人教版六年级数学第五单元《圆的面积例3》课件

五、课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
S环＝π(R2-r2)
3. c=25.12m
25.12÷ 3.14÷ 2=4(m) 3.14× 4R=20cm r= 10cm
求圆环的面积
（1） 3.14×20²-3.14×10² =1256-314 =942(cm²)
（2） 3.14×(20²-10²) =3.14×300 =942(cm²)
答：圆环的面积是942cm²。
二、探究新知
求圆环的面积
R r
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π(R2-r2)
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
（1） 3.14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)
第2课时 圆环的面积
R·六年级上册
一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
计算圆的面积需要知 道什么条件？
求下面各圆的面积 1. r=3dm 2. d=10cm
3.14× 3² =3.14× 9 =28.26(dm²)
10÷ 2=5(cm) 3.14× 5² =3.14× 25 =78.5(cm²)
（2） 3.14× (6²-2²) =3.14×32 =100.48(cm²)
答：圆环的面积是100.48cm²。
三、巩固练习 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直
径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²) = 3.14×600 = 1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884m²。

继续
继续
继续
思考提纲：1、圆同拼成的 近似长方形什么变了？什么 没变？2、拼成的近似长方 形的长相当于圆的哪一部分 ？宽相当圆的哪一部分？3 、你能不能根据它们的以上 关系由长方形面积计算公式 推导出圆的面积计算公式？ 写出推导过程。
长= r
宽= r
圆的面积
高 底 推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
宽 长
高 底 推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
宽 长
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 如果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积 是多少？
r r
继续
3、东方广场有个圆形喷泉， 周长是37.68米。面积是多少平Fra bibliotek米？谢谢
恭喜你们进入下一环节！ 应用提高，你们一定是最
棒的！
“做一做” 1、 一个圆形茶几桌面的直 径是1m，它的面积是多少平
方米？
恭喜你们进入下一环节！
应用提高，你们一定是最 棒的！
2、公园草地上一个自动旋 转喷灌装置的射程是10m，它
能喷灌的面积是多少？
恭喜你们进入下一环节！
应用提高，你们一定是最 棒的!
继续
C
2 ＝πr r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r = πr 2
欢迎你们来挑战！
你能应用圆的面积计算公式解决下面 的问题吗？
圆形的花坛的直径是20m，它 的面积是多少平方米？
20÷2=10（m） 3.14×102
=3.14×100 =314（m2) 答：它的面积是314m2

圆的面积计算
公式：S=πr2 。
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
20÷2＝10（m） 3.14×10要²＝求3铺1满4（草坪m需²）要多少
钱，先要求出圆形草坪
314×8＝的2面51积2是（多元少）平方米。 答：铺满草皮需要2512元。
125(6
) cm2 。
(2)在一张边长是4 dm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个
圆的面积是( 12.56 ) dm2 。
(3)一个圆的周长是37.68 cm，这个圆的面积是( 113.04 ) cm2 。
小试牛刀
(4)这个长方形的长相当于圆的( 周长的一半)，长方形的宽相当于圆 的(半径)，拼成的长方形的面积等于圆的( 面积 )。
9*.有一根绳子长是31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在 操场上围出一块地。怎样围面积最大？
在周长相等时，围成圆的面积最大。
典题精讲
10*.为什么草原上的蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的 根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
略。
易错提醒
1．“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？ 为什么？ 不对，周长和面积不能比。
(5)因为长方形的面积＝长×宽，相当于圆的( 周长的一半 )×
答：草坪的占地面积是1884 m²。
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2

探究发现
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
探究发现
将圆分成8等份
探究发现
将圆分成8等份
探究发现
将圆分成16等份
探究发现
将圆分成16等份
探究发现 把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
课堂练习 求下面各图形的面积：
10厘米
S=πr² =3.14X10² =3.14X100 =314（平方厘米)
40米
S=πr²=π(d÷2）²
=3.14X（40÷2）² =3.14X20² =3.14X400 =1256（平方米）
课堂练习
r
r = 2分米
× 小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
C=2πr
求周长：
=2×3.14×2 =3.14×4
=12.56（分米）
S=πr²
求面积：=3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
课堂练习
一元硬币周长为12.56厘米，你能算
出它的面积吗？
● S=πr²
C=2πr
S=π（C÷π÷2）²
S=3.14X(12.56÷3.14÷2）² =3.14X2² =3.14X4 =12.56(平方厘米）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式就是 ：S＝πr²
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 =πr × r 圆的面积计算公式 S＝πr²
教学例题:
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元， 铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。