自动控制原理4控制系统数字仿真
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控制系统仿真
控制系统仿真控制系统仿真是使用计算机模拟现实世界中的控制系统的行为和性能。
它通常涉及建立数学模型来描述实际系统的行为，然后使用计算机来模拟和分析这些模型的响应。
控制系统仿真可以用于多种目的，例如：1. 分析系统的稳定性和性能：通过模拟控制系统的动态响应，可以评估系统的稳定性和性能特性，如超调量、响应时间、稳态误差等。
2. 验证控制算法：在仿真环境中，可以测试和优化控制算法，以确保其在实际系统中的有效性和可靠性。
3. 优化系统设计：通过调整系统参数和控制策略，可以在仿真环境中评估不同设计方案的性能，并选择最佳方案。
4. 教学和学习：仿真可以作为控制系统教学的有力工具，学生可以通过实验和观察仿真结果来深入理解控制系统的原理和设计方法。
要进行控制系统仿真，需要以下步骤：1. 建立数学模型：根据实际系统的物理特性和控制需求，建立数学方程来描述系统的行为。
这可能涉及到使用物理原理和方程、系统辨识技术、统计建模等方法。
2. 确定仿真环境：选择适当的仿真软件或编程语言来实现控制系统仿真。
常用的仿真软件包括MATLAB/Simulink、LabVIEW、Python等。
3. 实现控制算法：根据数学模型和控制需求，实现相应的控制算法。
这可以包括经典的PID控制、优化控制、自适应控制等。
4. 运行仿真：在仿真环境中运行控制系统模型和控制算法，观察和分析系统的响应。
可以根据需要进行参数调整和算法改进。
5. 分析仿真结果：使用仿真结果评估系统的性能，并根据需要进行分析和优化。
6. 验证和应用：将仿真结果与实际系统进行比较和验证，确保仿真结果的准确性和可靠性。
根据需求，将仿真结果应用于实际控制系统的设计和实施。
总之，控制系统仿真是一种有效的工程工具，可以用于评估和优化控制系统的性能、验证和改进控制算法，并为控制系统设计和实施提供支持。
《控制系统数字仿真》课件
数字仿真软件的强大功能和使用 特点。
数字仿真软件在工程领域的实际 应用案例。
数字仿真的步骤与方法
1
设置仿真参数
2
确定仿真参数，如时间步长、初始条件
等。
3
分析仿真结果
4
对仿真结果进行统计分立数字仿真模型。
运行仿真
执行数字仿真并观察结果。
实际案例分析
汽车悬挂系统
数字仿真的概念
1 数字仿真简介
什么是数字仿真，以及数 字仿真在控制系统中的应 用。
2 数字仿真的应用领域
数字仿真在各个行业的实 际应用案例。
3 数字仿真技术的特点
数字仿真技术相比传统方 法的优势和特点。
数字仿真软件
常用的数字仿真软件介绍
介绍常用的数字仿真软件，如 Matlab。
数字仿真软件的功能和特点 数字仿真软件的应用实例
《控制系统数字仿真》 PPT课件
本课程将介绍控制系统数字仿真的基本概念、应用领域及软件工具，以及数 字仿真的步骤与方法。
控制系统基础
控制系统概述
控制系统的定义和作用，以 及常见的应用领域。
控制系统的组成
控制系统的基本组成部分， 包括传感器、执行器、控制 器等。
控制系统的基本原理
控制系统的反馈原理、控制 策略等基本概念。
使用数字仿真技术优化汽车悬挂系统设计。
飞行器控制
利用数字仿真实现飞行器的精确控制。
机器人运动规划
通过数字仿真优化机器人的运动规划和轨迹控制。
数字仿真的未来发展
数字仿真技术将在工程设计、教育培训和科学研究等领域继续发挥重要作用， 推动技术的创新和进步。
总结
通过本课程的学习，你将了解控制系统数字仿真的基本概念、应用技术和未 来发展趋势，为你的学习和工作带来新的启发和机会。
《控制系统数字仿真与CAD 第4版》课件第3章 控制系统的数字仿真
传递函数如下：
Id (s) 1/ R Ud 0 (s) E(s) Tl s 1
（3-5）
电流与电动势间的传递函数为：
E(s)
R
Id (s) IdL (s) Tms
上述式（3-5）、（3-6）可用图的形式描述，如图3-2所示。
（3-6）
直流电动机与驱动电源的数学模型
Ud0 s
1/ R Tl s 1
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
一、 双闭环V-M调速系统的目的
双闭环V-M调速系统着重解决了如下两方面的问题： 1. 起动的快速性问题
借助于PI调节器的饱和非线性特性，使得系统在电动机允许的过载 能力下尽可能地快速起动。
理想的电动机起动特性为
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
从中可知 1）偏差使调节器输出电压U无限制地增加(正向或负向)。因此，输 出端加限制装置（即限幅Um)。 2）要使ASR退出饱和输出控制状态，一定要有超调产生。 3）若控制系统中（前向通道上）存在积分作用的环节，则在给定 作用下，系统输出一定会出现超调。
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
三、 关于ASR与ACR的工程设计问题
对上式取拉普拉斯变换，可得“频域”下的传递函数模型为：
Ud 0 (s) Uct (s)
K s eTs s
（3-7）
由于式（3-7）中含有指数函数 eTss，它使系统成为“非最小相位系统”；
为简化分析与设计，我们可将 eTss 按泰勒级数展开，则式（3-7）变成：
Ud 0 (s) Uct (s)
KseTss
n hTn 50.01834s 0.0917s
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
自动化控制系统的建模与仿真研究
自动化控制系统的建模与仿真研究随着现代科技的不断发展，自动化控制系统在许多领域中得到了广泛应用，如工业生产、交通运输、能源管理等。
为了提高自动化控制系统的性能和可靠性，建立一个准确的数学模型，并通过仿真研究来验证其有效性就显得尤为重要。
本文将讨论自动化控制系统的建模方法和仿真技术。
一、自动化控制系统建模自动化控制系统的建模是指将实际系统抽象成数学模型，以描述系统的结构和行为。
建模的目的是为了研究系统的运行特性，优化控制方案，并预测系统在不同条件下的动态响应。
常用的自动化控制系统建模方法有：1. 状态空间模型状态空间模型是一种用来描述动态系统行为的数学模型。
它以一组代表系统状态的变量和一组以状态为函数的微分方程组成。
通过对状态空间模型进行运算和仿真，可以得到系统的时域响应和频域特性，从而评估系统的稳定性和动态性能。
2. 传递函数模型传递函数模型是一种常用的线性系统表达形式，它通过输入和输出之间的关系来描述系统的传递特性。
传递函数是输出信号与输入信号的 Laplace 变换的比值，可以通过频域分析和模拟运算来研究系统的频率响应和稳定性。
3. 神经网络模型神经网络模型是一种模拟生物神经系统结构和行为的数学模型。
它通过模拟神经元之间的连接和信息传递，来描述系统的非线性动态行为。
神经网络模型可以用于对复杂系统进行建模和控制，具有较好的适应性和学习能力。
二、自动化控制系统仿真自动化控制系统仿真是指利用计算机技术对建立的数学模型进行虚拟实验，模拟系统的运行过程以及对控制策略的评估。
通过仿真可以有效地分析系统的性能、验证控制方案，并预测系统在实际操作中的行为。
常用的自动化控制系统仿真方法有：1. 数值仿真数值仿真是指通过数学求解和计算机运算，对建立的数学模型进行离散化处理，并对系统进行数值模拟。
数值仿真方法适用于线性和非线性系统，可以求解状态方程、传递函数和非线性方程组，得到系统的时域响应、频域特性和稳定性等信息。
4第4章-控制系统数字仿真PPT课件
f ]h y
4.10
第四章 控制系统数字仿真
连续系统数值积分方法
比较后，有
a1 a2b1
a2
1 2
1
a2b2
1 2
三个方程中有四个未知数，解不唯一。限定
a1
a2
1 2
b1
b2
1 则 ym1
ym
h 2
(k1
k2 )
a1
a2
，有
k1 f ( ym ,tm )
k2 f ( ym k1h,tm h)
连续系统数值积分方法
对线性定常系统 X AX Bu ，四阶龙格–库塔法参数
K1 AX m Bu(tm )
K2
A[ X m
h 2
K1 ]
Bu(tm
h) 2
K3
A[ X m
h 2
K2]
Bu(tm
h) 2
K4 A[ Xm hK3 ] Bu(tm h)
4.22
第四章 控制系统数字仿真
连续系统数值积分方法
k2 f ( ym b2k1h,tm b1h)
对 k2 泰勒级数展开，并只取前三项，有
k2
f
(
ym
,
tm
)
b1h
f t
y ym t tm
b2
k1h
f y
y ym t tm
将 k1 、k2 代入，有
ym1
ym
a1hf
( ym ,tm ) a2[
f
( ym , tm ) b1h
f t
b2k1h
4.8
第四章 控制系统数字仿真
连续系统数值积分方法
三. 龙格-库塔法
对初值问题，将解析解在其初值附近展开成泰勒级数，并只
控制系统数字仿真
底盘控制
对汽车的悬挂、转向、制动等系统进行数字仿真，验证底 盘控制算法的正确性和可行性，提高汽车的操控稳定性和 行驶安全性。
自动驾驶控制
通过数字仿真技术，模拟自动驾驶系统的行为和性能，评 估自动驾驶控制算法的优劣和适用性，推动自动驾驶技术 的发展和应用。
04
控制系统数字仿真挑战与解决方 案
实时性挑战与解决方案
电机控制
对电机的启动、调速、制动等过程进行数字仿真，验证电机控制算 法的正确性和可行性，提高电机的稳定性和可靠性。
智能控制
通过数字仿真技术，模拟智能控制系统的行为和性能，评估智能控 制算法的优劣和适用性。
机器人控制
1 2 3
运动控制
对机器人的关节和末端执行器进行数字仿真，模 拟机器人的运动轨迹和姿态，验证运动控制算法 的正确性和可行性。
实时性挑战
在控制系统数字仿真中，实时性是一个关键的挑战。由于仿真过程中需要不断进行计算和控制，如果仿真时间过 长，会导致控制延迟，影响系统的实时响应。
解决方案
为了解决实时性挑战，可以采用高效的算法和计算方法，如并行计算、分布式计算等，以提高仿真速度。同时， 可以通过优化仿真模型和减少不必要的计算来降低仿真时间。
特点
数字仿真具有高效、灵活、可重复性 等优点，可以模拟各种实际工况和参 数条件，为控制系统设计、优化和故 障诊断提供有力支持。
数字仿真的重要性
验证设计
通过数字仿真可以对控制系统设计进行验证， 确保系统性能符合预期要求。
优化设计
数字仿真可以帮助发现系统设计中的潜在问 题，优化系统参数和性能。
故障诊断
THANபைடு நூலகம்S
感谢观看
发展趋势
目前，数字仿真正朝着实时仿真、 高精度建模、智能化分析等方向 发展，为控制系统的研究和应用 提供更强大的支持。
对汽车的悬挂、转向、制动等系统进行数字仿真，验证底 盘控制算法的正确性和可行性，提高汽车的操控稳定性和 行驶安全性。
自动驾驶控制
通过数字仿真技术，模拟自动驾驶系统的行为和性能，评 估自动驾驶控制算法的优劣和适用性，推动自动驾驶技术 的发展和应用。
04
控制系统数字仿真挑战与解决方 案
实时性挑战与解决方案
电机控制
对电机的启动、调速、制动等过程进行数字仿真，验证电机控制算 法的正确性和可行性，提高电机的稳定性和可靠性。
智能控制
通过数字仿真技术，模拟智能控制系统的行为和性能，评估智能控 制算法的优劣和适用性。
机器人控制
1 2 3
运动控制
对机器人的关节和末端执行器进行数字仿真，模 拟机器人的运动轨迹和姿态，验证运动控制算法 的正确性和可行性。
实时性挑战
在控制系统数字仿真中，实时性是一个关键的挑战。由于仿真过程中需要不断进行计算和控制，如果仿真时间过 长，会导致控制延迟，影响系统的实时响应。
解决方案
为了解决实时性挑战，可以采用高效的算法和计算方法，如并行计算、分布式计算等，以提高仿真速度。同时， 可以通过优化仿真模型和减少不必要的计算来降低仿真时间。
特点
数字仿真具有高效、灵活、可重复性 等优点，可以模拟各种实际工况和参 数条件，为控制系统设计、优化和故 障诊断提供有力支持。
数字仿真的重要性
验证设计
通过数字仿真可以对控制系统设计进行验证， 确保系统性能符合预期要求。
优化设计
数字仿真可以帮助发现系统设计中的潜在问 题，优化系统参数和性能。
故障诊断
THANபைடு நூலகம்S
感谢观看
发展趋势
目前，数字仿真正朝着实时仿真、 高精度建模、智能化分析等方向 发展，为控制系统的研究和应用 提供更强大的支持。
控制系统数字仿真教学课件
总结与展望
数字仿真在控制系统教学中的应用价值
01
02
03
直观性
通过数字仿真，学生可直观地了解控 制系统的运行过程，加深对理论知识
的理解。
灵活性
数字仿真可方便地调整参数和改变系 统结构，有助于学生探究不同因素对
系统性能的影响。
安全性
数字仿真避免了实际操作中可能出现 的危险，保证了教学过程的安全性。
数字仿真技术的发展趋势与挑战
虚拟现实技术结合
利用虚拟现实技术，构建沉浸式的控 制系统仿真环境，提高学生的学习体
验。
智能辅助教学
远程实验教学
利用人工智能技术，实现智能辅助教 学，根据学生的学习情况自动调整仿
真难度和内容。
借助网络技术，实现远程实验教学， 让更多的学生共享优质的教学资源。
THANKS
感谢观看
03
CATALOGUE
数字仿真技术基础
数字仿真的基本概念
数字仿真定义
指利用计算机和数学模型对实际系统进行模 拟和预测的技术。
数字仿真分类
根据仿真对象的不同，可分为连续系统仿真和离散 系统仿真；根据仿真时间的不同，可分为实时仿真 和非实时仿真。
数字仿真的基本步骤
建立数学模型、选择仿真算法、编写仿真程 序、进行仿真实验、分析仿真结果。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的界面、基本命令、数据类 型、运算符、函数等。
MATLAB编程实例
通过具体实例演示MATLAB编程的基本方法和技巧，如脚本编写、循环结构、 条件语句等。
Simulink仿真环境介绍
01
Simulink概述
介绍Simulink的起源、功能特点 及其在控制系统仿真领域的应用 。
数字仿真在控制系统教学中的应用价值
01
02
03
直观性
通过数字仿真，学生可直观地了解控 制系统的运行过程，加深对理论知识
的理解。
灵活性
数字仿真可方便地调整参数和改变系 统结构，有助于学生探究不同因素对
系统性能的影响。
安全性
数字仿真避免了实际操作中可能出现 的危险，保证了教学过程的安全性。
数字仿真技术的发展趋势与挑战
虚拟现实技术结合
利用虚拟现实技术，构建沉浸式的控 制系统仿真环境，提高学生的学习体
验。
智能辅助教学
远程实验教学
利用人工智能技术，实现智能辅助教 学，根据学生的学习情况自动调整仿
真难度和内容。
借助网络技术，实现远程实验教学， 让更多的学生共享优质的教学资源。
THANKS
感谢观看
03
CATALOGUE
数字仿真技术基础
数字仿真的基本概念
数字仿真定义
指利用计算机和数学模型对实际系统进行模 拟和预测的技术。
数字仿真分类
根据仿真对象的不同，可分为连续系统仿真和离散 系统仿真；根据仿真时间的不同，可分为实时仿真 和非实时仿真。
数字仿真的基本步骤
建立数学模型、选择仿真算法、编写仿真程 序、进行仿真实验、分析仿真结果。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的界面、基本命令、数据类 型、运算符、函数等。
MATLAB编程实例
通过具体实例演示MATLAB编程的基本方法和技巧，如脚本编写、循环结构、 条件语句等。
Simulink仿真环境介绍
01
Simulink概述
介绍Simulink的起源、功能特点 及其在控制系统仿真领域的应用 。
自动化控制系统的建模与仿真
自动化控制系统的建模与仿真自动化控制系统是现代工程技术中的重要组成部分，它在各个领域中起到了关键的作用。
为了更好地设计和优化自动化控制系统，建模与仿真技术成为了必不可少的工具。
本文将探讨自动化控制系统的建模与仿真方法，以及其在实际应用中的重要性。
一、自动化控制系统的建模在进行自动化控制系统的建模之前，我们首先需要了解系统的结构和特性。
自动化控制系统通常由传感器、执行器、控制器和被控对象等组成。
传感器用于感知环境和系统状态，执行器负责执行控制指令，控制器对传感器信号进行处理，并根据预定算法生成控制信号，被控对象则是需要被控制的对象，例如机器人、发动机等。
建模是将真实世界中的系统抽象成数学模型的过程。
在自动化控制系统中，通常采用传递函数、状态空间模型或者差分方程等数学模型来描述系统的动态行为。
传递函数描述了系统的输入与输出之间的关系，状态空间模型则表示系统在各个离散时间点的状态变化，而差分方程则是描述系统状态之间的变化关系。
根据具体的系统特性和应用需求，选择合适的模型进行建模。
二、自动化控制系统的仿真通过建立系统的数学模型，我们可以使用仿真技术对系统进行模拟和评估。
仿真可以在计算机上对系统的动态行为进行模拟，并通过对仿真结果的分析来评估系统的性能。
在自动化控制系统的仿真中，我们需要确定仿真的时间步长、仿真的起始条件以及仿真的截止条件。
时间步长决定了仿真的精度，过小会增加计算量，过大则可能造成仿真结果的失真。
起始条件是仿真开始时系统各个状态的初始值，截止条件是仿真停止的条件，例如仿真时间达到一定值或者系统的某些性能指标达到了要求。
通过仿真，我们可以观察系统在各个时间点的状态变化，评估控制算法的性能，并进行参数优化。
仿真还可以帮助我们测试和验证自动化控制系统的稳定性、可靠性和鲁棒性。
三、自动化控制系统建模与仿真的重要性自动化控制系统的建模与仿真在实际应用中具有重要的意义。
首先，它可以帮助我们更加深入地理解系统的动态行为和内部机制。
自动控制控制系统的校正及仿真
课程设计报告题目控制系统的校正及仿真课程名称自动控制原理院部名称机电工程学院专业班级学生姓名学号课程设计地点课程设计学时一周指导教师金陵科技学院教务处制目录1、课程设计达到的目的、题目及要求 (3)1.1课程设计应达到的目的 (3)1.2课程设计题目及要求 (3)2、校正函数的设计 (4)2.1校正函数理论分析 (4)2.2校正函数计算过程及函数的得出 (4)3、传递函数特征根的计算 (8)3.1校正前系统的传递函数的特征根 (8)3.2校正后系统的传递函数的特征根 (8)4、系统动态性能的分析 (10)4.1校正前系统的动态性能分析 (10)4.2校正后系统的动态性能分析 (13)5、系统的根轨迹分析 (16)5.1校正前系统的根轨迹分析 (16)5.2校正后系统的根轨迹分析 (18)6、系统的幅相特性 (20)6.1校正前系统的幅相特性 (20)6.2校正后系统的幅相特性 (20)7、系统的对数幅频特性及对数相频特性 (22)7.1校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性 (22)7.2校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性 (23)8、心得体会 (26)9、参考文献 (27)1、课程设计达到的目的、题目及要求1.1课程设计应达到的目的（1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
（2）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。
1.2课程设计题目及要求（1）课程设计题目：已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为)1125.0)(1()(0++=s s s K s G ，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 30>γ，静态速度误差系数110-=s K v 。
（2）课程设计要求：1）首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
《控制系统数字仿真》课程的案例驱动教学方法研究
（ 上接第 １ ８ ０ 页）
差异 ， 从 而学生 就可以很快掌握 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 的基本语法结构 。 ２ ＿ ３ 实施操作 案例驱 动教学过程 中， 学生不再是 被动地接收知识 ， 而是要主动思 考， 自主寻找解决问题 的方法和途径 。因此 在教学过程中 ， 教师提前一 节课将 案例 内容布置给学 生 ， 学生在 课余时间单 独或 以小组 的形式对 案例进行分析 ， 给出求解 的方 案 ， 总结出解 决案 例所需 的关键技术 。 在课堂上 ， 教师指导学生对所提方案进行 实施 验证 ， 通过实验结果 对方案 的正确 性进 行验证 。对学生在求解 案例 过程中存 在的普遍问题 进行讲解 ， 对求解 案例所涉及 的关键技术 问题进行 深入分 析 ， 并提炼出 案例所 包含 的知识 点。在授课 过程 中增 强互动 ， 对不 同 的解决 方案进 行点评 ， 激发学生 的创新思想 ， 培养学生 的创新实践能力 。 ３ ． 教学效果 本课程 采用笔 试上机 的形式 进行考核 ， 表１ 给出 了期末 综合考 评 时案例驱动教学方法和传统教学方法 的教学效果对 比情况 。 表１ 教学效果对 系统 数字仿 真》 课程是 自动 化专业 本科 生的一 门专业 任选 课， 该课程 一般是 在学生学 习完《 自动控 制原理》 课程 后在高 年级开设 的课程 。学 生学 习完该课程后 ， 应该能够 掌握控制 系统仿真 的基本概 念、 原理和设计实现方法 ， 能够熟练运用一种计算机仿 真工具设计和分 析典 型 自动控制系统 ， 提高动手实践与创新设计能力 。 由该 课程 的性质 和教学任务 可见 ， 为 了达到 良好 的教 学效果 ， 学生 在学 习该课程时应该 多上机 练习 ， 才能将所学 内容融会贯通 ， 为今后的 实 际工程 应用打下 良好的基础。 但传 统的教学方法在该课程 的实施 过程中存在一定 的问题ｎ 。首 先， 传统 的教学方法仍 然以理论讲 授为主 ， 课 程中 ２ ／ ３ 以上的学 时为理 论学 时 ， 上 机实践 学时少于 总学时 的 ｌ ／ ３ ， 这使得 原本易 于直观理解 的 课程抽 象化 ， 对 于某些命 令和 函数 ， 学生 只能 死记硬背 ， 既降低 了学 习 的趣 味性 ， 也增 加 了学 生听课 的难度 ， 影响教 学效果 。其 次 ， 该课程 围 绕 自动控制 系统的分析 与设计开展教 学 ， 而 自动控制原 理课程是该 课 程 的先 修课 ， 因此 ， 过 多的理论讲解 必然造成课 程 内容 的重复 ， 降低 授 课效率 ， 不 能够充分发挥学生 自主学 习的能动性 ， 从而使学生在 学习过 程 中易产 生一 知半解 、 不能透彻掌握核 心内容的情况 。另外 ， 传统 的教 学方法 往往将各 知识点孤立 起来 ， 使 学生缺少对 知识体 系结 构 的系 统 性认识 ， 从而造成学 生对所 学知识 的有用 性认 识不足。 为 了克服传 统教学方法的缺点 ， 提高授课 效果 ， 我们将案例驱动教 学方法应用在课 程的授课过程 中， 以解决具体 的案例为 目的 ， 引导学生 思考 ， 发挥学 生的 自主学习能力 ， 利用大量 的实践 练习代替传统 的课堂 授课 ， 最终达到学生能够对所学知识举一 反三 、 融 汇贯通的教学效果。 ２ ． 案例驱动教学的实施 ２ ． １ 平台选择 合 理 的教 学平 台选 择是确保 案例驱动教 学效果 的保障 。 目前 ， 能 够 实现控 制系统 数字仿 真的软件 有很多 ， Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 是其 中易学 、 易用、 功 能强大 的一款 ， 成 为控制 系统 数字仿真 的首选工具 。因此本课 程的仿 真 实验 在基于 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 的软件下开展教学。 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 是美 国 Ｍ ａ ｔ ｈ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 公 司出品的商业教学 软件 ， 是用于算法开 发、 数据可视化 、 数据分 析以及数值计算的高级技术计算 语言和交互式 环境， 主要 包括 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 和Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 两大 部分 。Ｍ ａ ｔ ］ ａ ｂ 软 件语 法简单 、 功 能强大 ， 适 合学生 自主学习 。 ２ ． ２ 案例 准备 案 例驱动教 学方法 只是教学方 法和教学形 式上 的变化 ， 但教 学的 目的和任 务是不变 的， 也就是说 ， 案例驱动教学方法在实施过 程中也必 须 紧紧围绕大 纲开展教学 ， 不能 遗漏教学大 纲中要求 的各知识点 的内 容 。因此 ， 授课教师必须精心设计 每个 案例 ， 案例 的求解必须 涉及大纲 中要求 的所有知识点 。例如 ， 在讲授 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 基 本循环语句时 ， 可以给出 冒泡法排 序的案例 ， 由于学生已经学 习过 ｃ语 言的相关知识 ， 可较容 易 地采用 ｃ 语 言解决该案例 ， 然后 再引导学生在 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 中编写 ． Ｉ Ｉ １ 文件 ， 实 现 冒泡 法 的求解 ， 并对 比两种编程环 境下条件语 句和循 环语句 的语 法
差异 ， 从 而学生 就可以很快掌握 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 的基本语法结构 。 ２ ＿ ３ 实施操作 案例驱 动教学过程 中， 学生不再是 被动地接收知识 ， 而是要主动思 考， 自主寻找解决问题 的方法和途径 。因此 在教学过程中 ， 教师提前一 节课将 案例 内容布置给学 生 ， 学生在 课余时间单 独或 以小组 的形式对 案例进行分析 ， 给出求解 的方 案 ， 总结出解 决案 例所需 的关键技术 。 在课堂上 ， 教师指导学生对所提方案进行 实施 验证 ， 通过实验结果 对方案 的正确 性进 行验证 。对学生在求解 案例 过程中存 在的普遍问题 进行讲解 ， 对求解 案例所涉及 的关键技术 问题进行 深入分 析 ， 并提炼出 案例所 包含 的知识 点。在授课 过程 中增 强互动 ， 对不 同 的解决 方案进 行点评 ， 激发学生 的创新思想 ， 培养学生 的创新实践能力 。 ３ ． 教学效果 本课程 采用笔 试上机 的形式 进行考核 ， 表１ 给出 了期末 综合考 评 时案例驱动教学方法和传统教学方法 的教学效果对 比情况 。 表１ 教学效果对 系统 数字仿 真》 课程是 自动 化专业 本科 生的一 门专业 任选 课， 该课程 一般是 在学生学 习完《 自动控 制原理》 课程 后在高 年级开设 的课程 。学 生学 习完该课程后 ， 应该能够 掌握控制 系统仿真 的基本概 念、 原理和设计实现方法 ， 能够熟练运用一种计算机仿 真工具设计和分 析典 型 自动控制系统 ， 提高动手实践与创新设计能力 。 由该 课程 的性质 和教学任务 可见 ， 为 了达到 良好 的教 学效果 ， 学生 在学 习该课程时应该 多上机 练习 ， 才能将所学 内容融会贯通 ， 为今后的 实 际工程 应用打下 良好的基础。 但传 统的教学方法在该课程 的实施 过程中存在一定 的问题ｎ 。首 先， 传统 的教学方法仍 然以理论讲 授为主 ， 课 程中 ２ ／ ３ 以上的学 时为理 论学 时 ， 上 机实践 学时少于 总学时 的 ｌ ／ ３ ， 这使得 原本易 于直观理解 的 课程抽 象化 ， 对 于某些命 令和 函数 ， 学生 只能 死记硬背 ， 既降低 了学 习 的趣 味性 ， 也增 加 了学 生听课 的难度 ， 影响教 学效果 。其 次 ， 该课程 围 绕 自动控制 系统的分析 与设计开展教 学 ， 而 自动控制原 理课程是该 课 程 的先 修课 ， 因此 ， 过 多的理论讲解 必然造成课 程 内容 的重复 ， 降低 授 课效率 ， 不 能够充分发挥学生 自主学 习的能动性 ， 从而使学生在 学习过 程 中易产 生一 知半解 、 不能透彻掌握核 心内容的情况 。另外 ， 传统 的教 学方法 往往将各 知识点孤立 起来 ， 使 学生缺少对 知识体 系结 构 的系 统 性认识 ， 从而造成学 生对所 学知识 的有用 性认 识不足。 为 了克服传 统教学方法的缺点 ， 提高授课 效果 ， 我们将案例驱动教 学方法应用在课 程的授课过程 中， 以解决具体 的案例为 目的 ， 引导学生 思考 ， 发挥学 生的 自主学习能力 ， 利用大量 的实践 练习代替传统 的课堂 授课 ， 最终达到学生能够对所学知识举一 反三 、 融 汇贯通的教学效果。 ２ ． 案例驱动教学的实施 ２ ． １ 平台选择 合 理 的教 学平 台选 择是确保 案例驱动教 学效果 的保障 。 目前 ， 能 够 实现控 制系统 数字仿 真的软件 有很多 ， Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 是其 中易学 、 易用、 功 能强大 的一款 ， 成 为控制 系统 数字仿真 的首选工具 。因此本课 程的仿 真 实验 在基于 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 的软件下开展教学。 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 是美 国 Ｍ ａ ｔ ｈ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 公 司出品的商业教学 软件 ， 是用于算法开 发、 数据可视化 、 数据分 析以及数值计算的高级技术计算 语言和交互式 环境， 主要 包括 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 和Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 两大 部分 。Ｍ ａ ｔ ］ ａ ｂ 软 件语 法简单 、 功 能强大 ， 适 合学生 自主学习 。 ２ ． ２ 案例 准备 案 例驱动教 学方法 只是教学方 法和教学形 式上 的变化 ， 但教 学的 目的和任 务是不变 的， 也就是说 ， 案例驱动教学方法在实施过 程中也必 须 紧紧围绕大 纲开展教学 ， 不能 遗漏教学大 纲中要求 的各知识点 的内 容 。因此 ， 授课教师必须精心设计 每个 案例 ， 案例 的求解必须 涉及大纲 中要求 的所有知识点 。例如 ， 在讲授 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 基 本循环语句时 ， 可以给出 冒泡法排 序的案例 ， 由于学生已经学 习过 ｃ语 言的相关知识 ， 可较容 易 地采用 ｃ 语 言解决该案例 ， 然后 再引导学生在 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 中编写 ． Ｉ Ｉ １ 文件 ， 实 现 冒泡 法 的求解 ， 并对 比两种编程环 境下条件语 句和循 环语句 的语 法
自动控制原理的仿真实验教学设计
自动控制原理的仿真实验教学设计自动控制原理是现代工程技术中的重要学科之一，其应用广泛，涉及到许多领域，如工业控制、机械控制、电力系统控制等。
为了使学生更好地掌握自动控制原理，教学应该注重实践和应用，而仿真实验是一种非常有效的教学手段。
本文将介绍一种基于仿真实验的自动控制原理教学设计。
一、教学目标本教学设计的目标是让学生掌握以下内容：1.自动控制原理的基本概念和理论知识。
2.使用Simulink进行仿真实验，掌握仿真实验的基本操作和方法。
3.设计和实现常见控制系统的仿真实验，如比例控制、积分控制、微分控制等。
4.理解控制系统的动态特性，如稳态误差、超调量、调节时间等。
二、教学内容1.自动控制原理的基本概念和理论知识自动控制原理是研究自动控制系统的基本原理和方法的学科。
它主要研究控制系统的结构、动态特性和控制方法等方面的问题。
自动控制系统是由传感器、执行器、控制器和处理器等组成的，它可以自动地调节系统的输出，使其达到预定的目标。
2.使用Simulink进行仿真实验Simulink是MATLAB的一个工具箱，它可以用来建立和仿真动态系统。
在本教学设计中，我们将使用Simulink进行仿真实验。
学生需要掌握Simulink的基本操作和方法，包括建立模型、设置参数、运行仿真等。
3.设计和实现常见控制系统的仿真实验在本教学设计中，我们将设计和实现常见的控制系统仿真实验，如比例控制、积分控制、微分控制等。
学生需要了解这些控制方法的基本原理和实现方法，以及它们对控制系统的影响。
4.理解控制系统的动态特性控制系统的动态特性是指控制系统在响应外部信号时的特性。
它包括稳态误差、超调量、调节时间等。
学生需要理解这些动态特性的概念和意义，以及如何通过调整控制器的参数来改善控制系统的动态特性。
三、教学方法本教学设计采用“理论教学+仿真实验”的教学方法。
在理论教学中，教师将介绍自动控制原理的基本概念和理论知识，以及控制系统的动态特性。
自动控制系统的建模与仿真
自动控制系统的建模与仿真自动控制系统是指通过传感器获得系统的各种信息，再通过计算机等设备实现对系统控制的一种系统。
建模与仿真是在设计自动控制系统时必不可少的环节，它能够帮助工程师们更好地理解和分析系统的运行规律，优化系统的控制算法，提高系统的性能。
一、建模方法自动控制系统的建模方法可以分为物理建模和数学建模两种。
1. 物理建模物理建模是将实际系统转化为物理模型，通过物理量之间的关系来描述系统的动态特性。
常见的物理建模方法有等效电路法、质量-弹簧-阻尼法等。
以温度控制系统为例，可以用热平衡方程来描述物理建模过程。
2. 数学建模数学建模是将系统抽象为数学模型，通过数学公式和方程来描述系统的动态行为。
数学建模通常使用微分方程、差分方程或状态方程等来描述系统的变化。
以飞机自动驾驶系统为例，可以通过线性化和非线性化的方法来建立数学模型。
二、仿真技术仿真技术通过计算机模拟实际系统的运行过程，以便更好地理解和分析系统的动态行为，优化控制算法。
1. 连续系统仿真对于连续系统，可以使用模拟仿真方法，将系统的数学模型转化为连续的微分方程，并通过数值求解方法来模拟系统的动态行为。
2. 离散系统仿真对于离散系统，可以使用数字仿真方法，将系统的数学模型转化为离散的差分方程，并通过迭代运算来模拟系统的动态行为。
三、常用仿真工具在自动控制系统的建模与仿真过程中，有许多常用的仿真工具可以帮助工程师们更加高效地开展工作。
1. MATLAB/SimulinkMATLAB/Simulink是一种功能强大的仿真工具，它提供了丰富的功能库和界面，方便了系统建模与仿真的过程。
工程师们可以通过编写脚本或者使用图形化界面进行系统建模与仿真。
2. LabVIEWLabVIEW是一种图形化编程工具，可以实现各种自动控制系统的建模与仿真。
它具有友好的用户界面和广泛的应用领域，适用于多种自动控制系统的建模与仿真。
3. Simulink Control DesignSimulink Control Design是MATLAB/Simulink中的一个工具包，专门用于自动控制系统的设计与仿真。
最新6第6章-控制系统数字仿真教学讲义ppt课件
4.8
第六章 控制系统数字仿真
替换法
欧拉替换 已知微分方程
根据欧拉法公式 z变换有 即
dx u(t) dt xk1xk Tuk
zX (z) X (z) T U (z) X (z) T U (z) z 1
又由于
X (s) 1 U (s) s
有
s z 1 或 zTs1
T
4.9
第六章 控制系统数字仿真
4.3
第六章 控制系统数字仿真
4.4
第六章 控制系统数字仿真
4.5
第六章 控制系统数字仿真
4.6
第六章 控制系统数字仿真
替换法
连续系统的传递函数G(s)转化成脉冲传递函数G(z)有两种： 一种是由G(s)求出脉冲响应函数g(t)，然后求出
G ( z ) g ( 0 ) g ( T ) z 1 g ( 2 T ) z 2 g ( n T ) z n
另一种是将G(s)展开为部分分式形式，然后查Z变换表。但 是对于高阶系统，这两种方法都比较困难。
4.7
第六章 控制系统数字仿真
替换法
替换法的基本思想是，设法找到s域（连续域）与z域（离散 域）的某种对应关系，然后将G(s)中的变量s转换成变量z， 由此得到与连续系统传递函数G(s)相对应的离散系统的脉冲 传递函数G(z) ，进而获得进行数字仿真的递推算式，以便 在计算机上求解计算。
一个原来稳定的系统G(s)，通过替换得到的仿真模型G(z) 却可能是不稳定的。
4.11
第六章 控制系统数字仿真
替换法
双线性变换
已知微分方程
dx u(t) dt
观 察 梯 形 积 分 公 式 ： x k 1 x k T 2 u k u k 1
第六章 控制系统数字仿真
替换法
欧拉替换 已知微分方程
根据欧拉法公式 z变换有 即
dx u(t) dt xk1xk Tuk
zX (z) X (z) T U (z) X (z) T U (z) z 1
又由于
X (s) 1 U (s) s
有
s z 1 或 zTs1
T
4.9
第六章 控制系统数字仿真
4.3
第六章 控制系统数字仿真
4.4
第六章 控制系统数字仿真
4.5
第六章 控制系统数字仿真
4.6
第六章 控制系统数字仿真
替换法
连续系统的传递函数G(s)转化成脉冲传递函数G(z)有两种： 一种是由G(s)求出脉冲响应函数g(t)，然后求出
G ( z ) g ( 0 ) g ( T ) z 1 g ( 2 T ) z 2 g ( n T ) z n
另一种是将G(s)展开为部分分式形式，然后查Z变换表。但 是对于高阶系统，这两种方法都比较困难。
4.7
第六章 控制系统数字仿真
替换法
替换法的基本思想是，设法找到s域（连续域）与z域（离散 域）的某种对应关系，然后将G(s)中的变量s转换成变量z， 由此得到与连续系统传递函数G(s)相对应的离散系统的脉冲 传递函数G(z) ，进而获得进行数字仿真的递推算式，以便 在计算机上求解计算。
一个原来稳定的系统G(s)，通过替换得到的仿真模型G(z) 却可能是不稳定的。
4.11
第六章 控制系统数字仿真
替换法
双线性变换
已知微分方程
dx u(t) dt
观 察 梯 形 积 分 公 式 ： x k 1 x k T 2 u k u k 1
自动控制课程设计--基于MATLAB软件的自动控制系统仿真
《自动控制原理》课程设计说明书专业名称：电气自动化技术班级： 111班学号： 20110211006姓名：郑立君指导教师：姜贤林日期： 2013.5.27-2013.6.7自动控制原理课程设计评阅书摘要本次课程设计是用MATLAB进行仿真实验, MATLAB 是一种用于数值计算、可视化及编程的高级语言和交互式环境。
使用 MATLAB，可以分析数据，开发算法，创建模型和应用程序。
MATLAB开发环境是一套方便用户使用的MATLAB函数和文件工具集，其中许多工具是图形化用户接口。
它是一个集成的用户工作空间，允许用户输入输出数据，并提供了M文件的集成编译和调试环境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件编辑调试器、MATLAB工作空间和在线帮助文档关键词：仿真;模块;Simulink;响应MATLAB,目录1 课题描述 (1)2 仿真过程 (2)2.1 控制系统建模 (2)2.2 线性系统时域分析 (3)2.3 线性系统根轨迹分析 (4)2.4 线性系统频域分析 (5)2.5 线性系统校正 (6)3 Simulink仿真 (7)总结 (8)参考文献 (9)1 课题描述MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB系统由MATLAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）五大部分构成。
用此软件可以对信号和图像、通讯、控制系统设计、测试和测量等进行仿真，以解决抽象的问题。
用MATLAB对控制系统建模、线性系统时域分析、线性系统根轨迹分析、线性系统频域分析、线性系统校正、Simulink进行仿真，在仿真过程中对自动控制系统的基本要求可以归结为三个字：稳、准、快。
稳，既稳定性，是反映系统在在受到扰动后恢复平衡状态的能力，是对自动控系统的最基本的要求，不稳定的系统是不能使用的。
控制系统数字仿真
控制系统数字仿真控制系统数字仿真是一种基于计算机技术和数学方法，用于模拟控制系统行为及性能的工具。
它可以帮助工程师在设计和实现控制系统之前，通过模拟测试来评估和优化系统性能。
本文将介绍控制系统数字仿真的重要性、应用领域和常见方法。
一、引言控制系统是用于控制和调节工业过程的关键部分，如机器人、飞机、火车等。
数字仿真在控制系统设计中发挥着重要作用，能够在实际系统搭建之前，通过计算机模拟实现对系统行为的预测和分析。
二、控制系统数字仿真的重要性1.性能评估：通过数字仿真可以对控制系统的性能进行全面评估，包括系统的稳定性、响应时间、误差等。
这有助于工程师在设计阶段发现潜在问题，并及时调整参数，提高系统性能。
2.节约成本：数字仿真可以降低实验成本，避免在实际系统上进行大量试错实验。
通过仿真模型，工程师可以在计算机上进行多次测试和优化，减少物料和设备成本。
3.快速原型：数字仿真能够快速生成控制系统的原型，使工程师可以在设计阶段快速验证和修改系统，加快产品开发周期。
三、控制系统数字仿真的应用领域1.工业自动化：在工业制造过程中，数字仿真可以用于模拟生产线的运行，优化控制策略和资源分配，提高生产效率。
2.航空航天：在飞机和火箭等航空航天领域，数字仿真可以帮助工程师评估和改进飞行控制系统，提高安全性和稳定性。
3.机器人技术：数字仿真可以用于模拟机器人运动和感知能力，优化控制算法，实现自主导航和任务执行。
4.电力系统：数字仿真在电力系统中应用广泛，可以模拟电力网的运行和稳定性，优化发电和输电调度。
四、控制系统数字仿真的方法1.基于物理模型的仿真：将控制系统建模为一组微分方程，通过数值方法求解，再结合输入信号的变化和系统特性，模拟系统行为。
2.基于硬件描述语言的仿真：使用硬件描述语言（HDL）对控制系统进行建模，然后通过仿真器进行验证和调试。
3.基于事件驱动的仿真：将控制系统建模为一组事件和触发条件，当事件发生时，系统做出相应响应，模拟系统的动态行为。
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自控原理实验四：控制系统数字仿真一、实验目的通过本实验掌握利用四阶龙格-库塔法进行控制系统数字仿真的方法，并分析系统参数改变对系统性能的影响。
二、实验方法1、四阶龙格一一库塔法卄一阶微分方程如2 则在切L(如A巾｝处，F仇+J的近似值为:加1 =儿-：馆-2雇+比-駐)〔m 0式中：/r = f HUK=fi^y n)孤三/(匚十可k儿十—^1)■■俎二/久卄片乩儿亠:展丿■*h=f(f. +九儿十碣｝如果微分方程是如下丿枚式的向馆微分方程, Jgf) = d⑴少⑴)U(O)=兀M中＜X(t)为E维向量，u⑴均为标m .则在匸处(gfgj的近似(f［为：兀+】二兀+ £ ［£ +皿4 2心+瓦］( 7-4)O(7-1)(7-3)式中：“也K严F（r”Kr』）K严弘+杯兀+*,心））AB 亠K3=F（r”+£・X”+£KyM（Fj）瓦=尸亿+力丄”+也3・?心））n = 01 .........2.控制系统数字仿真设系统的闭环传递函数为^如=凹=**宀…％ZM（$）S n+“s"T 十…+ 心_] +a”引入中间变量7(s)则上式叮化为：如二凹M(S) v(s) 令：型= ___________ ! ________H(5) s"十as"T+・..a”]S + a”誥=5严+巾严+…c”4q由以上两式吋得如下两个微分方程v w(r) + av^(『) + ••• + d”_p(r) + a n v(t) = w(r)W) = epi (r) + C2V(W_2) (/) + •■• + c』(r) + e…v(r)令:v(B_1)(0) = v(n_2)(0) = - = v(0) = v(0) = 0H (0 =啲，心(0 = "(『)• •，耳(0 = E (0则(7-8)式可化为如下一阶微分方程组：AW = ^2(r)右”) = x3(r)亢-1 ⑴=X” (0九(0 = 一讣(r) -务丙⑴------ 叭(r) + u(t) (7~9)式口J丐成：J(0 = c”“(r) +存辺⑴+…中左)(7-5)v(s)M(S)(7-6)(7-7)(7-8)(7-9) (7-10)(7-11)方程(了-10)和(7-11)可写成如下向量形武：x(r) = -IV(r)+ iu(r)y(t) = cX(t)”(2-12)x(0)二0这里疋⑴为H錐列向量F M(f)为标量,/为?常数矩阵. b为"维列向量，£为鬥维列向量，并分别具育如下形式・x(t) =巧(0伙)* b =<1耳(f)I■0 1 0… o00 1 0A =*曲i占bQ0 0 (1)5 -7一1 一口n-2 0e =l57.…订对比(7~3)式口J得: F(t, JT(t), u(0) = + 6w(O三冒实验内容已知系统结构如图7-1R q i c辄即” ~r*图7_1若输入为单位阶跃帼数.计算肖超调蜀分别为非作叭，25%, 和50%时K的取值(用主导极点方法佔算)，并根据确定的K值在计算机上进行数字仿真。
四、实验设备硬件：PC机一台软件：MATLAB^件，Microsoft Windows XP 。
五、实验报告 1、由公式% e 1 2100%计算出 %分别为5%、25% 50%时的 分别为0.690、0.404、0.216K画出G s2在K 为0到，时的闭环根轨迹，如下图s s 5再画出 分别为0.690、0.404、0.216的阻尼线，求出阻尼线与根轨迹的3个交点。
则可求出K 分别为30.88、59.25和103.55。
K 也可以这样算：若系统有超调量，则由主导极点法可知原系统 可简化为二阶系统，两个闭环极点共轭靠近虚轴，另一个闭环极恥）=-_处——y 旦点远离虚轴，分别设为 九为厂也，贝V ' 70胪+笑$+巧 .2 2 3 2 2、2©3己柑匚-三一flcot Locus-5 0 5 1CRea A XB(S 2 n S n )(S S 3) S (S 3 2 n )S (2 n S 3n)S n S 3，故2 2S 32 n 10,2 nS3n 25, n S3 k，即可算出 K o2、根据仿真结果，绘制阶跃响应曲线并求出 & (the settlingtime) 和彷 %(the over Shoot) ①当K = 30.88时， 以矩阵形式输入a: [10,25,30.88] 以矩阵形式输入c: [0,0,30.88]请输入步长h:0.025 请输入打印步长 mh 之m:8 请输入迭代次数N*m 之N:60 the over shoot % =4.425886 % the Settli ng time tS = 3.000000 S .②当K=59.25时，以矩阵形式输入a:[10,25,59.25]以矩阵形式输入c:[0,0,59.25]请输入步长h:0.025请输入打印步长mh之m:8请输入迭代次数N*m之N:80the over shoot %=23.117615 %. the settling time t s=3.150000 s.③当K=103.55时，以矩阵形式输入a:[10,25, 103.55]以矩阵形式输入c:[0,0,103.55]请输入步长h:0.025请输入打印步长mh之m:8请输入迭代次数N*m之N:80the over shoot is % =45.722310 %the settli ng time ts=4.950000 s六、实验结论可以看出，当系统其它参数不变，根轨迹增益K的值增加时，一对主导极点起作用；调节时间增大，响应速度变慢，快速性降低; 超调量增加，振荡加剧，稳定性变坏。
附录程序：function y=runge_kutta(f)%输入ai,ci,h,m,N.a=input(' 以矩阵形式输入a:\n');% 闭环传递函数分母的系数，除最高项系数 1 外。
cc=input(' 以矩阵形式输入c:\n');% 闭环传递函数分子的系数，元素数与 a 的相同。
h=input(' 请输入步长h:');m=input('请输入打印步长mh之m:');N=input('请输入迭代次数N*m之N:');%计算A,b,cA=[0 1 0;0 0 1;-a(3) -a(2) -a(1)];b=[0 0 1]';c=[cc(3) cc(2) cc(1)];u=1; % 时域形式的u(t) ，单位阶跃输入时u(t)=1.x=zeros(3,N*m);% 给X 初值t0=0; %t 初值t=t0+[0:N*m]*h;y0=0; %y 初值y=zeros(N*m,1);y(1,:)=y0;fprintf('t 的值为%f\n',t0); % 输出t,y 的初值。
fprintf('y 的值为%f\n',y0);f=fun;% 函数句柄for i=1:Nfor j=1:m k1=h*feval(f,t(j+m*(i-1)),x(:,j+m*(i-1)),u,A,b);k2=h*feval(f,t(j+m*(i-1))+h/2,x(:,j+m*(i-1))+k1/2,u,A,b); k3=h*feval(f,t(j+m*(i-1))+h/2,x(:,j+m*(i-1))+k2/2,u,A,b); k4=h*feval(f,t(j+m*(i-1))+h,x(:,j+m*(i-1))+k3,u,A,b); x(:,j+1+m*(i-1))=x(:,j+m*(i-1))+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;y(j+1+m*(i-1),:)=c*x(:,j+1+m*(i-1));end % 四阶龙格库塔算法fprintf('t 的值为%f\n',t(m*i+1));fprintf('y 的值为%f\n',y(m*i+1)); %打印(m*i+1)*h 步长时的t,y end[Y,k]=max(y); % 将一系列y 中的最大值赋给Y percentovershoot=100*(Y-1)/1; % 计算超调量 (对稳定系统的单位阶跃响应，终值为1)fprintf('the over shoot is %f %%.\n',percentovershoot); 打印超调量值i=length(t);while (y(i,:)>0.98)&(y(i,:)<1.02)i=i-1;endsettlingtime=t(i); % 找出2%误差带时的调节时间fprintf('the settling time is %f s.\n',settlingtime); % 打印调节时间值plot(t,y); % 利用数值解绘制单位阶跃响应曲线grid;title('step response');xlabel('t/s');ylabel('y/v');function f=fun(t,x,u,A,b)%给出函数关系式f=A*x+b*u;程序流程图:。