将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠
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将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 答案：D
用心做一做
图例：小明在4×3的网格上，设计了由个数相同的白色方块 与黑色方块组成的一幅图案，如右图。
请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案。
（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）
1. 如图，在□ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的点，且AE ＝CF ，
1.试说明四边形BFDE 是平行四边形．
2.如要使四边形BFDE 为菱形，□ABCD 应该满足什么条件。
2已知边长为2的正方形OABC 在直角坐标系中，（如图） OA 与y 轴的夹角为30°，求点
A 、点C 、点
B 的坐标．
探究与发现
2. 张强和李明同学在解这样一道题：如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝ AC ，点D 在
BC 上，且BD ＝BA ，点E 在BC 的延长线上.
（1）是轴对称图形， 又是中心对称图形
（2
）是轴对称图形， 但不是中心对称图形
（3）是中心对称图形， 但不是轴对称图形
（1）当∠B=45度时，∠DAE =________。
（2）当∠B=30度时，∠DAE ________。
(3)他们经过思考，得出的结论并不一致，张强认为∠DAE 的度数与∠B 的度数有关，只有告诉∠B 的度数才能求出∠ADB 的度数；而李明则认为∠ADB 的度数与∠B 的度数无关。
请你完成填空，说说你的想法.并写出解答过程
.
两个全等的等边三角形ABC 和DEF 重叠在一起，AC =2. 固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：
(1) 如图 (1)，△DEF 沿线段AB 向右平移(即D 点在线段AB 内移动)，连结DC 、CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，请求出其面积.
(2)在上边的变化过程中四边形CDBF 可以变成矩形吗，如果能的话请你猜想当D 点移到什么位置是能行，画出图形并说明理由.
(3) 两个全等的等边三角形ABC 和DEF 如图放置，点D 在AB 边上，沿射线AB 方向平移三角形DEF 的位置，此时四边行AFEC 是什么样的四边行？为什么？
E
E
八年级数学兴趣小组在学校的“习题研讨”中制作了若干个直角三角形纸片（含30度角和45度角的直角三角行）如图摆放。
在指导教师的提示下连接EG ，发现EG=DG+BE 。
理由是将三角形BCE 绕C 旋转到三角形DCF 位置，可利用三角形全等的知识证明三角形ECG
老师为了考察同学们顺向思维和直觉思维能力，要求同学运用上面所积累的经验和知识，完成下列各题：
1
2. 四片三角形纸片如图所示放置.，含45片直角边的边长为12， E 是AB 边的中点，
求EG 的长度。
.
3.在△ABC 中，∠BAC =45°，AD ⊥BC ，BD =2CD =3,则S △ABC = .
C
F
E
B
图3。
