.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算；会运用计算器进行实际问题的复杂运算．2．通过运用计算器探求规律的活动，发展合理推理的能力．3．通过学生动手操作，培养学生的动手能力．教学重点及难点重点：会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.难点：会运用计算器进行实际问题的复杂运算.教学准备多媒体课件．教学过程【新课导入】想一想一根底面直径为12.5厘米的圆钢，长为230厘米，它的体积是多少？ 圆钢的体积为212.5π()2302⨯⨯（立方厘米）. 进行复杂的计算，使用科学计算器比较方便.师生活动：师生一起思考、回顾，引入新知识．设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.【探究新知】想一想图3-15是一种科学计算器的面板，它有显示屏和键盘两部分组成.显示屏用来显示计算过程中输入的数据和计算的结果.显示屏因计算器种类不同，有单行显示的，有双行显示的.图3-15是双行显示的计算器.键盘上的每一个键上都标有这个键的功能.在图3-15是开机及清屏键.使用计算器时，先按这个键，电源就接通了；在开机状态下，按一下这个键，可以清除显示屏上的数与符号.需要关机时，依次按第二功能键AC键的第二功能），就可切断电源.不同的计算器其按键上的功能符号不同，使用计算器前，应先阅读使用说明书，了解各个按键的功能及按键的方法，以免使用中出现计算错误.对于加、减、乘、除四种运算，各种计算器的按键功能通常是一样的．设计意图：实际运用知识，便于学生理解新知识，加强学习.做一做用计算器计算15+3.2-9.5.答案：解：按键顺序为：显示屏最后显示的结果为8.7.所以15+3.2-9.5=8.7.师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.做一做用计算器计算168÷（7-14×12.5）.答案：解：按键顺序为：显示屏最后显示的结果为-1.所以168÷（7-14×12.5）=-1.设计意图：让学生思考和交流对知识的理解．做一做用计算器计算（-15）4÷52.答案：解：按键顺序为：显示屏最后显示的结果为2025.所以（-15）4÷52=2025.设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．【应用新知】典例精析例用计算器计算：（1）8.5+13.65-35.35；（2）1.26-0.78-5.03；（3）21×15-34；（4）56÷4+32×2；（5）51×11÷17-19；（6）3×4+5×6-7×8.答：（1）-13.2；（2）-4.55；（3）281；（4）78；（5）14；（6）-14.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】课堂练习1.用计算器计算：（1）225÷（-15）-21；（2）（-14）×（-18）÷（-21）-25；（3）46-[60-（-2）×（7+8）]；（4）7.48÷（-4）+（-3.53）×12.2.用计算器计算：（1）10÷（-2.5）×32；（2）（-2）×1.13÷（-2.2）；（3）（-11.3）3-4.2×（-6.5）2；（4）-2×2.53+（-0.2）2+（-0.8）3.参考答案：1.（1）-36；（2）-37；（3）-44；（4）-44.23.2.（1）-36；（2）-0.55；（3）-1620.347；（4）-1.762.设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】知识点：1．了解计算器的面板．2．学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算．板书设计：第三章有理数的运算3.5 利用计算器进行有理数的运算1.科学计算器.2.利用计算器进行计算.师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。
有理数的运算中考考点例析
“有理数的运算”是初中数学知识领域中极为重要的基础知识之一，为使同学们能完整地了解和掌握有理数运算的相关知识，现以07年浙江省各县市的中考试题为例将本章中的有关考点分类解析如下。
考点一：有理数的加减运算
例1．（义乌）计算12
-+的结果是（）。
A、1
B、-1
C、-2
D、2
解析：本题是绝对值不相等的异号两数相加，根据有理数加法法则可知和应该取“+”号，所以12(21)1
-+=+-=，故本题应选A。
评注：本题主要是对有理数加法意义的考查，当然，如果采用加法交换律，本题也可以利用减法来解决——12211
-+=-=。
考点二：有理数的乘法运算
例2．（金华）计算(2)3
-⨯所得结果正确的是（）
A、5
B、6
C、-5
D、-6
解析：本题是异号两数相乘，根据有理数乘法法则可知积应该取“-”号，所以-⨯=-⨯=-，本题应选D。
(2)3(23)6
评注：本例主要是对有理数乘法意义的考查。
与前面有理数的加减运算一样，解决有理数的运算问题，合理掌握相关的运算法则和运算律是关键。
考点三：科学记数法、近似数的表示
例3．（衢江区）2006年，衢江区深入实施“811”环境污染整治行动，沈家经济开发区的49家化工企业中已关停33家，每年排放的污水减少了167900吨. 将167900吨用科学记数法（保留三个有效数字）表示的结果为吨。
解析：本题涉及两个知识点——⑴科学计数法（任何一个有理数M都可以写成10n
a⨯（1<10
…）的形式，其中n为M的整数位数减1）；⑵有效数字（将一个数四舍五入后从左边第a
一个不为零的数字起到末位数字为止的所有数字叫做这个数的有效数字）。
根据以上两个知识点可知167900这个数用科学计数法应表示为5
⨯。
1.6810
评注：对科学记数法及近似数表示方法的考查是历年中考的必考内容，学习时应重点加以关注。
考点四：有理数在现实生活中的应用
例4．（湖州）甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d 的取值为（）。
A、3
B、5
C、3或5
D、3≤d≤5
解析：本题为现实生活中的距离计算问题，可利用有理数的加减运算来解决，方法如下——将甲地、乙地和学校这三个位置放在同一直线上，则有：⑴甲、乙在学校同侧，此时甲乙距离最近；⑵甲、乙在学校异侧，此时甲乙距离最远。
所以d最近为413
-=km，最远为415
+=km，故本题应选D。
例5．
（绍兴）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：⑴将300ml的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；⑵将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；⑶再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）
A、20cm3以上，30cm3以下
B、30cm3以上，40cm3以下
C、40cm3以上，50cm3以下
D、50cm3以上，60cm3以下
解析：本题类似于求平均值的计算，可转化为有理数的除法运算来解决——⑴4个小球总体积为200cm3，求每个小球的体积；⑵5个小球总体积为200cm3，求每个小球的体积。
所
以小球的体积应介于200
5
与
200
4
cm3之间，故本题应选C。
评注：解有理数应用类试题，对题目进行合理分析是关键，一旦摸清了问题的本质之所在，那么解决起来就简单多了。
考点五：与有理数的运算有关的数字、图形规律探究
例6．（萧山）如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是_________。
解析：经观察可知，这一列数字以“1、2、3、4、5、4、3、2”这样8个数为一组成周期性重复变化，所以可考虑用2007去除以8，利用有理数的带余除法来进行解决。
由2007
1257
8
=余可知，第2007个数正好是经过125个周期重复变化后的第7个数，所以第2007名学生所报的数应该是3。
例7．（衢江区）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭
三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，用2007
根火柴可以搭成几个这样的三角形？
A、669
B、1002
C、1003
D、1004
解析：经观察可知，搭1个三角形共需火柴(211)
⨯+根，搭2个三角形共需火柴(221)
⨯+根，搭3个三角形共需火柴(231)
⨯+根……，照此规律下去，搭n个三角形共需火柴(21)
n+
根，所以用2007根火柴可以搭成的三角形总数为20071
1003
2
-
=个，故本题应选C。
评注：解决数字、图形类规律探究问题通常需通过观察、猜想、类比等程序，认真分析各个数字或图形间的联系或特征，才能正确确定其规律。
