数学建模-学生成绩问题

中学生数学建模竞赛题目
题目：中学生数学建模竞赛题目
背景：小明是一名中学生，对数学建模很感兴趣。

最近，他参加了一场中学生数学建模竞赛。

竞赛有三个题目，分别是：
题目一：平均数的计算
小明班级共有30名同学，升学率是80%。

假设这30名同学的期末考试总成绩平均分为85分，小明想知道升学同学的平均成绩是多少？
题目二：几何图形的面积计算
小明看到一个园林设计图，其中有一个不规则图形，小明想计算其面积。

可是，这个图形没有标明具体的尺寸。

请问小明该如何计算这个图形的面积？
题目三：概率的计算
小明是一名篮球爱好者，他参加了10次的投篮练习，每次投篮成功的概率为60%。

小明想知道他至少投中5次的概率是多少？
要求：
对于题目一，小明需要通过给出数据和计算方法，得出升学同学的平均成绩的具体数值。

对于题目二，小明需要通过解释几何图形的特点和常用的几何公式，得出计算该图形面积的方法。

对于题目三，小明需要用概率的计算公式和相关知识，得出至
少投中5次的概率的数值，并给出计算过程。

注意：
题目的目的是考察中学生的数学建模能力和解决实际问题的能力，因此要求考生能够认真分析题目，并运用合适的数学知识进行建模和计算。

数学建模解题方法数学建模解题方法古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。

当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。

以下是店铺整理的数学建模解题方法，希望能够帮助到大家！数学自诞生起目的就是解决实际问题，随科技日新月异的发展，数学对社会发展的巨大推动力日益凸显，在利用数学服务科技时，数学建模便成了必然选择。

数学建模的思想和方法渗透并应用于经济、生物、航天等社会的方方面面。

1994年起，教育部规定面向全国高校举办每年一次的全国大学生数学建模竞赛，全国高校掀起了数学建模热潮，目前全国大学生数学建模大赛已经成为全国大学生的四大竞赛之一，成为全国高校中规模最大、影响力最广的大学生课外科技活动，大大提高了数学教学中对数学建模思想和能力的培养，同时也促进了大学数学内容和方法的改革，笔者通过新疆地方高校的多年数学学科教学经历和大学生数学建模竞赛指导经历，结合对新疆地方高校的调查分析，对新疆地方高校数学建模教学的发展状况及对策建议进行探讨：一、新疆地方高校数学建模的发展现状（一）低年级大学生对数学建模知识认识欠缺大学数学是理工类院校的重要基础课程，对课程起到了不可或缺的支撑作用，大学数学课程理论性强，新疆地方高校的学生本身起来就比较吃力，教师教学中更是无暇讲述和普及数学建模的思想和方法，所以相当一部分学生感到数学建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校学生数学基础薄弱，大学数学课程的教学和专业学习存在脱节受地域限制，新疆地方高校学生大部分来自于新疆各地州，包括汉、维、哈、柯、蒙等少数民族，数学基础参差不齐，相比较内地高校数学基础水平存在一定差距，学生学习数学兴趣不高，缺乏主动性，疲于应付考试，因此参加数学建模竞赛学生的比例比较低，导致理论知识与专业应用严重脱节，直接影响理工类专业学生的专业能力和培养质量。

（三）数学教学过程中，疏于数学教学建模思想和方法的渗透和培养数学教学中渗透数学建模的思想和方法，要求授课教师不仅要有扎实的数学功底，而且还要有广博的知识面和丰富的数学建模经验。

2023年高中数学建模应用能力展示活动决赛试题在2023年的高中数学建模应用能力展示活动决赛试题中，学生们将面临着一系列挑战，需要运用数学知识和建模技能来解决现实问题。

本次活动的试题涵盖了数学的广度和深度，考察了学生们的逻辑思维能力、数学运用能力以及实际问题的建模能力。

在这篇文章中，我将从简到繁地探讨2023年高中数学建模应用能力展示活动决赛试题，并共享一些个人观点和理解。

一、试题简介在2023年的高中数学建模应用能力展示活动决赛试题中，学生将面对多个与现实生活相关的问题，涉及领域广泛，包括但不限于经济、环境、科技等。

这些问题不仅需要学生具备扎实的数学基础知识，还需要他们具备良好的建模能力和解决问题的能力。

通过解答这些试题，学生将展现出他们的数学运用能力和创新意识。

二、试题分析1. 考察的数学知识广度和深度本次试题将涉及到数学的多个领域，包括但不限于微积分、概率论、统计学、线性代数等。

学生需要灵活运用这些数学知识来解决现实问题，这既考验了他们对数学知识的掌握程度，也考验了他们的数学运用能力。

2. 实际问题建模能力的考察本次活动的试题将涉及到多个现实问题，学生需要将这些问题抽象为数学模型，并进行求解。

这既考验了学生的建模能力，也考验了他们对现实问题的理解和分析能力。

某一试题可能会涉及到环境保护、资源分配等问题，学生需要将这些问题转化为数学模型，并给出合理的解决方案。

三、个人观点和理解高中数学建模应用能力展示活动对学生的综合能力有着很高的要求。

在解答试题的过程中，学生需要不仅需要具备扎实的数学知识，还需要具备良好的逻辑思维能力和实际问题的分析能力。

这对于学生的综合素质提出了更高的要求，也促使他们在平时的学习中更加注重数学知识的应用和实际问题的分析能力的培养。

总结回顾通过本次活动的试题，学生将能够更全面、深刻地理解数学在现实生活中的应用，提高他们的数学建模能力和实际问题的解决能力。

不仅如此，本次试题还将激发学生对数学的兴趣，促使他们在数学学习中更加主动和积极地探索。

如何客观、合理的评价学生学习状况摘要现行的以考试成绩衡量学生学习状况的方法比较主观，且评价方式单一,忽略了不同基础水平的同学的进步程度,为了激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步，我们需要建立一个客观，合理的评价学生状况的数学模型。

考虑到以上情况,本文通过以下几步来达到目的。

步骤一：通过分析题目所给１98名学生的整体成绩情况，包括大一两个学期每个学期的整体平均成绩、及格率、方差、标准差等多项指标有关，通过所给数据，得到图表。

分析数据充分理解学生的学习情况，更有利于以下两个模型的进行,为模型的建立提供参考.步骤二：对于全面、客观、合理的评价学生的学习状况，我们采用了二个模型：模型一：利用黑尔指数法求得的进步分数和层次分析法进行评价：设定适当的权系数，使最终成绩更为合理。

本专业为工科类专业，应更加重视专业学习能力，因此专业课程所占权系数较高，成绩也能更好的选拔专业能力强的学生。

同时为了激励进步学生，进步分也占有部分权限，能够起到很好的鼓励作用。

为此我们设置:最终成绩Y=0。

55＊专业课程+０.4＊其他课程+0.０5*进步分数.模型二:采用成绩标准化模型对成绩进行评价：采用对数变换将负偏态的成绩分布正态化，并用Mａtｌab进行了正态检验。

从而学生成绩的差距分布更为合理，成绩偏低的学生变换后将处于中等位置,得到适当的鼓励,改变了负偏态分布中较多学生成绩集中在高分段或低分段的现象。

然后，将正态分布归一化为标准正态分布，消除每个学期评价考核体系的不稳定性因素，得到每个学生各学期的“有效成绩”。

并基于”有效成绩"提出了等级评定子模型，确定了等级分数线，更清楚的表明了每个学生在整体位置。

关键词：黑尔指数层次分析成绩标准化有效成绩一．问题重述现行的评价方法相对比较局限、主观、有失公允，只能对学习基础好的学生产生激励作用，而不能对所有学生尤其是后进学生起到激励作用，这种评价弊端开始被越来越多的人关注。

B高校综合奖学金的评定摘要本文主要是研究高校综合奖学金评定的问题。

首先，将主要影响因素综合成绩、卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票进行统一量化，然后我们根据各校对学生综合素质各方面不同侧重的要求，通过建立层次模型求出了各个因素的权重，建立了综合评价模型，对奖学金的评定进行定量分析。

对于问题一，由于现有考查课为分等级给分 ,区别度低。

另外为了减小将等级转化为百分制分数取值的随意性，故采用偏大型柯西分布和对数函数构造了一个隶属函数21[1()],13 ()ln,35x xf xa xb xαβ--⎧+-≤≤=⎨+≤≤⎩将考查课的等级转化为百分制分数与考试课的成绩统一起来。

然后采用标准分模型，将所得学生的考查课和考试课分数进行标准化处理，从而克服了不同教师打分不同及标准差不同的问题。

最后，我们建立难度系数模型，解决了不同科目难度不同的问题。

运用MATLAB和excel计算得出学生综合成绩和排名。

对于问题二，我们将综合成绩、卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票设为方案层，以确定方案层各个因素的权重为目标层，将定量分析与定性分析相结合，量化求出各因素的权重，然后通过权向量的一致性检验，得到了合理的各因素的权重。

运用ＭＡＴＡＢ程序可得到前面各值。

对于问题三，在综合奖学金评定的过程，我们必须考虑到所有的因素。

已知综合成绩在第一问中已经求出，其余各因素，根据当前我国高等学校的实际加分政策和分析者的认知，确定了其他因素所对应的分数量化模型。

然后用第一问中的标准分模型，将卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票的分数标准化。

最后采用线性加权法，将各因素对应的分数与第二问权重值进行加权，得到学生的综合得分和排名，从而给出了获奖学生的名单。

运用excel运算得到结果。

对于问题四，我们根据前面几个问题所建立的模型给出了综合奖学金评定的具体实施过程和实施依据说明。

关键字：综合奖学金评定标准分模型难度系数模型层次分析法线性加权法一、问题重述奖学金评定方案涉及每个学生的切身利益，一直是学生关注的热点问题之一。

浅谈当前高校数学教学考核评价体系存在的问题及改进措施1. 引言1.1 背景介绍当前高校数学教学考核评价体系存在的问题及改进措施引言：在当前的高校数学教学考核评价体系中，存在诸多问题，如缺乏客观性的评价标准、过分注重笔试形式的考核、缺乏对学生综合能力的考核等。

这些问题不仅影响了教学质量的提升，也制约了学生的综合素质的培养。

本文将深入探讨当前高校数学教学考核评价体系存在的问题，并提出相应的改进措施，希望为高校数学教学的改革与发展提供一些参考和借鉴。

1.2 研究意义研究当前高校数学教学考核评价体系存在的问题及改进措施的意义在于提升和优化高校数学教学质量，促进学生综合能力的发展。

数学作为一门基础课程，在培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力方面具有重要作用。

然而，当前高校数学教学考核评价体系存在诸多问题，如缺乏客观性的评价标准、过分注重笔试形式的考核以及缺乏对学生综合能力的考核。

这些问题严重影响了教学质量和学生成绩的客观反映，也未能有效激发学生学习的积极性和创造性。

因此，通过研究和改进高校数学教学考核评价体系，可以提高教学效果，激发学生学习的动力，培养学生的综合能力，促进教育教学质量的全面提升。

展望未来，我们期待通过不断改进和创新，构建更加科学合理且符合实际需求的高校数学教学考核评价体系，为培养优秀数学人才和服务国家经济发展作出更大贡献。

2. 正文2.1 当前高校数学教学考核评价体系存在的问题1. 缺乏客观性的评价标准。

目前的数学教学考核评价体系缺乏客观性和科学性，评价标准主要是基于教师主观判断和个人喜好，缺乏客观性和公正性，容易导致评价结果的主观性和不公平性。

2. 过分注重笔试形式的考核。

当前的数学教学考核评价体系主要以传统的笔试形式为主，注重学生对知识点的记忆和应用能力，忽视了综合能力的培养和发展，导致学生只注重应试技巧，而忽略了对数学思维和创新能力的培养。

3. 缺乏对学生综合能力的考核。

2012年暑期培训数学建模第二次模拟承诺书我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们的参赛报名号为：参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：2012年暑期培训数学建模第二次模拟编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年暑期培训数学建模第二次模拟题目学生成绩的分析问题摘要本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。

最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。

问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。

问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。

问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。