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中国石油大学大物2014—2015学年第二学期期末(56学时)

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2014—2015学年第二学期《大学物理（2-1）》(56学时)期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，将答案填入题后方括号内）1、（本题3分）质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为(A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0.(C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0. ［ D ］2、（本题3分）一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为(A))3(21mg N R -． (B) )3(21N mg R -． (C) )(21mg N R -． (D) )2(21mg N R -． ［ A ］ 3、（本题3分）一质量为M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m 的子弹以水平速度v 射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 (A) 221v m ． (B) )(222m M m +v ． (C) 2222)(v Mm m M +． (D) 222v M m ． ［ B ］ 4、（本题3分）已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ D ］x A B5、（本题3分）关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述：(1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；(2) 一切热机的效率都只能够小于1；(3) 热量不能从低温物体向高温物体传递；(4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述(A) 只有(2)、(4)正确． (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确．(C) 只有(1)、(3) 、(4)正确． (D) 全部正确． ［ A ］6、（本题3分）已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：(A) )3232cos(2π+π=t x ． (B) )3232cos(2π-π=t x ． (C) )3234cos(2π+π=t x ． (D) )3234cos(2π-π=t x ． (E) )4134cos(2π-π=t x ． ［ C ］ 7、（本题3分）如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk r r =-12．(B) π=-k 212φφ．(C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ． ［ D ］8、（本题3分）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． ［ B ］9、（本题3分） 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则(A) 中央明条纹向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ B ］ 10、（本题3分）SS S '两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时，透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加．(B) 光强先增加，后又减小至零．(C) 光强先增加，后减小，再增加．(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ B ］二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分）1、（本题5分）一人用恒力F 推地上的木箱，经历时间∆ t 未能推动木箱，此推力的冲量等于多少？木箱既然受了力F 的冲量，为什么它的动量没有改变？推力的冲量为t F ∆ ． 2分 动量定理中的冲量为合外力的冲量，此时木箱除受力F 外还受地面的静摩擦力等其它外力，木箱未动说明此时木箱的合外力为零，故合外力的冲量也为零，根据动量定理，木箱动量不发生变化． 3分2、（本题5分）一均匀木杆，质量为m 1 = 1 kg ，长l = 0.4 m ，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m 2 = 10 g 的子弹在距杆中点4l 处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v 0 = 200 m/s ，方向与杆和轴均垂直．穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s ，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小．(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J =21112m l ） 解：在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒．1分则有m 2v 0 l / 4 = m 2v l / 4 +J ω 2分()()lm m J l m 1020234v v v v -=-=ω ＝11.3rad/s 2分 3、（本题5分） 已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，v p 为分子的最概然速率．下列各式表示什么物理意义？(1)⎰∞0d )(v v v f ； (2)⎰∞p f v v v d )(； (3) ⎰∞p Nf v v v d )(．答：(1) 表示分子的平均速率； 2分(2) 表示分子速率在v p →∞区间的分子数占总分子数的百分比； 2分(3) 表示分子速率在v p →∞区间的分子数． 1分4、（本题5分）一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为)215cos(6.0π-=t x (SI)． 求：(1) 质点在初始时刻的速度；(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．(1) )25sin(0.3d d π--==t t x v (SI) t 0 = 0 , v 0 = 3.0 m/s ． 2分 (2) x m ma F 2ω-==A x 21= 时， F = -1.5 N ． （无负号扣1分） 3分 5、（本题5分）在Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO 2薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形（示意图中的AB 段）．现用波长为600 nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB 段共有8条暗纹，且B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．（已知Si 折射率为3.42，SiO 2折射率为1.50）解：上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹， 2ne ＝21( 2k ＋1 )λ， (k ＝0，1，2，…)2分A 处为明纹，B 处第8个暗纹对应上式k ＝7 1分()nk e 412λ+=＝1.5×10-3 mm2分 6、（本题5分） 图为单缝衍射装置示意图，对于会聚到P 点的衍射光线，单缝宽度a 的波阵面恰好可以分成三个半波带，图中光线1和2，光线3和4在P 点引起的光振动都是反相的，一对光线的作用恰好抵消．那么，为什么在P 点光强是极大而不是零呢？答：会聚在P 点的光线不只是1,2,3,4四条光线，而是从1到4之间的无数条衍射的光线，它们的相干叠加结果才决定P 点的光强．现用半波带法分析P 点的光强．由于缝被分成三个半波带，其中相邻两个半波带上对应点发的光线的光程差为λ / 2 ，在P 点均发生相消干涉，对总光强无贡献，但剩下的一个半波带上各点发出的衍射光线聚于P 点，叠加后结果是光矢量合振幅(差不多)为极大值(与P 点附近的点相比)，使P 点光强为极大．5分 膜三．计算题（共4小题，每小题10分，共40分）1、（本题10分） 如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力．已知m 1＝20 kg ，m 2＝10 kg ．滑轮质量为m 3＝5 kg ．滑轮半径为r ＝0.2 m ．滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩M f ＝6.6 N ·m ，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为2321r m ． 解：对两物体分别应用牛顿第二定律(见图)，则有m 1g －T 1 = m 1a ①T 2 – m 2g = m 2a ② 2分对滑轮应用转动定律，则有ββ⋅==-'-'232121r m J M r T r T f ③ 2分 对轮缘上任一点，有 a = β r ④ 1分 又： 1T '= T 1， 2T '= T 2 ⑤ 则联立上面五个式子可以解出 r m r m r m M gr m gr m a f 3212121++--=＝2 m/s 2 2分 T 1＝m 1g －m 1a ＝156 N T 2＝m 2g －m 2 a ＝118N 3分2、（本题10分） 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A 的温度为T A ＝300K ，求：(1) 气体在状态B 、C 的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3．(1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /TC T C = T A p C / p A =100K ． 2分 B →C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得T B =T C V B /V C =300 K ． 2分(2) 各过程中气体所作的功分别为A →B ： 11()()2A B BC A p p V V =+-=400 J ． B →C ： A 2 = p B (V C －V B ) = -200 J ．C →A ： A 3 =0 3分(3) 整个循环过程中气体所作总功为12 2' Tp (Pa)V (m 3)100200300A = A 1 +A 2 +A 3 =200 J ．因为循环过程气体内能增量为ΔE =0，因此该循环中气体总吸热Q =A +ΔE =200 J ． 3分3、（本题10分）图示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求(1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程．解：(1) O 处质点，t = 0 时0cos 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v所以 π-=21φ 2分 又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为 ]2)4.05(2c o s [04.0π--π=x ty (SI) 4分 (2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2cos[04.0π--π=t y P )234.0cos(04.0π-π=t (SI) 2分 4、（本题10分）用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°．(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．( 1 nm= 10-9 m )解： (1) (a + b ) sin ϕ = 3λa +b =3λ / sin ϕ ， ϕ=60° 2分a +b =2λ'/sin ϕ' ϕ'=30° 1分3λ / sin ϕ =2λ'/sin ϕ' 1分λ'=510.3 nm 1分(2) (a + b ) =3λ / sin ϕ =2041.4 nm 2分2ϕ'=sin -1(2×400 / 2041.4) (λ=400nm) 1分 2ϕ''=sin -1(2×760 / 2041.4) (λ=760nm) 1分 白光第二级光谱的张角∆ϕ = 22ϕϕ'-''= 25° 1分(m) -。

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中国石油大学期末考试总复习(二)电磁学(72学时)[1]

中国石油大学期末考试总复习(二)电磁学(72学时)[1]


（总磁场由几个具有对称性的稳恒电流所产生的情况）
（2）磁场对动电的作用
磁场对运动电荷的作用力－洛仑兹力； F qv B
磁场对载流导体的作用力－安培力；
dF
Idl B
③磁场对载流线圈的磁力矩；
pm IS ISen
M pm B 或 M r dF
（3）磁通量的计算
由 定 义 ：dm B dS 叠 加 积 分
E感
R2 2r
B t
(r R)
无限长螺线管的自感 L n2V
同轴电缆单位长度的自感 L ln R2
2
R1
附加部分
电磁场的边界条件
一、静电场的边值关系（静电场方程在介质分界面上的表现形式）
法向分量的边值关系
en
（ D2
D1）
D2n
D1n
0
在两种介质的分界面上，当有自由面电荷存在时，电 位移矢量的法向分量发生突变，是不连续的。当无自由 面电荷时，电位移矢量的法向分量是连续的。
B
1 2
0
j
B
4、无限长直螺线管：
B内 0nI
B外 0
5、螺绕环内部的磁场:
B 0 NI 2r
6、无限长载流圆柱导体:
B外 0
B 0 I (r R) 2r
B
0 I 2R2
r
(r R)
电介质的电结构、极化过程
一
极化强度
p
P V 0e E
电位移矢量
D 0E P E
B
0 4
qv er
r2
两个基本定理
静电场
稳恒磁场
①高斯定理： D dS q0
s
( 有 源)
B dS 0
中国石油大学大学物理下册历年考题

中国石油大学大学物理下册历年考题

2012—2013学年第一学期《大学物理（2-2）》期末试卷专业班级姓名学号开课系室物理与光电工程系考试日期 20XX年1月13日 14:30-16:301．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸；2．答题时请注意书写清楚，保持卷面整洁；3．本试卷共三道大题，满分100分；试卷本请勿撕开，否则作废；4. 本试卷正文共9页。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1、（本题3分） 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］ 2、（本题3分）两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接．现将一各向同性均匀电介质板插入C 1中，如图所示，则(A) 电容器组总电容减小．(B) C 1上的电荷大于C 2上的电荷． (C) C 1上的电压高于C 2上的电压 ． (D) 电容器组贮存的总能量增大．［ ］ 3、（本题3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =⎰⋅Ll B ，且环路上任意一点B ≠0． (C) 0d ≠⎰⋅L l B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］4、（本题3分）如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ．(E) 为零． ［ ］5、（本题3分）如图，无限长载流直导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移．(C) 转动． (D) 不动．［ ］6、（本题3分）自感为0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为(A) 7.8 ×10-3 V ． (B) 3.1 ×10-2V ．(C) 8.0 V ． (D) 12.0 V ． ［ ］ 7、（本题3分）两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D) 两线圈中电流方向相反． ［ ］ 8、（本题3分）对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) 位移电流是由变化的电场产生的． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 9、（本题3分）如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型(A) (1)，(2)均为n 型半导体． (B) (1)为n 型半导体，(2)为p 型半导体． (C) (1)为p 型半导体，(2)为n 型半导体．(D) (1)，(2)均为p 型半导体． ［ ］ 10、（本题3分）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性．I 1(C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． ［ ］二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共计30分） 1、（本题5分）图示为一半径为a 、不带电的导体球，球外有一内半径为b 、外半径为c 的同心导体球壳，球壳带正电荷＋Q ．今将内球与地连接，设无限远处为电势零点，大地电势为零，球壳离地很远，试求导体球上的感生电荷．2、（本题5分）边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．3、（本题5分）如图，均匀磁场B可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度受到的磁力矩．4、（本题5分） 均匀磁场B被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以d B /d t =1 T/s 匀速率增加，已知π=31θ，cm 6==Ob Oa ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．5、（本题5分）(1) 试述德国物理学家海森伯提出的不确定关系．(2) 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，试用不确定关系解释哪一粒子动量的不确定量较大．6、（本题5分）根据量子力学理论，氢原子中电子的运动状态可由那几个量子数来描述？试说明它们各自确定什么物理量？三．计算题（共5小题，共计40分）x (a)x(b)c1、（本题10分）一半径为R 的均匀带电导体球面，其表面总电量为Q ．球面外部充满了相对电容率为r ε 的各向同性电介质． 试求：（1）球面内外D 和E 的 大小分布．(3) 导体球面的电势．(4) （3）整个空间的电场能量W e ． 2、（本题10分）一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ． 试求：(1)圆柱内外B 和H 的大小分布．(2) 今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，试求通过该矩形平面磁感应强度B 的通量．3、（本题10分）如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 处在磁感应强度为B 的均匀磁场当中，若金属杆绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．轴O 1O 2在离细杆a 端L /5处．试求ab 两端间的电势差b a U U -．1 m4（本题5分）已知从铝金属逸出一个电子至少需要A = 4.2 eV 的能量，若用可见光（400 nm~760 nm ）投射到铝的表面，能否产生光电效应？为什么？(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C)5、（本题5分）Ψ =c x ( L – x ) ，其中c 是待定常数，试求在 0 ～L / 3率.b2012—2013学年第一学期 《大学物理（2-2）》期末试卷A 卷答案一、选择题1、C2、D3、B4、E5、A6、C7、C8、A9、B 10、C 二、简答题1、解：内球接地时，其上将出现负的感生电荷，设为－q ．而球壳内表面将出现正的感生电荷＋q ，这可用高斯定理证明．球壳外表面的电荷成为Q －q (电荷守恒定律)．这些电荷在球心处产生的电势应等于零，即0000444q q Q qa b c e e e --++=πππ 3分 1111q Q abc c 骣÷ç-+=÷ç÷ç桫 解出 abq Q ab bc ac=+- 2分 2、解：由题意知E x =200 N/C , E y =300 N/C ,E z =0平行于xOy 平面的两个面的电场强度通量 01=±==⋅S E S E z eΦ 1分平行于yOz 平面的两个面的电场强度通量2002±=±==⋅S E S E x eΦ b 2N ·m 2/C 2分“＋”，“－”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量 平行于xOz 平面的两个面的电场强度通量3003±=±==⋅S E S E y eΦ b 2 N ·m 2/C 2分“＋”，“－”分别对应于上和下平面的电场强度通量. 3、解：带电圆环旋转等效成的圆形电流强度为：2π2πq R I R Tλλωω=== 1分圆形电流的磁矩为：23ππp I S R R R m λωλω=== 方向垂直于纸面向外 2分 磁力矩为：3M P B R B m λω=⨯=π 方向在图面中竖直向上 2分4、解：大小： =⎪d Φ /d t ⎪= S d B / d t1分= S d B / d t =t B Oa R d /d )sin 2121(22θθ⋅- 2分=3.68mV 1分 方向：沿adcb 绕向． 1分c5、答：（1）不确定关系是指微观粒子的位置坐标和动量不能同时准确确定，两者不确定量之间的关系满足：x p x ∆∆≥2hπ。

中国石油大学大物历年期末试题

中国石油大学大物历年期末试题


0
E 4r
2

q内
b
0
v
q内 E 4r 2 0
r a
q内 Q dV Q 4r 2 d r
A Q r 2ra 2
q内
r2 Q 2 a
与r 无关。
E
Q 4 0 a 2
大学物理期末试卷（2）
一、选择题: 1、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各 式中哪一个是正确的？
0 r
2we
r 2 B
6、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导
体中有等值反向均匀电流 I 通过。其间充满磁导率为 μ 的
均匀磁介质。介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度 I I 的大小H = ，磁感应强度的大小B = 。 2r 2r
7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 n (1) 试判断下列结论是包含或等 SD d S qi i 1 效于哪一个麦克斯韦方程式 E d l d m / d t ( 2) L 的。将你确定的方程式用代 ( 3) 号填在相应结论后处： SB d S 0
0.226 T 300 A / m
。 。
4、已知某金属的逸出功为A，用频率为 ν1 的光照射该金属能产 生光电效应，则该金属的红限频率 ν0 =
A/ h
且遏止电压
Ua h( 1 0 ) / e
5、根据量子论，氢原子核外电子的状态可由四个量子数来确定， 其中主量子数n可取的值为 1、2、3、…. ，它可决定 氢原子能量
n H d l Ii d e / d t L i 1
( 4)
1）变化的磁场一定伴随有电场：
大学物理 中国石油大学总复习

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《大学物理（一）》综合复习资料一、选择题1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t S -+=（SI ），则小球运动到最高点的时刻是:（A ）s 4=t .（B ）s 2=t .（C ）s 8=t .（D ）s 5=t .2．一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地置于光滑的水平面上，如图．质量分别为A m 和B m 的两个人A 和B 站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若A B m m >，A 和B对地的速度大小相同，则木板将:（A ）向左运动． （B ）静止不动． （C ）向右运动． （D ）不能确定.3.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是:（A ）甲先到达． （B ）乙先到达． （C ）同时到达． （D ）谁先到达不能确定．4．质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量． （B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能． （D ）系统的总角动量．5．某人骑自行车以速率v 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v ），则他感到风是从:（A ）东北方向吹来． （B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来． （D ）西南方向吹来．6．质量为m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R 、速率为v 的匀速圆周运动，如图所示．小球自A 点逆时针运动到B 点的半周内，动量的增量应为：（A ）j mv 2. B ）j mv 2-． （C ）i mv 2. （D ）i mv 2-.7．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作:（A ）匀速直线运动． （B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动． （D ）一般曲线运动．8．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到v 2，设F 在1t ∆内作的功是1W ，冲量是1I ;在2t ∆内作的功是2W ， 冲量是2I .那么:（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1 . （B ） W 2＝W 1 ,I 2＜I 1 .（C ） W 2＞W 1 ，I 2＝ I 1 . (D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .9．一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a .试判下列计算该振子倔强系数的公式中，哪个是错误的:（A ）2max2max /x mv k =. （B ）x mg k /=. （C ）22/4T m k π=. （D ）x ma k /=． 10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上.有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔.该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体:（A ）动能不变，动量改变． （B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变．（E ）角动量不变，动能、动量都改变．11．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为:（A ）θ． （B ）π. （C ）0． （D ）2/π.12．某人骑自行车以速率V 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东300方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？（A ）北偏东300． （B ）南偏东300． （C ）北偏西300． （D ）西偏南300．13．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度 将:（A）不变．（B）变小． C）变大．（ D）无法判断．14．一质点作匀速率圆周运动时，则:(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变.(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断不变.(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变.(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变.15．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的分布和轴的位置无关.（B）取决于刚体的质量和质量分布，与轴的位置无关.（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.16．如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统:（A）只有机械能守恒. (B) 只有动量守恒.（C）只有对转轴O的角动量守恒. （D）机械能、动量和角动量均守恒.17．对功的概念有以下几种说法：（l）保守力作正功时，系统内相应的势能增加．（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：（A）（l）、（2）是正确的．（B）（2）、（3）是正确的．（C）只有（2）是正确的．（D）只有（3）是正确的．18．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（A ）角速度从小到大，角加速度从大到小．（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大．（C ）角速度从大到小，角加速度从大到小．（D ）角速度从大到小，角加速度从小到大．19．一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量1E 变为:（A ）4/1E . (B)2/1E . (C)12E . (D)14E .20．已知一质点沿y 轴作简谐振动．其振动方程为y ＝Acos(ωt ＋3π／4)．与之对应的振动曲线是二、填空题1．质点P 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：sin x A t ω= （SI ）（A 为常数）（l ）任意的刻t 时质点的加速度a ＝ .（2）质点速度为零的时刻t ＝ .2．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是cm 10，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长cm 111，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长cm 13，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 .3．质量为m 的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是 ．4．一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m 后到达屋缘．若屋缘高出地面10m ．则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为 ．（忽略空气阻力，g 值取10m·s -2）5．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．6．湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为kg 60．如果他在船上向船头走了m 0.4，但相对于湖底只移动了m 0.3，（水对船的阻力略去不计），则小船的质量为 ．7．一质点以1-∙πs m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内（l ）位移的大小是 .（2）经过的路程是 .8．一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则（l ）摆线的张力T ＝ ；（2）摆锤的速率v ＝ ．9.质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 .10．一飞轮作匀减速转动，在5s 内角速度由40πrad/s 减到10πrad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动．11．如图所示，P 、 Q 、 R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和1m的四个质点，PQ=QR ＝RS ＝l ，则系统对O O '轴的转动惯量为 .12．一质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．13．一质点作半径为0.1m 圆周运动，其运动方程为：2/4/2t +π=θ，则其切向加速度为t a ＝ .14.一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力的冲量大小为 ，方向为 ．15．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 （填一定或不一定） 为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是 ．16．动量矩定理的内容是 .其数学表达式可写成 ．动量矩守恒的条件是 .17．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v 与物体A 发生完全非弹性碰撞.则碰后物体A 在水平方向划过的距离L = .18．一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位移θ可用下式表示)(423SI t +=θ.（1）当t=2s 时，切向加速度t a = ；（2）当t a 的大小恰为总加速度a大小的一半时，=θ .19．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为1m 的物体的加速度=1a .20．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，0=t 时角速度s rad /5=ω，s t 20=时角速度08.0ωω=，则飞轮的角加速度β＝ ，从0=t 到s t 100=时间内飞轮所转过的角度θ＝ ．三、计算题1.一个轻弹簧在60N 的拉力作用下可伸长30cm ．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg ．待其静止后再把物体向下拉10cm ，然后释放．问 （l ）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A 需满足何条件？二者在何位置开始分离？2．如图所示，有两个长方形的物体A 和B 紧靠放在光滑的水平桌面上，已知A m ＝2kg ，B m ＝3kg ，有一质量m ＝100g 的子弹以速率0v ＝800m/s 水平射入长方体A ，经0.01s ，又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出．设子弹射入A 时所受的摩擦力为3×103N ，求： （1）子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小． （2）当子弹留在B 中时，A 和B 的速度大小．3．一弹簧振子沿x 轴作简谐振动．已知振动物体最大位移为m x =0.4m 最大恢复力为N 8.0=m F ,最大速度为m/s 8.0π=m v ，又知t ＝0的初位移为+0.2m ，且初速度与所选x轴方向相反．（1）求振动能量；（2）求此振动的表达式．4．一物体与斜面间的摩擦系数μ＝0.20，斜面固定，倾角45=αº．现给予物体以初速率m/s 100=v ，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：（l ）物体能够上升的最大高度h ；（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v .《大学物理（一）》综合复习资料参考答案1． )/(sin 22s m t A ωω- ； ,...)1,0)((/)12(21=ωπ+n s n 2． 24cm3． mvd (参考: mvd L v m r L =⨯=, )4． 8.66m5． )11(21ba m Gm -- 6． 180 kg7． 10m ； 5πm8． θcos /mg ； θθcos gl sin 9． 零10． 62.5； 1.7s11． 50ml 212． 8m ； 10m13． 0.1m/s 214． mv 2 ； 指向正西南或南偏西450 15． 不一定；动量16．转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在合外力矩作用时间内转动物体动量矩的增量； 112221ω-ω=⎰ J J dt M t t ； 物体所受合外力矩等于零17． 22)(2)(M m g mv +μ 18． 48m/s 2；3.15 r a d19． 21242m m g m + 20． -0.05rad/s ； 250rad三、计算题1．解：（l ）小物体受力如图．设小物体随振动物体的加速度为a ，按牛顿第二定律有（取向下为正）mg-N ＝maN ＝m(g-a ）当N ＝0，即a ＝g 时，小物体开始脱离振动物体，已知A=10cm s rad m K /50/==ω系统最大加速度为 22max /5s m A a =ω=此值小于g ，故小物体不会离开．（2）如使a max ＞g ，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N ＝0求得x a g 2max ω-==τcm g x 6.19/2-=ω-=即在平衡位置上方19.6cm 处开始分离，由g x a >ω-=2max ,可得cm g A 6.19/2=ω>2．解：子弹射入A 未进入B 以前，A 、B 共同作加速运动．a m m F B A )(+=2/600)/(s m m m F a B A =+=B 受到A 的作用力N a m N B 3108.1⨯==，方向向右A 在时间t 内作匀加速运动， t 秒末的速度at v A =．当子弹射入B 时，B 将加速而A 仍以A v 的速度继续向右作匀速直线运动．s m at v A /6==．对于B 的速度，取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，有B B A A v m m v m mv )(0++=s m m m v m mv v BA AB /220=+-=3．解： （l ）由题意./,,m m m m x F k x A kA F ===J x F kx E m m m 16.021212=== （2）m m m m x v A v A v //,==ωω=Hz s rad 22/,/2=πω=νπ=ω2.0cos ,00=φ==A x tπ=φ<φω-=31,0sin 0A v 振动方程为)3/2cos(4.0π+π=t y （SI ）4．解：（l ）根据功能原理，有 mgh mv fs -=2021 mgh mv mghctg mgh Nh fs -=αμ=ααμ=αμ=2021sin cos sin m ctg g v h 25.4)1(220=αμ+=（2）根据功能原理有221mv mgh fs -= αμ-=mghctg mgh mv 221s m ctg gh v /16.8)1(2[2/1=αμ-=。