数学广角(搭配一)简单的组合

第8单元　数学广角——搭配(一)知识点基本概念与性质简单的排列用两个不同的数排列时，可以交换两个数的位置，用三个不同的数排列成两位数时，让每一个数分别作十位上的数(0除外)，其余的数依次和它组成不同的两位数。

简单的组合在解决组合(搭配)问题时，按一定的顺序去思考，可以不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来，也可以借助直观连线法来解答。

知识点一　简单的排列一、填一填。

1．用这3张数字卡片可以摆成( )个不同的两位数，分别是( )。

2．一个密码锁的密码是由、、三个数字组成的，但是李奶奶忘记了三个数字的顺序，最多试( )次就能确定开锁的密码。

3．用、、三张数字卡片能组成( )个不同的两位数，其中最大是( )，最小是( )，456它们相差( )。

4．小红、小兰、小丁三人比赛跑步，他们的名次有( )种不同的结果。

二、选一选。

1．一辆客车往返于广州、中山、珠海三地载客，要准备( )种不同的车票。

①1 ②3 ③62．从1、5、9三张数字卡片中任选两张求和，可以得到( )个不同的和。

①3 ②4 ③63．有一些一元、5角和1角的硬币，要买一支1元5角的笔，不要售货员找钱，有( )种不同的付钱方法。

①5 ②6 ③74．小刚、小强、小明3人合照一张，一共有( )张不同的合影。

①4 ②5 ③6三、解决问题。

1．今天上午有三节课，语文、数学和音乐。

可以怎样排课，请你排一排。

第1节第2节第3节2.下面3本书，妈妈要选2本送给小明，一共有几种选法？知识点二　简单的组合一、有3、4、5三个数，从中任意选取两个数求积，得数有几种可能？请写出来。

二、从下面3张人民币中拿2张可以取出多少种不同的币值？三、(1)两件上衣和三条裤子，可以有( )种不同的搭配法。

(2)如果让你买一件上衣和一条裤子，你打算怎么搭配，要花多少元钱？(3)要买一件上衣和一条裤子，至少要花多少钱？四、毛毛从家到学校有2条路，从学校到图书馆有3条路。

如果毛毛从家经过学校，再去图书馆，一共有几种不同的走法？请写出这几种走法。

9 数学广角简单的搭配（教案）人教版二年级下册数学作为一名资深的教师，我非常荣幸能够为大家分享我的教学经验。

今天我要和大家一起探讨的是人教版二年级下册数学的第九单元——数学广角简单的搭配。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第103页的例1和第104页的“做一做”，以及第105页的“练习八”。

例1通过图片展示了两组物品的搭配，引导学生发现搭配的规律，并运用规律解决问题。

学生在学习过程中，能够掌握简单的搭配方法，提高解决问题的能力。

二、教学目标1. 理解简单的搭配概念，能够发现并运用搭配规律解决问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握简单的搭配方法，能够发现并运用搭配规律解决问题。

难点在于引导学生发现搭配规律，并能够灵活运用规律解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、尺子等。

五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过向学生展示一幅图片，图片中有一排水果和一排颜色，让学生观察并说出两种水果的搭配。

引导学生发现搭配的规律，从而引出本节课的主题——简单的搭配。

2. 自主学习（10分钟）让学生自主阅读教材，学习例1的内容。

学生在自主学习的过程中，能够了解到搭配的定义和搭配的方法。

3. 课堂讲解（15分钟）通过讲解例1，让学生明确搭配的规律。

引导学生运用规律解决实际问题，如：给出两组物品，让学生找出所有的搭配方法。

4. 练习巩固（10分钟）让学生独立完成教材第104页的“做一做”，并相互交流答案。

教师对学生的答案进行点评，纠正错误，巩固所学知识。

5. 课堂小结（5分钟）6. 课后作业（5分钟）布置作业：教材第105页的“练习八”。

要求学生独立完成，家长签字。

六、板书设计板书设计如下：简单的搭配1. 搭配的定义：两种物品的组合。

2. 搭配的方法：发现并运用搭配规律。

七、作业设计作业题目：教材第105页的“练习八”答案：1. 狗、猫2. 鱼、虫3. 苹果、香蕉4. 红、黄八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对简单的搭配概念有了初步的认识，能够发现并运用搭配规律解决问题。

《搭配——简单的排列》教学设计大关县吉利镇中心完小黄燕杰【教学内容】人教版二年级上册第97页，第八单元：数学广角——搭配（一），例1教材分析：“数学广角”是人教版教材独有的内容。

其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。

例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。

这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。

教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。

教材以一句话呈现（能组成个两位数），同时作为解决问题的结论。

其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。

第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。

第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。

小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。

【教学目标】1、通过操作、观察，使学生学会使用定位法和交换法有序排列数字。

2、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

【教学重点】通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

【教学难点】培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。

【教学准备】1、学具：数字卡片。

2、自主学习单、合作学习单、展示卡、记号笔。

3、教学课件。

【教学过程】一、激趣引入。

1、课件出示数学城堡画面，问：这是哪儿？同学们想进去玩一玩吗？2、（要进入数学城堡，需要在大门的钥匙中输入密码），课件出示“密码输入提示”——密码是由1和2组成的两位数。

2024年二年级数学上册数学广角搭配一排列课件一、教学内容本节课选自2024年二年级数学上册教材的数学广角章节，主要内容是排列组合中的搭配问题。

具体内容包括：理解搭配的概念，学会用简单的排列方法进行问题求解，以及通过实际情景培养学生的观察、分析、解决问题的能力。

二、教学目标1. 让学生理解搭配的含义，能够识别日常生活中的搭配现象。

2. 培养学生运用排列方法解决简单搭配问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点教学难点：理解搭配的概念，运用排列方法解决搭配问题。

教学重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型、卡片等。

学具：学生每人一套卡片、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个简单的搭配问题，如衣服和鞋子的搭配，让学生观察并思考如何进行搭配。

2. 例题讲解：通过课件展示例题，引导学生理解搭配的概念，并教给学生排列的方法。

3. 随堂练习：让学生运用所学方法解决实际问题，教师巡回指导。

5. 课堂巩固：设计一些简单的搭配问题，让学生独立完成，检验学习效果。

六、板书设计1. 数学广角——搭配一排列2. 内容：（1）搭配的概念（2）排列方法（3）例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）小明有3件衣服和2双鞋子，他可以有多少种不同的搭配方法？（2）小华有5个不同的玩具，他想挑选3个玩具，有多少种不同的挑选方法？2. 答案：（1）3×2=6（种）（2）5×4×3÷（3×2×1）=10（种）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生的学习效果，了解学生对搭配概念和排列方法的理解程度，及时调整教学方法。

2. 拓展延伸：引导学生思考更多实际生活中的搭配问题，如：早餐搭配、颜色搭配等，培养学生的实际应用能力。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 学生的随堂练习和教师的巡回指导5. 作业设计的针对性和答案的解析6. 课后反思及拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、教学难点与重点的设定重点和难点解析：教学难点与重点的设定直接关系到学生对知识点的掌握程度。

教学设计课程基本信息学科小学数学年级二年级学期秋季课题数学广角——搭配（一）（第2课时）教学目标1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2.通过观察、比较，感悟最简单事物的排列数和组合数的之间的联系与区别。

3.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的积极性。

教学重点：有序思考找出简单事物的组合数教学难点：理解排列与组合的不同，具体问题具体分析教学过程一、回忆旧知师：上节课数字宝宝们在玩用三个数字组成两位数的数字搭配游戏。

今天老师给你们带来了数字宝宝5、7、9，你还记得游戏规则吗？出示：用5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？生1：用5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：嗯，同学们都很快回答是6个。

要快速找出这6个两位数，你有什么好办法？师：是的，我们可以先选择两个数字，再交换这两个数字的位置；也可以先考虑十位的摆放，再思考个位的搭配；都能不重不漏的找到这6个两位数。

这两种方法里都能看出有3个2，所以还可以用一个算式2×3=6来表达。

二、新知探究师：看来同学们已经掌握了用合适的方法不重不漏的来解决像这样的搭配问题了。

今天，数字宝宝们又想了一个新的玩法，我们来看看它们的游戏规则吧！（PPT出示：从5、7、9这三个数中，任意选取其中两个求和。

得数有几种可能？）师：请你仔细读题，你能读懂今天的游戏规则吗？生2：从5、7、9这三个数中，任意选取其中两个求和。

得数有几种可能？师：你会解决吗？请你试着写一写吧。

师：我们一起来看看同学们是怎么想的。

预设：生1：我是用填表的方法来帮助思考的。

先选择5和7作为加数，5加7和是12，7加5和也是12。

它们的和是一样的所以只能算一种情况，那就需要划去多余的一组。

同样的道理，选数字5和9时，5加9和9加5的和都是14，也要划去一组。

选数字7和9时7加9和9加7和都是16，也要划去一组。

人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案1.从小朋友手里的卡片中任意选出两张，可以组成多少个不同的两位数？请你写一写。

2.从下面书包中选两个不同的，送给小燕和小乐各一个，一共有几种不同的送法？填序号。

送法 1 合计小燕①（）种小乐②3.三个小朋友坐在一排看电影，有几种不同的坐法？4.孙悟空在和妖怪斗法的时候，把自己的名字“孙行者”三个字变化了许多次，你也来试试看，能变出多少个与原来不同的名字？5.在食盐、白糖、味精三种调味品中选两种倒入右边的调料盒中，有几种不同的倒法？6.送贺卡。

每两人互赠一张贺卡，共需要多少张贺卡？7.李明、张亮和秦芳三人参加跑步比赛。

猜猜看，他们的名次有多少种可能？分别写出来。

第一名第二名第三名8.用黄、红、蓝三种颜色给气球的左右两边涂不同的颜色，共有（）种不同的涂法，涂一涂。

9.下面是一个电话号码，后面的三个号码是由3、6、9三个数组成的，那么要打通这个电话，最多要拨打多少次？10.用2、4、6组成□□－□的算式，你能写出多少道这样不同的减法算式？11.粗心的小军把钥匙弄乱了，一把钥匙只能开一把锁。

你最多试多少次才能把它们全部打开？12.两名小朋友玩石头、剪刀、布的游戏，结果共有几种可能？我出剪刀，他可能出（），（），（），我出（），他可能出（），（），（）。

两人可能出相同的哟！13.一列火车往返于北京、上海、杭州、广州四地，要准备多少种不同的火车票呢？14.口袋里有5张扑克牌，分别是从口袋里任意摸出3张，组成□□－□这样的算式。

（1）摸出只能组成一个算式为（）。

（2）摸出哪3张只可以组成三个不同的算式？（写出这些算式）（3）摸出哪3张能组成六个不同的算式？（写出这些算式）参考答案1.（1）25 28 52 58 82 85（2）10 12 20 212.3.（6）种4.孙者行，者行孙，者孙行，行者孙，行孙者，共5个5.6种6.6张7.6种，填表略8.6 涂色略9.6次提示：由3、6、9组成的三位数是369、396、639、693、936、963，共6个，所以最多要拨打6次。

人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的组合）》同步检测题及答案1.从3、6、9中任意选两个不同的数求积，得数有几种可能？请写出来。

我用填表的方法。

乘数乘数积（）种可能我这样试一试。

（）（）（）（）种可能2.三位同学互通电话祝贺新年，每两人都要通次电话，通话次数为（）。

3.每两只小动物之间进行一场跑步比赛，四只小动物要进行（）场比赛。

4.小明爸爸有2件上衣和3条裤子，一共有多少种穿法？用线连一连。

5.小敏从家出发经小慧家到小兵家，一共有多少种不同的走法？写出来。

6.小明、兵兵和小伟三人照相。

（1）每两人照一张合影，一共要照多少张？（2）3人坐成一排合影，有多少种不同的坐法？7.从下面的人民币中任意取，可以组成多少种不同的币值？8.妈妈带了100元钱去买一个蒸锅和一个炒锅,可以怎么买？应付多少钱?9.买一个笔袋要10元，有几种付钱的方式呢？请你试一试。

10.每两个人打一局，四个人一共打了多少局？11.想一想，做一做。

（1）每次拿2种不同的水果，有几种拿法？（2）每次拿3种不同的水果，有几种拿法？12.张大爷在桌上摆着好多的人民币，他想装10个100元红包送给贫困生，并且每个红包所装的100元各不相同，你能办到吗？（列表或写出相应的算式）13.从A到B只能向前走，有哪几种不同的走法？写一写。

14.妈妈将20元钱装在一个信封里，对聪聪说：“这里面有7张人民币，共20元。

想一想这7张人民币的面值分别是多少元。

”你知道吗？（没有2元面值的人民币）参考答案1.（竖排）3 6 18 3 9 27 6 9 54 3 18 54 27 32.33.64. 6种5.6种，分别是ac，ad，ae，bc，bd，be6.（1）3张（2）6种7.可以组成10元，20元，50元，10＋20＝30（元），10＋50＝60（元），20＋50＝70（元），10＋20＋50＝80（元），共7种不同的币值。

8.有4种不同的买法，分别是①59＋39＝98（元）；②59＋29＝88（元）；③49＋39＝88（元）；④49＋29＝78（元）。