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均匀平面波的反射和透射matlab -回复均匀平面波的反射和透射(matlab)引言：均匀平面波的反射和透射是电磁波传播中的基本现象之一。
通过研究波在边界上的反射和透射行为，我们可以更好地理解电磁波的传播规律和性质。
在本文中，我们将使用MATLAB编程来模拟均匀平面波的反射和透射现象，并详细介绍每一步的操作。
第一步：定义均匀平面波首先，我们需要定义一个均匀平面波的初始状态。
假设我们有一个平面波在z轴上传播，其电场分量Ez(x, y, t)可以由下述公式表示：Ez(x, y, t) = E0 * exp(j*(kx*x + ky*y - ωt))其中，E0表示电场强度的振幅，kx和ky分别表示波矢在x和y方向上的分量，ω表示角频率，t表示时间。
我们可以在MATLAB中定义这个函数，并设定合适的参数。
例如：MATLABE0 = 1; 设置电场强度的振幅kx = 2*pi; 设置波矢在x方向上的分量ky = 3*pi; 设置波矢在y方向上的分量omega = 10; 设置角频率t = 0; 设置初始时间定义均匀平面波函数Ez = (x, y) E0 * exp(1j * (kx*x + ky*y - omega*t));第二步：绘制均匀平面波的图像在前面的步骤中，我们定义了一个函数Ez(x, y)，用来描述均匀平面波在空间中的电场分布情况。
为了更直观地理解该函数的特性，我们可以使用MATLAB绘制二维图像。
MATLAB[X, Y] = meshgrid(-10:0.1:10); 定义绘制图像所需的坐标点Z = angle(Ez(X, Y)); 计算相位，并将其作为图像的颜色映射绘制二维图像figure;imagesc(X(1,:), Y(:,1), Z);xlabel('x');ylabel('y');colorbar;运行以上代码后，我们将得到一个二维图像，其中不同位置的颜色表示该位置上电场分量的相位。
应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验在当今科技飞速发展的时代，电磁场与电磁波在通信、电子工程、无线电技术等众多领域中发挥着至关重要的作用。
为了更深入地理解和研究电磁场与电磁波的特性和行为，借助先进的工具进行模拟仿真是一种极为有效的方法。
其中，MATLAB 凭借其强大的数学计算和图形处理能力，成为了设计电磁场与电磁波模拟仿真实验的理想选择。
一、MATLAB 简介MATLAB 是一种广泛应用于科学计算、数据分析和可视化的高级编程语言和交互式环境。
它提供了丰富的函数库和工具箱，使得用户能够轻松地进行数值计算、矩阵运算、信号处理、图像处理等各种复杂的任务。
对于电磁场与电磁波的研究，MATLAB 中的数值计算和绘图功能尤为重要。
二、电磁场与电磁波基础在开始设计模拟仿真实验之前，我们需要先了解一些电磁场与电磁波的基本概念和理论。
电磁场是由电荷和电流产生的物理场，包括电场和磁场。
电磁波则是电磁场的一种运动形式，它以光速在空间中传播，具有电场分量和磁场分量，并且两者相互垂直。
电磁波的特性可以用频率、波长、波速、振幅等参数来描述。
不同频率的电磁波在传播过程中会表现出不同的特性，例如在介质中的折射、反射、吸收等。
三、设计思路在利用 MATLAB 进行电磁场与电磁波模拟仿真实验时，我们的设计思路通常包括以下几个步骤：1、问题定义：明确要研究的电磁场与电磁波现象，例如电磁波在自由空间中的传播、在介质中的折射和反射等。
2、数学模型建立：根据电磁学理论，建立描述该现象的数学方程。
这可能涉及到麦克斯韦方程组的应用以及边界条件的设定。
3、数值求解：使用 MATLAB 提供的数值计算方法，如有限差分法、有限元法等，对数学方程进行求解，得到电磁场的数值解。
4、结果可视化：将求解得到的数值结果通过图形的方式展示出来，以便直观地观察和分析电磁场与电磁波的特性。
四、具体实验案例下面我们通过一个简单的例子来展示如何使用 MATLAB 设计电磁场与电磁波的模拟仿真实验。
MATLAB仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射、反射和折射一、实验目的：1、进一步学习MATLAB，初步掌握GUI界面的编程。
2、通过编程实现电磁波仿真效果图。
3、进一步理解平面电磁波的入射、反射和折射现象二、实验要求：1、以电场为例，动态演示平面电磁波的传播情况。
2、可以任意设置媒介的介电常数和入射角。
3、考虑金属导体和空气的分界面平面电磁波的入射、反射情况。
三、实验原理：电磁波从一种媒质入射到第二种媒质时，分界面使一部分能量反射回第一种媒质，另一部分能量折射到第二种媒质中，反射波和折射波得大小和相位取决于分界面两侧的媒质特性、极化方向和入射角大小等，当电磁波入射到理想导体表面时，会发生全反射。
这一过程中包括的主要原理有以下三点。
1、正弦平面波在媒质分界面的反射和折射规律波对分界面的入射是任意的，但为了方便，我们假设入射面与zox面重合。
波在z>0时发生入射和反射，在z<0时发生折射并令空间任意一点r处的入射波、反射波和折射波场强为：111(sin cos )00(sin cos )00(sin cos )00i i i i r r i t t jK r jK x z i i i jK r jK x z r r r jK r jK x z tt t E E e E e E E e E e E E e E e θθθθθθ--+--+--+⎧==⎪==⎨⎪==⎩图表 1 正弦波斜入射示意图根据在z=0的界面上电场强度的切线分量相等的边界条件，有(,,0)(,,0)(,,0)i r t E x y E x y E x y ==故必有 112sin sin sin i r t k k k θθθ== 反射定律： i r θθ= 折射定律： 12sin sin i r k k θθ= 2、 正弦平面波对理想介质的斜入射 ① 垂直极化波垂直极化波对理想介质斜入射如图所示，由折射和反射定律，我们可以得到在任意媒质中的场强。
电磁场与微波测量实验报告学院：班级：组员：撰写人：学号：序号：实验一电磁波反射和折射实验一、实验目的1、熟悉S426型分光仪的使用方法2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法二、实验设备与仪器S426型分光仪三、实验原理电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。
四、实验内容与步骤1、熟悉分光仪的结构和调整方法。
2、连接仪器，调整系统。
仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。
3、测量入射角和反射角反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。
而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。
这是小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。
转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角，五、实验结果及分析记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律表格分析：（1）、从总体上看，入射角与反射角相差较小，可以近似认为相等，验证了电磁波的反射定律。
（2）、由于仪器产生的系统误差无法避免，并且在测量的时候产生的随机误差，所以入射角不会完全等于反射角，由差值一栏可以看出在55度左右的误差最小。
越向两边误差越大，说明测量仪器在55度的入射角能产生最好的特性。
2、观察介质板（玻璃板）上的反射和折射实验将金属换做玻璃板，观察、测试电磁波在该介质板上的反射和折射现象，自行设计实验步骤和表格，计算反射系数和透射系数，验证透射系数和反射系数相加是否等于1 。
Matlab在电磁场与电磁波实验教学中之应用
吕秀丽;牟海维;李贤丽
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】2010(029)002
【摘要】根据电磁场与电磁波课程的现状,在实验教学中引入Matlab软件,利用Matlab的图形技术对时变电磁场的空间分布进行仿真.对理想介质的电磁波传播和矩形波导中的TE10模的场结构进行了动态仿真.实践证明,将抽象的电磁场概念形象化、可视化,大大加深了学生对电磁波传播特性的理解,取得了很好的教学效果.【总页数】4页(P110-112,195)
【作者】吕秀丽;牟海维;李贤丽
【作者单位】大庆石油学院电子科学学院,黑龙江,大庆,163318;大庆石油学院电子科学学院,黑龙江,大庆,163318;大庆石油学院电子科学学院,黑龙江,大庆,163318【正文语种】中文
【中图分类】TP391
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2.MATLAB在电磁场与电磁波课程教学中的应用 [J], 王明军;李应乐;唐静
3.应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 [J], 凌滨; 郭也; 刘文川
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5.Matlab软件在电磁场与电磁波可视化教学中的应用 [J], 王乐
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电磁波与电磁场第三次实验报告实验八 直线电荷与共面圆弧电荷之间的相互作用力分析一、实验目的1、掌握MATLAB 仿真的基本流程与步骤；2、掌握静电场的基本分析方法与基本性质；3、理解矢量积分法在静电场分析中的应用；4、了解数值分析手段在电磁场分析中的应用。
二、实验原理如图所示，一无限长直线电荷旁边有一共面的圆弧，直线电荷的线密度为λ（0λ>），圆弧均匀带电q （0q >），半径为a ，张角为α，弧心O 到直线的距离为d 。
分析圆弧所受的电场力。
分析与讨论： 基本分析过程：圆弧长为2C a α=，电荷的线密度为'/q c λ=，在圆弧上取一长为dl ad θ=弧元，带电量为d d d 2qq l λθα'==，直线电荷在弧元处产生的电场强度方向沿着x 轴正向，大小为022π()cos k E d x d a λλεθ==++aO x d λθd l 2αd FqAB C电荷元所受的电场力为：d d d (cos )k q F E q d a λθαθ==+，圆弧所受的电场力为：02d cos k qF d a αλθαθ=+⎰ （1）如果0d = ，则02d cos k q F a αλθαθ=⎰，根据积分公式可得21sin ln cos k q F a λααα+= 但/2a π≠，否则圆弧接触直线电荷。
（2）如果d a =，则2002d 2d 1cos 2cos (/2)k q k q F a a ααλθλθαθαθ==+⎰⎰积分得2t a n 2k q F a λαα=但a π≠，否则圆弧接触直线电荷。
（3）如果d a =-，则积分得到F →-∞，这是圆弧与直线电荷接触的情况。
d a =-的距离称为奇点。
以上仅为简单的分析，讨论了几种特殊情况，下面来分析一般情况：2d cos k qF d a αλθαθ=+⎰ 设22d 2121arctan(tan )arctanh(tan )1cos 121211k k S k k k k k θθθθ--===+++--⎰ 取/k a d =，可得圆弧所受的电场力：2241arctan(tan )2k q d a F d a d a λαα-=+-或2241arctanh(tan )2k qa d F a d a d λαα-=+- 当d a <-时，圆弧所受力方向向左，上面两式都要取负号。
第３２卷第４期大学物理实验Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.４２０１９年８月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＡｕｇ.２０１９收稿日期:２０１９￣０３￣２２∗通讯联系人文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０４￣００７６￣０３基于Ｍａｔｌａｂ的波的干涉实验仿真研究史㊀严∗ꎬ牛宽宽(石家庄铁道大学数理系ꎬ河北石家庄㊀０５００４３)摘要:利用计算机和Ｍａｔｌａｂ方法对大学物理实验中的波的干涉实验进行了仿真研究ꎬ并进行了适当的计算和作图ꎬ此方法可以大大简化实验条件ꎬ并能加深学生对物理实验内涵的理解ꎮ关键词:计算机技术ꎻＭａｔｌａｂ软件ꎻ波的干涉实验中图分类号:Ｏ４￣３９文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０４.０２１㊀㊀在传统的大学物理实验中ꎬ通常需要使用大量的实验仪器㊁装置ꎬ需要在特定的物理实验室中进行操作ꎬ并且需要一定的环境条件ꎬ如:温度㊁湿度㊁压力㊁外场等[１]ꎮ随着计算机技术的发展ꎬ越来越多的新技术㊁新方法被引入到大学物理实验的科研和教学环节中[２]ꎬ其中使用Ｍａｔｌａｂ程序方法进行大学物理和实验的仿真研究是一个热点[３￣７]ꎬ利用这个方法既可以使学生深刻理解物理实验的内涵ꎬ又可以减少对实验条件的依赖ꎬ有很大的发展空间ꎮ本文使用Ｍａｔｌａｂ方法详细研究了波的干涉实验ꎮ１㊀波的干涉实验的强度和图样研究１.１㊀物理模型及分析设空间中两个相干波源ꎬ其角频率都为ｗꎬ初相位分别是φ１和φ２ꎬ两个波源之间的距离是２ａꎬ假设空间任意一点Ｐꎬ两列波在Ｐ点产生的振动是ｕ１＝Ａ１ｃｏｓ(ｗｔ＋φ１－２πｒ１/λ)ｕ２＝Ａ２ｃｏｓ(ｗｔ＋φ２－２πｒ２/λ)其中ꎬＡ１和Ａ２分别是两列波在Ｐ点的振幅ꎻｒ１和ｒ２是两个波源到Ｐ点的距离ꎮ则Ｐ点的合振动是ｕ＝ｕ１＋ｕ２＝Ａｃｏｓ(ｗｔ＋φ)其中Ａ＝Ａ２１＋Ａ２２＋２Ａ１Ａ２ｃｏｓΔφφ＝ａｒｃｔａｎＡ１ｓｉｎ(φ１－２πｒ１/λ)＋Ａ２ｓｉｎ(φ２－２πｒ２/λ)Ａ１ｃｏｓ(φ１－２πｒ１/λ)＋Ａ２ｃｏｓ(φ２－２πｒ２/λ)Δφ称为相位差Δφ＝φ２－φ１－２πｒ２－ｒ１λ其中ꎬδ＝ｒ２－ｒ１称为波程差ꎮ波的强度与振幅的平方成正比ꎬ所以波的强度是Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２＋２Ｉ１Ｉ２ｃｏｓΔφ当Δφ＝２κπ时(ｋ＝０ꎬ１ꎬ－１ꎬ )满足这样条件的点干涉振幅最大ꎬ称为干涉相长ꎻ当Δφ＝(２κ＋１)π时(ｋ＝０ꎬ１ꎬ－１ꎬ )ꎬ满足这样条件的点干涉振幅最小ꎬ称为干涉相消ꎮ１.２㊀编程思想取Ａ１为振幅单位ꎬ则合振幅可表示如下Ａ＝Ａ１１＋Ａ∗２２＋２Ａ∗２ｃｏｓΔφ其中ꎬＡ∗２＝Ａ２/Ａ１ꎬ取Ｉ１＝Ａ２１为波的强度单位ꎬ则波的总强度可表示如下Ｉ＝Ｉ１(１＋Ｉ∗２２Ｉ∗２ｃｏｓΔφ)其中ꎬＩ∗２＝Ｉ２/Ｉ１＝Ａ∗２２ꎮ可限定０<Ａ∗２<１ꎬ或者取Ａ２为振幅单位ꎮ波的振幅和强度随Ａ∗２值不同而不同ꎮ取分振幅之比为参数向量ꎬ取相差为自变量向量ꎬ形成矩阵ꎬ即可计算相对合振幅和相对强度ꎮ１.３㊀作图及分析取干涉相长的级数为２ꎬ则有５个干涉相长位置ꎬ４个干涉相消位置ꎬ取四个不同的分振幅之比０.１㊁０.４㊁０.７㊁１ꎬ绘制相对合振幅如图１ꎮ图１㊀两列相干波干涉的振幅分布同样的数据ꎬ绘制两列波干涉的相对强度ꎬ如图２所示ꎮ图２㊀两列相干波干涉的强度分布根据图１可知ꎬ随着振幅比的增大ꎬ相对振幅的大小范围急剧变化ꎬ但整体上还是有余弦函数的趋势ꎮ由图２可以看出ꎬ相对强度是相差的余弦函数ꎬ随着振幅比增大ꎬ干涉相长增强ꎬ干涉相消减弱ꎮ２㊀水波的干涉实验图样研究２.１㊀物理模型及分析两列相干的水波相遇ꎬ仿真模拟其形成的干涉图样ꎮ假设两列相干水波的振幅都为Ａ０ꎬ频率相同ꎬ振动方向相同ꎬ令它们的初相位均是零ꎬ则它们在Ｐ点叠加的合振幅和初相位分别是Ａ＝２Ａ０ｃｏｓ(πｒ１－ｒ２λ)φ＝ａｒｃｔａｎ－ｓｉｎ(２πｒ１/λ)－ｓｉｎ(２πｒ２/λ)ｃｏｓ(２πｒ１/λ)＋ｃｏｓ(２πｒ２/λ)由此可得ꎬ在干涉相长线上ꎬ不同的点的相位一般也是不同的ꎮ根据振动方程可以确定各点的位移值ꎮ２.２㊀编程思想取波长为单位ꎬ则水波的合振幅可表示如下Ａ∗＝Ａ∗０２ｃｏｓπ(ｒ∗２－ｒ∗１)[]初相位可表示为φ＝ａｒｃｔａｎ－ｓｉｎ(２πｒ∗１)＋ｓｉｎ(２πｒ∗２)[]ｃｏｓ(２πｒ∗１)＋ｃｏｓ(２πｒ∗２)其中ꎬＡ∗０＝Ａ０/λꎬＡ∗＝Ａ/λꎬ波程ｒ∗１＝ｘ∗２＋(ｙ∗－ａ∗)２ｒ∗２＝ｘ∗２＋(ｙ∗＋ａ∗)２其中ꎬｘ∗＝ｘ/λꎬｙ∗＝ｙ/λꎮＰ点的振动方程可表示如下ｕ∗＝Ａ∗ｃｏｓ(ｔ∗＋φ)其中ｔ∗＝ｗｔ表示无量纲的时间ꎮ２.３㊀作图根据各点位移的大小ꎬ用曲面ｓｕｒｆ指令画出水波的初始干涉图样ꎬ变换各点的坐标数值ꎬ连续扫描ꎬ形成波的传播的动画ꎬ显示稳定的干涉图样ꎬ设置俯视角即可得两列水波的干涉图样ꎮ如图３所示图３㊀水波的干涉图样效果图３㊀总㊀结在大学物理实验的教学和科研中ꎬ计算机技７７基于Ｍａｔｌａｂ的波的干涉实验仿真研究术都提供了很大的帮助ꎬ在科研中主要进行数值分析和模拟㊁复杂的演算和推导ꎬ在教学中是重要的辅助工具ꎬ可以帮助学生处理实验数据㊁解决物理问题和作图等ꎮ对于大学物理和实验中的问题ꎬ应用计算机程序解决物理问题是一个新的思想ꎬ未来有很大的应用前景ꎮ参考文献:[１]㊀王振彪ꎬ刘虎ꎬ郑乔ꎬ等.大学物理实验[Ｍ].中国铁道出版社ꎬ２００９.[２]㊀隋成华ꎬ魏高尧ꎬ等.大学物理实验[Ｍ].高等教育出版社ꎬ２０１６.[３]㊀李海涛ꎬ苏艳丽ꎬ等.ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ在光学实验教学中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１７ꎬ３０(６). [４]㊀周群益.ＭＡＴＬＡＢ可视化大学物理学[Ｍ].清华大学出版社ꎬ２００１.[５]㊀彭芳麟.理论力学计算机模拟[Ｍ].清华大学出版社ꎬ２００２.[６]㊀张志涌.精通ｍａｔｌａｂ[Ｍ].北京航空航天大学出版社ꎬ２０００.[７]㊀ＮｉｃｈｏｌａｓＪ.ＧｉｏｒｄａｎｏꎬＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＰｈｙｓｉｃｓ[Ｍ].清华大学出版社ꎬ２０１１.ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆＷａｖｅＢａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂＳＨＩＹａｎ∗ꎬＮＩＵＫｕａｎｋｕａｎ(ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓꎬＳｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇＴｉｅｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５００４３ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＵｓｉｎｇＭａｔｌａｂｍｅｔｈｏｄꎬｗｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｗａｖｅｉｎｃｏｌｌｅｇｅｐｈｙｓ￣ｉｃｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ.Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｄｅｅｐｅｎｔｈｅｓｔｕｄｅｎｔｓ'ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｏｆｐｈｙｓｉｃｓｃｏｎｔｅｎｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎻＭａｔｌａｂｓｏｆｔｗａｒｅꎻｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｗａｖｅ８７基于Ｍａｔｌａｂ的波的干涉实验仿真研究。
0 引言“电磁场与电磁波”是电子与通信类专业本科生必修的一门专业基础课，课程涵盖的内容是电子与通信类专业本科阶段所应具备的知识结构的重要组成部分。
在教学过程中，学生普遍反映该门课程比较抽象，包含了大量的数学公式推导，很多概念难以理解。
无论是电磁场还是电磁波，都是看不到、摸不着的，教师难讲、学生难懂是当前该门课程教学中普遍存在的现象。
Matlab由于其强大的功能、简单易学的编程语言和可视化的仿真环境，为电磁场与电磁波的教学提供了仿真条件。
借助Matlab模拟和实现结构的可视化，把抽象概念变为清晰，对复杂公式进行计算和绘图，动态直观的描述了电磁场的分布和电磁波传播状态，帮助学生理解和掌握电磁场与电磁波传播的规律，有助于学生对这门课程的学习。
本文利用Matlab 对平面电磁波的传播、极化、反射和折射的仿真，将抽象的电磁波形象化，取得了很好的教学效果。
1 均匀平面电磁波传播的仿真设电磁波沿z 轴方向传播，在与z 轴垂直的平面上，其电磁场强度各点具有相同的振幅和振动方向，即E 和H 只与z 有关，而与x 和y 无关，这种电磁波就是均匀平面电磁波。
1.1 电场和磁场只有一个分量的情况沿z 轴传播的均匀平面电磁波的瞬时值可表示为如下形式：以一频率为100 MHz的均匀平面波在线性、均匀、各向同性的理想介质中传播为例，动态仿真了电磁波传播的过程，这里用到了Matlab 的meshgrid、plot3、pause等函数，图1中蓝色为电场强度，红色为磁场强度。
通过图形，学生可以直观地看到电场和磁场互相垂直、相位相同、沿z 轴成正弦变化的规律。
1.2 电场和磁场有两个分量的情况设电磁波沿z 轴方向传播，选择ex 和ey 两个正交方向描述电场和磁场，则：电磁波的传播过程如图2所示。
2 电磁波的极化在空间某一固定点观察，E 的矢量端点在一个时间周期里绘出的轨迹表示电磁波的极化。
了解电磁波的极化在实际工程中非常有用。
对1.2中的电场和磁场的仿真如图3 所示，这里用到了view 函数调整图形视点，观察矢量端的轨迹。
电磁场与电磁波实验报告电磁波反射和折射实验实验目的：1. 探究电磁波在不同介质中的反射和折射规律；2. 学习使用测量工具和观察现象，从实验中深化对电磁波的认知。
实验器材：1. 实验室用的电磁波发生器、接收器和天线；2. 不同介质的板子，如玻璃、塑料、水等；3. 直尺、支架、测角器等测量工具。
实验原理：1. 电磁波反射规律当电磁波从空气传播到介质边界时，如果介质的折射率大于空气，那么电磁波会被反射回来。
反射角等于入射角，即角度相等。
2. 电磁波折射规律当电磁波传播到介质边界时，如果两侧的折射率不同，电磁波会发生折射。
角度满足斯涅尔定律，即入射角和折射角的正弦之比在两个不同介质中是常数，即：sinθ1/sinθ2=n2/n1，其中θ1是入射角，θ2是折射角，n1和n2分别是两个介质的折射率。
实验步骤：1. 将电磁波发生器的天线对准接收器，并调整距离，使得接收器接收到最大强度的信号。
2. 选择一个介质板，将其放置在天线和接收器之间。
记录下入射角和反射角的值。
3. 更换不同的介质板，如玻璃、水、塑料等，重复步骤2。
4. 对于折射实验，将介质板斜放，入射光线从上方斜射入水中，观察折射出来的角度。
5. 测量介质板的厚度，并计算出介质的折射率。
实验结果：1. 反射实验中，记录下了不同介质的入射角和反射角。
通过比较不同介质的反射角可以发现，当折射率越大的时候，反射角越小，反之越大。
2. 折射实验中，记录下了入射角和折射角的值，并计算出了水的折射率。
分析与讨论：通过实验发现，电磁波的反射和折射规律与光学的规律相同，具有相似的物理原理。
另外，实验中需要注意精确度，例如使用测角器来测量角度，要保证角度的精确度，以免影响结果。
此外，实验中不同介质的反射、折射规律的不同也需要谨慎对待。
第３２卷第４期大学物理实验Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.４２０１９年８月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＡｕｇ.２０１９收稿日期:２０１９￣０３￣２２∗通讯联系人文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０４￣００７６￣０３基于Ｍａｔｌａｂ的波的干涉实验仿真研究史㊀严∗ꎬ牛宽宽(石家庄铁道大学数理系ꎬ河北石家庄㊀０５００４３)摘要:利用计算机和Ｍａｔｌａｂ方法对大学物理实验中的波的干涉实验进行了仿真研究ꎬ并进行了适当的计算和作图ꎬ此方法可以大大简化实验条件ꎬ并能加深学生对物理实验内涵的理解ꎮ关键词:计算机技术ꎻＭａｔｌａｂ软件ꎻ波的干涉实验中图分类号:Ｏ４￣３９文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０４.０２１㊀㊀在传统的大学物理实验中ꎬ通常需要使用大量的实验仪器㊁装置ꎬ需要在特定的物理实验室中进行操作ꎬ并且需要一定的环境条件ꎬ如:温度㊁湿度㊁压力㊁外场等[１]ꎮ随着计算机技术的发展ꎬ越来越多的新技术㊁新方法被引入到大学物理实验的科研和教学环节中[２]ꎬ其中使用Ｍａｔｌａｂ程序方法进行大学物理和实验的仿真研究是一个热点[３￣７]ꎬ利用这个方法既可以使学生深刻理解物理实验的内涵ꎬ又可以减少对实验条件的依赖ꎬ有很大的发展空间ꎮ本文使用Ｍａｔｌａｂ方法详细研究了波的干涉实验ꎮ１㊀波的干涉实验的强度和图样研究１.１㊀物理模型及分析设空间中两个相干波源ꎬ其角频率都为ｗꎬ初相位分别是φ１和φ２ꎬ两个波源之间的距离是２ａꎬ假设空间任意一点Ｐꎬ两列波在Ｐ点产生的振动是ｕ１＝Ａ１ｃｏｓ(ｗｔ＋φ１－２πｒ１/λ)ｕ２＝Ａ２ｃｏｓ(ｗｔ＋φ２－２πｒ２/λ)其中ꎬＡ１和Ａ２分别是两列波在Ｐ点的振幅ꎻｒ１和ｒ２是两个波源到Ｐ点的距离ꎮ则Ｐ点的合振动是ｕ＝ｕ１＋ｕ２＝Ａｃｏｓ(ｗｔ＋φ)其中Ａ＝Ａ２１＋Ａ２２＋２Ａ１Ａ２ｃｏｓΔφφ＝ａｒｃｔａｎＡ１ｓｉｎ(φ１－２πｒ１/λ)＋Ａ２ｓｉｎ(φ２－２πｒ２/λ)Ａ１ｃｏｓ(φ１－２πｒ１/λ)＋Ａ２ｃｏｓ(φ２－２πｒ２/λ)Δφ称为相位差Δφ＝φ２－φ１－２πｒ２－ｒ１λ其中ꎬδ＝ｒ２－ｒ１称为波程差ꎮ波的强度与振幅的平方成正比ꎬ所以波的强度是Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２＋２Ｉ１Ｉ２ｃｏｓΔφ当Δφ＝２κπ时(ｋ＝０ꎬ１ꎬ－１ꎬ )满足这样条件的点干涉振幅最大ꎬ称为干涉相长ꎻ当Δφ＝(２κ＋１)π时(ｋ＝０ꎬ１ꎬ－１ꎬ )ꎬ满足这样条件的点干涉振幅最小ꎬ称为干涉相消ꎮ１.２㊀编程思想取Ａ１为振幅单位ꎬ则合振幅可表示如下Ａ＝Ａ１１＋Ａ∗２２＋２Ａ∗２ｃｏｓΔφ其中ꎬＡ∗２＝Ａ２/Ａ１ꎬ取Ｉ１＝Ａ２１为波的强度单位ꎬ则波的总强度可表示如下Ｉ＝Ｉ１(１＋Ｉ∗２２Ｉ∗２ｃｏｓΔφ)其中ꎬＩ∗２＝Ｉ２/Ｉ１＝Ａ∗２２ꎮ可限定０<Ａ∗２<１ꎬ或者取Ａ２为振幅单位ꎮ波的振幅和强度随Ａ∗２值不同而不同ꎮ取分振幅之比为参数向量ꎬ取相差为自变量向量ꎬ形成矩阵ꎬ即可计算相对合振幅和相对强度ꎮ１.３㊀作图及分析取干涉相长的级数为２ꎬ则有５个干涉相长位置ꎬ４个干涉相消位置ꎬ取四个不同的分振幅之比０.１㊁０.４㊁０.７㊁１ꎬ绘制相对合振幅如图１ꎮ图１㊀两列相干波干涉的振幅分布同样的数据ꎬ绘制两列波干涉的相对强度ꎬ如图２所示ꎮ图２㊀两列相干波干涉的强度分布根据图１可知ꎬ随着振幅比的增大ꎬ相对振幅的大小范围急剧变化ꎬ但整体上还是有余弦函数的趋势ꎮ由图２可以看出ꎬ相对强度是相差的余弦函数ꎬ随着振幅比增大ꎬ干涉相长增强ꎬ干涉相消减弱ꎮ２㊀水波的干涉实验图样研究２.１㊀物理模型及分析两列相干的水波相遇ꎬ仿真模拟其形成的干涉图样ꎮ假设两列相干水波的振幅都为Ａ０ꎬ频率相同ꎬ振动方向相同ꎬ令它们的初相位均是零ꎬ则它们在Ｐ点叠加的合振幅和初相位分别是Ａ＝２Ａ０ｃｏｓ(πｒ１－ｒ２λ)φ＝ａｒｃｔａｎ－ｓｉｎ(２πｒ１/λ)－ｓｉｎ(２πｒ２/λ)ｃｏｓ(２πｒ１/λ)＋ｃｏｓ(２πｒ２/λ)由此可得ꎬ在干涉相长线上ꎬ不同的点的相位一般也是不同的ꎮ根据振动方程可以确定各点的位移值ꎮ２.２㊀编程思想取波长为单位ꎬ则水波的合振幅可表示如下Ａ∗＝Ａ∗０２ｃｏｓπ(ｒ∗２－ｒ∗１)[]初相位可表示为φ＝ａｒｃｔａｎ－ｓｉｎ(２πｒ∗１)＋ｓｉｎ(２πｒ∗２)[]ｃｏｓ(２πｒ∗１)＋ｃｏｓ(２πｒ∗２)其中ꎬＡ∗０＝Ａ０/λꎬＡ∗＝Ａ/λꎬ波程ｒ∗１＝ｘ∗２＋(ｙ∗－ａ∗)２ｒ∗２＝ｘ∗２＋(ｙ∗＋ａ∗)２其中ꎬｘ∗＝ｘ/λꎬｙ∗＝ｙ/λꎮＰ点的振动方程可表示如下ｕ∗＝Ａ∗ｃｏｓ(ｔ∗＋φ)其中ｔ∗＝ｗｔ表示无量纲的时间ꎮ２.３㊀作图根据各点位移的大小ꎬ用曲面ｓｕｒｆ指令画出水波的初始干涉图样ꎬ变换各点的坐标数值ꎬ连续扫描ꎬ形成波的传播的动画ꎬ显示稳定的干涉图样ꎬ设置俯视角即可得两列水波的干涉图样ꎮ如图３所示图３㊀水波的干涉图样效果图３㊀总㊀结在大学物理实验的教学和科研中ꎬ计算机技７７基于Ｍａｔｌａｂ的波的干涉实验仿真研究术都提供了很大的帮助ꎬ在科研中主要进行数值分析和模拟㊁复杂的演算和推导ꎬ在教学中是重要的辅助工具ꎬ可以帮助学生处理实验数据㊁解决物理问题和作图等ꎮ对于大学物理和实验中的问题ꎬ应用计算机程序解决物理问题是一个新的思想ꎬ未来有很大的应用前景ꎮ参考文献:[１]㊀王振彪ꎬ刘虎ꎬ郑乔ꎬ等.大学物理实验[Ｍ].中国铁道出版社ꎬ２００９.[２]㊀隋成华ꎬ魏高尧ꎬ等.大学物理实验[Ｍ].高等教育出版社ꎬ２０１６.[３]㊀李海涛ꎬ苏艳丽ꎬ等.ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ在光学实验教学中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１７ꎬ３０(６). [４]㊀周群益.ＭＡＴＬＡＢ可视化大学物理学[Ｍ].清华大学出版社ꎬ２００１.[５]㊀彭芳麟.理论力学计算机模拟[Ｍ].清华大学出版社ꎬ２００２.[６]㊀张志涌.精通ｍａｔｌａｂ[Ｍ].北京航空航天大学出版社ꎬ２０００.[７]㊀ＮｉｃｈｏｌａｓＪ.ＧｉｏｒｄａｎｏꎬＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＰｈｙｓｉｃｓ[Ｍ].清华大学出版社ꎬ２０１１.ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆＷａｖｅＢａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂＳＨＩＹａｎ∗ꎬＮＩＵＫｕａｎｋｕａｎ(ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓꎬＳｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇＴｉｅｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５００４３ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＵｓｉｎｇＭａｔｌａｂｍｅｔｈｏｄꎬｗｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｗａｖｅｉｎｃｏｌｌｅｇｅｐｈｙｓ￣ｉｃｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ.Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｄｅｅｐｅｎｔｈｅｓｔｕｄｅｎｔｓ'ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｏｆｐｈｙｓｉｃｓｃｏｎｔｅｎｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎻＭａｔｌａｂｓｏｆｔｗａｒｅꎻｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｗａｖｅ８７基于Ｍａｔｌａｂ的波的干涉实验仿真研究。
电磁场与电磁波实验实验三平面电磁波的反射和干涉实验成绩：请务必填写清楚姓名、学号、班级及理论课任课老师。
实验三平面电磁波的反射和干涉实验一、实验目的：1.通过虚拟仿真观察并理解平面电磁波的传输特性。
2.利用平面线极化电磁波投射到介质板上产生反射波和透射波的干涉现象来了解平面电磁波传播的一些基本特性。
3.利用干涉条纹（即空间驻波）的分布学习一种测量微波波长的方法，观察在介质中电磁波的传播从而测量其相对介电常数。
二、实验装置：实验装置如图1所示，微波源与各透射板、反射板有足够的距离以保证近似为平面波。
分束板应与入射电磁波成45°，与两反射板也成45°，A、B两反射板互相垂直。
图1微波干涉仪三、实验原理：1.平面电磁波的传播、反射及透射电磁波在传播过程中遇到两种不同波阻抗的介质分界面时，在介质分界面上将有一部分电磁能量被反射回来，形成反射波；另一部分电磁能量可能透过分界面继续传播，形成透射波。
设分界面为无限大平面，位于z=0处。
入射波的电场和磁场分别依次为：10ˆjk z i x i E aE e -= 1011ˆjk z i y i H a E e η-= 其中，0i E 是z=0处入射波的振幅，k 1和η1为介质1的相位常数和波阻抗，且有：1k =，1η=(1)当平面电磁波向理想导体垂直入射时如图2所示，因为介质2为理想导体，其中的电场和磁场均为零，即：20E = ，20H = 。
因此，介质2中没有透射波，电磁波不能透过理想导体表面，而是被分界面全部反射，在介质1中形成反射波r E 和r H。
图2平面电磁波向理想导体垂直入射则反射波的电场和磁场为：0r x r 1011ˆjk z r y r H a E e η=- 其中，0r E 为z=0处反射波的振幅，负号表示磁场方向发生了变化。
在分界面两侧，电场强度E 的切向分量连续，即：001r i E E Γ==-在z<0区域，也就是区域I 中，复振幅表示的合成电场和磁场分别为：()111001ˆˆ()2sin jk z jk z x i x i E aE e e a jE k z -=-=- ()110101111ˆˆ()2cos jk z jk z i y i y E H a E e e a k z ηη-=+= (2)当平面电磁波向理想介质垂直入射时如图3所示，均匀平面电磁波向理想介质的垂直入射时，因介质参数不同，到达分界面上的一部分入射波被分界面反射，另一部分入射波透过分界面进入区域II 传播。
由于分界面两侧电场强度的切向分量连续，所以反射波和透射波的电场强度也只有x 分量，即反射波和入射波沿x方向极化。
图3平面电磁波向理想导体垂直入射设反射波的电场和磁场表达式为：0r x r 1011ˆjk z r y r H a E e η=- 区域II 中只有透射波，其电场和磁场的表达式为：20ˆjk z t x t E aE e -= 202ˆjk z t t y E H a e η-= 其中，0t E 为z =0处透射波的振幅，k 2和η2为介质2的相位常数和波阻抗，且有：2k =，2η=利用分界面电场强度切向分量连续的边界条件，有：000i r t E E E +=再利用理想介质分界面磁场强度切向分量连续的边界条件，有：0001211()i r t E E E ηη-=则分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比，即反射系数Γ为：021021r i E E ηηηη-Γ==+类似于反射系数，定义分界面上透射波电场强度与入射波电场强度之比为透射系数，用T 表示，则有：020212t i E T E ηηη==+由此可知，分界面上的透射系数T 和反射系数Γ都是无量纲的量。
反射系数Γ既可以为整数，也可以为负数，这取决于区域I 和区域II 的波阻抗η1和η2。
透射系数T 始终为正数。
反射系数和透射系数的关系为：1T+Γ=2.平面电磁波的干涉原理如图1所示，微波分光仪与光学麦克尔逊干涉仪基本原理相同，只是采用微波（厘米级）代替光波（微米级）而已。
由发射喇叭发射的平面线极化电磁波，射向与电磁波传播方向成45度的半透明介质板P，其中一部分电磁波被P 反射，向活动金属板A 方向传播，而另一部分电磁波透射过P 板向固定金属板B 方向传播。
此电磁波被分为极化方向一致而传播方向垂直的两束电磁波。
因此半透明反射板也被称为分束板。
为使得入射的电磁波被分为振幅近似相等的两束波，以提高实验效果，故将反射介质板采用两层介质板构成。
如图1所示，被分束后的两束电磁波各自遇到金属板发射回分束板，再经反射或透射后有一部份分别进入接收喇叭天线。
由于第①和第②两束波所经过的路径各不相同，而分束板对两路信号的作用是相同的。
因此接收喇叭天线所接收的信号值与A、B 两板的位置和其路径中有无其他材料有关。
当两束波经不同路径所引起的相位差为2π的整数倍时，两波相迭加干涉加强。
当其相位为π的整齐次倍时，两波相干涉减弱，如果入射波波长为λ，两波之波程差为δ。
当0,1,2,K K δλ==±± 时接收天线检波后电流表有极大指示。
当211,2,3,2K K δλ+==±±± 时接收天线检波后电流表有极小指示。
如果B 板固定不变，从端点移动A 板来改变波程差δ，当出现电流表指示极小时，A 板位置在某处（由千分尺读出），再同方向继续移动A 板又再次出现电流表指示极小时，A 板的移动位置改变恰好为2λ。
继续同方向移动A 板，当其指示的m+1个极小点时移动距离就为m/2个波长，由此可测出微波源的波长。
在实验时也可以测量其极大值点，但通常测极小点比极大点准确。
3.相对介电常数r ε的测量原理：在图3中，固定反射板B 前插入一块介电常数为r ε的介质板。
这时在这一路经中电磁波传播的波程改变了，由于插有介质板的这一路电磁波波程增加了δ∆。
)21d δ∆=这样必然改变了原来两束波相干的极小点位置。
如将可移动金属板A 向后移动l ∆，使得2l δ∆∆=则回到原来同级的极小点。
测得l ∆与介质板厚度d 后可由下列公式求出r ε。
)1l d ∆=四、实验内容：Part A 虚拟仿真平面电磁波的传播、反射及透射使用Matlab 或其它编程语言，编写程序，对电磁波的传播、反射及透射进行仿真。
1.设平面电磁波由无耗介质向理想导体垂直入射，分界面为z=0的无限大平面，自行设定入射波参数，编写程序，计算反射波与透射波对应参数。
2.运行程序，以正弦形式仿真绘制电磁波在各点处的电场分布（如图3上图所示），观察入射波与反射波、透射波幅度、相位之间的关系，将仿真波形及计算所得电场、磁场表达式记录到实验报告中。
3.将步骤1中的理想导体参数更改为理想介质，且介质参数与入射波区域介质参数不同，编写程序，计算反射波与透射波对应参数。
4.运行程序，观察入射波与反射波、透射波幅度、相位之间的关系，将仿真波形及计算所得电场、磁场表达式记录到实验报告中。
5.将程序代码及相应的说明文字和图形附到实验报告的附录中，不够可附页。
Part B观察平面电磁波的干涉现象并测量介质的相对介电常数实验装置如图1所示，微波源与各透射板、反射板有足够的距离以保证近似为平面波。
分束板应与入射电磁波成45°，与两反射板也成45°，A、B两反射板互相垂直。
1.分别调整微波源的发射角度和仰角，使接收天线和发射天线在同一平面。
并注意接收与发射有相同的极化面。
2.移动反射板A，观察接收信号强弱变化，要使其相干加强时尽可能的电表指示最大，相抵消时尽可能的指示最小。
（通常使其电表最大指示与最小指示之比在10比1以上）3.调节可移动反射板A，测出电流表指示极小点时A板的位置S0、S1、S2、S3、……，后求出电磁波的波长λ。
4.小心在固定反射板前插入介质板后对应的同级极小点相应位置及移动距离l∆，用千分尺测出介质板厚度d。
求出ε数值。
r注：①公式)1∆=是在忽略介质板表面反射时得出的。
l d②测极小值A板位置时有时感到不够尖锐，可以测量极小点两边变化较灵敏的点然后再处理。
五、实验数据：Part A虚拟仿真平面电磁波的传播、反射及透射1.平面电磁波向理想导体垂直入射的仿真结果(1)入射波、反射波与透射波的仿真波形图，分别标出两个区域的介质参数ε、μ、σ。
模拟效果（静态）：动态效果代码模拟结果：(2)列出入射波、反射波与透射波的电场、磁场的表达式0*cos(1)Ei Ei wt k z =-,0*cos(1)1Hi Ei wt k z η-=0*cos(1)Er Er wt k z =+,0*cos(11)Er wt k z Hr η+=-0Et =,0Ht =2.平面电磁波向理想介质垂直入射的仿真结果(1)入射波、反射波与透射波的仿真波形图，分别标出两个区域的介质参数ε、μ、σ。
(2)列出入射波、反射波与透射波的电场、磁场的表达式0*cos(1)Ei Ei wt k z =-,0*cos(1)1Hi Ei wt k z η-=0*cos(1)Er Er wt k z =+,0*cos(11)Er wt k z Hr η+=-0*cos(2)Et Et wt k z =-,0*cos(22)Et wt k z Ht η-=-Part B 观察平面电磁波的干涉现象并测量介质的相对介电常数A 板位置S0S1S2S3S4千分尺λ=l ∆=d=r ε=六、心得收获：附录：请在此处附上虚拟仿真程序代码及其他需要附录的文字说明或图，可附页。
（一）电磁波垂直入射理想导体Matlab代码（静态效果）：miu1=4*pi*1e-7;epsilong1=1e-9/(36*pi);Ei0=5;w=2*pi*1e8;z=[-20:0.1:0];m0=zeros(size(z));k1=w*sqrt(miu1*epsilong1);niu1=sqrt(miu1/epsilong1);t=100;Ei=Ei0*cos(w*t-k1*z);Hi=Ei0*cos(w*t-k1*z)/niu1;Er0=-Ei0;Er=Er0*cos(w*t+k1*z);Hr=-Er0*cos(w*t+k1*z)/niu1;plot3(z,m0,Ei,'r','LineWidth',1.5);hold onplot3(z,Hi,m0,'r','LineWidth',1.5);hold onplot3(z,m0,Er,'g','LineWidth',1.5);hold onplot3(z,Hr,m0,'b','LineWidth',1.5);hold onplot3(0,0,20,'LineWidth',1.5);Matlab代码（动态模拟）：u0=4*pi*1e-7;%磁导率e0=1e-9/(36*pi);%电介质常数Z0=(u0/e0)^0.5;%波阻抗f=6*1e7;%入射波频率w=2*pi*f;%入射波角频率k=w*(u0*e0)^0.5;%波数phi_E=0;%电场初始相位phi_H=0;%磁场初始相位EE=20;%电场幅度HH=EE/Z0;%磁场幅度x=0:0.1:20;%横坐标序列m0=zeros(size(x));y0=-20:1:20;m1=zeros(size(y0));z0=-0.05:0.01:0.05;m2=zeros(size(z0));gifname='c:\users\pxo\desktop\mag_motion.gif';%动态图输出路径figurefor t=0:200Ez=-EE*cos(k*x+w*t*1e-9+phi_E);%入射波电场幅度序列Er=EE*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_E);%反射波电场幅度序列Hr=-HH*cos(k*x+w*t*1e-9+phi_H);%反射波磁场幅度序列Hy=-HH*cos(k*x+w*t*1e-9+phi_H);%入射波磁场幅度序列yy=-20:20;zz=ones(size(yy))*0;[yy,zz]=meshgrid(yy,zz);xx=yy*0+20;mesh(xx,yy,zz,'FaceColor','g');hold onplot3(x,m0,m0,'black','Linewidth',3);hold onplot3(m1+20,y0,m1,'black','Linewidth',1.5);hold onplot3(m2+20,m2,z0,'black','Linewidth',1.5);hold onplot3(x,Ez,m0,'r','LineWidth',1.2);hold onplot3(x,m0,Hy,'b','LineWidth',1.2);hold onplot3(x,m0,Hr,'c','LineWidth',1.2);hold onplot3(x,Er,m0,'green','LineWidth',1.2);hold offxlabel('传播方向');ylabel('电场Ey');zlabel('磁场Hz');title(['平面电磁波传播示意图','t=',num2str(t),'ns'],'fontsize',14)set(gca,'fontsize',12)drawnow%一下是保存动态图部分frame=getframe(1);im=frame2im(frame);[imind,cm]=rgb2ind(im,256);if t==0imwrite(imind,cm,gifname,'gif','WriteMode','overwrite','Loopcount',inf);elseimwrite(imind,cm,gifname,'gif','WriteMode','append','DelayTime', 0.1);endend（二）入射波、反射波与透射波的仿真波形代码：miu1=4*pi*1e-7;miu2=6*pi*1e-7;epsilong1=1e-9/(36*pi);epsilong2=2e-9/(36*pi);Ei0=5;w=2*pi*1e8;k1=w*sqrt(miu1*epsilong1);niu1=sqrt(miu1/epsilong1);k2=w*sqrt(miu2*epsilong2);niu2=sqrt(miu2/epsilong2);Et0=Ei0*2*niu2/(niu2+niu1);Er0=Ei0*(niu2-niu1)/(niu2+niu1);z=[-20:0.1:0];z1=[0:0.1:20];m0=zeros(size(z));t=100;Ei=Ei0*cos(w*t-k1*z);Hi=Ei0*cos(w*t-k1*z)/niu1;Er=Er0*cos(w*t+k1*z);Hr=-Er0*cos(w*t+k1*z)/niu1; Et=Et0*cos(w*t-k2*z1);Ht=Et0*cos(w*t-k2*z1)/niu2; plot3(Ei,z,m0);hold onplot3(m0,z,Hi);hold onplot3(Er,z,m0);hold onplot3(m0,z,Hr);hold onplot3(Et,z1,m0);hold onplot3(m0,z1,Ht);。
