生活中的比ppt

4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是
9∶ 3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
小强的身高是1米， 他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的 比是1:173，对不对？为 什么？
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。 谁的速度快？
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
先独立思考，再和同学交流，把表 格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项
相应关系
︰比号 后项 比值
先独立思考，再和同学交流，把表 格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项
相应关系
︰比号 后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 － 分母 分数值 分子 分数线
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
北师大版六年级数学上册
观察下面的图片，哪几张图片与图A比 较像？
B
A C D E
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
两个数相除，又叫作两个数的比。 自学69页“认一认”并谈谈你 的收获。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4

2023-2026
ONE
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目 录
• 比的定义及作用 • 生活中的比 • 比的应用 • 比与生活的关系 • 比的历史与文化 • 比的未来展望
PART 01
比的定义及作用
定义
比是指两个数量之间的倍数关系，通常用冒号或斜线表示。例如，A与B 的比是3:2，表示A是B的1.5倍。
工作与休息比
工作与休息比是指工作和休息之间的比例关系，即工作与休息时间的分配比例 。适当的工作与休息比可以减轻工作压力，提高工作效率和生活质量。
PART 03
比的应用
比在生活中的重要性
01
02
03
描述和比较
使用比可以描述和比较不 同物体或事物的比例和大 小，如身高、体重、距离 等。
量化关系
比可以用来表示不同物体 或事物之间的量化关系， 如速度、利率、汇率等。
购物中的比
购物中的比的概念
购物中的比是指商品之间的相对价格，即商品之间的价格关系。购物中的比可以帮助消费 者做出更明智的购买决策，降低购物成本。
购物中的比的分类
购物中的比可以分为价格与质量比、价格与价值比和价格与需求比。价格与质量比是指商 品价格与质量的比例，价格与价值比是指商品价格与使用价值的比例，价格与需求比是指 商品价格与消费者需求的比例。
在统计学中，比是一种常见的统计指标，用于比较不同分类数据的频率分布。例如 ，男女比例、年龄比例等都是通过比来描述的。
在工程和设计中，比也是常用的概念。例如，在建筑设计中外形尺寸的比例关系、 在化学实验中不同物质的比例配比等都是利用比的概念来完成的。
PART 02
生活中的比

小刚骑车3时可以行45千米。
40 千米 45 千米
2 千米 3 千米
20千米/时 15千米/时
路程÷时间=速度
哪个摊位上的 苹果最便宜?
15 元÷数量=单价
两个数相除，又叫做两个数的比。
以6÷4为例，怎样写成比的形式？怎样读呢？ 各部分名称都叫什么？怎样求比值呢？ 写作6 : 4 读作6比4 6 : 4 = 6÷4 ﹦1.5 ↓ ↓ ↓ ↓ 前比后 比 项号项 值 用比的前项除以后项所得的商叫比值，比值 常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
我的头围与 腰围的比是…… 我的腿长与 身高的比是…… 我的脚长与 手长的比是…… 我的……
课堂总结:这节课你们 学会了什么？
认识比的意义及比的 各部分名称，掌握比的 认识比的各部分名称， 读法和写法。还有比与 掌握比的读法和写法。 除法、分数的关系。
16
谢谢指导
6 6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
它们之间的关系也可以 分数 比与除法、分数 除法 比 有什么联系与区 （表示两个 用字母来表示： （一种运算） ≠ （一种数） a 数的关系） a:b=a 别呢？÷b = b ( b 0)
前项 被除数 （ ÷） 除号 除数 商 分子 （——） 分数线 分母 分数值
义务教育课程标准实验教科书 北师大版小学数学六年级第四单元
生活中的
比
B
3
2 8
12
12
D
C
3
E
8
2
上面的这些长方形的长与宽之间有什么关系？你们都有哪些发现？
谁快呢？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
小刚骑车3时可以行45千米。
哪个摊位上的 苹果最便宜?
谁快呢？

比 前项
相应关系
︰ 比号
后项 比值
除法
分数
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项 被除数 分子
相应关系
︰ 比号 ÷ 除号
－ 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值
15元 9元
3千克
2千克
5元 4.5元
12元
3千克
4元
马拉松选手 40:2=40÷2=20
骑车人 45:3=45÷3=15 A摊位 15:3=15÷3=5 B摊位 9:2=9÷2=4.5
C摊位 12:3=12÷3=4
6 6 ∶ 4 ＝ 6 ÷ 4＝ ＝1.5 4
比
（表示两个 数的关系）
除法 （一种运算）
修一条长20千米的公路，已经修了13千米。 已经修了的长度和公路全长的比是（ ）
12 : 3 9:3
和我们今 天学的知 识有什么 不同？
两队比分2 ： 0
长和宽的比是6比4
6÷ 4
6 ： 6 4 ＝ 6 ÷4 ＝ ＝1.5 4
前比后 项号项
比 值
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
液晶电视机有4 ：3的宽屏幕
说一说
甘蔗汁和水的体积比是 1:2 ，比值是 0.5 。 树高和影长的比是 5.7:3 ，比值是 1.9 。
谁的速 度快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。 骑车3时可以行45千米。
路程
时间
2时 3时
速度
20千米/时 15千米/时
马拉松选手
骑车人
40千米 45千米
摊 位 A B C
你知道吗？
比可以写成分数的形式， 3 如3:2可以写作 ， 读作3 2 比2 。

北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
6
A A 4
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
3
哪几张图片与A像？
两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4 写作 6∶4 读作 6比4
比 号
4 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 6 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
…
1.看图回答问题。
⑴你发现这些图
形一个用“3∶4”表示的情境吗？
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。
⑴谁快？
路程与 路程 时间 时间的比
马拉松选手 40km 骑车人 45km 2时 3时 速度 20千米/时
40:2 45:3
15千米/时
填一填，说一说。
⑴哪种苹果最便宜？
品种 A B C 总价与 总价 数量 数量的比 9元 15元 12元 2kg 3kg 3kg 单价 4.5元 5元
9:2 15:3
12:3
4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9 9∶2＝9÷2＝ 2 ＝4.5
除法
分数 被除数 ÷（除号） 除数 分子 前项 （分数线） 分母 :（比号） 后项
商
分数值
7.量一量，找出你身上的“比”。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

1.比的后项不能为零。( √ )
2.小红的身高是1米,妈妈身高165厘米,小红
× 和妈妈身高的比是1:165。(
)
练 一
练
六（1）班有50名同学，其中男
生26人 ，女生24人。
男生人数与女生人数的比是（ 26 ：24 ）。
正方形的周长与边长的比是（12 ：3）。 正方形的面积与边长的比是（9 ：3 ）。
哪几张照片与照片A比较像？ 为什么？
小组探讨：
下面这些长方形的长与宽之间有什么关系呢？，你发 现了什么规律？
B
A
D
E
C
B3
2
12
12
D
E
8
C3
8
2
长方形 长 宽 长是宽的几倍
A 64 B 32 C 83 D 12 8 E 12 2
1.5 1.5
8 3
1.5 6
宽是长的几分之 几
2 3
2 3
3 8
前项
（ ：）
比号 可以是0吗？ 后项 可以是哪些数？比值
分数、小数、整数
被除数
（÷）
除号 除数 商
分数
（一种数）
分子 （——）
分数线 分母 分数值
4 ：0 4 ：0
各类比赛中的比 不是我们这节课学 习的比，它只是一 种计分形式，是比 较大小的，是相差 关系，不是相除关 系。
填空
1.两个数( 相除 ) 又叫做这两个数的比,比号
2 31
6
看图填表，观察比较，谁的速度快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。
骑车3时可以行45千米。
15
3
9
2
12
3
总价÷数量=单价

比值
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
洞庭小学男、女生人数的比是6∶5 正方形的周长与边长的比是8∶2 调和油中花生油、豆油的比是1∶1
1 标准的篮球场长和宽的比是 （28 :15 ）。
2 我国国旗长和宽的比是 （3 :2）。
3 在北京奥运会马拉松比赛中，一位选手2小时跑了40
千米，这里的路程和时间的关系也可以用比表示。
2 读出下面的比。
32∶53 读作：32比53 5∶1 读作：5比1
15∶3 读作：15比3 9∶10 读作：9比10
3∶5 读作：3比5
2∶1 读作：2比1
3 填空。
（1）一个比的后项是9，前项是4，这个比是 ( 9∶4 )。 （2）两个圆的半径分别是4 cm、6 cm，它们半 径的比是( 4∶6 )，周长的比是( 4∶6 )，面积的 比是( 4∶9 )。
路程与时间的比是40∶2
4 （1）你发现这些图形的长、宽有什么关系？和同伴 说一说。 （2）写出几个比。
8：6
8：3
5 根据下列信息写出比。
（1）一辆汽车行驶120千米大约需要2小时。 路程与时间的比是 120∶2 。 （2）买4米装饰布做窗帘，付款72元。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（3）配制一种盐水，在200克水中放入20克盐，
盐和水的比是( 20∶200 )，盐和盐水的比是
( 20∶220
)。
（4）正方形的边长与周长的比是( 1∶4 )
比的意义
两个数相除，又叫作这两个数的比。 12÷8=1.5 3÷2=1.5 6÷4=1.5各部分的名称
6÷4 写作 6 ∶ 4 读作 6比4
… … …
前 比后 项 号项
6 4

230∶187
答：平县与汶川县拥有野生XXX数量的比 是230∶187。
2.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能不能说爸 爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该 化成相同单位再比。
3.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的
当于小长方形面积的
骑车人 45km 3时 45:3 15千米/时
求比值：
40∶2＝40÷2＝20
45∶3＝45÷3＝15
正确解答：
因为20＞15，所以 马拉松选手的速度快。
填一填 （1）哪种苹果最便宜？
品种
A B C
总价
9元 15元 12元
数量
2kg 3kg 3kg
总价与 数量的比
单价
已知A、B、C 三种苹果的总价和 数量，比较哪种苹 果最便宜，实际上 就是比较总价与数 量的比的比值（即 单价）的大小。
填一填：
品种
总价
数量
总价与 数量的比
A 9元 2kg B 15元 3kg C 12元 3kg
9:2 15:3 12:3
单价
4.5元 5元 4元
求比值：
9∶2＝9÷2＝4.5 15∶3＝15÷3＝5 12∶3＝12÷3＝4
正确解答：
因为4＜4.5＜5，所以C种苹果最便宜。
知识提炼
1.两个同类量进行比较时，比表示两个数量之 间的倍比关系。
是比的前项，比号后面的数是比的后项。
3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个 数就是比值。
小试牛刀
根据下列信息写出比。 （选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。

小试牛刀
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–1．二填级空。
(3)张• 三老级师骑摩托车2 h行了80 km，骑摩托车所行的路 程与–时四间级的比是( 80∶2)，它的比值表示
» 五级
( 摩托车的平均速度 )。
(4)妈妈买了3 kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量
的比是( 27∶3 )，比值是( 9 )，这个比值表示
(1)大• 三队级旗的长是120 cm，宽是90 cm，长与宽的比是 ( 120– )四∶级( 90 )。
» 五级
(2)15÷16可以写作( 15 )∶( 16 )，读作( 15比16 )， 比的前项是( 15 )，后项是( 16 )。
(3)两个数( 相除 )又叫作这两个数的( 比 )。
2023/11/21
7
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• 单2．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)甲级数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
(• 2三0–级)四∶级( 25 )，比值是(
0.8 )。
1
(2)一个比的» 五前级项是1.2，比值是 5 ，后项是(
6 )。
2023/11/21
8
单击此处编辑母版标题样式
• 单3．击求此比值处。编辑母版文本样式
– 二级
• 三级比 前项 比号 后项
– 四级
除法» 五被级除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
分数值
2023/11/21
21
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• 单4.填击空此。处编辑母版文本样式
–(1二)9÷级10＝(
• 三级
9
)∶(
10
)＝
9 10
– 四级

长
宽
A6
4
B3
2
D 12
8
长是宽的几倍
6÷4=1.5 3÷2=1.5 12÷8=1.5
马拉松选手 骑车人
路程
40千米
45千米
时间
2小时
3小时
速度
40÷2=20
45÷3=15
总价
数量
单价
A
15元
3千克
15÷3=5元/千克
B
9元
2千克
9÷2=4.5元/千克
C
12元
3千克
12÷3=4元/千克
2020两年10月个2日 数相除，又叫做这两个数的比。 7
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 1.5 ＝ 6 4
… …
… …
前后 项项
比比 值值
➢比号前面的数叫做比的前项。
➢比号后面的数叫做比的后项。
➢比的前项除以比的后项,所得商ห้องสมุดไป่ตู้做比值。
2020年10月2日
8
想一想：比与除法，分数有什么关系？
比 除法 分数
相当于 比的前项
比号
比的后项
被除数 除号 除数
分子
分数线 分母
路程 时间
速度
马拉松选手 40千米
2时
40÷2=20千米/小时
骑车人
45千米
3时
45÷3=15千米/小时
2020年10月2日
5
摊位 A
B
C
2020年10月2日
总价
15元 9元 12元
数量
哪个摊位的 苹果最便宜
?
单价
3千克 15÷3=5元/千克