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基于张量投票的主动轮廓边缘提取温佩芝;黄锦芳;宁如花;吴晓军【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)006【摘要】This paper proposes an algorithm based on tensor voting to extract the boundary of active contour. It encodes the image and transforms it to a second order symmetric semi-definite tensor. Each input tensor takes spare voting to neighboring points through a predefined tensor field. After voting, the tensor collects acquired votes and takes dense voting for getting salient feature of contour. The boundary is extracted by implementing extremal algorithm for salient feature. Experimental results show that the algorithm can extract contour edge for image and get better active contour model of object.%提出一种基于张量投票的主动轮廓边缘提取算法.该算法对图像进行张量编码,将其转化为二阶对称的半正定张量,每个输入张量通过预定的投票域对邻近数据进行稀疏投票,投票后每个输入点收集自身获得的选票,再进行稠密投票,以获得轮廓的显要特征,从而实现主动轮廓的边缘提取.实验结果表明,该算法能有效提取图像轮廓边缘,得到较好的物体主动轮廓模型.【总页数】3页(P216-218)【作者】温佩芝;黄锦芳;宁如花;吴晓军【作者单位】桂林电子科技大学计算机科学与工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学计算机科学与工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学计算机科学与工程学院,广西桂林541004;哈尔滨工业大学深圳研究生院,广东深圳518055【正文语种】中文【中图分类】TP311.52【相关文献】1.基于共轭梯度的B样条主动轮廓边缘提取 [J], 张荣国;刘小君;刘焜;蔡江辉2.图像边缘提取的区域联合分割与主动轮廓模型 [J], 高颂;李富栋3.一种基于主动轮廓模型的MRI医学图像序列边缘提取算法 [J], 刘正光;马喜妹;邹亮4.基于区域粗定位与Chan-Vese主动轮廓模型的MAG焊视觉图像熔池边缘提取[J], 李静;秦小麟;李芳;朱伟;钱鲁泓5.基于二进小波变换和快速主动轮廓模型的医学图像边缘提取 [J], 李虹;王惠南;常林凤;邵小丽因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种二值图象边界提取算法
唐振军;张显全
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2006(022)030
【摘要】文中提出了一种新的二值图象边界提取算法.通过分析边界象素的特征,归纳出一个边界象素提取算子,该算子最多只需要计算象素的4邻域象素,运算量小,速度快,运用他能直接提取出二值图象的边界象素,得到单象素宽的边界.实验结果表明,该算法要优于传统的二值图象边界提取算法,实用性强.
【总页数】3页(P281-283)
【作者】唐振军;张显全
【作者单位】541004,桂林,广西师范大学计算机科学系;541004,桂林,广西师范大学计算机科学系
【正文语种】中文
【中图分类】Tp391
【相关文献】
1.二值图象边界平滑跟踪的一个算法 [J], 于东刚;Hong Yan
2.二值图象广义边界编码压缩方法 [J], 黄扬铭;吴顺祥
3.一种二值图象边界提取算法 [J], 唐振军;张显全
4.一种复杂二值图像边界跟踪与提取算法 [J], 唐世伟;冯永强;陈静
5.一种用二值图象隐藏多值图象的算法 [J], 王道顺;王政光
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基于解析张量投票的散乱点云特征提取林洪彬;王伟;邵艳川;雷东【期刊名称】《图学学报》【年(卷),期】2017(038)002【摘要】针对传统张量投票算法在散乱点云特征提取过程中计算复杂、算法效率低等问题,提出了基于解析张量投票的散乱点云特征提取.首先,深入分析张量投票理论的基本思想,分析传统张量投票算法的不足及其根源.其次,设计了一种新的解析棒张量投票机制,实现了解析棒张量投票的直接求取,在此基础上,利用解析棒张量投票不依赖参考坐标系的特性,设计并求解了解析板张量投票和解析球张量投票表达式,而传统张量投票理论仅能通过迭代数值进行估算,过程复杂、效率低、精度与效率存在矛盾.然后,对解析张量投票后的散乱点云张量矩阵进行特征分解,根据特征显著性值实现特征提取.最后,通过仿真分析和对比实验验证了该算法在精度和计算效率方面的性能均优于传统张量投票算法,能够实现散乱点云的鲁棒特征提取.【总页数】7页(P137-143)【作者】林洪彬;王伟;邵艳川;雷东【作者单位】燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛 066004;燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛 066004;燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛 066004;燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛 066004【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于解析张量投票的散乱点云特征提取 [J], 林洪彬;王伟;邵艳川;雷东;2.基于多判别参数混合方法的散乱点云特征提取 [J], 陈龙;蔡勇;张建生;向北平3.基于马尔科夫随机场的散乱点云全局特征提取 [J], 张靖;周明全;张雨禾;耿国华4.基于散乱点云特征提取算法研究 [J], 刘春晓;邵为真;邵帅;井文胜5.基于核密度估计的散乱点云边界特征提取 [J], 孙殿柱;刘华东;史阳;李延瑞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
简述张量在模型运行中的作用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:张量是在数学和物理学中广泛使用的概念，在机器学习和深度学习中也扮演着重要的角色。
张量可以简单地理解为是一个多维数组或矢量，具有多个维度和大小，是数据在计算机中储存和处理的基本单位。
张量的概念和运算规则提供了处理和表示数据的有效方式，同时也为模型的构建和运行提供了重要支持。
在模型运行中，张量具有多种作用和用途。
首先，张量是机器学习算法中输入和输出数据的主要形式。
它们用于表示和传递样本数据、标签以及模型参数。
张量在模型训练和预测过程中，作为数据的载体，承载着输入数据的特征和目标，从而实现了模型对数据进行处理和分析的能力。
其次，张量是计算图中节点之间数据传递的媒介。
计算图是一种表示计算过程的有向无环图，其中的节点表示操作，边表示数据流动。
在计算图中，张量作为操作之间的输入和输出，参与了模型中各个层次的计算和变换。
通过张量的传递和转换，模型可以进行复杂的线性和非线性计算，从而实现对数据的抽象和建模功能。
此外，张量还具有丰富的运算和操作，如加法、乘法、矩阵乘法、卷积等。
这些运算和操作的应用可以实现各种复杂的模型结构和算法，例如神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等。
通过这些运算和操作，模型可以对数据进行特征提取、变换和映射，实现对数据的高级表示和理解。
总之，张量在模型运行中发挥着重要的作用。
作为输入数据和模型参数的载体，通过丰富的运算和操作，张量为模型提供了数据处理、特征提取和模型优化的基础。
同时，张量的定义和使用也为模型的构建和训练提供了理论和实践的指导。
然而，要充分利用张量的潜力，我们还需要深入研究其局限性和发展方向，以进一步提升模型的性能和效果。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：2. 文章结构本文主要分为三个部分：引言，正文和结论。
在引言部分，我们将对本文进行概述，介绍文章的目的，并提供一个总结。
在正文部分，我们将详细讨论张量的定义，以及张量在模型中的应用。
切片厚度加权的二次误差测度网格简化算法武帅;黄庆学;李宏杰;张弛【摘要】针对目前三角网格简化效率低、模型表面细微特征丢失的现象,基于模型切片处理算法对经典二次误差测度算法进行改进.该算法采用半边结构来存储模型数据,应用代价最小的边折叠二次误差测度算法,分析点到相邻平面的距离,同时引入切片厚度加权因子来减少阶梯面的形成,从而保证了简化后模型表面的细微特征.实验结果表明,对于原始三角面片数超过6万的,该算法相较于经典的二次误差测度算法效率提高了9.2％,对于原始三角面片数不足1万的,该算法相较于经典的二次误差测度算法提高了7.1％,模型经大规模简化后表面细微特征得到了很好的保留.%Aiming at the low efficiency of triangular mesh simplification and the loss of subtle features on the model surface,the classical quadratic error metric algorithm was improved based on the model slice processing algorithm.The algorithm used the half-edge structure to store the model data,and used the least-cost edge collapse quadric error metric algorithm to analyze the distance from the point to the adja-cent plane,and the slice thickness weight was used to reduce the step surface,thus ensuring the subtle features of the simplified model surface.The experimental results show that the proposed algorithm is 9.2％ higher than the classical quadratic error metric algorithm for the number of more than 60000 origi-nal triangular faces,and the proposed algorithm is 7.1％ higher than the classical quadratic error metric algorithm for the less than 10000 original triangular faces,and the fine features of the model are well preserved after large scale simplification.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)001【总页数】6页(P93-98)【关键词】网格简化;边折叠;二次误差测度;切片厚度加权【作者】武帅;黄庆学;李宏杰;张弛【作者单位】太原科技大学电子信息工程学院,山西太原 030024;太原重型机械装备协同创新中心,山西太原 030024;山西省互联网+3D打印协同创新中心,山西太原 030024;太原理工大学机械工程学院,山西太原 030024;太原科技大学电子信息工程学院,山西太原 030024;太原重型机械装备协同创新中心,山西太原 030024;山西省互联网+3D打印协同创新中心,山西太原 030024;太原科技大学电子信息工程学院,山西太原 030024【正文语种】中文【中图分类】TP391.72STL(Stereolithography)是快速成型系统应用的标准文件类型之一，是利用三角网格来显示三维模型. 目前广泛使用的三维数据获得方式有3种：三维建模、激光扫描和人像DIY. 随着卫星、扫描仪、图像仪器等先进技术的不断完善和发展，人们可以得到越来越复杂，越来越精细的模型，而高精度、强复杂的模型所需的三角面片数量越多，对系统的要求也就越高，因此对三角网格进行简化是必不可少的，这也是快速重建的核心.三角网格简化的实质就是尽可能减少三角形的顶点数和三角面片数，同时保持模型的原始形状. 目前对三角网格简化的方法有很多，如顶点聚类算法、区域合并算法、重新划分网格算法、小波分解法、顶点删除法、边折叠算法等等. 其中边折叠算法已成为一种重要的三角网格简化算法，被研究人员广泛使用. Hoppe等[1]首次提出采用全局能量函数确定边折叠简化的误差，由此决定边折叠的顺序及新顶点位置，但时间复杂度高、速度慢； Garland等[2]在Hoppe的基础上提出二次误差测度简化方法，将折叠后的新顶点到一组平面距离之和作为边折叠简化的误差，降低了时间复杂度，但简化后不能保持模型表面的细微特征； Ozaki等[3]以点云聚类方法为基础，通过二次误差度量得到简化模型的最小采样区域，再用支持向量机进行聚类学习，其对大数据量的模型简化效率较高，但容易丢失尖锐特征； Jia等[4]将相邻面法矢夹角作为误差因子进行边折叠简化，但过于重视局部特征而忽视了网格整体的连续性；段黎明等[5]提出的网格细分方法，结合拉普拉斯坐标的网格曲面细分方法确定折叠点，由体积误差和三角形平展度确定折叠代价，从而进行三角形折叠简化，但其对边界三角形简化效果较差；吕书明等[6]提出基于简化和细分技术的三角形网格拓扑算法，根据边折叠简化算法得到拓扑连接的粗网格，再对粗网格进行细分，引入新节点进行简化，直到节点数达到给定的阈值，但耗时比较长；易兵等[7]提出了边界特征保持的几何模型分级二次误差简化，根据张量投票理论分类，计算折叠代价，很好地保留了模型的整体特征，但对模型尖锐特征部分简化效果不明显；张霞等[8]运用顶点投影法来确定三角形折叠点的位置，其充分利用了折叠区域的几何信息，但仍存在简化误差阈值不易控制，忽视网格连续性的问题.在上述研究的基础上，本文提出一种切片厚度加权的二次误差测度网格简化算法. 采用半边拓扑结构进行模型重构，减少模型顶点数及三角面片数，提高计算性能，在二次误差测度算法的基础上，引入切片厚度加权，准确反映模型表面的细微特征.1 拓扑关系重构在实际的应用中高复杂度的网格模型会带来诸多不变，比如：在动漫电影中，网格越多，最终呈现的速度就越慢；在表达远近物体时，远处的模型需要模糊一点，显示模型的全部网格不仅显得多余，还增加了系统的内存，影响计算性能；在虚拟世界中，场景的连续转换更是对网格有极高的要求，为了解决这些问题，要充分利用网格的简化与重建，降低网格复杂度，提高响应速度.为了提高三角面片的简化效率，对三角网格模型进行快速简化，采用半边数据结构来描述模型的拓扑关系. 半边拓扑的实质是将三角面片的一条边“分裂”成方向相反的两条有向半边，以法矢为正方向，且与右手螺旋方向一致的半边属于当前三角面片. 如图 1 所示，三角形面片F1～F4是STL模型曲面局部相邻的4个三角形， v1～v6是其顶点，面片F1是遵循右手定则的半边拓扑结构，每条边分裂为两个相反方向的矢量指针和是面片F1的两条边的延长线上的点，由图可知，Δh 是v5顶点到面片F1的距离， v5顶点的简化是由h的大小决定的，Δh2即为二次误差.图 1 半边拓扑简化结构Fig.1 Simplified structure of half topology利用半边数据结构实现网格模型的简化需要获取三维模型网格顶点、面以及半边数据，对每一个顶点存储一个外向半边(半边起点)，对每一个面存储一个边界半边，对每一个半边确定半边的终点、半边所属的面、半边所在面的下一个半边、半边对应相反的半边以及相反半边所在面的上一个半边.半边结构在点、线、面邻接关系方面有良好的特性，对网格简化操作有很好的效果，只需要简单的定位就可以进行重构，效率更高，减少了三角形的顶点数和三角面片数，大大地缩短了时间，提高了计算性能.2 简化算法描述三角网格的简化是把用三角形网格表示的模型用一个近似模型来代替，让近似模型基本保持原模型的大致形状与结构，但顶点数目和三角形数目明显少于原始模型. 误差测度是通过量化模型输入、输出之间的差异，控制网格简化的方向和力度，使最终生成的模型误差在用户允许误差范围之内，因而其在网格简化中被广泛使用.2.1 边折叠简化二次误差测度准则存在于多种网格简化算法中，该算法生成的网格质量较好，简化速度也较快，其中边折叠简化方法使用较多，这是一种几何元素删除法，研究的重点是如何选择新顶点，也就是如何保证简化误差最小. 边折叠简化方法是按照一定的准则对网格模型中的边计算折叠误差，根据折叠代价由小到大的顺序进行折叠操作，折叠简化的核心是从网格中选定一对顶点v1,v2，将两者合为一个新的顶点v′，然后将与v1,v2相连的边连接到新的顶点v′上，将关联的三角面片删除，最终得到简化模型，如图 2 所示.图 2 边折叠操作Fig.2 Edge collapse对于折叠代价的计算，引用Garland[2]二次误差测度折叠简化算法，将点到平面距离的平方作为误差测度，具体步骤如下：1) 将顶点定义为v=[x,y,z,1]T，并为每个顶点定义一个4×4矩阵Q;2) 计算二项式顶点初始代价Δ(v)=vTQv;3) 顶点v1,v2的有效收缩点v′的选择以及边折叠代价Δ(v)=v′T(Q1+Q2)v′，其中：Q1,Q2为折叠前v1,v2的初始矩阵；v′为折叠后的新顶点.点到平面距离的平方d2(v)=Q(v)=∑(pTv)2=∑(vTp)(pTv)=∑vT(ppT)v=vT(∑Kp)v,式中： p=[a,b,c,d]T是一个平面；Q=∑Qi， Qi是误差矩阵；是点到平面的平方距离.2.2 改进算法Garland二次误差算法中误差测度Q是对所有三角面片进行求和得到的，误差测度标准过于单一，没有很好地反映出模型重构后表面的细微特征，因此不少学者在这方面提出了自己的方案. 张文新等[9]提出将顶点曲率和三角形面积引入二次误差测度中，较好地保留模型的细节特征. 刘峻等[10]提出将边折叠与局部优化进行结合的网格简化算法，将顶点近似曲率引入到二次误差测度中，对三角网格进行局部优化处理，减少了狭长三角形的数量，但几何误差有一定的限制. 李红波等[11]提出采用八叉树划分模型，在经典二次误差测度的基础上，引入顶点法向量夹角与边长作为权值的模型简化，较好地保留了模型表面的细微特征，但时间复杂度基本没有改变. V.Ungvichian等[12]提出的使用主曲率和方向进行网格简化，在简化到较低分辨时，模型的部分细节特征丢失严重. JL Tseng等[13]提出的基于扩展形状算子的三维曲面网格简化，在二次误差测度算法上加以改进，虽然其细节特征保持能力较强，但是简化模型的狭长三角形较多.在二次误差测度网格简化算法中，边折叠的顺序和新顶点的位置是由原始模型三角面片的二次型误差决定的，因此在每个三角面片的二次型误差上乘上权值将会改变边折叠的顺序，影响新顶点的位置.Garland二次误差算法是对整个网格进行简化，网格模型由n个三角面片组成，经分层后得到m个层，由图 3 可以看出，切片厚度较大时，小的三角面片没有被切中，造成模型特征的丢失，切片厚度较小时，层数增多，降低算法的效率. 因而，使用基于切片厚度因子加权的网格简化，需考虑一个权因子Z，满足随模型表面轮廓变化而变化.Z=Zmin+(Zmax-Zmin)sinα,式中：α为单位法向量与切平面Z轴的夹角； Zmin为最小切片厚度； Zmax为最大切片厚度.图 3 分层切片Fig.3 Slicing2.3 算法描述采用半边数据结构在模型拓扑重建时可以快速构建出网格模型，三角形顶点、边和面的简化要充分考虑该顶点到相邻三角形平面的距离，通过分析距离和最终分层切片的厚度关系是否影响到外部轮廓特征来决定简化操作. 将点到相邻平面距离的平方(d2)作为误差测度，引入切片厚度因子Z，改变折叠代价，从而减少阶梯面的形成，达到更好地保留模型表面细微特征的要求.误差测度公式为Q′(v)=(∑Z·Qi)(v).算法实现的一般步骤如下：① 读取三维网格模型数据，并构建半边数据结构；② 提取模型Z轴最高点和最低点的坐标值；③ 按照最低点坐标值进行排序；④ 计算各边的二次误差矩阵；⑤ 计算边折叠代价并构造新顶点；⑥ 将折叠代价按照从小到大的顺序进行排列；⑦ 简化掉折叠代价的最小边；⑧ 判断最终简化是否达到要求，若达到，则简化结束，若没有达到，返回第⑦步.2.4 边界处理模型简化时要先确定三角网格模型的边界，在半边数据结构中，一个边应当对应两个半边，如果某一条边只对应一个半边，则可以判定该边是一个边界边. 根据边界边寻找正确的边界面. 以面为特征，构建STL模型的面法向量索引矩阵，使得模型的边界得以很好的保持.3 实验结果分析在一台普通的PC(2.60 GHz CPU， 4.00 GB内存， Windows 7系统)上对本文算法进行验证，测试几个STL文件格式的实例. 分别使用Garland网格简化算法、文献[9]简化算法与本文的改进QEM网格简化算法进行对比.表 1 给出了Garland算法与本文算法在运行方面的比较.表 1 算法比较Tab.1 Algorithm comparison原模型三角面片数简化三角面片数Garland时间/s文献[9]时间/s本文时间/s牛(5804)30006.716.386.2314845.214.444.366180.710.490.45兔子(69451)3463560.1458.6158.401380042.4041.2240.84341215.8212.7912.63图 4 所示的是对顶点数为3 474，面片数为5 804 的牛模型的简化.图 4 牛模型简化效果Fig.4 Simplified effect of cow model图 4(a) 所示的是牛的原始模型，图4(b)～(d)所示的是采用Garland算法对牛模型的简化，图 4(e)～(g) 所示的是采用文献[9]算法对牛模型的简化，图 4(h)～(j) 所示的是采用本文算法对牛模型的简化，简化剩余的三角面片数分别为3 000，1 484以及618.图 5 所示的是对顶点数为35 016，面片数为69 451的兔子模型的简化. 由于兔子模型三角面片数较多不易观察，对每一个简化算法使用光照显示. 图5(a)所示的是兔子的原始模型，图5(b)～(d) 所示的是采用Garland算法对兔子模型的简化，图5(e)～(g)所示的是采用文献[9]算法对兔子模型的简化，图5(h)～(j)所示的是采用本文算法对兔子模型的简化，简化剩余的三角面片数分别为34 635， 13 800以及3 412.图 5 兔子模型简化效果Fig.5 Simplified effect of bunny model从图 5 可以看出，在相同的简化条件下，本文算法比Garland简化算法能更好地反映模型的细节特征，相比文献[9]简化算法效率更高. 在经过大规模的简化后，本文算法仍能保持模型的整体形状. 图4中在大规模简化条件下，可以看到采用Garland简化算法牛的两个角部分特征丢失，采用文献[9]简化算法虽然细节特征有所保持，但会出现少量狭长的三角面片，采用本文算法三角面片分布较合理，在平坦的地方三角面片较少，在变化大的地方三角面片较多；图5中在大规模简化条件下，可以看到采用Garland简化算法兔子的眼睛部位有点模糊，采用文献[9]简化算法兔子的脚部分细节特征不完整，这些信息在分辨率低时就很容易丢失，采用本文算法细节特征基本还可以较好地体现出来.4 结论从实验结果可以看出，与Garland算法相比，采用半边数据结构使得模型在简化时可以直接确定邻接关系，使得拓扑重构的速度更快；采用点到相邻平面距离的平方作为误差测度，引入切片厚度加权来简化模型，可以较好地反应模型的细节特征，降低算法运行时间，同时保持了模型较好的视觉效果，提高了计算性能.参考文献：[1]Hoppe H, DeRose T, Duchamp T, et al. Mesh optimization[J]. ACM Siggraph Computer Graphics, 1993, 27： 19-26.[2]Garland M, Heckbert P S. Surface simplification using quadric error metrics[C]. Proceedings of the 24th Annual Conference on Computer Graphics and Interative Techniques, 1997： 209-216.[3]Ozaki H, Kyota F, Kanai T. Out-of-core framework for QEM-based mesh simplification[C]. Eurographics Symposium on Parallel Graphics & Visualization Eurographics Association, 2015： 87-96.[4]Jia Q, Liu Y, Gu X. Edge collapse mesh simplification algorithm based on detail features preserving[J]. Journal of Computational Information Systems, 2014,10(7)： 2883-2890.[5]段黎明，邵辉，李中明. 高效率的三角网格模型保特征简化方法[J]. 光学精密工程， 2017, 25(2)： 460-468. Duan Liming, Shao Hui, Li Zhongming. Simplification method for feature preserving of efficient triangular meshmodel[J]. Optics and Precision Engineering, 2017, 25(2)： 460-468. (in Chinese)[6]吕书明，张明磊，孙树立. 基于简化和细分技术的三角形网格拓扑优化方法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2014, 26(8)： 1225-1231. Lü Shuming, Zhang Minglei, Sun Shuli. Topological optimization for triangular mesh based on simplification and subdivision[J]. Journal of Computer Aided Design and Computer Graphics, 2014, 26(8)： 1225-1231. (in Chinese)[7]易兵，刘振宇. 边界特征保持的网格模型分级二次误差简化算法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2012, 24(4)： 427-434. Yi Bing, Liu Zhenyu. New quadric metric for simplifying meshes to retain the feature edge[J]. Journal of Computer-Aided Design and Computer Graphics, 2012, 24(4)： 427-434. (in Chinese)[8]张霞，段黎明，刘璐. 保持特征的高质量三角网格简化方法[J]. 计算机集成制造系统， 2014, 20(3)： 486-493. Zhang Xia, Duan Liming, Liu Lu. High quality triangular mesh simplification with feature-preserving[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2014, 20(3)： 486-493. (in Chinese) [9]张文新，温佩芝，黄佳，等. 一种改进的二次误差测度简化算法[J]. 桂林电子科技大学学报， 2015, 35(1)： 59-63. Zhang Wenxin, Wen Peizhi, Huang Jia, et al. An improved quadric error metric mesh simplification algorithm[J]. Journal of Guilin University of Electronic Technology, 2015, 35(1)： 59-63. (in Chinese)[10]刘峻，范豪，孙宇，等. 结合边折叠和局部优化的网格简化算法[J]. 计算机应用， 2016, 36(2)： 535-540. Liu Jun, Fan Hao, Sun Yu, et al. Mesh simplification algorithm combined with edge collapse and localoptimization[J]. Journal of Computer Applications, 2016, 36(2)： 535-540. (in Chinese)[11]李红波，刘昱晟，吴渝，等. 基于二次误差度量的大型网格模型简化算法[J].计算机工程与设计， 2013, 34(9)： 3158-3162. Li Hongbo, Liu Yusheng, Wu Yu, et al. Simplification algorithm for large mesh models based on quadric error metrics[J]. Computer Engineering and Design, 2013, 34(9)： 3158-3162. (in Chinese)[12]Ungvichian V, Kanongchaiyos P. Mesh simplification method using principal curvatures and directions[J]. Computer Modeling in Engineering & Sciences, 2011, 77(3)： 201-219.[13]Tseng J, Lin Y. 3D Surface simplification based on extended shape operator[J]. Wseas Transactions on Computers, 2013, 12(8)： 320-330.。
张量分解在特征提取方面有着广泛的应用。
张量是高维数据在数学中的扩展，对于高阶或多维数据，例如多维图像或时间序列数据，通常需要使用张量分解来提取特征。
以下是一些张量分解在特征提取应用方面的例子：
1. 图像处理：基于张量的方法可以从图像数据中提取出更加具有区分性和鲁棒性的特征。
以色彩图片为例，可以将不同颜色的张量作为输入，并使用张量分解方法从这些张量中提取出具有区别性的特征。
2. 视频处理：通过对视频数据进行张量分解，可以得到一个三维张量，其中第一维表示时间，另外两个维度则代表空间。
这样，可以从视频序列中提取出更加丰富的特征，例如运动信息和物体形态信息。
3. 医疗诊断：医疗诊断中的数据通常包含了多种不同类型的信息，例如影像数据、生化指标等。
通过将这些数据表示为张量并使用张量分解算法，可以提取出与疾病相关的特征，并为疾病诊断和治疗提供支持。
总之，张量分解在特征提取方面的应用非常广泛，可以用于多个领域的数据分析、模式识别和机器学习任务中。
通过利用张量分解提取出的特征，可以获得更加精确和高效的数据表示和分析方法。
基于张量投票的图像超分辨率算法
胡水祥;黄东军
【期刊名称】《科技广场》
【年(卷),期】2010(000)005
【摘要】张量投票算法在提取图像主观轮廓上具有良好的效果,本文提出了一种基于张量投票的图像超分辨率算法.首先用二维张量矩阵存储低分辨率图像各像素点所处的位置特征信息,并利用稀疏张量投票将特征信息进行加强,再使用稠密张量投票产生高分辨率图像对应的二维张量矩阵.此张量矩阵包含了视觉特性强的边缘信息,最后利用该边缘信息指导高分辨率图像的重构.实验结果表明,该方法得到的高分辨率图像信噪比高、视觉效果好.
【总页数】4页(P87-90)
【作者】胡水祥;黄东军
【作者单位】中南大学信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于张量投票的脑CT图像去噪算法研究 [J], 李致勋;公慧玲;邱睿韫;姜建
2.基于张量投票的脑CT图像去噪算法研究 [J], 李致勋;公慧玲;邯睿韫;姜建
3.基于张量投票的图像超分辨率算法 [J], 胡水祥; 黄东军
4.一种面向图像线特征提取的改进投票域的张量投票算法 [J], 王莉;苏李君
5.一种改进的基于结构张量的高分辨率遥感图像道路提取算法 [J], 滕鑫鹏;宋顺林;詹永照
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应用分形维数的自适应张量投票算法
王莉;戴芳;郭文艳;韩伟
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2013(049)012
【摘要】张量投票算法是感知聚类方法中一种比较常用的计算方法,可以应用到图像处理等各个方面,具有较强的鲁棒性,非迭代等特性.张量投票算法中尺度参数的自适应选取对于投票域的建立起着至关重要的作用.通过分形维数来选取尺度参数,建立了尺度参数与分形维数的关系,提出了基于分形维数的自适应张量投票算法,并将该方法应用于图像的线特征提取和边缘修复.与传统的张量投票算法进行比较,该方法在图像线特征提取和边缘修复方面获得了较好的实验结果.
【总页数】4页(P168-171)
【作者】王莉;戴芳;郭文艳;韩伟
【作者单位】西安理工大学理学院,西安710054;西安理工大学理学院,西安710054;西安理工大学理学院,西安710054;内蒙古赤峰学院,内蒙古赤峰024000【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
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5.一种面向图像线特征提取的改进投票域的张量投票算法 [J], 王莉;苏李君
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