霍尔效应及其应用
置于磁场中得载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流与磁场得方向会产生一附加得横向电场,这个现象就是霍普斯金大学研究生霍尔于18７9年发现得,后被称为霍尔效应。随着半导体物理学得迅速发展，霍尔系数与电导率得测量已成为研究半导体材料得主要方法之一。通过实验测量半导体材料得霍尔系数与电导率可以判断材料得导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数与电导率随温度变化得关系,还可以求出半导体材料得杂质电离能与材料得禁带宽度。如今，霍尔效应不但就是测定半导体材料电学参数得主要手段,而且随着电子技术得发展,利用该效应制成得霍尔器件,由于结构简单、频率响应宽(高达１0GＨz)、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制与信息处理等方面。在工业生产要求自动检测与控制得今天，作为敏感元件之一得霍尔器件,将有更广阔得应用前景。了解这一富有实用性得实验，对日后得工作将有益处。
一、实验目得
1.了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求得知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应得影响，测量并绘制试样得V
H －I
S
与V
H
－
I
M
曲线。
３.确定试样得导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理
霍尔效应从本质上讲就是运动得带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起得偏转。当带电粒子（电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流与磁场得方向上产生正负电荷得聚积,从而形成附加得横向电场,即霍尔电场。对于图(１)(a）所示得Ｎ型半导体试样，若在Ｘ方向得电极D、Ｅ上通以电流Is,在Z方向加磁场Ｂ，试样中载流子(电子)将受洛仑兹力
（1) 其中e为载流子(电子)电量, 为载流子在电流方向上得平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
无论载流子就是正电荷还就是负电荷,Ｆ
z
得方向均沿Y方向,在此力得作用下,载流子发生便移,则在Y方向即试样A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A´
两侧产生一个电位差V
H ，形成相应得附加电场E—霍尔电场,相应得电压V
H
称为霍尔
电压,电极Ａ、A´称为霍尔电极。电场得指向取决于试样得导电类型。N型半导体得多数载流子为电子,P型半导体得多数载流子为空穴。对N型试样，霍尔电场逆Y方向,P 型试样则沿Y方向,有
(ａ）（b)
图 (１）样品示意图
显然,该电场就是阻止载流子继续向侧面偏移,试样中载流子将受一个与F
g
方向相反得横向电场力
Ｆ
Ｅ＝eE
H
(2)
其中Ｅ
H
为霍尔电场强度。
F
E
随电荷积累增多而增大,当达到稳恒状态时,两个力平衡,即载流子所受得横向
电场力e E
Ｈ
与洛仑兹力相等,样品两侧电荷得积累就达到平衡，故有
(３)
设试样得宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n,则电流强度I
s
与得关系为
(4）
由(３)、(4）两式可得
(5)
即霍尔电压V
H
(A、A´电极之间得电压)与IｓB乘积成正比与试样厚度ｄ成反比。
比例系数称为霍尔系数,它就是反映材料霍尔效应强弱得重要参数。根据霍
尔效应制作得元件称为霍尔元件。由式(5)可见，只要测出Ｖ
Ｈ
（伏）以及知道Is(安)、
Ｂ(高斯)与ｄ(厘米)可按下式计算Ｒ
H
(厘米3／库仑)。
（6)
上式中得10８就是由于磁感应强度B用电磁单位(高斯）而其它各量均采用C、G、S实用单位而引入。
注:磁感应强度Ｂ得大小与励磁电流I
M
得关系由制造厂家给定并标明在实验仪上。
霍尔元件就就是利用上述霍尔效应制成得电磁转换元件，对于成品得霍尔元件，
其R
H
与d已知,因此在实际应用中式(5)常以如下形式出现:
V H ＝Ｋ
Ｈ
Ｉ
s
B (7）
其中比例系数K
H
=称为霍尔元件灵敏度(其值由制造厂家给出),它表示该器件在
单位工作电流与单位磁感应强度下输出得霍尔电压。Ｉ
ｓ
称为控制电流。(7)式中得单
位取Iｓ为mＡ、B为ＫGS、V
H 为ｍＶ，则K
H
得单位为mV／（mA·ＫGS）。
Ｋ
H 越大,霍尔电压V
Ｈ
越大,霍尔效应越明显。从应用上讲，K
Ｈ
愈大愈好。K
Ｈ
与
载流子浓度n成反比，半导体得载流子浓度远比金属得载流子浓度小，因此用半导体材料制成得霍尔元件，霍尔效应明显,灵敏度较高,这也就是一般霍尔元件不用金属导体而用半导体制成得原因。另外,K
H
还与ｄ成反比,,因此霍尔元件一般都很薄。本实验所用得霍尔元件就就是用N型半导体硅单晶切薄片制成得。
由于霍尔效应得建立所需时间很短（约10-12—１0－14s),因此使用霍尔元件时用直流电或交流电均可。只就是使用交流电时,所得得霍尔电压也就是交变得，此时，式(７)
中得I
s 与V
Ｈ
应理解为有效值。
根据R
H
可进一步确定以下参数
1．由R
H
得符号(或霍尔电压得正、负）判断试样得导电类型
判断得方法就是按图(1）所示得Is与B得方向，若测得得V
H ＝V
AA'
＜0,(即点A
